Программа дисциплины по кафедре "Экономическая кибернетика" экономико-матемтическое моделирование

Вид материала

Содержание

1. Цели и задача дисциплины
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
3. Объем дисциплины и виды учебной работы
4. Содержание дисциплины
5. Практические занятия
Время выполнения заданий
Оценка. Формирует топологию межотраслевых отношений в регионе. Время выполнения задания
6. Лабораторные занятия
Лабораторная установка
Лабораторная установка
7. Контроль знаний студента
8. Контроль самостоятельной работы
Тип задачи 2 (раздел 2 – «Моделирование макроэкономических процессов и систем»).
Тип задачи 3 (раздел 3 – «Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем»).
9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
11. Материально-техническое обеспечение курсового проектирования
12. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
13. Словарь терминов
Алгоритм кратчайшего пути
...
Полное содержание

Подобный материал:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет

Утверждаю

Проректор по учебной работе

______________ С.В. Шалобанов

“_____” ________________200_ г.

Программа дисциплины

по кафедре "Экономическая кибернетика"

ЭКОНОМИКО-МАТЕМТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Утверждена научно-методическим советом университета для направлений подготовки (специальностей) в области экономики и управления

Хабаровск 2007 г.

Программа разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, предъявляемыми к минимуму содержания дисциплины и в соответствии с примерной программой дисциплины, утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального образования с учетом особенностей региона и условий организации учебного процесса Тихоокеанского государственного технического университета.

Программу составил (и)




	Ф.И.О. автора (ов)	Ученая степень, звание, кафедра

Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры протокол № ______ от «____»__________________ 200_г
Завкафедрой__________«__»______ 200_г			________________
Подпись дата			Ф.И.О.

Программа рассмотрена и утверждена на заседании УМК и рекомендована к изданию протокол № ______ от «____»_____________ 200_г
Председатель УМК _______«__»_______ 200_г				_________________
Подпись дата				Ф.И.О.

Директор института _______«__»_______ 200_г	__________________
(декан факультета) Подпись дата	Ф.И.О.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧА ДИСЦИПЛИНЫ

ГОСом предусмотрено, что студент специальности ММЭ должен:

иметь системное представление о структурах и тенденциях развития российской и мировой экономик;
понимать многообразие экономических процессов в современном мире, их связь с другими процессами, происходящими в обществе;

Целью преподавания дисциплины является формирование знаний, умений и практических навыков моделирования управленческих решений.

Предметом изучения названной дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в промышленном производстве, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей. В курсе рассматриваются конкретные задачи и их экономико-математические модели. Это модели линейного и нелинейного программирования, сетевого планирования и управления, балансовые, игровые, имитационные модели исследования операций, модели массового обслуживания. Изучаются также модели оптимального использования производственных мощностей, в частности, модели загрузки взаимозаменяемых и невзаимозаменяемых групп оборудования, модели и методы оперативно-календарного планирования.

Отдельно выделяются задачи оптимизации состава промышленных смесей и раскроя материалов, задачи и их модели по формированию оптимальной шихты, модель задачи смешивания волокон.

Важное место отводится экономико-математическим моделям в ценообразовании. Особое внимание уделяется методам и моделям прогнозирования конъюнктуры рынка и определения цен, моделям и методам анализа инвестиционных проектов, моделям в управлении финансами.

Большое значение имеют тренинговые системы моделирования работы предприятий на основе деловой игры "Дельта", включающие вопросы рекламы, сервиса и научные исследования в стратегии маркетинга деловой игры, проектирование производства и сбыта продукции, исследование рынка предприятий.

Немалое место отводится моделям оптимального отраслевого и регионального регулирования – экономико-математическим моделям проекта развития отдельных отраслей промышленности. Это такие важные модели как вариантная, транспортно-производственная, модель расчёта топливного баланса региона.

Освещаются модели народнохозяйственного регулирования (в частности, межотраслевого баланса, базовые, статистические и динамические модели, модели ценообразования на основе межотраслевого баланса). Представляется модель взаимосвязи конечного использования и валового продукта. Излагаются вопросы сингулярных моделей макроэкономического прогнозирования.

В отдельную главу представлены экспертные методы прогнозирования в менеджменте при принятии решений в условиях неопределенности и риска.

