Geum.ru

Методика ознакомления младших школьников с нумерацией многозначных чисел и системой счисления > Технологическая схема введения понятия числа Заключение

Вид материалаРеферат
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Заключение


Обобщая выше изложенное, можно сделать следующий вывод: овладение основами математики немыслимо без целенаправленного и многоаспектного изучения систем счисления. Целенаправленная работа по изучению систем счисления положительно сказывается на формировании вычислительных навыков.

В данной работе выявлены лучшие моменты и положения методики изучения систем счисления разных авторов.

В ходе работы меня очень заинтересовали формы подачи материала и содержание. Многие учителя стараются обучать не только по учебнику, но и внести что-то новое. Разнообразить урок, повысить работоспособность учащихся на занятиях математикой поможет изучение систем счисления, отличных от десятичной.

Просмотрев работы передовых методистов и учителей, пришли к выводу, что эффективность применения систем счисления, отличных от десятичной, в начальной школе зависит от применения более интересных и разнообразных методов работы, от использования знаний и опыта детей и опоры на них. В результате активизируется мыслительная деятельность учащихся, формируются вычислительные навыки, развивается логическое мышление, творческое воображение.

Таким образом, при систематическом изучении систем счисления у учащихся развивается кругозор, углубляются представления о математике, и воспитывается настойчивость в достижении цели.

Обобщая написанное, необходимо заключить, что изучение десятичной системы счисления, а также систем счисления отличных от десятичной, очень важны для формирования вычислительных навыков и умственного развития учащихся.

Мы считаем, что предложенные методики ознакомления младших школьников с системами счисления могут быть реализованы в практику начального образования.


Литература
  1. Акимова С. Занимательная математика. – СПб: Тригон, 1997. – 608 с.
  2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. Моро М.И., Пышкало А.М. – М.,1997.
  3. Александрова Э.И. Математика 2 класс – Харьков – Москва.: Инфолайн, 1995. – 173 с.
  4. Амосова Н.В. Математические олимпиады школьников // Начальная школа. – 1995 - №5. – С.13.
  5. Аргинская И.И. Математика. 2 класс. Пособие для учителя к стабильному учебнику. – М., 1996.
  6. Аргинская И.И. Математика. 3 класс. Пособие для учителя. – М., 1996.
  7. Архипова С.Е. Нестандартные задачи как средство развития математического мышления младших школьников// Вопросы обучения и воспитания младших школьников. – Моргауши, 1990.
  8. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. – Ростов-на-Дону, 1972.
  9. Бабкина Н.В. Использование развивающих игр и упражнений в учебном процессе // Начальная школа. – 1998. - №4. –С.11.
  10. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Знание, 1981.
  11. Большая советская энциклопедия. – М., 1975.
  12. Бондаренко С.М. Учите детей сравнивать. – М.: Знание, 1981.
  13. Виленкин Н.Я. Воспитание арифметического мышления// Начальная школа. – 1988, №12.- С. 34-37.
  14. Глейзер И.К. История математики в школе. – М., 1983.
  15. Гонин Е.Г. Теоретическая арифметика. М.: Учпедгиз, 1961. – 171 с.
  16. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обученя. – М.: Педагогика, 1986.
  17. Занков Л.В. Проблема обучения и развития и ее исследование. – М.: Издательство АПН РСФСР,1963.
  18. Игнатьева Л.В. Элементы алгоритмизации в начальном курсе математики // Начальная школа. – 1989. - №7. – С.34.
  19. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. – М., 1985.
  20. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.- М., 2000.
  21. Истомина Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. – М., 1986.
  22. Истомина Н.Б. Учить рассуждать // Начальная школа. – 1976, №9. – С. 18.
  23. Каган В.Ф. О свойствах математических понятий. М.: Наука, 1984. – 144с.
  24. Колмогоров А.Н. О профессии математики. М., Изд-во МГУ, 1959. – 134с.
  25. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение. – 1975. – С. 130-195.
  26. Коменский Я.А. Великая дидактика. Глава 12. – С.31
  27. Концепция модернизации образования // Начальная школа. – 2002. - №4.
  28. Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку. – М.: Просвещение, 1958. – С.12.
  29. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. – М.: Просвещение, 1981. – С. 112.
  30. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. – М.: Просвещение, 1995. – 239с.
  31. Методика начального обучения математике / Под ред. Столяра А.А. и Дрозда В.И. – Минск, 1988.
  32. Михайлов И.И. Занимательные задачи // Начальная школа. – 1986. - №6. – С.32.
  33. Михтарников Л. Занимательные логические задачи для учащихся начальной школы – Минск: СПб-Лань, 1996.
  34. Моро М.И. Математика во 2-ом классе. – М., 1990.
  35. Моро М.И., Бантова М.А. Методические указания к работе по математике во 2-ом классе. – М., 1970.
  36. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М., 1978.
  37. Николау Л.Л. Задачи повышенной трудности // Начальная школа. – 1998. - №7.- С.55.
  38. Обучение и развитие / Под ред. Занкова Л.В. – М., 1975.
  39. Ожего С. И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. – М.: АЗЪ, 1994.
  40. Педагогическая энциклопедия. – М.: Советская энциклопедия, 1968.
  41. Педагогический словарь. В 2 т. – М.: Издательство Академии пед.наук, 1960.
  42. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. СП – б: Изд-во «Питер» 1999.
  43. Познавательные процессы и способности в обучении / Под ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Просвещение, 1986. – С. 142.
  44. Программа восьмилетней школы. Начальные классы (1-3). – М., 1983.
  45. Программа восьмилетней школы. Начальные классы (1-3). – М., 1976.
  46. Психология. Словарь / Под ред. Петровского, Ярошевского. – М.,1990.
  47. Свечников А.А. Решение математических задач в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1976. – С.160.
  48. Сластенин В.А. Педагогика. – М.: Школа-Пресс, 1997. – С.93. – 111.
  49. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. – М., 2000.
  50. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. Истоминой Н.Б. – М., 1996.
  51. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. Н.Б. Истоминой. – М.: МОДЭК, 1996.
  52. Тихомиров О.К. Психология мышления. – М.: Издательство Московского университета, 1984. – С.282.
  53. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. – Ярославль: Академия развития, 1996. – С.66-184.
  54. Тихонова Н.В. Задачи в развивающем обучении математике // Начальная школа. – 1998. - №7. С.51.
  55. Толкачева О. Активизация Учащихся на уроке математики. – М.: Просвещение, 1976.
  56. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. – М.: Просвещение, 1975. – 176с.
  57. Форощук А.А., Форощук Н.Е. Математика для начальных классов. – Киев, 1999.
  58. Фридман Л.М. Изучаем математику. – М., 1995.
  59. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. - М.: Просвещение, 1985. – С.113.
  60. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. – М.: Просвещение, 1989. – С.48-49.
  61. Шикова Р.Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел // Начальная школа. – 2000. -№5. – С.30.
  62. Энциклопедия для детей. Математика / Под ред. Аксенова М.Д. – М., 1998.
  63. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах. – М., 1995.



