Рабочая программа по Теория случайных процессов (наименование дисциплины) для специальности 0618 Математические методы в экономике
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа по Математические методы и модели исследования операций (наименование, 259.13kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Аналитический маркетинг» (специальность «Математические, 151.09kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей» Специальность «Математические, 91.14kb.
- Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический, 165kb.
- Рабочая программа Дисциплины «Теория принятия решений» (наименование дисциплины) для, 189.15kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Математические методы финансового анализа» специальности:, 139.06kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «имитационное моделирование» Направление 080100, 188.9kb.
- Рабочая программа дисциплины ен. Р. 01 математические методы в экономике для специальности, 267.8kb.
- Рабочая программа дисциплины «математические методы анализа экономических процессов», 181.07kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов обучающихся по специальности 08011665 "Математические, 462.9kb.
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Департамент кадровой политики и образования
Красноярский государственный аграрный университет
Утверждаю
Декан факультета_____________
"___"____________________200 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по Теория случайных процессов
(наименование дисциплины)
___________________________________________________________
для специальности 0618 Математические методы в экономике
факультет ЭФ
кафедра_Прикладной математики
курс третий семестр 5
Красноярск 2003г.
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
0618 Математические методы в экономике
(номер и название специальности)
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры____________________
________________________________________________________________
"______"__________________________________200 г.
Составитель программы Курмачев Ю.Ф.
Заведующий кафедрой ______________
Одобрена методической комиссией ЭФ
"____"____________________________________200__ г.
Председатель_________________________
(Ф.И.О., подпись)
1. Цели и задачи дисциплины, её место
в учебном процессе
Любому специалисту в ходе практической деятельности приходится совершать операции над количественными данными, которые осуществляются в соответствии со случайными законами. Вследствие чего очень важным аспектом является умение провести необходимые вычисления. Математическая теория изменяется сравнительно медленно, однако технология применения математических методов претерпела значительно более существенные изменения. Буквально за последние десятилетия пройден путь от расчетов в уме и на бумаге к применению счетов, арифмометров, калькуляторов и далее к расчетам на компьютере. Поэтому в настоящее время специалист, даже хорошо знающий математику, но не умеющий применять методы теории случайных функций на компьютере, не может считаться специалистом современного уровня. Во многом это относится к экономистам, специализирующихся в методах моделирования экономических процессов и систем.
Цель настоящего курса – научить студентов применять современные знания в теории случайных процессов для решения прикладных задач в области моделирования и успешного решения экономико-математических задач.
Главные задачи дисциплины - добиться активной заинтересованности студентов в изучении основ теории случайных процессов, привить любовь к предмету.
Данный курс предполагает запас знаний студентами дисциплин «Теория вероятностей» и «Статистика» в объёме, предназначенном программой для специальности 0618 «Математические методы в экономике».
3. Объем дисциплины
и виды учебной работы
| Виды учебной работы | Семестры |
| 5 | |
| Общая трудоемкость дисциплины | 70 |
| Аудиторные занятия | 36 |
| Лекции | 18 |
| Лабораторные занятия | 18 |
| Самостоятельная работа | 34 |
| Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | зачет |
4. Тематический план
| № | Раздел дисциплины | Всего Часов | В том числе | |
| Лекции | Лабораторные занятия | |||
| 1 | Основные понятия случайной функции. | 8 | 4 | 4 |
| 2 | Стационарные случайные функции. | 12 | 6 | 6 |
| 3 | Элементы теории массового обслуживания. | 20 | 10 | 10 |
5. Содержание дисциплины
5.1 Лекции
| № | Кол-во часов | Тема и краткое содержание | Литература |
| 1 2 3 4 5 | 2 2 2 2 2 |
Понятие о случайной функции, как расширение понятия о системе случайных величин. Закон распределениея случайной функции. Характеристики случайных функций. Линейные преобразования случайных функций. Опрератор динамической системы. Сложение случайных функций. 2. Стационарные случайные функции. Понятие о стационарном случайном процессе. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном участке времени. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной системой. Анализ и синтез динамических систем. Определение характеристик эргодической случайной стационарной функции по одной реализации. | /1/ гл. 15 стр.370-402. |
| 4 5 6 | 2 2 2 4 | 3. Элементы теории массового обслуживания. Предмет теории массового обслуживания. Поток событий, простейший поток и его свойства. Поток с ограниченным последствием (поток Пальма). Время обслуживания. Марковский случайный процесс. Система массового обслуживания с отказами. Уравнения Эрланга. Установившейся режим обслуживания. Формулы Эрланга. Система массового обслуживания с ожиданием. | /1/ гл. 6 стр. 202-207. /1/ гл. 6 стр. 179-187. /1/ гл. 17 стр. 512-516. |
5.2 Практические занятия
| № | Кол-во часов | Тема и краткое содержание | Литература |
| 1 2 3 4 5 | 2 2 2 2 2 |
Понятие о случайной функции, как расширение понятия о системе случайных величин. Закон распределениея случайной функции. Характеристики случайных функций. Линейные преобразования случайных функций. Опрератор динамической системы. Сложение случайных функций. 2. Стационарные случайные функции. Понятие о стационарном случайном процессе. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном участке времени. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной системой. Анализ и синтез динамических систем. Определение характеристик эргодической случайной стационарной функции по одной реализации. | /1/ гл. 15 стр.370-402. |
| 4 5 6 | 2 2 2 4 | 3. Элементы теории массового обслуживания. Предмет теории массового обслуживания. Поток событий, простейший поток и его свойства. Поток с ограниченным последствием (поток Пальма). Время обслуживания. Марковский случайный процесс. Система массового обслуживания с отказами. Уравнения Эрланга. Установившейся режим обслуживания. Формулы Эрланга. Система массового обслуживания с ожиданием. | /1/ гл. 6 стр. 202-207. /1/ гл. 6 стр. 179-187. /1/ гл. 17 стр. 512-516. |
5.3 Контрольные работы
Тема контрольной работы
1. Системы массового обслуживания - 11 неделя
2. Марковские цепи - 16 неделя
5.4 Самостоятельная работа студентов
1. Основные характеристики случайных функций 4 ч. /1/ гл.15
стр. 383
- Методы определения характеристик по
характеристикам исходных случайных функций 4 ч. /1/ гл.15
стр. 385
3. Применение теории стационарных процессов 6 ч. /1/ гл. 17
к решению задач, связанных с анализом и стр. 389
синтезом динамических систем
- Эргодическое свойство стационарных случайных 6 ч.
функций /1/ гл. 17
стр.457
5. Случайный процесс со счетным множеством 6 ч. /1/ гл. 19
состояний стр.517
6. Поток событий и его свойства 6 ч. /1/ гл. 19
стр. 520
7. Марковский случайный процесс 2 ч. /1/ гл. 19
стр. 537
в рабочую программу вносятся следующие изменения:
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры
"___"____________ 200__ г.
Заведующий кафедрой___________________
Внесенные изменения утверждаю:
Декан факультета________________________
"___"______________ 200__ г.
6
. Список рекомендуемой литературы
| № | Автор | Наименование | Год и место издания |
| 1 | Вентцель Е.С. | Теория вероятностей | М.: Наука, 1969 |
| 2 | Гмурман В.Е. | Теория вероятностей и математическая статистика | М.: Высшая школа, 1998 |