Наряду с освещением вышеизложенных методов и моделей важное место занимают вопросы унификации символики и записи моделей, информационное и математическое обеспечение экономико-математических моделей, система критериев оптимальности, виды производственных функций в экономическом анализе и управлении производством.

Основным понятием курса является понятие математической модели. В общем случае слово модель – это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного характера в виде графиков и таблиц и т. д. Математическая модель – это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражении, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. Процесс построения математической модели называют математическим моделированием. Естественно, моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.

Поскольку нами изучаются экономические задачи, то и строятся экономико-математические модели, включающие:

выбор некоторого числа переменных величин для формализации модели объекта;
информационную базу данных объекта;
выражение взаимосвязей, характеризующих объект, в виде уравнений и неравенств;
выбор критерия эффективности и выражение его в виде математического соотношения – целевой функции.

Итак, для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико-математической моделью, т. е. экономическую задачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум или минимум) при выполнения всех условий на ограничения и переменные.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Студент должен знать:

методы моделирования экономических процессов на макро-, микро- и глобальном уровнях;
современные методы социально-экономического анализа, идентификации и распознавания образов, информационные технологии и вычислительные средства для обоснования принятия оптимальных решений в области управления и бизнеса.

Студент должен уметь и иметь опыт:

применения экономико-математических методов на предприятиях и в организациях различных отраслей экономики, включая Интернет-экономику;
построения балансовых моделей экономики;
разработки вариантов управленческих решений и обоснования их выбора по критериям социально-экономической эффективности.

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Таблица 1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Наименование	По учебным планам (УП)
	с максимальной трудоёмкостью			с максимальной трудоёмкостью
Общая трудоёмкость дисциплины по ГОС по УП	150 442
Изучается в семестрах	6,7,8
Вид итогового контроля по семестрам зачёт экзамен курсовой проект (КП) курсовая работа (КР) расчётно-графическая работа (РГР) реферат (РФ) домашние задания (ДЗ)	7,8 6 8
Аудиторные занятия по семестрам Всего лекции (Л) лабораторные занятия (ЛР) практические занятия (ПЗ)	6	7	8
	221
	34 - 17	34 17 34	34 17 34
Самостоятельная работа Общий объем часов (С₂) В т.ч. на подготовку к лекциям на подготовку к лабораторным занятиям на подготовку к практическим занятиям на выполнение КР на выполнение РГР на написание РФ на выполнение ДЗ	6	7	8
	221
	17 - 34	17 34 34	17 34 17 34

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий и работ

Таблица 2. Разделы дисциплины и виды занятий и работ

№	Раздел дисциплины	л	п/з	л/з	С₂
1	Введение	*			*
2	Моделирование микроэкономических процессов и систем	*	*		*
3	Моделирование макроэкономических процессов и систем	*	*	*	*
4	Моделирование социальных процессов и экономических систем	*	*	*	*

Содержание разделов дисциплин

4.2.1. Введение

Общая характеристика состояния и развития математического моделирования и оптимизации. Методология развития самостоятельных математических дисциплин, их место и роль в овладении студентами знаниями, умениями и навыками, необходимыми им в профессиональной деятельности, место дисциплины в межпредметных логических связях. Определение предмета, целей и задач читаемого определённому потоку курса «Экономико-математического моделирования».

4.2.2. Моделирование микроэкономических процессов и систем.

Методы анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры, определения потребительских свойств продукции и ее качества. Планирование маркетинговой политики. Методы оптимизации маркетинговых затрат (реклама, товародвижение и сбыт). Моделирование ценовой политики. Производственные системы, их структура. Технологии производства и их представление в экономико-математических моделях. Оптимизация производственных процессов. Модели управления производственными запасами с учётом спроса и цен на продукцию. Моделирование инвестиций и анализ их эффективности. Решение задач развития и размещения производства. Транспортно-производственные модели. Сетевые модели транспортных потоков. Моделирование и оптимизация работы предприятий. Критерии оптимизации т основные ограничения, локальные и глобальные критерии.

4.2.3. Моделирование макроэкономических процессов и систем.

