Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том 3

Вид материала

Документы

Содержание Род есть общий атрибут; так, а Случайный признак Род есть существительное, являющееся общим атрибутом многих которые называются видами. К оглавлению Собственный признак Общие исследования, касающиеся анализа понятий и истин. Не- сущее Термин (под которым я понимаю как сущее, так и не- сущее). Сущее Всякое { есть В. Следовательно, некоторое А есть В. L и (рефлексивное) высказывание «L истинно». Отсюда совпадают: «Истинно (ложно), что L L ложно» совпадает с «Ложно, что ложно, что L

Подобный материал:

• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том , 8259.23kb.
• Монадология, 209.43kb.
• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том, 9222.8kb.
• Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах:, 241.84kb.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц, 94.22kb.
• Лейбниц Готфрид Вильгельм (Leibniz Gottfried Wilhelm) немецкий ученый (философ, математик,, 271.47kb.
• Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик,, 201.35kb.
• Установочная лекция вткс, 212.41kb.
• Георг Фридрих Риман Готфрид Вильгельм Лейбниц литература, 208.32kb.
• Источник: Чехов А. П. Полное собрание сочинений и писем в тридцати томах. Сочинения, 565.43kb.

то, что свойственно одному ему. Так, если с есть вещь, аЬ — определение вещи и дано предложение (общеутвердительное) «d есть с», то d будет собственным признаком данного с при условии, что посредством термина d не постигается термин с или аЬ.

Род есть общий атрибут; так, а есть род терминов d и е, если предположить, что d есть аЪ и е есть ас, т. е. если d есть и, но а не есть d.

Собственный род есть атрибут, общий многим, но только им; так, «животное» [есть собственный род] «человека» и «зверя». Т. е. если d есть а и е есть а и если нечто, что есть не- d и не- е, есть не-Яд то а будет собственным родом данных видов d и е.

Случайный признак есть предикат как частноутвердительного, так и частноотрицательного предложения, имеющего один и тот же субъект. Например: «Некоторый человек есть ученый» и «Некоторый человек не есть ученый»; следовательно, «ученый» есть случайный признак «человека». Если некоторое о есть Ъ и некоторое а не есть Ь, то Ь есть случайный признак данного а.

Собственный атрибут есть, разумеется, то, что одновременно является и атрибутом и собственным признаком, а именно: если определение вещи с (скажем, человека) есть аЪ (разумное животное) и даны два предложения: одно — с есть d («Человек есть разумное смертное»),, где d есть атрибут, и другое — d есть с («Разумное смертное есть человек») где d есть собственный признак, то ясно, что d будет собственным атрибутом. Ясно также, что «имя», «определение» и «собственный атрибут» суть термины равнозначные, т. е. выражающие одну и ту же вещь. А это как раз то, что обычно называют «собственным [признаком] по четвертому способу» или «взаимообратимым свойством».

Существительное ³ есть (имя), которое включает (имя) «сущее» или «вещь». Прилагательное — то, которое не включает их. Так, «животное» есть существительное, т. е. то же самое, что «живое сущее». «Разумное» есть прилагательное, ибо становится существительным, если вы добавите «сущее», говоря: «разумное сущее», пли же, укладываясь в одно слово (если говорить в шутку), «разумник», так же как из термина «живое сущее» получаем «животное».

Род есть существительное, являющееся общим атрибутом многих которые называются видами.

 

К оглавлению

==570

00.php - glava47

ОБЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, КАСАЮЩИЕСЯ АНАЛИЗА ПОНЯТИЙ И ИСТИН.

Теперь оставим в стороне все абстракции и каждый термин будем мыслить только по отношению к конкретным вещам , будь то субстанция, например Я, или явление, например «радуга». Таким образом, мы можем теперь не заботиться о различении абстрактных и конкретных терминов, во всяком случае будем употреблять только такие абстракции, которые являются логическими, или понятийными, как, например, «5-ность Л», что означает, что «х6 А есть Z?» ². Отрицательное есть не- Л. Не- не- Л есть то же, что А. Положительное есть А, если, разумеется, оно не является каким-либо не- У при одновременном допущении, что Y не есть не- Z и т. д. Всякий термин мыслится положительным, если не указывается, что он отрицательный. Положительное есть то же, что и сущее.

Не- сущее есть то же, что чисто отрицательное, т. е. лишенное всего, или не- Y, т. е. не- Л, не- Z?, не- С и т. д., т. е. то, о чем говорится: «у него нет никаких свойств».

