Рабочая программа дисциплины ен. Р. 01 математические методы в экономике для специальности 080502. 65 Экономика и управление на предприятии
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа дисциплины Налоги и налогообложение Для студентов специальности 080502, 307.75kb.
- Рабочая программа дисциплины сд. 06.«Страхование» для специальности 080502. 65 «Экономика, 259.21kb.
- Рабочая программа по дисциплине Технология машиностроения Для специальности 080502, 157.88kb.
- Рабочая программа по дисциплине экономика предприятия для специальности 080502 Экономика, 195.51kb.
- Рабочая программа дисциплины «Экономическое прогнозирование» для специальности 080502., 315.29kb.
- Рабочая программа по дисциплине мировая экономика специальность 080502 Экономика, 147.93kb.
- Методические указания по изучению дисциплины "Математические методы и модели в управлении, 516.81kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины «теория принятия управленческих решений» для студентов,, 430.52kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Аналитический маркетинг» (специальность «Математические, 151.09kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Управление проектами», 191.7kb.
Негосударственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Университет Российской академии образования»
Челябинский филиал
Факультет Экономики и бизнеса
Кафедра «Экономика и управление»
| СОГЛАСОВАНО | | УТВЕРЖДЕНО | ||
| Декан факультета | | Директор филиала | ||
| | Г.Б. Большанов | | | В.А. Усов |
| «___» _________ 200__ г. | | «___» _________ 200__ г. | ||
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Дисциплины ЕН.Р.01 математические методы в экономике
для специальности 080502.65 Экономика и управление на предприятии
Факультет Экономики и Бизнеса
кафедра – разработчик Экономики и управления
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и примерной программой дисциплины по направлению подготовки
Специальности 080502.65 Экономика и управление на предприятии
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры
протокол №___ от «____»_________200__г.
Зав. кафедрой разработчика доцент В.И. Мотовилова
Разработчик программы ст. преподаватель Захарова Н.М.
Челябинск 2009
- Введение
- Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен знать существующие математические методы и модели, применяемые при анализе, планировании и прогнозировании экономических процессов, а так же должен знать основные принципы и этапы построения математических моделей.
Студент должен уметь перевести задачу на экономический язык, решать экономические задачи с использованием математического аппарата, в том числе на ЭВМ с использованием прикладных программ, а так же анализировать и прогнозировать экономические процессы, опираясь на результаты, полученные путем математического моделирования.
Студент должен иметь представление о направлениях развития и совершенствования математических методов и моделей, а так же об общих принципах моделирования сложных систем.
- Требования к уровню подготовки для освоения дисциплины.
«Математические методы в экономике» является одной из завершающих по учебному плану специальностей 080502.65, 080106.65 и не является базовой для других курсов.
При изучении дисциплины «Математические методы в экономике» рекомендуется использовать примеры из предшествующих курсов, проводить заимствования и аналогии с ранее изученным материалом, использовать приобретенные теоретические и практические знания для анализа реальных экономических ситуаций.
Знания, приобретенные при изучении «Математические методы в экономике», могут найти применение при выполнении индивидуальных заданий, при курсовом и дипломном проектировании.
Список дисциплин, знание которых необходимо для изучения курса данной
дисциплины.
1. «Математический анализ»
2. «Линейная алгебра»
3. «Дискретная математика»
4. «Теория вероятностей и математическая статистика»
5. «Микро- и макроэкономика»
Список дисциплин, для изучения которых необходимы знания данного
курса.
1. «Математические методы принятия решений»
2. «Моделирование рисковых ситуаций»
3. «Управление проектом»
- Цели и задачи преподавания и изучения дисциплины
Цель изучения - ознакомление с методами оптимизации экономических процессов, а так же методами проверки, обоснования, оценивания количественных закономерностей и качественных утверждений (гипотез) в микро- и макроэкономике на основе анализа статистических данных.
Задачи изучение дисциплины состоят в реализации требований, установленных в Государственном образовательном стандарте профессионального высшего образования к подготовке специалистов экономического профиля.
В ходе изучения дисциплины ставятся задачи научить студентов:
- использовать в своей практической деятельности современные экономике -математические методы и модели;
- строить экономические модели и оценивать их параметры;
- проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи;
- применять методы корреляционного, регрессионного для построения различных эконометрических моделей;
- использовать результаты экономического анализа для прогноза и принятия обоснования экономических решений.
III. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Таблица 1
| Вид учебной работы | Количество часов по формам обучения | ||
| Очная на базе среднего профессионального (профильного) | Заочная по основной образовательной программе | Заочная по сокращенной образовательной программе | |
| Номер семестра | 4 | 6 | 3 |
| Общая трудоемкость дисциплины | 150 | 150 | 150 |
| Аудиторные занятия, в т.ч. | 34 | 12 | 16 |
| - лекции | 18 | 8 | 12 |
| - практические занятия | 16 | 4 | 4 |
| - семинары | | | |
| - другие виды | | | |
| Самостоятельная работа, в т.ч. | 116 | 138 | 134 |
| - курсовая работа | | | |
| - реферат | | | |
| - другие виды самостоятельной работы | | | |
| Вид итогового контроля | экзамен | экзамен | экзамен |
IV. Содержание дисциплины “математические методы в экономике”
4.1 Разделы дисциплины и объём занятий
Таблица 2
| № раздела, темы | Наименование разделов, тем дисциплины | Очная на базе профессионального (профильного) образования | |||
| Всего | В т.ч. по видам учебной работы | ||||
| лекции | практические занятия | самостоятельная работа | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Раздел 1. Введение. Основы линейного программирования | |||||
| 1. | Тема 1. Математический аппарат линейного программирования | 18 | 2 | 2 | 14 |
| 2. | Тема 2. Геометрический метод решения задач линейного программирования | 18 | 2 | 2 | 14 |
| | Тема 3. Симплексный метод | 30 | 4 | 4 | 22 |
| | Тема 4. Двойственность в линейном программировании | 12 | 2 | - | 10 |
| Раздел 2. Элементы оптимального управления. | |||||
| 1. | Тема 5. Нелинейное программирование | 20 | 2 | 2 | 16 |
| 2. | Тема 6. Модели сетевого планирования и управления. | 26 | 2 | 2 | 22 |
| Раздел 3. Прикладные экономико-математические модели | |||||
| 3. | Тема 7. Прогнозирование экономических процессов с применением теории временных рядов | 26 | 4 | 4 | 18 |
| Итого | 150 | 18 | 16 | 116 | |
Таблица 3
| № раздела, темы | Наименование разделов, тем дисциплины | Очная на базе профессионального (профильного) образования | |||
| Всего | В т.ч. по видам учебной работы | ||||
| лекции | практические занятия | самостоятельная работа | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Раздел 1. Введение. Основы линейного программирования | |||||
| 1. | Тема 1. Математический аппарат линейного программирования | 12 | - | - | 12 |
| 2. | Тема 2. Геометрический метод решения задач линейного программирования | 17 | 2 | 1 | 14 |
| | Тема 3. Симплексный метод | 34 | 4 | 2 | 28 |
| | Тема 4. Двойственность в линейном программировании | 18 | - | - | 18 |
| Раздел 2. Элементы оптимального управления. | |||||
| 1. | Тема 5. Нелинейное программирование | 22 | - | - | 22 |
| 2. | Тема 6. Модели сетевого планирования и управления. | 27 | 2 | 1 | 24 |
| Раздел 3. Прикладные экономико-математические модели | |||||
| 3. | Тема 7. Прогнозирование экономических процессов с применением теории временных рядов | 20 | - | - | 20 |
| Итого | 150 | 8 | 4 | 138 | |
Таблица 4
| № раздела, темы | Наименование разделов, тем дисциплины | Очная на базе профессионального (профильного) образования | |||
| Всего | В т.ч. по видам учебной работы | ||||
| лекции | практические занятия | самостоятельная работа | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Раздел 1. Введение. Основы линейного программирования | |||||
| 1. | Тема 1. Математический аппарат линейного программирования | 12 | - | - | 12 |
| 2. | Тема 2. Геометрический метод решения задач линейного программирования | 17 | 2 | 1 | 14 |
| | Тема 3. Симплексный метод | 32 | 4 | 2 | 26 |
| | Тема 4. Двойственность в линейном программировании | 18 | - | - | 18 |
| Раздел 2. Элементы оптимального управления. | |||||
| 1. | Тема 5. Нелинейное программирование | 24 | 2 | - | 22 |
| 2. | Тема 6. Модели сетевого планирования и управления. | 27 | 2 | 1 | 24 |
| Раздел 3. Прикладные экономико-математические модели | |||||
| 3. | Тема 7. Прогнозирование экономических процессов с применением теории временных рядов | 20 | 2 | - | 18 |
| Итого | 150 | 12 | 4 | 134 | |
4.2 Содержание разделов и тем дисциплины.
Раздел 1. Введение. Основы методов линейного программирования.
Экономико - математическая модель. Примеры задач линейного программирования (ЛП).
Общая задача ЛП. Свойства задачи линейного программирования.
Тема 2. Графический метод решения задачи линейного
программирования.
Тема 3. Симплексный метод. Отыскание максимума линейной функции. Отыскание минимума линейной функции. Определение первоначального допустимого базисного решения. Особые случаи симплексного метода. Тема 4. Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов. Основные теоремы двойственности. двойственности. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Решение двойственных задач. Экономический анализ задач с использованием теории.