Моделирование развития национальной экономики и глобальных процессов. Модели совокупного спроса и предложения. Моделирование национальных сбережений и инвестиционного спроса. Модели рынка товаров и услуг. Модели рыночного равновесия и мультипликатора, их использование в стратегическом планировании. Макромодели рынка труда. Классический и кейнсианский подходы к моделированию. Методы и модели оценки занятости и безработицы. Моделирование финансового рынка. Модели макроспроса и макропредложения денег. Модели денежного мультипликатора. Модели инфляционных процессов и индексация заработной платы. Макроэкономическое моделирование сценариев финансовой и монетарной политики. Моделирование бюджетной экспансии, объемов производства и потребления. Моделирование сценариев антикризисной и стабилизационной политики. Межотраслевые модели экономики (балансовые модели, модели В.Леонтьева и т.д.). Модели размещения производственных сил. Макромодели экономического роста и их основные характеристики. Моделирование международных взаимодействий (экспорт, импорт, внешнеторговый мультипликатор). Макромодели платежного баланса и внешнего долга, интернет-экономики.

4.2.4. Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем.

Сущность социальных процессов и их классификация. Цели и задачи исследования. Типы статистических моделей в социологии. Модели планирования уровня жизни. Особенности моделирования уровня жизни. Роль и методы расчета стандартов уровня жизни.

Понятие эколого-экономической системы и ее элементов. Принципы моделирования ЭЭС и их классификация. Использование сети Internet при построении региональных и глобальных моделей эффективности природопользования. Требования к моделям устойчивого развития. Глобальные балансовые модели эколого-экономических процессов (Х.Дейли, X Айзарда, Р. Айреса, А. Ниса, В. Леонтьев). Глобальные и имитационные модели эколого-экономического развития и теоретические аспекты реализации природоохранных стратегий

5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Таблица 3. Практические занятия

№	№ раздела дисциплины	Тема практического занятия
1	1	Оптимизация производственных процессов
2	2	Межотраслевые модели экономики
3	3	Модели эффективности природопользования

Краткие характеристики практических занятий.

Моделирование микроэкономических процессов и систем.

Задание. Разработка математической модели производственного процесса.

Исполнение. Решение производственной задачи с применением обоснованного математического инструментария. Интерпретация результатов решения. Обоснование устойчивости решения.

Оценка. Формируют необходимые представления о применимости того или иного математического инструментария к заданному классу производственных задач.

Время выполнения заданий: 17 часов.

Моделирование макроэкономических процессов и систем.

Задание. Разработка постановки задачи размещения производственных сил в регионе, обоснование исходных данных для постановки задачи.

Исполнение. Обоснование и выбор аппарата моделирования, инструментария решения задачи. Решение на ЭВМ. Интерпретация решения: объемов производства продукции и транспортировки потребителям.

Оценка. Формирует топологию межотраслевых отношений в регионе.

Время выполнения задания: 34 часа.

Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем.

Задание. Проведение анализа эколого-экономической ситуации в регионе, составление математической модели решения задачи.

Исполнение: решение задачи. Использование математического инструментария подготовки исходных данных и метода решения. Интерпретация результатов решения.

Оценка. Формирует необходимые представления для уяснения отношения общества (производства) и природы.

Время выполнения заданий: 34 часа.

6. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

Таблица 4. Лабораторные занятия

№	№ раздела дисциплины	Тема лабораторного занятия
1	2	Моделирование макроэкономических процессов и систем
2	3	Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем

Моделирование макроэкономических процессов и систем.

Задание. Обосновать исходные данные задачи, построить математическую модель.

Исполнение. Используя математический инструментарий, решить задачу средствами Excel.

Лабораторная установка: персональный компьютер с ОС Windows, пакет Excel.

Оценка. По результатам выполнения работы дать интерпретацию результатов решения задачи.

Время выполнения работы: 17 часов.

Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем.

Задание. Обосновать исходные данные задачи, построить математическую модель.

Исполнение. Используя математический инструментарий, решить задачу средствами Excel.

Лабораторная установка: персональный компьютер с ОС Windows, пакет Excel.

Оценка. По результатам выполнения работы дать интерпретацию результатов решения задачи.

Время выполнения работы: 17 часов.

7. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТА

7.1. Входной контроль

Входной контроль осуществляется в форме контрольного задания по разделам дисциплины базового курса «Высшая математика».

