Рабочая программа модуля (дисциплины) математические основы теории управления

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Квалификация (степень) Математика, физика, информационнные технологии Виды учебной деятельности и временной ресурс Самостоятельная работа Аннотация модуля (дисциплины) 3.Направление (специальность) (ооп) 5. Квалификация (степень) 8. Задачи модуля (дисциплины) Результаты обучения (знания опыт, компетенция) Умение методами матричного исчисления решать задачи автоматического управления. компетенции Информация о преподавателе Повышение квалификации. Цели освоения модуля (дисциплины) Место модуля (дисциплины) в структуре ООП 1. Универсальные ­(общекультурные) – 1. Действия над матрицами. Методы перемножения матриц. Степени матриц. Многочлен от матрицы. Прямая сумма квадратных матриц (2ч. Модуль 2. Методы решения систем дифференциальных уравнений в матричном виде при исследовании АСР (10 часов) 4.2.Содержание практического раздела дисциплины (практические занятия) 4.3. Содержание практического раздела дисциплины (лабораторные занятия) Образовательные технологии ... Полное содержание

Подобный материал:

• Рабочая программа наименование дисциплины Математические модели в теории, 197.61kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Численные методы теории управления, 102.34kb.
• Рабочая программа дисциплины (модуля) «основы государственного управления», 472.86kb.
• Рабочая программа дисциплины «маркетинг персонала» Рекомендуется для направления подготовки, 153.5kb.
• Рабочая программа дисциплины «Психофизиология профессиональной деятельности» Рекомендуется, 196.33kb.
• Рабочая программа дисциплины Основы теории управления (Наименование дисциплины), 164.42kb.
• Программа учебной дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование, 114.92kb.
• Учебная программа дисциплины экономико-математические модели, 115.76kb.
• Рабочая программа по дисциплине «Основы теории управления» для направления 010500 «Прикладная, 228.68kb.
• Рабочая программа дисциплины «основы теории управления» Направление подготовки, 101.02kb.

Утверждаю

Директор института ЭНИН

________________Боровиков Ю.С.

«___»______________2010 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ


НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП

140100 теплоэнергетика и теплотехника


ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА)

Автоматизация технологических процессов и производств теплоэнергетике и теплотехнике


КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) БАКАЛАВР

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2010 Г.

КУРС 3 СЕМЕСТР 5

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 5

ПРЕРЕКВИЗИТЫ МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА, ИНФОРМАЦИОНННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

КОРРЕКВИЗИТЫ ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ПРОИЗВОДСТВА ТЭС И АЭС


ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС

Лекций 27 ч.

Лабораторных занятий 18 ч.

Практическихх занятий 18 ч.

Аудиторные занятия 72ч.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 72 ч.

ИТОГО 144 ч.


ФОРМА ОБУЧЕНИЯ очная


ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ экзамен


ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ кафедра АТП ЭНИН


ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ _______________ Озерова И.П.


РУКОВОДИТЕЛЬ ООП ________________ ____________


ПРЕПОДАВАТЕЛЬ Кац М.Д. ___________


2010г.


Утверждаю

Директор института ЭНИН

________________Боровиков Ю.С.

«___»______________2010 г.


АННОТАЦИЯ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)


1. НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ


2. УСЛОВНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ (КОД) В УЧЕБНЫХ ПЛАНАХ

Б2.В.1.3


3.НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) (ООП)

140100 теплоэнергетика и теплотехника

4. ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ (ПРОГРАММА)

Автоматизация технологических процессов и производств теплоэнергетике и теплотехнике

5. КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ)

БАКАЛАВР


6. ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ

КАФЕДРА АТП ЭНИН


7. ПРЕПОДАВАТЕЛЬ КАЦ МАРК ДАВЫДОВИЧ

Тел.563-386 E-mail riki@tpu.ru


8. ЗАДАЧИ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)

заключаются в формировании у студентов знаний и умений в применении математического аппарата при овладении теорией автоматического управления и разработанной на ее основе методики анализа и синтеза автоматических систем.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ (ЗНАНИЯ ОПЫТ, КОМПЕТЕНЦИЯ)

Знания математического аппарата, необходимого для описания математических моделей автоматических систем управления, их идентификации, анализа и синтеза.

Умение методами матричного исчисления решать задачи автоматического управления.