Мы будем принимать здесь также всякий термин за полный, т. е. за существительное, так что «большой» есть то же, что и «большое сущее», или, так сказать, великость, подобно тому как носатый человек называется «носатый». Итак, и в данном случае мы не нуждаемся в различении прилагательного и существительного, за исключением необходимости обозначить эмфазу.

Сущее существует либо само по себе, либо акцидентально, т. е. термин бывает либо необходимый, либо изменяемый. Так, «человек» есть сущее само по себе, но «ученый человек», «король» суть акцидентально сущие. Ведь вещь, называемая «человек», не может перестать быть человеком, без того чтобы не исчезнуть вообще; но кто-то может сделаться и перестать быть королем или ученым, хотя и остаться тем же существом.

Термин бывает либо интегральный, т. е. совершенный, как «сущее», «ученый», как «тот же самый, что и Л», или «подобный Л», — тогда он может быть или субъектом, или предикатом предложения, даже без всякого дополне-

 

==572

ния, — либо частичный, т. е. несовершенный, как «тот же самый», «подобный», где нечто должно быть добавлено (именно само Л), чтобы возник интегральный термин. А то, что должно быть добавлено, присоединяется косвенно; прямой термин, который добавляется к интегральному, всегда может быть добавлен или опущен без изменения цельности термина. Два интегральных термина соединяются прямо, когда они образуют новый интегральный термин. Между тем не всякий термин, к которому косвенно добавляется другой, является частичным. Так, «меч» есть интегральный термин, даже если благодаря косвенному дополнению из него получается «меч Евандра»³. Таким образом, нечто не- прямое можно опустить, не нарушая цельности термина, как в данном случае косвенное дополнение «Евандра». С другой стороны, косвенный термин при опущении прямого не создает интегрального термина. И поэтому, если термин, который является интегральным сам по себе, добавить к другому термину с каким-то изменением или знаком связи, так чтобы при опущении другого он не создавал интегрального термина, такое присоединение является косвенным. Но интегральный термин может получиться из косвенного, отделенного от прямого, как из косвенного термина «Евандра» может получиться «то, которое есть вещь Евандра», т. е. «Евандров».

Будет полезно позаботиться о том, чтобы термины интегрировались. Поэтому потребуются некоторые общие знаки вещей или терминов. Так, если мы хотим в нашей характеристике всегда использовать только интегральные термины, не следует говорить «Цезарь подобен Александру», но «Цезарь подобен не- Л, которое есть Александр», т. е. подобен вещи, которая есть Александр. Следовательно, наш термин будет не «подобен», а «подобен не- Л». Таким же образом мы не употребляем словесного выражения «меч Евандра», но «меч, который есть вещь Евандра», и «который есть меч Евандра» будет одним интегральным термином. Подобным образом мы сможем делить любой составной термин на интегральные. Но в какой степени и как именно это можно выполнить, мы узнаем из дальнейшего. Если это всегда будет получаться, у нас будут только интегральные термины. Посмотрим, можно ли образовать подобным образом интегральные термины из самих частичных, как, например, вместо «Л в В» — «Л, существующее в чем-то, что есть Z?».

 

==573

Отсюда также ясно, что существуют интегральные термины, которые разлагаются на частичные, и существуют прямые, в которые, как это очевидно, входят косвенные, но если разложить первые, т. е. подставить определение вместо определяемого. Следовательно, прежде чем объяснять интегральные термины, которые разлагаются на частичные термины и частицы, должны быть объяснены сами эти частичные термины и частицы, которые, будучи добавлены к косвенным терминам, создают прямые, а добавленные к частичным терминам, образуют интегральные. Но прежде частичных терминов и частичек должны быть объяснены те интегральные термины, которые или вообще не разлагаются, пли разлагаются только в интегральные термины. Во всяком случае такого рода интегральные термины должны быть независимыми от частичных. Таковы по крайней мере общие термины, такие, как «термин», «сущее», ибо в них нуждаются сами частичные, чтобы перейти в интегральные, поскольку крайнее дополнение к частичному или косвенному термину, необходимое, чтобы сделать его интегральным, будучи само интегральным, не может снова быть разложено на интегральный и частичный. Следует перечислить такие интегральные термины, которые мы не можем разложить на косвенные и частичные термины; это будет осуществлено через анализ остальных терминов. Сначала будет достаточно перечислить в качестве чисто интегральных те, разложение которых в неинтегральные, по-видимому, не столь необходимо. Анализ должен также привести к тому, чтобы при небольшом числе интегральных терминов, составленных из частичных и косвенных, все остальные могли составляться из них прямо, т. е. подобно, или без косвенных терминов. Так станет возможным установить небольшое число интегральных терминов, или, во всяком случае, точно определенных, или расположенных в каком-то определенном порядке, которые могут рассматриваться как простые в прямом анализе и из которых возникают остальные, более сложные, подобно тому как производные числа — из простых. Таким образом, каждому понятию, коль скоро оно разлагается прямо, могло бы быть придано характеристическое число.

