Research and Consulting предварительные результаты исследования экономическое влияние от участия кыргызской республики в многосторонней торговой системе (вто): сектор текстильной и швейной промышленности

Вид материала

Документы

Содержание Приложение 3. Статистические показатели и критерии, использованные в расчетах и оценках Тест Уайта на гетероскедастичность Ошибки спецификации модели – RESET тест Рамсея

Подобный материал:

• Верховного Совета Российской Федерации, 1992, n 15 ст. 766, 1993, n 29, ст. 1111; Собрание, 337.78kb.
• Президента Кыргызской Республики, постановлениями Правительства Кыргызской Республики, 230.54kb.
• Обзор публикаций по налоговой тематике в региональной прессе за октябрь 2011 года, 60.08kb.
• Задачи урока : Обеспечить закрепление приемов безопасной работы на швейной машине., 115.8kb.
• Постановление Правительства Кыргызской республики о техническом регламент, 1498.51kb.
• Постановление Правительства Кыргызской республики о техническом регламент, 1341.89kb.
• Правительства Кыргызской Республики от 25 февраля 2004 года №103 «Об утверждении Реестра, 136.97kb.
• Статья Общие положения, 603.92kb.
• Экономическое обоснование к проекту о внесении изменений и дополнений в некоторые законодательные, 87.04kb.
• Президента Кыргызской Республики и депутатов Жогорку Кенеша Кыргызской Республики Принят, 1164.85kb.

Приложение 3. Статистические показатели и критерии, использованные в расчетах и оценках

Все использованные методы статистического оценивания базируются на идее оценок МНК, что позволяет документировать и исследовать качество полученных регрессионных и коинтеграционных зависимостей с использованием известных статистических тестов, которые кратко описаны ниже:

Стандартные ошибки (SE): значение регрессионного коэффициента дает 95% доверительный интервал. Если этот интервал не содержит нуля, то регрессионный коэффициент называют статистически значимым (на уровне 5%).

• t-статистика – это отношение регрессионного коэффициента к его стандартной ошибке, так что при |t|>2 регрессионный коэффициент будет статистически значимым.
  
• t-prob – это эмпирическая вероятность того, что регрессионный коэффициент равен нулю.
  
• R2 – это коэффициент детерминации, равный квадрату коэффициента множественной корреляции.
  
• F – статистика предназначена для тестирования гипотезы R2=0. Например, в случае k регрессоров и n наблюдений вычисляется статистика F(k,n-k-1).
  

Показатель e – это стандартная ошибка регрессионной модели, также называемая среднеквадратичным отклонением ряда регрессионных остатков.

DW – это значение статистики Дарбина-Уотсона: для классической регрессионной модели среднее значение величины DW равно 2, а верхнее и нижнее экстремальные значения равны 4 и 0 соответственно.

RSS – это сумма квадратов регрессионных остатков; чем меньше RSS, тем лучше регрессионная модель (при том же количестве регрессоров и наблюдений).

Статистические тесты качества полученной регрессионной зависимости основаны на F - статистике или Chi2 – статистике.

Все полученные эконометрические зависимости тестировались на:

• - Автокорреляцию регрессионных остатков (тест Бреуша-Годфри (Breusch-Godfrey)
  
• - ARCH (тест Энгеля: Autoregressive conditional heteroscedasticity – авторегрессионная условная гетероскедастичность)
  
• - Нормальность остатков (хи-квадрат тест)
  
• - Гетероскедастичность (общий тест Уайта)
  
• - Ошибки спецификации модели (RESET тест Рамсея)
  

Тест Бреуша Годфри

Если регрессионные остатки автокоррелированы, то это означает низкое качество полученной регрессионной зависимости, которую нельзя использовать для полноценного анализа и прогноза динамики исследуемого показателя. Тест Дарбина-Уотсона (DW), обычно используемый для анализа автокорреляции остатков, имеет множество недостатков, среди которых – ограниченность первым порядком автокорреляции. Общий тест на автокорреляцию остатков высокого порядка был предложен Брeyшем и Годфри. Суть его заключается в следующем: предположим, что остатки в регрессионной зависимости описываются следующей моделью автокорреляции высокого порядка: где «шумы» независимы и одинаково распределены с нулевым средним.