компетенции: способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения; способность в условиях развития науки и изменяющейся социальной практики к переоценке накопленного опыта, анализу своих возможностей, готовностью приобретать новые знания, использовать различные средства и технологии обучения; способность и готовностью использовать информационные технологии, в том числе современные средства компьютерной графики в своей предметной области.


ИНФОРМАЦИЯ О ПРЕПОДАВАТЕЛЕ

1. Кац Марк Давыдович, 1947 г.
   
2. Доцент 1 ставка.
   
3. ТПИ, автоматизация теплоэнергетических процессов промышленных предприятий, 1970г.
   
4. ученая степень – кандидат физико-математических наук
   
5. ТПИ, кафедра АТП, ТЭФ 1.08.70г. ассистент, старший преподаватель, доцент
   
6. 
   
7. Основные публикации за 5 лет
   

Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Об условиях применения импульсных методов определения теплофизических характеристик конструкционных материалов
// Известия Томского политехнического университета. – 2008. – Т. 312. – №4. –С. 10-13.

Кац М.Д. О погрешностях определения теплофизических характеристик конструкционных материалов импульсным методом // Материалы четырнадцатой Всероссийской научно–технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность». – Томск: Изд–во ТПУ, 2008. – С. 79–81.

Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Анализ погрешностей определения импульсными методами теплофизических характеристик конструкционных материалов // Известия Томского политехнического университета. – 2008. – Т. 313. – №4. – С. 5–8.

Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Теоретический анализ методических погрешностей определения теплофизических характеристик конструкционных материалов импульсным методом в образце конечных размеров // Измерительная техника. –2009. – №4. – С. 35–37.

Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Анализ погрешности определения теплофизических характеристик конструкционных материалов импульсным методом при конечной длительности импульса лазерного луча // Инженерная физика. –2009. –№8. – С. 45–48.

Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Расчет нестационарного двухмерного температурного поля пластины при локальном импульсном тепловом воздействии малой временной протяженности с теплоотводом на границах // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009612866.– Бюлл. прогр. №6, 2009.

Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Анализ погрешности определения теплофизических характеристик конструкционных материалов импульсным методом при конечной длительности импульса лазерного луча // Инженерная физика. – 2009. – №8. – С. 45–48.

8. Членство в научных и профессиональных организациях –
   
9. 
   
10. Дисциплины, обеспечиваемые в текущем учебном году (часов в неделю) : Основы автоматизации ТЭП (лекций -1; лабораторных занятий – 2); введение в специальность (лекций -2); МОТУ (лекций -2; практических занятий – 2); УСИИочн (лекций -3; практических занятий – 2); УСИИзаочн (лекций -6; практических занятий – 12, лабораторных занятий – 12);
    
11. 
    
12. Повышение квалификации. В 2008 году Кац М,Д. прошел обучение в ЦПКП ИИП Томского политехнического университета по направлению «Практикум создания информационно-образовательных ресурсов для организации дистанционного обучения на базе компьютерно-сетевых технологий (платформа WEBCT).
    

В 2009г. успешно защищена диссертация с присвоением звания кандидат физико-математических наук.

1. Цели освоения модуля (дисциплины)
   

Цель преподавания дисциплины заключаются в формировании у студентов знаний и умений в применении математического аппарата при овладении теорией автоматического управления и разработанной на ее основе методики анализа и синтеза автоматических систем.

данная дисциплина дополняет общий курс математики, изучаемый в высших учебных заведениях, конкретизирует применение математического аппарата для решения задач теории автоматического управления, тем самым облегчает восприятие следующего курса по теории автоматического управления.

2. Место модуля (дисциплины) в структуре ООП
   

Дисциплина «Математические основы теории управления» находится в разделе вариативной части Б2.В.

Для успешного освоения дисциплины «Математические основы теории управления» студенты должны

знать:

- методы исследования устойчивости линейных систем автоматического управления и задач статической оптимизации с использованием элементов линейной алгебры;

- методы решения систем дифференциальных уравнений в матричной форме при анализе и синтезе систем автоматического управления;

- основы идентификации систем управления.


Уметь:

- производить расчет устойчивости линейных систем автоматического управления с использованием алгебраических критериев устойчивости;

- решать задачи статической оптимизации;

- решать системы дифференциальных уравнений в матричном виде;

- производить расчеты по управляемости и наблюдаемости систем автоматического управления.