Приложение 1

Фрагмент урока.

Повторение изученного.

- Ребята, чему мы уже научились?

- Мы умеем чертить разные схемы, по схемам решать примеры, задачи, уравнения, знаем как по схемам можно отыскать части и целое, умеем составлять

формулы, которые рассказывают о величинах и их отношениях. Мы можем измерять различные величины: длину, площадь, массу, объем. Знаем, какие мерки можно брать, а какие нельзя, мы познакомились с разными метками: метками-словами и метками-цифрами (а цифры есть разные: египетские, китайские, вавилонские, цифры народов Майя, римские и арабские, которыми мы пользуемся для записи чисел).

- Хорошо! А теперь я предлагаю поиграть в игру, которую вы, наверное, любите смотреть по телевизору – «Поле чудес». А задумывались ли вы, почему в названии игры упоминается о чудесах? Чудо как раз в том, что из отдельных букв вдруг рождается слово, которое о чем-то говорит, что-то означает. И как же бывает приятно, что ты это слово угадываешь. Такая игра помогает первоклассникам запоминать буквы и правильно их называть.

А, может быть, можно играть в такую игру для того, чтобы лучше знать математику? Но для этого вместо угадывания букв, из которых состоит слово, надо угадать цифры, из которых сложится число.

- Хотите я вас научу?

- Очень!

- Итак, ведущий определяет тему игры, например, угадывание в данной системе счисления и предупреждает, что цифры не должны повторяться, поэтому играющий должен назвать сначала цифру, которая может быть в записи этого числа, а затем ее место.

Игра начинается.

Ведущего выбираем Сашу, а в команде будут Коля, Оля и Варя.

На табло – трехзначное число из троичной системы счисления












3


Первым игру начал Коля. Он назвал цифру 5.

- К сожалению, - сказал Саша, нет такой цифры.

В троичной системе счисления не может быть цифры 5. Могут быть только цифры 0, 1 и 2.

