Программа элективного курса предпрофильной подготовки «Величие графиков уравнений с модулями»

Вид материала

Программа

Содержание Основные цели курса. Учебно-тематическое планирование. Форма деятельности Содержание курса.

Подобный материал:

• Программа элективного курса по географии для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки, 270.03kb.
• Программа элективного курса предпрофильной подготовки по теме: «Юность экономической, 251.68kb.
• Программа элективного курса предпрофильной подготовки «Кожа зеркало здоровья», 83.86kb.
• Программа элективного курса предпрофильной подготовки и профильного обучения «Введение, 91.03kb.
• Программа элективного курса предпрофильной подготовки и профильного обучения «ссср, 149.31kb.
• Программа элективного курса по русскому языку и литературе 9 класс, 83.37kb.
• Программа элективного курса предпрофильной подготовки и профильного обучения «История, 160.13kb.
• Программа элективного курса по экономике «Азбука экономики», 26.81kb.
• Программа предметно ориентированного элективного курса для предпрофильной подготовки, 179.82kb.
• Программа элективного курса «Генетика человека», 216.26kb.

Программа элективного курса

предпрофильной подготовки

«Величие графиков уравнений с модулями»


Пояснительная записка.

Курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов.

Тема курса «Величие графиков уравнений с модулями». В основной школе на изучение данной темы отводится незначительное количество часов. Этот курс расширит и углубит математические знания по данной теме.

Работа с графиками функций, содержащих модули становится более интересней и наглядней. На экзаменах по математике, олимпиадах часто встречаются задания, которые предполагают использование графиков функций, содержащих знак модуля.

Все занятия направлены на развитие познавательного интереса к предмету, знакомящие учащихся с новыми идеями и методами, расширяющие представление об изучаемой теме в основной школе.

Задачи, предлагаемые в курсе интересны, красивы, носят прикладной характер, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся. А для школьников, не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Данный курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний.

Основные цели курса.

- закрепление владений приемами построения «базовых» фигур

- знакомство учащихся с основными приемами построения графиков уравнений, содержащих знак модуля

- овладение теорией модулей

- развитие навыков применения теоретических сведений по данной теме на практике в различных проявлениях

- развитие творческих способностей

- привлечение учащихся к эстетической стороне данного вида деятельности

- повысить или закрепить интерес к предмету

- развивать способности учащихся к математической деятельности

- расширить спектр задач, посильных для учащихся.


Задачи.

- повторение и обобщение полученных знаний по теме «Функции. Графики»

- изучение нового материала по теме «Функция» для углубленной подготовки учащихся к ЕГЭ

- помощь учащимся в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

Особенностью курса является:

- знакомство учащихся с основными операциями над графиками функций, с методами построения графиков вида:

1. у=f(|x|), y=|f(x)|, y=|f(|x|)|

2. |y|=f(x), |y|=|f(x)|, |y|=f(|x|)

3. y=sgn x

- демонстрация применения графического метода в решении уравнений, систем уравнений, содержащих знак модуля, а также уравнений, содержащих функцию и параметры

-знакомство с различными типами заданий по данной теме, встречаемых на ЕГЭ 2001 – 2005 г.г., а также на вступительных экзаменах в ВУЗы.

Основная форма деятельности – групповая или в парах, выполняющая функцию консолидации и организации группы, она снимает страх, робость в общении, улучшает способность к восприятию и коммуникации.

Формы уроков:

-беседа

- семинар

- лекция

- самообразование

- исследование

- взаимообучение

- игра

- защита

Курс рассчитан на 25 часов и предполагает занятия 2 раза в неделю в течение 3 месяцев.


Учебно-тематическое планирование.