Основы теории вероятностей и математической статистики;
Основы линейного программирования, динамического, дискретного, целочисленного программирования;
Задачи линейного программирования;
Принцип двойственности, теорема двойственности;
Транспортная задача;
Задачи целочисленного линейного программирования;
Общая теория задач математического программирования;
Задачи выпуклого программирования;
Задачи дробно-линейного программирования;
Задачи квадратичного программирования;
Градиентные методы решения;
Задачи динамического программирования;
Система массового обслуживания;
Сетевые методы;
Задачи управления запасами;
Теория множителей Лагранжа;
Численные методы решения ЗЛП;
Теорема Куна-Таккера.

7.2. Тематика текущего контроля

Текущий контроль знаний осуществляется в процессе выполнения практических заданий путём индивидуального и группового опроса, собеседования и тестового контроля. Результаты текущего контроля знаний учитываются при промежуточной аттестации и на зачёте.

Тематическое содержание текущего контроля составляют:

фундаментальные основы теории оптимизации;
исследование функционирования объектов и процессов с использованием методов экономического анализа и теории диагностики;
методические основы выработки управленческих решений;
основы моделирования управленческих решений.

7.3. Выходной контроль

Выходной контроль осуществляется в форме зачёта по дисциплине. В программу зачёта по дисциплине включены следующие вопросы:

Основы теории оптимизации.
Основы теории многокритериальных решений.
Основы моделирования производственных процессов.
Основы информационного и математического обеспечения экономико-математических моделей.
Основы моделирования межотраслевого баланса.
Основы моделирования анализа, прогноза и планирования производств.
Основы моделирования анализа хозяйственной деятельности, спроса, прогноза и производства и потребления продукции в регионе.
Основы моделирования социальных процессов и проектирования эколого-экономических систем.
Элементы глобального и имитационного моделирования эколого-экономического развития региона.
Модель распространения примесей в реке.
Двумерная модель распространения примесей.
Модель реакции хвойного леса на вторжения вредителя.
Задачи оптимального размещения в сетевой постановке. Линейная сетевая модель.
Задача о складе в сетевой постановке.
Оптимизация на мультисетях.
Формирование плана реализации природоохранной программы.
Оценка эффективности природоохранной программы.
Модели расчета топливного баланса региона. Основные положения к расчету оптимального топливного баланса.
Модель оптимизации топливного баланса на отдаленную перспективу (10 и  лет).
Модель оптимизации топливного баланса на ближайшую перспективу (5 лет).
Оптимизация планирования производства с учетом улучшения экологичности окружающей среды.
Общая целочисленная модель отраслевого регулирования (вариантная).
Безвариантная модель прогнозирования развития и размещения предприятий отрасли.
Транспортно-производственная модель с целочисленными и непрерывными переменными.
Формирование экономико-математической модели задачи определения оптимального производственного плана предприятия. Критерии и ограничения.
Методы решения многоцелевых задач: методы ведущего критерия, свертки, нормирование критериев.
Модели оптимального использования производственных мощностей. Максимизация объема производства изделий.
Минимизация остатков незавершенного производства.
Модели оптимального раскроя промышленных материалов.
Общая классификация ЭММ.
Принципы построения и структура системы ЭММ.
Основные типы линейных ЭММ.
Система критериев оптимальности. Понятие критерия оптимальности. Сущность глобального и локального критериев оптимальности.
Векторная оптимизация. Область компромиссов.
Задачи оптимизации на множестве цепей.
Задачи оптимизации на множестве объектов.
Задачи оптимизации на множестве условий функционирования.
Задачи оптимизации на множестве этапов функционирования.
Многокритериальные задачи. Методы, основанные на свертывании критериев.
Многокритериальные задачи. Методы, использующие ограничения на критерии.
Многокритериальные задачи. Методы, основанные на отыскании компромиссного решения.

8. КОНТРОЛЬ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Целью контрольной работы является формирование теоретических знаний и практических навыков, которые связаны с моделированием экономических задач на макро- и микроуровнях хозяйствования, задач моделирования социальных процессов и проектирования эколого-экономических систем.

Содержание задания.

Тип задачи 1 (раздел 1 – «Моделирование микроэкономических процессов и систем»).