Раздел 2. Элементы оптимального управления
Тема 5. Нелинейное программирование. Общая постановка задачи. Метод множителей Лагранжа.
Тема 6. Модели сетевого планирования и управления. Назначение и области применения СПУ. Сетевая модель и ее основные элементы. Плоские графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Орграфы. Сетевые графики. Сети Пети.
Раздел 3. Прикладные экономико - математические модели
Тема 7. Прогнозирование экономических процессов с применением теории временных рядов
V. Практические занятия
Состав и объем практических занятий
| Номер занятия | Номер раздела или темы | Наименование и краткое содержание | Характер и цель занятия | Кол-во часов очная\ заочная\ сокр. заочная |
| 1 | 1 | Математический аппарат линейного программирования: решение систем линейных уравнений методом Жордана Гаусса | Приобрести навыки в решении систем линейных уравнений, поиске базисных решений. | 2\-\- |
| 2 | 2 | Решение задач ЛП графическим методом: алгоритм решения задачи, особые случаи | Приобрести навыки в решении задачи на основе алгоритма. Усвоить построение ОДР и поиск оптимума | 2\-\- |
| 3 | 3 | Решение задач ЛП симплекс - методом: алгоритм решения задачи, особые случаи | Приобрести навыки в решении задачи на основе алгоритма. | 4\2\2 |
| 4 | 5 | Решение задач нелинейного программирования: определение безусловного и условного экстремума | Приобрести навыки в решении задач на безусловный и условный экстремум. Применение метода Лагранжа | 2\-\- |
| 5 | 6 | Решение задач сетевого планирования и управления | Приобрести навыки в построении ориентированных и неориентированных графов и их применение в планировании и управлении | 2\1\1 |
| 6 | 7 | Предварительный анализ временных рядов | Приобрести навыки в анализе и предварительной оценке уровней временного ряда. | 4\-\- |
| Итого | 16\4\4 | |||
VI. Самостоятельная работа студентов.
Курсовые проекты или семестровые задания не выдаются.
Деловые игры не проводятся. Рефераты не выдаются.
Самостоятельная работа студентов заключается в регулярном выполнении домашних заданий, выдаваемых на каждом практическом занятии, изучении методов и особенностей применения теории вероятностей для решения экономических задач и в подготовке к сдаче зачета.
VII. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
- Основная литература.
- Исследование операций в экономике./Под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА 1997.
- Исследование операций в экономике./Под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА 1997.
- Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М, ФиС, 2001.
- Дополнительная литература.
- Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности.
М. ФиС, 2001.
- Интрилигатор И. Математические методы оптимизации и экономическая
теория. М., Айрис Пресс, 2002.
- Фомин Т.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М. ФиС, 2001.
- Интрилигатор И. Математические методы оптимизации и экономическая
теория. М., Айрис Пресс, 2002.
- Бородин С.А. Эконометрика. Минск, Новое знание, 2001.
- Эконометрика. Под редакцией Елисеевой И.И. М, ФиС, 2001.
7.3 Интернет-ресурсы
1. ru/LBRT/k5/opt.php (Методы оптимизации, учебное
пособие)
2. u/icen/grants/cmet/node22.php (Методы оптимизации.
Минимизация функционала)
3. u/org/pm/slsfiles/iso_met.htm (Бизнес портал)
4. d.ru/research/Metopt.htm (Методы оптимизации)
7.4 Пакеты прикладных профессиональных программ (ПППП)
1. MS Excel
2. WinQSB.
- Вопросы для подготовки к зачёту.
нет
- Вопросы для подготовки к экзамену.
1. Дайте несколько определений термина «Исследование операций» и
сравните их между собой.
2. Дайте определение термина «Операция».
3. В чем состоит цель, которую преследуют в процессе исследования
операций?
4. Приведите примеры экономических проблем, решаемых с помощью
ММИО.
5. Перечислите этапы ИО.
6. Опишите подробно третий этап ИО.
7. Какие переменные модели ИО называются управляемыми?
8. Какие переменные модели ИО называются неуправляемыми?
9. Запишите формулировку задачи математического программирования.
10. Приведите классификацию ММИО.
11. Дайте определение матрицы.
12. Перечислите виды матриц.
13. Какие матрицы можно складывать, умножать?
14. Дайте определение n-мерного вектора.
15. Является ли вектор матрицей или наоборот?
16. Что такое минор Mij матрицы А?
17. Что такое алгебраическое дополнение Aij?
18. Что такое определитель матрицы?
19. Как вычислить определитель квадратной матрицы второго порядка,
третьего порядка?
20. Для всех ли матриц существует понятие определителя?
21. Дайте определение обратной матрицы.
22. Что такое неособенная матрица?
23. Как вычислить обратную матрицу?
24. Как проверить, является ли матрица В обратной к А?
25. Запишите СЛАУ в матричной форме.