владеть:

- навыками работы со справочной литературой и нормативно–техническими материа­лами;

- методами исследования устойчивости линейных систем автоматического управления;

- методами решения задач статической оптимизации;

- методами решения систем дифференциальных уравнений в матричной форме при анализе и синтезе систем автоматического управления;

- основами идентификации систем управления.


Пререквизитами дисциплины являются математика, физика, информационные технологии.

Кореквизитами дисциплины являются: теория автоматического управления, технологические процессы и производства на ТЭС и АЭС.

3. Результаты освоения модуля (дисциплины)
   

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать

• алгебраические критерии устойчивости линейных систем управления;
  
• математические модели автоматических систем регулирования;
  
• основные принципы построения математических моделей объектов управления.
  

владеть (методами, приемами)

- методами анализа устойчивости линейных систем автоматического управления;

- методами решения задач статической оптимизации;

- методами решения дифференциальных уравнений, описывающих процессы в системах управления;

- методами анализа управляемости и наблюдаемости систем.


В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции:

1. Универсальные ­(общекультурные) –

- способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

- способностью к письменной и устной коммуникации на государственном языке: умением логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь; готовностью к использованию одного из иностранных языков (ОК-2);

- способностью в условиях развития науки и изменяющейся социальной практики к переоценке накопленного опыта, анализу своих возможностей, готовностью приобретать новые знания, использовать различные средства и технологии обучения (ОК-6);

- готовностью к самостоятельной, индивидуальной работе, принятию решений в рамках своей профессиональной компетенции (ОК-7);


2. профессиональные -

- способностью использовать современные программные средства для анализа систем автоматического регулирования (ПК-1);

- применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-2);

- готовностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способностью привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-3).

4. Структура и содержание модуля (дисциплины)
   

4.1. Аннотированное содержание разделов дисциплины (27 час.).

Модуль1. Применение элементов матричного исчисления и линейной алгебры для исследования устойчивости систем автоматического управления и решения задач статической оптимизации (10 часов)

1. Действия над матрицами. Методы перемножения матриц. Степени матриц. Многочлен от матрицы. Прямая сумма квадратных матриц (2ч.).

2. Кронекерово произведение прямоугольных матриц. Произведение векторов. Методы вычисления определителей (2ч.).

3. Методы определения ранга матрицы (2ч.).

4. Методы обращения матриц. Функциональные матрицы. Дифференцирование, интегрирование функциональных матриц. (2ч.).

5. Специальные матрицы. Применение матричного исчисления для решения задач автоматического управления: исследование устойчивости АСР при помощи алгебраических критериев; методы решения задач статической оптимизации. (2ч.).


Модуль 2. Методы решения систем дифференциальных уравнений в матричном виде при исследовании АСР (10 часов)

1. Представление системы дифференциальных уравнений в матричной форме. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения. Составление и линеаризация уравнений элементов АСР. Пример составления дифференциального уравнения объекта регулирования. (2ч.).

2. Вывод общего решения однородной системы уравнений методом Эйлера в матричном виде. Решение линейной системы дифференциальных уравнений в случае различных вещественных корней характеристического уравнения. Представление полученного решения в матричной форме. Пример решения линейной системы дифференциальных уравнений (2ч.).

3. Вывод решения линейной системы дифференциальных уравнений в случае кратных вещественных корней характеристического уравнения. Пример решения линейной системы дифференциальных уравнений. Решение линейной системы дифференциальных уравнений в случае комплексных корней характеристического уравнения. Пример решения линейной системы дифференциальных уравнений (2ч.).

4. вывод решения неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа). Пример расчета неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений (2ч).

5. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения системы дифференциальных уравнений. Пример расчета неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений (2ч.).


Модуль 3. Основы идентификации систем управления (7 часов)

1. Цели использования моделей. Математические модели. Описание объектов идентификации и моделей. Пространство переменных состояний объекта. Задачи исследования и проектирования систем. Математическое описание непрерывных детерминированных систем. Системы дифференциальных уравнений состояния и выхода. Вывод решения выходной системы дифференциальных уравнений для случая линейной непрерывный детерминированной АСР (3ч.).