По рекомендованной литературе изучить основные положения теории моделирования микроэкономических процессов и систем.
Для любого объекта проектирования и поставленной производственной либо технологической задачи определить исходные данные для моделирования и обосновать выбор инструментария решения.

Тип задачи 2 (раздел 2 – «Моделирование макроэкономических процессов и систем»).

По рекомендованной литературе изучить основные положения теории моделирования макроэкономических процессов и систем.
Для любого объекта проектирования макропроцессов экономики либо размещения производственных сил определить исходные данные для моделирования и обосновать выбор инструментария исследования (решения).

Тип задачи 3 (раздел 3 – «Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем»).

По рекомендованной литературе изучить основные положения теории моделирования социальных процессов и эколого-экономических систем.
Для любого объекта проектирования социальных и эколого-экономических систем определить исходные данные для моделирования и обосновать выбор инструментария моделирования.

9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

9.1. Рекомендуемая литература

Основная:

Белоусов Е.Г. и др. Математическое моделирование экономических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1990.
Рабинович М.Г. Многокритериальные задачи оптимизации и их применение в планировании производства. Л.: ЛИЗИ, 1986.
Таха Х.А. Введение в исследование операций. Т. 2. М.: Мир, 1985.
Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. М.: Высш. Шк., 1991.
Математические методы в макро- и микроэкономике. Минск, БГЭУ, 1997.
Математические методы в планировании отраслей и предприятий / Под ред. И.Г. Попова. М.: Экономика, 1981.

Дополнительная:

Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1986.
Вильямс Н.Н. Параметрическое программирование в экономике. М.: Статистика, 1976.
Карр Ч., Хоув Ч. Количественные методы принятия решений в управлении и экономике. М.: Мир, 1966.
Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997.
Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и приложения. М.: Прогресс, 1966.

10. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для освоения данной дисциплины необходим определенный объем информации. Это информация о ресурсах и их наличии, процессах производства, распределения, объема и потребления продукции. Разнообразие формы воплощения экономической информации в совокупности называют экономическими данными (планы, отчеты, наряды, сведения и др.)

11. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Цель и задачи курсовой работы.

Целью работы является освоение аппарата математического моделирования на уровне отрасли (на примере лесной промышленности). Исходными данными задачи являются:

номенклатура выпускаемых изделий;
возможные места производства и возможная номенклатура производства на них;
места спроса и объемы спроса по каждой номенклатуре изделий (задаются);
производственные затраты в каждом пункте производства по каждой номенклатуре изделий;
капитальные затраты в производство по каждой номенклатуре изделий;
капитальные затраты в транспортировку между элементами системы «производитель-потребитель»;
транспортные затраты в элемент коммуникации «производитель-потребитель»;
коэффициенты взаимозаменяемости продукции для разных потребителей.

В задачу проектирования входит:

1. Расчёт исходной информации для моделирования.

2. Построение математической модели: целевой функции и ограничений.

3. Решений с использованием ЭВМ.

Результатом решения должно быть определение мест производства, их уровень специализации и концентрации по заданной номенклатуре, объемы перевозок по всем видам коммуникаций «производитель-потребитель», суммы производственных и капитальных затрат в каждое производство, в каждый элемент коммуникационной транспортной структуры и затрат в целом по проекту.

Примерный объем задания 15-20 страниц печатного текста.

Общее время на проектирование – 34 часа.

12. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Информация должна быть экономичной и содержать только необходимые данные. Потребности планирования, управления и экономического анализа должны удовлетворяться в основном за счет вторичной информации.

Информационное обеспечение строится на принципах "банка данных". Вся необходимая информация хранится на технических носителях (магнитных лентах, дисках и барабанах). Поиск и вызов информации осуществляются с помощью специальных программ. Для решения каждой задачи формируются рабочие информационные массивы. Данные этих массивов используют для расчета коэффициентов экономико-математических задач, коэффициентов целевой функции и т. д.

Информацию, полученную в результате решения задачи, анализируют, и некоторую ее часть выдают на печать ЭВМ. Это в основном та информация, которая соответствует искомым величинам плановых показателей. Другая часть информации, которая носит промежуточный характер, записывается на магнитные ленты и хранится в "банке данных" для последующего использования при решении других задач. Естественно, что с решением последующей задачи информация обновляется и корректируется.