26. Как решить СЛАУ методом Крамера?
27. Как решить СЛАУ методом обратной матрицы?
28. Запишите решение матричного уравнения AX = B.
29. Какие системы можно решать методом Гаусса?
30. Какие случаи возможны при решении СЛАУ?
31. Что такое однородная СЛАУ?
32. Дайте определение общего решения СЛАУ.
33. Дайте определение частного решения СЛАУ.
34. Дайте определение базисного решения СЛАУ.
35. Сколько базисных решений может иметь СЛАУ.
36. Что называется линейной комбинацией системы векторов?
37. Какая система векторов называется линейно-зависимой (независимой)?
38. Что называется базисом n-мерного пространства?
39. Как определить линейную зависимость или независимость системы
векторов?
40. Как перейти от одного базиса векторного пространства к другому?
41. Запишите ЗЛП в форме ОЗЛП.
42. Запишите ЗЛП в форме ОснЗЛП
43. Запишите ЗЛП в форме КЗЛП
44. Приведите ОЗЛП к каноническому виду
45. Приведите ОснЗЛП к каноническому виду
46. Дайте определение плана КЗЛП
47. Перечислите свойства множества планов Р
48. Дайте определение оптимального плана КЗЛП
49. Какая ЗЛП называется разрешимой?
50. Дайте определение выпуклого множества.
51. Дайте определение гиперплоскости.
52. Дайте определение полупространства.
53. Что называется крайней, или угловой точкой множества Р?
54. Дайте определение градиента функции.
55. Запишите градиент функции ƒ(x) = с1x1 + c2x2.
56. Что называется линией уровня целевой функции?
57. В каких случаях при решении ЗЛП графическим методом можно
убедиться в ее неразрешимости?
58. Что означает разрешимость ЗЛП при графическом методе ее решения?
59. Запишите КЗЛП в алгебраической форме.
60. Запишите КЗЛП в векторно-матричной форме.
61. Дайте определение опорного плана КЗЛП.
62. Дайте определение К-матрицы КЗЛП.
63. Сформулируйте связь между опорным планом и К-матрицей.
64. Число опорных планов конечно или нет?
65. Какого числа не превышает количество опорных планов КЗЛП?
66. Сформулируйте связь между опорным планом и крайней точкой.
67. Сформулируйте утверждение о существовании оптимального опорного
плана.
68. Дайте определение симплекс-разности.
69. Сформулируйте критерий оптимальности в алгоритме симплекс-метода.
70. Сформулируйте критерий отсутствия решений в алгоритме симплекс-
метода.
71. Сформулируйте основные моменты, которые должен содержать любой
конечный алгоритм решения ЗЛП.
72. Где в алгоритме симплекс-метода используется метод Гаусса?
73. Дайте определение Р-матрицы КЗЛП.
74. Дайте определение псевдоплана КЗЛП.
75. Сформулируйте критерий отсутствия решения в алгоритме Р-метода.
76. В каком случае к решению ЗЛП необходимо применять двухэтапный
симплекс-метод?
77. Какие ЗЛП не могут быть решены симплекс-методом?
78. Из чего состоит отчет по результатам поиска решения MS Excel?
79. Из чего состоит отчет по устойчивости поиска решения MS Excel?
80. Из чего состоит отчет по пределам поиска решения MS Excel?
81. Запишите двойственную задачу линейного программирования для
КЗЛП, ОснЗЛП, ОбщЗЛП.
82. Сформулируйте основные теоремы теории двойственности.
83. Как получить решение двойственной задачи из симплекс-таблицы
решения исходной задачи?
84. Сформулируйте экономический смысл условий теоремы 4 (условий
дополнительной нежесткости)?
85. Запишите задачу целочисленного линейного программирования.
86. Сформулируйте алгоритм метода ветвей и границ.
87. Перечислите область применения ЗЦЛП.
88. С какими трудностями приходится сталкиваться при алгоритмизации
методов решения ЗЦЛП?
89. Приведите классификацию методов решения ЗЦЛП.
90. Какая задача называется задачей с ослабленными ограничениями?
91. Сформулируйте принцип ветвления в методе ветвей и границ.
92. Какую задачу решает понятие границы в методе ветвей и границ?
93. Сформулируйте постановку задачи коммивояжера.
94. Сформулируйте алгоритм метода ветвей и границ для решения задачи
коммивояжера.
95. Сформулируйте транспортную задачу закрытого типа.
96. Запишите задачу, двойственную к транспортной.
97. Сформулируйте алгоритм метода северо-западного угла.
98. Сформулируйте теоремы двойственности применительно к
транспортной задаче.
99. Сформулируйте алгоритм решения задачи о назначениях.
- Темы рефератов, контрольных и курсовых работ (там, где предусмотрены учебным планом).
нет