Итак, мы имеем: во-первых, первоначальные простые интегральные термины, неразложимые или принимаемые за неразложимые, например А (Я имею в виду интегральный термин, ибо частичные возникают из интег-

 

==574

ралъного и частицы, как, например, «часть» есть «сущее в чем-то» и т. д.); во-вторых, простые частицы, т. е. первоначальные синкатегорематические термины, например «в»; в-третьих, первоначальные интегральные термины, составленные из одних простых терминов, и притом прямо, т. е. без участия частиц или синкатегорематических терминов, как, например, АВ; в-четвертых, составные частицы, составленные из одних простых частиц, без участия категорематического термина, например «с — в». Этой частицей мы могли бы пользоваться для обозначения вещи, которая «с» чем-то находится «в» чем-то (если ее присоединить к категорематическому термину); в-пятых, мы имеем производные простые интегральные термины. Производными я называю те, которые возникают не в результате простого составления, а именно подобного, т. е. прямого с прямым, как, например, АВ, но с помощью некоей флексии или частицы и синкатегорематического термина, например А в В, где А и В входят неподобно в составленный из них термин, а именно «то А в В». Это различие между составлением и деривацией в известной мере соблюдают грамматики. Итак, существуют простые производные, которые не могут быть разложены на другие производные термины, а только на первоначальные простые термины с частицами. В-шестых, мы имеем сложные производные интегральные термины, которые прямо, т. е. подобно, составляются из других производных, а последние также косвенно составляются из первоначальных сложных терминов вместе с частицами. В-седьмых, можно спорить, являются ли эти производные, состоящие из простых первоначальных терминов и составных частиц, простыми или составными. Конечно, они могут быть разложены на другие категорематические термины только дупликацией одного первоначального термина, пока из сложения его то с одной, то с другой частицей (так что из простого составляется сложный) не возникнут два новых производных простых термина, из которых может возникнуть предложенный производный термин, как если бы он был составным. В-восьмых, подобно тому как мы имеем первоначальные и производные категорематические термины, так могут существовать и производные частицы, и они в свою очередь являются простыми, если составлены из простой частицы и первоначального термина, но (в-девятых) являются сложными, если состоят из составной частицы и первоначального термина; эти могут быть

 

==575

разложены на большее число производных простых частиц. И в-десятых, таким же образом можно усомниться, следует ли говорить о производной частице, составленной из первоначального составного термина и простой частицы ⁴.

Следует также принять во внимание, что и первоначальные простые частицы не объединяются столь же подобно, как простые первоначальные термины. Поэтому в слиянии частиц может встретиться много разнообразия. Например, если я говорю «Иоанн Петра Павла», т. е. «Иоанн [сын] Петра, который есть [сын] Павла», то это некоторое подобное составление, но если я говорю «Сократ [сын] Софрониска из Афин», то это неподобное составление частиц или флексий. Отсюда, несомненно, возникнут различные отношения, различные «косвенности» и их смешения, в точном установлении которых заключается главная часть искусства характеристики. Но об этом нельзя судить с достаточным основанием, пока с совершенной точностью не определены первоначальные простые как термины, так и частицы или по крайней мере вместо них не будут приняты термины, хотя и производные и составные, но более близкие к первоначальным простым, пока постепенно путь дальнейшего анализа не откроет собственной гармонии.

Под частицами я здесь разумею некие первоначальные частности, если существуют такие, которые не могут быть разложены в другие первоначальные частности. Но я полагаю, что в действительности они возникают из сущего либо другого интегрального термина в соединении с частицей.