Обновление и корректировка информации производятся в силу изменения технической оснащенности производства, его технологии, форм организации и оплаты труда и пр. В зависимости от значимости информации определяется время ее хранения. Если информация не имеет существенного значения, то она стирается.

Для построения надежного и экономического информационного обеспечения используются унифицированные системы плановых документов, единые номенклатуры и кодификаторы информации. Все это составляет в совокупности информационное обеспечение расчетов с помощью системы моделей.

Математическое и программное обеспечение включают математические методы, алгоритмы, программы и программные комплексы для проведения расчетов на ЭВМ. Организация плановых расчетов с использованием экономико-математических моделей предусматривает автоматизацию расчета технико-экономических коэффициентов, формирования матриц задач, а также расчет аналитических и результативных таблиц после решения задачи.

13. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

Агрегирование – преобразование модели в модель с меньшим числом переменных или ограничений – агрегированную модель, дающую приближенное по сравнению с исходной описание изучаемого объекта.

Алгоритм – формализованная последовательность действий по решению задачи.

Алгоритм кратчайшего пути позволяет найти кратчайший путь в сети.

Алгоритм максимального потока – позволяет определить путь с максимальной пропускной способностью.

Аппроксимация – приближенное выражение математических объектов через более простые объекты, например, сведение задачи выпуклого программирования к кусочно-линейной задаче путем аппроксимации целевой функции и ограничений кусочно-линейными функциями.

Базисное решение – допустимое решение задачи линейного программирования, находящееся в вершине области допустимых решений.

Балансовый метод – метод взаимоувязки потребностей и ресурсов.

Блочное программирование – методы решения задач оптимизации, которые можно представить как систему взаимосвязанных подзадач-блоков.

Вектор правых частей ограничений отражает запасы ресурсов.

Венгерский метод – метод решения комбинаторных задач.

Вероятность – численная мера возможности события.

Выпуклое программирование – методы решения задач на определение минимума выпуклой или максимума вогнутой функции, заданной на выпуклом замкнутом множестве.

Граничные условия – предельно допустимые значении переменных.

Двойственные оценки определяют дефицитность используемых ресурсов и показывают, насколько возрастает максимальное значение целевой функции прямой задачи при увеличении количества соответствующего ресурса на единицу.

Дерево – многоуровневая иерархическая система, в которой все вершины распределены по нескольким уровням.

Детерминированные величины – исходные данные, заданные определенными величинами.

Динамическое программирование – методы решения задач, в которых процесс нахождения решения является многоэтапным.

Дисперсия характеризует разброс значений случайной величины.

Дисциплина очереди описывает порядок обслуживания требований в системе.

Дополнительные переменные – разность между располагаемым ресурсом и необходимым, т. е. резервы каждого вида ресурсов.

Допустимый план – решение, удовлетворяющее системе ограничений, но не обязательно оптимальное.

Достоверное событие – событие, которое непременно должно произойти.

Дробно-линейное программирование – методы решения задач, в которых целевая функция – отношение двух линейных функций, а функции, определяющие область возможных изменений переменных, также линейны.

Задача выбора вариантов – задача, показывающая, как выбрать наилучший вариант из имеющихся (выбор жениха в задаче о разборчивой невесте).

Задача о диете заключается в определении рациона, удовлетворяющего потребностям в питательных веществах при минимальной стоимости.

Задача коммивояжера состоит в отыскании наилучшего маршрута для коммивояжера, который должен объехать заданные города и вернуться назад за кратчайший срок или с наименьшими затратами.

Задача о назначениях показывает, как распределить кандидатов по вакансиям наилучшим образом.

Задача о раскрое – как раскроить листы с минимальными затратами.

Задача о рюкзаке – задача о наилучшем использования ограниченного объема.

Задача оптимизации – задача, решение которой сводится к нахождению максимума или минимума целевой функции.

Закон распределения показывает, какова вероятность появления каждого возможного значения случайной величины или каким образом суммарная вероятность появления случайной величины, равная единице, распределена между ее возможными значениями.

Игра – формализованная модель конфликтной ситуации.