Затем вступила в игру Варя и назвала цифру 0.

Есть такая цифра! Потому что цифра ноль есть во всех системах счисления.

Затем вступила в игру Варя и назвала цифру 0.

- А теперь, - продолжал Саша-ведущий, - укажите номер разряда, в котором стоит эта цифра.

- В самом старшем, в третьем, - ответила Варя.

- К сожаленью, нет такой цифры в третьем разряде.

Варя правильно назвала цифру, но в самом старшем разряде ноль не пишут. Число не изменится, сколько бы нулей впереди мы не писали.

Следующий ход делала Оля. Она рассуждала так:

«Цифра ноль есть в записи этого числа, но она может быть либо во втором разряде, либо в первом. Попробую назвать второй разряд», - и назвала.

- Ты угадала! Есть такая цифра во втором разряде! – сказал Саша и открыл вторую цифру.
0





Стрелка рулетки остановилась у нуля, и ход перешел к Коле.

- Цифра 1 и стоит она в третьем разряде.

- К сожалению, ты выбываешь из игры, - сказал Саша, - нет такой цифры в третьем разряде.

- Цифра 1 есть в троичной системе. Коля не угадал ее место.

- Ход опять перешел к Варе.

Варя назвала цифру 1 и указала разряд – первый.

На табло появилась цифра 1.



0 1


После Вари ход перешел к Оле и она назвала все число «Двести один».

2 0 1


- К сожалению, ты выбиваешь из игры, - сказал Саша, ты неправильно прочитала число. Так читают такое число в десятичной системе счисления.

Ход перешел к Коле, но у него выпал «банкрот», и Варя стала победительницей, так как правильно прочитала число: Два ноль один в троичной системе счисления.

- Понравилась вам такая игра?

- Да!

Вот вам задание.

Какие еще числа могут быть здесь загаданы, кроме числа 2013 (цифры не должны повторяться)? (Ответ: 210, 120, 102).


Приложение 2

Как выполнять сложение и вычитание многозначных чисел? (упражнения)
  1. Запиши различные двузначные числа, используя цифры:
  1. 3 и 2; 2) 5 и 0;
  1. 6 и 7; 4) 8 и 2;

5) 7 и 3; 6) 8 и 5;

7) 1 и 0; 8) 9 и8.

Цифры в записи могут повторяться.
  1. Запиши различные двузначные числа, используя при этом каждую из цифр только один раз:

1) 1, 3, 5; 2) 8, 7, 0.

3. Прочти числа:

50236, 985, 307, 80239, 10023, 5023, 6, 7008, 1002, 102, 8394, 700, 2, 203, 1200, 10205.

Есть ли среди этих чисел одинаковые? Назови их. Почему ты так думаешь?

Есть ли среди перечисленных чисел такие, которые одинаковыми цифрами? Равны ли они?

4. Запиши числа: триста семьдесят два, шесть тысяч пятьдесят три, девять тысяч, четыреста два, семь тысяч.

5. Запиши все трехзначные числа, используя только цифры:

1) 0, 1, 5; 2) 2, 6, 1; 3) 7, 1, 0;

4) 0, 8, 9; 5) 4, 5, 1; 6) 3, 9, 4.

Цифры в записи не должны повторяться.

6. Запиши число, в котором:

1) 3 единицы второго разряда и 7 первого;

2) 6 единиц третьего разряда, 7 единиц второго разряда, 1 единица первого разряда;

3) 8 единиц четвертого разряда, 3 единицы второго разряда, 5 единиц первого разряда;

4) 4 единицы четвертого разряда, 7 единиц первого разряда.

7. Ответь, сколько разрядных единиц, десятков, сотен, тысяч и сколько всего единиц, десятков, сотен и тысяч в каждом из данных чисел: 382, 530, 503, 7800, 961, 30002.

8. Сколько понадобится различных цифр, чтобы пронумеровать 200 страниц? 1222 страницы? Какие?

9. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составь все двузначные числа, которые:

1) начинаются цифрой 4;

2) оканчиваются цифрой 3;

3) содержит все одинаковые цифры;

4) начинаются цифрой 3;

5) оканчиваются цифрой 5;

6) начинаются цифрой 1 и оканчиваются цифрой 2;

7) начинаются цифрой 5 и оканчиваются цифрой 4;

8) начинаются цифрой 5 или 1.

10. Изобрази с помощью схемы каждое число и назови результат:

325+134= 614+72=

127+251= 324+165=

108+217= 640+208=