Нулевая гипотеза заключается в том, что . 

Процедура тестирования гипотезы  состоит из следующих шагов:

• Оценить исходную регрессионную модель методом МНК и запомнить последовательность регрессионных остатков.
  
• Оценить вспомогательную регрессионную модель с зависимой переменной и регрессорами, включающими все исходные регрессоры, а также новые регрессоры.
  

Бреуш и Годфри показали, что асимптотически при больших объемах выборки наблюдений коэффициент детерминации в новой модели, помноженный на (n-p), распределен согласно хи-квадрат с  p степенями свободы. В рамках настоящего исследования p=2. Таким образом, если вычисленная статистика F превышает критические пороги на уровне ошибки 5%, то гипотеза отклоняется на уровне 5%. Это означает, что остатки регрессионной зависимости для исследуемого показателя автокоррелированы и желательно модифицировать спецификацию модели для построения более качественной зависимости.


ARCH тест

Этот тест был предложен для обнаружения специфичной гетероскедастичности, присущей моделям временных рядов в ситуациях, когда дисперсия ошибок прогноза варьируется от периода к периоду. Наличие авторегрессионной условной гетероскедастичности в оцениваемой регрессионной модели существенно снижает ее качество, что вызывает необходимость модификации этой модели.

Более формально, пусть оцениваемая регрессионная модель имеет следующий вид:

где …. - независимые регрессоры, а дисперсии «шумов» варьируются от периода к периоду.

Процедура тестирования состоит из следующих шагов:

• Оценить исходную регрессионную модель методом МНК и запомнить последовательность регрессионных остатков .
  
• Оценить вспомогательную регрессионную модель с зависимой переменной  и регрессорами.
  

Энгель показал, что асимптотически при больших объемах выборки наблюдений коэффициент детерминации в новой модели, помноженный на объем выборки n, распределен согласно хи-квадрат с p степенями свободы.

Если вычисленная статистика F превышает критические пороги на уровне ошибки 5%, то гипотеза отклоняется на уровне 5%.


Тест Уайта на гетероскедастичность

Этот тест был предложен для проверки общей гипотезы о наличии гетероскедастичности в исследуемой регрессионной модели, т.е. ситуации, в которой «шумы» наблюдений зависят от некоторых факторов и изменяются от наблюдения к наблюдению. Более конкретно, рассмотрим следующую регрессионную модель:

Процедура тестирования состоит из следующих шагов:

• По исходным данным оценить регрессионную модель и построить последовательность регрессионных остатков.
  
• Оценить следующую вспомогательную регрессионную модель:
  

Уайт показал, что асимптотически при больших объемах выборки наблюдений n: nr2

где r2 - коэффициент детерминации вспомогательной регрессионной модели имеет ассимптотическое распределение хи-квадрат. Соответственно, если вычисленная статистика F превышает критические пороги на уровне ошибки 5%, то гипотеза отклоняется на уровне 5% и 1% соответственно.


Ошибки спецификации модели – RESET тест Рамсея

Ошибки спецификации модели могут повлечь за собой существенное ухудшение качества регрессионной зависимости. Для проверки гипотезы об отсутствии ошибок спецификации Рамсеем был предложен тест RESET (regression specification error test).

Процедура тестирования состоит из следующих шагов:

• Оценить исходную регрессионную модель и вычислить оценки  и коэффициент детерминации.
  
• Оценить новую регрессионную модель, в которую в качестве дополнительных регрессоров включены некоторые функционалы от оценок , например,
  

• Вычислить коэффициент детерминации новой модели .
  
• Вычислить F статистику теста RESET:
  

Если значение F  оказывается значимым на 5% уровне ошибки, то принимается гипотеза о том, что спецификация исходной модели неверна.