Игра с нулевой суммой – антагонистическая игра, в которой один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой.

Игрок – участник игровой модели.

Игры с природой – игра, в которой между участниками отсутствует антагонизм (например, в процессе работы предприятий и торговых посредников).

Имитационное моделирование – моделирование случайных величин.

Итерация – этап реализации алгоритма, отличающийся от его других этапов (кроме начального и конечного) лишь значениями переменных величин, но не составом процедур обработки информации.

Канал обслуживания – устройство для обслуживания требований в очереди.

Квадратичное программирование – задача, в которых требуется найти максимум (или минимум) квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторой системе линейных неравенств и (или) линейных уравнений.

Количественные системы для бизнеса – набор программ, с помощью которых можно «проигрывать» различные варианты решения экономических и производственных задач, выявлять оптимальные из них и анализировать полученные результаты, используя различные методы.

Конечный узел, сток – конечная вершина сети или состояние, которым завершается комплекс работ.

Корреляционный анализ изучает взаимосвязи, между переменными.

Коэффициент вариабельности показывает относительное значение разброса случайной величины.

Коэффициент корреляции определяет тесноту связи.

Коэффициент полных затрат – показывает, какое количество продукции одной отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции другой отрасли.

Коэффициент прямых затрат показывает, какое количество продукции одной отрасли необходимо, учитывая только прямые затраты, для производства единицы продукции другой отрасли.

Коэффициенты линейных ограничений – нормы расхода ресурсов.

Критический путь – путь в сети наибольшей продолжительности.

Линейное программирование – методы решения задач, в которых ограничения и целевая функция линейны.

Линейно-независимые уравнения – уравнения, которые не могут быть получены умножением, делением, сложением, вычитанием исходных уравнений.

Линейные зависимости – зависимости, в которые переменные входят в первой степени, и в которых нет их произведения.

Магистраль – траектория экономического роста, на которой пропорции экономических показателей неизменны, в сами показатели растут с постоянным максимально возможным темпом.

Марковский процесс – случайный процесс, отличающийся тем, что при известном настоящем будущее не зависит от прошлого.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Математическое ожидание характеризует среднее значение случайной величины.

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение валового национального продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Межпродуктовый баланс используется для обеспечения полной взаимоувязки планов производства группы взаимосвязанных предприятий либо группы цехов одного предприятия.

Метод аппроксимация Фогеля – метод решения транспортной задачи.

Метод ветвей и границ – метод решения задачи о назначениях.

Метод критического пути – метод решения сетевых задач, в которых продолжительности работ – детерминированные величины.

Метод Монте-Карло – метод решения задач моделированием случайных величин (метод статистических испытаний).

Метод оценки и проверки аланов – метод решения сетевых задач, в которых продолжительности работ заданы тремя оценками: пессимистической, оптимистической и наиболее вероятной.

Метод потенциалов — метод решения транспортной задачи.

Метод рекуррентных соотношений Беллмана – основной метод динамического программирования, в основе которого лежи! следующий принцип оптимальности: если управление процесса оптимально, то оно будет оптимальным и для процесса, остающегося после осуществления первого шага.

Метод северо-западного угла – метод решения транспортной задачи.

Механизм обслуживания характеризуется продолжительностью процедур обслуживания и количеством одновременно обслуживаемых требований в системе массового обслуживания.

Механизм очереди – правило постановки требования в очередь в системе массового обслуживания.

Многоканальная система – система массового обслуживания, в которой обслуживающие приборы функционируют параллельно.

Многофазная система – система массового обслуживания, в которой требования проходят последовательную обработку на нескольких приборах.

Модель – условное представление действительности.

Начальный узел, источник – начальная вершина сети или состояние, с которого начинается комплекс работ.

Невозможное событие – событие, которое не может произойти (появление, двух тузов при вытаскивании одной карты).

Нелинейное программирование – методы решения задач, в которых зависимости между переменными в целевой функции и (или) в ограничениях нелинейны.

Нелинейные зависимости – зависимости, в которые входят переменные не первой степени или есть произведение переменных.

Непрерывные величины могут принимать в заданном интервале любые значения.

Несовместные события – события, исключающие друг друга.

Ограничение – неравенства, устанавливающие зависимости для ресурсов.