№	Тема занятий	Кол-во часов	Форма деятельности
1	Функции и графики.	1	Беседа, практическая работа. Тестирование.
2	Преобразование графиков функций.	2	Семинарское занятие, исследовательская работа, работа в группах, составление справочных таблиц.
3	Понятие абсолютной величины.	1	Беседа, практическая работа.
4	Графики уравнений вида у=f(|x|), y=|f(x)|.	3	Лекция, групповая и индивидуальная работа, составление таблиц, самостоятельная работа.
5	Построение графика y=|f(|x|)|.	2	Практическая работа. Работа в парах. Взаимозачет.
6	Построение графиков вода |y|=f(x), y=sgn x, |y|=|f(x)|.	3	Исследовательская работа в группах. Практическая работа. Работа с учебными пособиями.
7	Графическое решение уравнений, систем уравнений, содержащих знак модуля.	4	Проверочная работа. Практическая работа. Индивидуальная работа. Изучение КИМов для ЕГЭ в группах. Работа с научно-практическими журналами.
8	Уравнения с модулем, содержащие параметр, разрешимые графическим методом.	6	Семинарское занятие, работа с учебными пособиями, групповая и индивидуальная работа.
9	Рисуем графиками функций, содержащих знак модуля.	2	Практическая работа. Креативная работа. Выставка картин. Взаимозачет.
10	Заключительное занятие.	1	Игра «Математический бой». Защита групповых работ. Рефлексия.

Содержание курса.


Тема 1. Функции и графики.

Основные понятия. Определения. Распознавание функций. Задание функций. Чтение графиков.


Тема 2. Преобразование графиков функций.

Проверка владений базовыми приемами. Построение графиков функции:

1. y=f(x)+с y=f(x+c)

2. y=-f(x) y=f(-x)

3. y=af(x) y=f(ax)

Эскизирование графиков функций.


Тема 3. Понятие абсолютной величины.

Определение. Свойства. Актуализация опорных знаний.


Тема 4. Графики уравнений вида у=f(|x|), y=|f(x)|.

Овладение приемами построений графиков уравнений вида у=f(|x|), y=|f(x)|. Эскизирование графиков.


Тема 5. Построение графика y=|f(|x|)|.

Применение базовых знаний при построении графиков уравнений y=|f(|x|)|. Отработка навыков построения на более сложных примерах.


Тема 6. Построение графиков вода |y|=f(x), y=sgn x, |y|=|f(x)|.

Применение теоретических и практических навыков при построении графиков уравнений |y|=f(x), |y|=|f(x)|. Знакомство с функцией y=sgn x (сигнум х). Построение графиков функций с модулями, содержащих аргумент в знаменателе. Решение более сложных примеров.


Тема 7. Графическое решение уравнений, систем уравнений, содержащих знак модуля.

Проверка владений базовыми знаниями. Формирование и закрепление умений решать уравнения, используя геометрическую иллюстрацию уравнений. Решение заданий по теме, встречаемых на ЕГЭ 2001 – 2010 г.г., а также на вступительных экзаменах в ВУЗы.


Тема 8. Уравнения с модулем, содержащие параметр, разрешимые графическим методом.

Понятие параметров. Решение простейших уравнений с модулем, содержащих параметры, графическим методом. Исследование уравнений.


Тема 9. Рисуем графиками функций, содержащих знак модуля.

Составление рисунков с помощью графиков уравнений со знаком модуля.


Тема 10. Заключительное занятие.

Обобщение полученных знаний. Проверка конспектов, составление таблиц, творческих альбомов. Сдача групповых работ.


Литература.

1. Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. «Курс по выбору для IX класса», журнал «Математика в школе» №10, 2003, стр. 2-36.
   

2. М.А. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. – Москва, Просвещение, 1997.
   

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класс. – Москва, Просвещение, 1997.
   

4. В.В. Кривоногов нестандартные задания по математике 5-11 классы. – Москва, Первое сентября, 2003.
   

5. А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы). – Чебоксары, 2000.
   

6. З.Н. Альхова, А.В. Макеева Внеклассная работа по математике. – Саратов, ОАО Издательство «Лицей», 2003.