2. Математическое описание входных сигналов, используемых при идентификации систем: ступенчатая единичная функция, дельта- функция Дирака, полиномиальный сигнал. гармонический сигнал. Математическое описание переходных процессов в линейных автоматических системах. (2ч.)

3. Математические основы управляемости и наблюдаемости систем. Критерий Гильберта для управляемости и наблюдаемости систем. Критерий Калмана для определения управляемости и наблюдаемости систем. Примеры расчета (2ч).


4.2.Содержание практического раздела дисциплины (практические занятия)

1.	Действия над матрицами	2 час.
2.	Матричные операции	2 час.
3.	Методы вычисления определителей. Методы вычисления ранга матрицы.	2 час.
4.	Методы обращения матриц. Исследование устойчивости АСР при помощи алгебраических критериев; методы решения задач статической оптимизации.	2 час.
5.	Решение однородных линейных систем дифференциальных уравнений в матричном виде	2 час.
6.	Решение неоднородных линейных систем дифференциальных уравнений в матричном виде	2 час.
7.	Расчет управляемости систем по критериям Гильберта и Калмана	2 час.
8.	Расчет наблюдаемости систем по критериям Гильберта и Калмана	2 час.
9.	Итоговое занятие	2 час.

4.3. Содержание практического раздела дисциплины (лабораторные занятия)

1.	Вводное занятие. Знакомство с программной оболочкой MathCAD.	2 час.
2.	Исследование матричных операций в программе MathCAD	2 час.
3.	Исследование методов расчета определителей в программе MathCAD	2 час.
4.	Исследование методов обращения матриц в программе MathCAD	2 час.
5.	Решение однородной линейной системы дифференциальных уравнений в матричной форме и построение графиков решений в программе MathCAD	2 час.
6.	Решение неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений в матричной форме и построение графиков решений в программе MathCAD	2 час.
7.	Расчет управляемости систем по критериям Гильберта и Калмана в программе MathCAD	2 час.
8.	Расчет наблюдаемости систем по критериям Гильберта и Калмана в программе MathCAD	2 час.
9.	Итоговое занятие	2 час.

Структура модуля (дисциплины) по разделам и формам организации обучения

Название раздела (темы)	Ауд. Работа, час			СРС	Колл.	Итого
	Лекц.	Практ. з	Лаб. з
1. Применение элементов матричного исчисления и линейной алгебры для исследования устойчивости систем автоматического управления и решения задач статической оптимизации.	10	10	8	22		48
Теоретический коллоквиум 1					2	2
2. Методы решения систем дифференциальных уравнений в матричном виде при исследовании АСР.	10	10	6	22		48
Теоретический коллоквиум 2					2	2
3.Основы идентификации систем управления	7	7	4	22		42
Теоретический коллоквиум 3					2
Итого	27	27	18	66	6	144

5. Образовательные технологии
   

В процессе обучения для достижения планируемых результатов освоения дисциплины используются следующие методы образовательных технологий:

• работа в команде;
  
• опережающая самостоятельная работа;
  
• методы IT;
  
• междисциплинарное обучение;
  
• проблемное обучение;
  
• обучение на основе опыта;
  
• исследовательский метод.
  

Для изучении дисциплины предусмотрены следующие формы организации учебного процесса: лекции, практические и лабораторные занятия, самостоятельная работа студентов, индивидуальные и групповые консультации,

Специфика сочетания перечисленных методов и форм организации обучения отражена в таблице 2.

Таблица 2.

Методы и формы организации обучения (ФОО)

Формы ОО Методы	Лекц.	Практ. и Лаб. раб.	СРС	Консуль- тации
Работа в команде			Х	Х
Опережающая самостоятельная работа			Х	Х
Методы IT	Х
Междисциплинарное обучение
Проблемное обучение				Х
Обучение на основе опыта
Исследовательский метод

6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
   

Самостоятельная работа является наиболее продуктивной формой образовательной и познавательной деятельности студента в период обучения.

Для реализации творческих способностей и более глубокого освоения дисциплины предусмотрены следующие виды самостоятельной работы: 1) текущая и 2) творческая проблемно-ориентированная.