Одноканальная система – система массового обслуживания, в которой один обслуживающий прибор.

Оптимальное решение – вариант, для которого принятый критерий принимает наилучшее решение.

Оптимальность по Парето – «следует считать, что любое изменение, которое никому не причиняет убытков и которое приносит некоторым людям пользу по их собственной оценке, является улучшением».

Параметрическое программирование – задачи, в которых целевая функция или функции, определяющие область возможных изменений переменных (ограничения и граничные условия), либо то и другое зависят от некоторых параметров.

Парная игра – игровая модель с двумя участниками.

Переменная – величина, принимающая различные значения.

Платежная матрица – прямоугольная таблица, в которую сводятся возможные исходы игры.

Принцип оптимальности Беллмана – на каждом этапе необходимо так распределить ресурс, чтобы, начиная с этого этапа и до конца процесса распределения, доход был максимальным.

Продолжительность работы – время выполнения работы.

Производственная функция – уравнение, устанавливающее связь между затратами ресурсов и выпуском продукции.

Распределение начальных состояний процесса – вектор вероятностей начальных состояний.

Расстояние между двумя узлами – длина дуги на сети.

Регрессионный анализ обеспечивает подбор уравнения по серии исходных данных.

Резерв времени работы – величина, на которую можно увеличить продолжительность выполнения работы без увеличения времени наступления конечного события.

Сепарабельная функция – функция, которую можно представить как сумму двух функций, каждая из которых есть функция одной переменной.

Сетевой график – граф с дугами, изображающими связь между узлами, в котором дуге соответствует выполняемая работа, вершине – событие.

Симплекс-метод – метод решения задач линейного программирования.

Система массового обслуживания – система, в которой в случайные моменты времени возникают требования на обслуживание и имеются устройства для их обслуживания.

Системы с групповым обслуживанием – системы массового обслуживания, в которых требования поступают группами.

Системы с ограниченной длиной очереди – системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным числом требований.

Системы с ограниченным временем ожидания – системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней.

Системы с ожиданием – системы массового обслуживания, в которых требование, застав все обслуживающие каналы занятыми, ставится в очередь вплоть до освобождения любого из обслуживающих каналов.

Системы с отказами – системы массового обслуживания, в которых требования, поступающие в момент, когда все каналы обслуживания запиты, получают отказ и утрачиваются.

Случайная величина – данные, которые зависят от ряда случайных факторов.

Случайный ход – результат, получаемый не решением игрока, а каким-либо механизмом случайного выбора (покупательский спрос, задержка с поставкой материалов и т.п.).

Событие – всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.

Сознательный ход – выбор игроком одного из возможных вариантов действия (стратегия) и принятие решения о его осуществлении.

Среднеквадратическое отклонение характеризует разброс значений случайной величины.

Стационарность – постоянство во времени характеристик некоторого процесса.

Стратегия – правило действий в каждой ситуации процесса принятия решения.

Теория игр занимается методами обоснования решений в условиях неопределенности и риска, вырабатывает рекомендации для различного поведения игроков в конфликтной ситуации.

Теория управления запасами разрабатывает методы вычисления уровня производства или запаса, обеспечивающего удовлетворение будущего спроса с наименьшими издержками.

Теория очередей исследует вероятностные модели реальных систем обслуживания.

Транспортная задача – задача о наиболее экономном плане перевозок однородного груза из пункта отправления заданной мощностью в пункт назначении с заданным спросом.

Устойчивое состояние – равновесие, стационарность в т.д.

Целевая функция – критерий оптимизации, признак, характеризующий качество принимаемого решения (максимум прибыли, минимум затрат).

Целочисленной программирование – задачи оптимизации, в которых решение должно быть в целых числах.

Целочисленный многогранник – область допустимых решений задачи целочисленного программирования.

Эконометрия – наука, изучающая конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических методов и моделей.

Экономико-математические методы – название комплекса экономических и математических научных дисциплин, введенное академиком В. С. Немчиновым в начале 1960-х годов.

Экстраполяция тенденций – прогнозирование временных рядов.

Blog

Программа дисциплины по кафедре "Экономическая кибернетика" экономико-матемтическое моделирование

Содержание

Ученая степень, звание, кафедра