Пусть первоначальными простыми терминами либо такими, которые следует принимать за них, будут следующие. Термин (под которым я понимаю как сущее, так и не- сущее). Сущее или возможное (я имею в виду только нечто конкретное, так как я исключил абстрактное как не- необходимое). Существующее (хотя в действительности можно привести причину существования и «существующее» может быть определено как совместимое с большим числом вещей, чем что-либо другое, несовместимое и этим. Но мы воздержимся от этой темы как слишком глубокой). Индивидуум (хотя на деле всякое сущее есть индивидуум, мы определим термины, которые будут обозначать или какой-нибудь индивидуум данной определенной природы, или какой-то определенный детерминиро-

 

==576

В числе простых первоначальных терминов, по-видимому, могут рассматриваться все понятия, которые содержат материю определенного количества, т. е. в которых гомогенные вещи согласуются между собой, например «имеющее величину», «протяженное», «длящееся», «напряженное», но эти понятия, если не ошибаюсь, могут быть разложены дальше. В частности, можно сомневаться, действительно ли простыми являются понятия «протяженное» и «мыслящее», ведь многие ⁵ полагают, что это понятия, воспринимающиеся сами по себе и не нуждающиеся в дальнейшем разложении; но «протяженное», по-видимому, есть непрерывное, обладающее сосуществующими частями, и термин «мыслящее», по-видимому, не является интегральным, ибо он соотносится с некоторым объектом, который мыслится. Однако в самом мышлении есть какая-то абсолютная реальность, которую трудно выразить словами. И в протяженности мы, по-видимому, воспринимаем что-то еще кроме непрерывности и существования. Тем не менее понятие протяженности представляется достаточно полным, если воспринимать непрерывное сосуществование, так что все сосуществующее образует одно и любое существующее в протяженном есть «продолжение», т. е. «непрерывно повторимое». Между тем было бы полезным принять в качестве первоначальных простых терминов «протяженное» или даже «положение», т. е. существующее в пространстве, а также и «мышление», т. е. нечто единое, выражающее многое посредством имманентного акта, или сознающее, тем более если к этому мы присоединим некоторые аксиомы, из которых выводились бы все прочие положения посредством добавлений дефиниций. Но все это, как я уже не раз говорил, станет яснее из дальнейшего. Ведь лучше продвигаться вперед, чем из-за чрезмерного педантизма завязнуть в самом начале.

Постараемся теперь объяснить частичные термины, т. е. относительные, из которых рождаются и частицы, обозначающие отношения терминов. Первое, что приходит мне в голову, — это «то же самое». «А есть то же самое, что и В» означает, что одно может быть подставлено вместо другого в любом предложении, не нарушая его истинности ⁶.

Ведь эти отношения раскрываются через предложения, или истины. Так, «Александр Великий» и «царь Македонии, победитель Дария», а также «треугольник» и «трех-

 

==578

Если ложно, что некоторое А есть ае- В, говорят: «Ни одно А не есть не -В», т. е. «Всякое А есть 2?».

Отсюда можно доказать следующий вывод. Всякое { есть В. Следовательно, некоторое А есть В. Т. е. всякое А и некоторое В совпадают. Следовательно, некоторое А и некоторое В совпадают. Ведь если всякое А и некоторое В совпадают, следовательно, ложно, что некоторое А и некоторое не-В совпадают (из определения «всякого»). Следовательно, истинно, что некоторое А и некоторое В совпадают.

Но весь вопрос о высказываниях и отношениях терминов, возникающих из различных высказываний, следует рассмотреть более внимательно. Ведь отсюда должно быть установлено происхождение большинства частичных терминов и частиц ⁷.

Я говорю, что высказывания совпадают, если одно может быть подставлено вместо другого без нарушения истины, т. е. если они заключают в себе друг друга.

(1) Совпадают: (прямое) высказывание L и (рефлексивное) высказывание «L истинно». Отсюда совпадают: «Истинно (ложно), что L истинно» и «Следовательно, L истинно (.южно)». (Это скорее следует различать в соответствии с разъяснением предложений.) (Вообще, если А есть термин, всегда можно будет сказать, что «Л истинно» совпадает с чем-то.)

* Совпадают: «L истинно» и «ложно, что L ложно».

Совпадают: «истинно, что L ложно» и «Z ложно». Я могу доказать это, как теорему, следующим образом: «L ложно» есть высказывание, которое будем называть М. Теперь «М истинно» и «Л/» совпадают (по п. 1). Следовачельно, если подставить вместо самого М его значение, совпадают «истинно, что L ложно» и «L ложно»

(То же самое доказывается иначе, хотя и пр< ст кшнее, с помощью * так: «Истинно, что L ложно» совпадает с «Ложно, что ложно, что L ложно» (по *), и это в свою очередь совпадает с предложением «Ложно, что L истинно» (по тому же *), а это — со следующим предложением. «.L ложно» (по п. 1).)

(2) Если совпадают А