6.1. Текущая СРС направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений. Текущая СРС включает следующие виды работ:

– работу с лекционным материалом, поиск и обзор литературы и электронных источников информации по тематике дисциплины;

– опережающую самостоятельную работу;

– изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку;

– подготовку к практическим и лабораторным занятиям;

– подготовку к коллоквиумам, экзамену.

6.2. Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР) направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов. ТСР предусматривает:

– исследовательскую работу и участие в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах;

– анализ научных публикаций по тематике, определенной преподавателем;

– поиск, анализ, структурирование и презентацию информации;

– углубленное исследование вопросов по тематике лабораторных работ.

– анализ статистических материалов по заданной тематике, проведение расчетов, составление схем и моделей.


6.3. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине

При изучении данной дисциплины студентам предлагается следующие темы для самостоятельной работы.

1. Перечень научных проблем и направлений научных исследований:

современные методы моделирования систем автоматического управления на ЭВМ;

1. Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТРС)
   

ТРС включает в себя поиск и обзор литературы и электронных источников по теме самостоятельной работы. В таблице указаны темы работ.

№	Тема задания	Трудоемкость, час.
	Расчет произведения двух диагональных матриц	1
	Расчет показателя степени нильпотентной матрицы	1
	Доказательство теоремы о разложении определителя	1
	Определение ранга матрицы методом преобразования к каноническому виду	1
	Метод исключения при обращении матриц (с примером)	2
	Доказательство операций над функциональными матрицами	2
	Доказательство свойства системы дифференциальных уравнений d=n-1	1
	Пример решения системы дифференциальных уравнений (случай разных вещественных корней)	2
	Пример решения системы дифференциальных уравнений (случай кратных корней)	2
	Привести доказательство свойства фундаментальной матрицы	2
	Пример решения системы дифференциальных уравнений методом Лагранжа	2
	вывод передаточной функции встречно- параллельного и последовательного соединения звеньев	1
	Нахождение собственных значений основного и преобразованного уравнения состояния	1
	Итого	20

6.4. Контроль самостоятельной работы

Контроль самостоятельной работы студентов и качество освоения дисциплины осуществляется посредством:

– защиты лабораторных работ в соответствии графиком выполнения;

– защиты рефератов и научно-исследовательских работ по проведенным исследованиям;

– ответов на контрольные вопросы (вопросы предоставляются студентам в электронной форме на первом занятии).

Оценка текущей успеваемости студентов определяется в баллах в соответствии рейтинг-планом (п. 8), предусматривающем все виды учебной деятельности.


6.5. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы

1. Чемоданов Б.К., Медведев В.С., Иванов В.А., Ющенко А.С. Математические основы теории автоматического управления. Т.1 .Изд.3 е. – М.: Изд-во МГТУ им. Н,Э. Баумана, 2008. – 552 c.
   
2. Cигорский В. П. Математический аппарат инженера. Изд. 2-е. - Киев: Техника, 1977. – 728 c.
   
3. Д. Гроп. Методы идентификации систем. – М.: Мир,1979. – 302 с.
   

0. 
   
1. 4. Ресурсы интернет.
   

Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения модуля (дисциплины)
Для текущей оценки качества освоения дисциплины разработаны и используются следующие средства:

– контрольные вопросы по темам лекций.

– контрольные вопросы к лабораторным работам;

– темы научно-исследовательских работ и рефератов по наиболее проблемным задачам и вопросам теоретического и практического плана изучаемой дисциплины (п. 6.3);

Для итоговой аттестации подготовлены экзаменационные билеты – 25 шт. Билеты содержат два теоретических вопроса и практические задания.


Вопросы для оценки степени усвоения теоретических и фактических знаний
студентов по темам лекций

.

Вопросы модуля 1. Применение элементов матричного исчисления и линейной алгебры для исследования устойчивости систем автоматического управления и решения задач статической оптимизации.

1. Использование ассоциативности матричного произведения при умножении нескольких матриц.
   
2. Дать определение свойства ассоциативности матриц.
   
3. Дать определение свойства коммутативности матриц.
   
4. Какое правило должно выполняться при умножении двух матриц.
   
5. Представление матрицы в виде строки или столбца.
   
6. Рассказать об алгоритме быстрого перемножения матриц представлением их в виде строк или столбцов.
   
7. Свойства матриц.
   
8. Какая матрица называется скалярной?
   
9. В каких случаях используется способ умножения двух матриц «слева»?
   
10. В каких случаях используется способ умножения двух матриц «справа»?
    
11. Произведение с диагональной матрицей
    
12. Нильпотентная матрица.
    
13. Многочлен от матрицы.
    
14. Прямая сумма квадратных матриц
    
15. Кронекерово произведение прямоугольных матриц.
    
16. Произведение векторов
    
17. Дать классическое определение детерминанта матрицы
    
18. Что называется инверсией, перестановкой
    
19. Дана матрица 2го порядка. Произвести расчет детерминанта по формуле.
    
20. свойства определителей
    
21. Миноры и алгебраические дополнения
    
22. Метод вычисления определителя Вандермонда
    
23. Метод вычисления определителя по второй рекуррентной формуле
    
24. Алгоритм расчета определителя методом единственного деления.
    
25. Дать определение ранга матрицы.
    
26. Что называется базисным минором. Его свойства.
    
27. Назовите элементарные преобразования, не изменяющие ранга матрицы.
    
28. Расскажите об алгоритме определения ранга матрицы методом элементарных преобразований.
    
29. Дайте определение линейно зависимым вектор - столбцам.
    
30. Расскажите об алгоритме определения ранга матрицы методом окаймления.
    
31. Дайте определение обратной матрицы.
    
32. Что называется взаимной присоединенной матрицей. Каким образом она рассчитывается.
    
33. Запишите формулу расчета обратной матрицы.
    
34. Назовите свойства обратных матриц.
    
35. Метод неопределенных коэффициентов при обращении матриц.
    
36. Метод исключения при обращении матриц.
    
37. Функциональные матрицы. Дифференцирование, интегрирование функциональных матриц
    
38. Лямбда – матрица
    
39. Критерий Гурвица
    
40. Критерий Льенара- Шипара.
    

Вопросы модуля 2. Методы решения систем дифференциальных уравнений в матричном виде при исследовании АСР.

41. Представление системы дифференциальных уравнений в матричной форме
    
42. Как записать дифференциальное уравнение в канонической форме.
    
43. В чем заключается задача Коши.
    
44. Алгоритм приведения дифференциального уравнения n-го порядка к системе дифференциальных уравнений первого порядка.
    
45. Теорема существования и единственности решения.
    
46. При помощи, каких уравнений можно описать математически переходные процессы в АСР:
    
47. Какие дифференциальные уравнения называются линейными?
    
48. Каким образом, имея дифференциальное уравнение системы, построить ее статическую характеристику?
    
49. В чем заключается операция линеаризации? Какими методами ее проводят математически?
    
50. Какую информацию можно получить из статической характеристики элемента?
    
51. Дать определение однородной системе дифференциальных уравнений.
    
52. Что называется решением этой системы.
    
53. Дайте определение фундаментальной системы решений.
    
54. Дайте определение собственных значений и собственных векторов матрицы А,
    
55. Порядок вывода общего решения однородной системы уравнений
    
56. Порядок решения системы дифференциальных уравнений в случае вещественных различных корней характеристического уравнения
    
57. Порядок решения системы дифференциальных уравнений в случае вещественных кратных корней характеристического уравнения
    
58. Порядок решения системы дифференциальных уравнений в случае комплексных корней характеристического уравнения.
    
59. В чем заключается свойство фундаментальной матрицы?
    
60. Метод Лагранжа для нахождения частного решения системы дифференциальных уравнений.
    
61. Запишите формулу Коши.
    
62. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения системы дифференциальных уравнений
    
63. методы линеаризации дифференциальных уравнений аср.
    
64. Каким образом записать дифференциальное уравнение в операторной форме.
    
65. Дано дифференциальное уравнение звена. Найти передаточную функцию.
    

Вопросы Модуля 3. «Основы идентификации систем управления»

66. Что называется математической моделью объекта.
    
67. Для каких целей служит наблюдение за объектом
    
68. Дать определение концептуальной модели объекта.
    
69. Цель использования модели управления.
    
70. Что называется идентификацией объекта.
    
71. Какими параметрами характеризуется любая система.
    
72. Дать определение анализу, синтезу системы.
    
73. Дать определение модели системы.
    
74. В чем заключается задача идентификации.
    
75. В чем заключается принцип суперпозиции?
    
76. ступенчатая единичная функция;
    
77. дельта- функция Дирака.
    
78. Дать определение управляемой системы.
    
79. В чем заключаются канонические преобразования уравнений системы?
    
80. Показать на примере, что собственные значения основного и преобразованного уравнений состояния имеют одинаковые собственные значения.
    
81. Дать определение Критерия Гильберта для управляемости наблюдаемости систем.
    
82. Дать определение Критерия Калмана для управляемости наблюдаемости систем.
    

7. Рейтинг качества освоения модуля (дисциплины)
   

Текущий контроль качества освоения отдельных тем и модулей дисциплины осуществляется на основе рейтинговой системы. Этот контроль осуществляется ежемесячно в течение семестра и качество усвоения материала (выполнения задания) оценивается в баллах, в соответствии с рейтинг-планом.

Для стимулирования студентов в выполнении самостоятельной работы успешное выполнение тем , вынесенных на самостоятельную проработку, дополнительно оценивается в 15 баллов.

Промежуточная аттестация (экзамен) производится в конце семестра и также оценивается в баллах. Итоговый рейтинг определяется суммированием баллов текущей оценки в течение семестра и баллов, полученных на промежуточной аттестации в конце семестра по результатам экзамена.

Максимальный балл текущего контроля составляет 60, промежуточной аттестации (экзамен) с учетом индивидуальных заданий – 40; максимальный итоговый рейтинг – 100 баллов.

Оценке «отлично» соответствует 85…100 баллов; «хорошо» – 70…84; «удовлетворительно» – 55…69; менее 55 – «неудовлетворительно»; «зачет» – 55…100.


Рейтинг- план освоения модуля (дисциплины) в течение семестра

	Текущий контроль
	Теоретический материал			Практическая часть				Самостоятельная работа		Итого
	Разделы	Вопросы	Баллы	Практ. Зан.	Баллы	Лб. Зан.	Баллы	Сам.р.	Баллы	баллы
1	Модуль 1	1-40	8	1	1	1	1	1	0,5	10,5
				2	2	2	2	2	0,5	4,5
				3	2	3	2	3	1	5
				4	2	4	2	4	1	5
								5	2	2
								6	2	2
2	Модуль 2	41-65	8	5	2		2	7	1	13
				6	2	6	3	8	2	7
								9	1	1
								10	2	2
								11	1	1
								12	1	1
3	Модуль 3	66-82	4	7	0,5	7	0,5			5
				8	0,5	8	0,5			1
Сумма баллов в семестре			20		12		13		15	60

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля (дисциплины)
   

• Основная литература
  

4. Чемоданов Б.К., Медведев В.С., Иванов В.А., Ющенко А.С. Математические основы теории автоматического управления. Т.1 .Изд.3 е. – М.: Изд-во МГТУ им. Н,Э. Баумана, 2008. – 552 c.
   
5. Cигорский В. П. Математический аппарат инженера. Изд. 2-е. - Киев: Техника, 1977. – 728 c.
   
6. Д. Гроп. Методы идентификации систем. – М.:Мир,1979. – 302 с.
   
7. В. Я. Ротач. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. – М.: Энергоатомиздат,1985 – 366 c.
   

Дополнительная литература

1. Кац М.Д. Практикум по учебной дисциплине «Математические основы теории управления». Электронная книга. Томск, изд. ТПУ, 1997. – 85 с.- Рег. № 42 от 14.03 2001.
   
2. Кац М.Д. Контрольные тесты по дисциплине «Математические основы теории регулирования». Электронная книга. Томск, изд. ТПУ, 1997.- 55с. -Рег. № 43 от 14.03 2001,
   

3. Кац М.Д. Математические основы теории управления: учебное пособие.- Томск, изд. ТПУ, 2010.- 106с

• Программное обеспечение и интернет-ресурсы
  

Пакет программ Microsoft Office, MathCAD

9. Материально-техническое обеспечение модуля (дисциплины)
   

Компьютерный класс кафедры АТП


Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки

Автоматизация технологических процессов и производств теплоэнергетике и теплотехнике


Программа одобрена на заседании


Протокол №_____от «___»________2010г.


Автор Кац М.Д.


Рецензент_____________________