I. наша древняя столица математическая тема : действия с десятичными дробями

Вид материала

Документы

Содержание Сооружения Москвы, возведенные в эпоху Ивана III Эпоха великого князя Василия III (1505-1533).

Подобный материал:

• Урок в 6-м классе с использованием презентации по теме "Математическая география" или, 244.98kb.
• «Все действия с десятичными дробями», 123.94kb.
• «Среднее арифметическое», 22.6kb.
• Урока: Образовательная: обобщить, систематизировать, скорректировать знания учащихся, 42.39kb.
• Москве — 850 Дорогая моя столица…, 45.47kb.
• Стихи Натальи Кончаловской из книги «Наша древняя столица». Иллюстрации и планы строительства, 86.92kb.
• История строительства действия над десятичными дробями, 3135.82kb.
• Тобольск – древняя столица Сибири, 52.53kb.
• Хусниярова Зайнап Мутыгуловна. Цель урок, 65.31kb.
• «70 -ти летию разгрома фашистских войск под Москвой посвящается, 77.58kb.

Сооружения Москвы, возведенные в эпоху Ивана III

Умножение суммы на число


Мне не стыдно назвать Москву славную

Третьим Римом, как солнце, сияющим

Над землею великою Русскою.

Сказание о царстве Казанском.

XVI в.


В XV в. Москва из столицы маленького удельного княжества превратилась в стольный град огромного государства и ей надлежало иметь вид, соответствующий ее возросшей роли. В первую очередь нуждался в перестройке Кремль — символ страны. Он и стал самым значительным сооружением, построенным при Иване III. Подробно о его стенах и башнях рассказано в первой главе. Здесь же речь пойдет о наибольших зданиях, возведенных за годы правления Ивана III на территории Кремля.

Здания на Боровицком холме, возведенные еще при Иване Калите и прослужившие почти 150 лет, сильно обветшали.

Стены и своды Успенского собора, главного храма государства, в котором производились торжественные церемонии — посажения на стол великих князей и постановления митрополитов, опасаясь падения, “уже деревми толстыми... подпираху", и его надо было немедленно разобрать и возвести заново.

Мастерам Ивашке Кривцову и Мышкину повелели “велику и высоку церковь сотворити подобно Владимерской Святой Богородицы”, в которой венчали на царство до Ивана III великих князей. Мастеров оправили “во глад Володимерь ... меру сняти” и приказали построить собор “меру прибавиша” на 1,5 сажени. За 1472 —1474 гг. собор был возведен почти до сводов, но в ночь на 21 мая 1474 г. “бысть трус во граде Москве” (землетрясение), во время которого часть здания обрушилась. На консультацию вызвали из Пскова опытных строителей, которые “навыкли каменосечной хитрости”. Выводы осмотревших развалины были не в пользу Кривцова и Мышкина, а здание было признано непрочным потому что они “неразумеша силы в том деле и известь жидку растворяху, с песком, ино не клеевить”. Но за возведение столь грандиозного сооружения псковичи не взялись.

За годы Ордынского ига в стране не возводили крупных строений и навыки и приемы их строительства были утеряны. Это побудило Ивана III за рубежом “мастера пытать (искать ) церковного”. С этой целью в Венецию отправилось посольство во главе которого впервые стоял русский — Семен Толбузин. (До того послами были иностранцы, жившие на Руси)

Он пригласил в Москву оказался опытного болонского зодчего, прекрасного инженера — Аристотеля Фиорованти. “Пушечник он нарочит (опытен),— писал о нем летописец,—лити их и бити (стрелять) из них, и колоколы лити и иное все лити хитр вельми”.

Итальянец решил не восстанавливать, а разобрать развалившееся здание и, объездив Владимир, Соловки и Новгород, поставил на месте старого новый храм, возведенный с учетом русских архитектурных традиций. Это был первый большой собор в Москве. Горожане, видя “превеликую церковь и многочудную росписи, востину мнили себя, как на небесах стоящих” . По завершении строительства собора, которым он руководил с 1475 по 1479 гг., А.Фиорованти, по-видимому, принимал участие в проектировании стен и башен Кремля, налаживал литье пушек на литейном дворе, возглавлял артиллерию Ивана III в походах на Новгород и Тверь.

В 1484—1485 гг. псковские мастера разобрали Благовещенский собор — домовой храм княжеской семьи, построенный еще при великом князе Василии I (сыне Дмитрия Донского) и на его месте поставили новый.

А итальянский архитектор Алевиз Новый вместо еле стоящего “ветхости ради" Архангельского собора возвел в 1505 — 1508 гг. новый. В нем погребены 54 великих князя московских, начиная от Ивана Калиты и кончая Петром II, скончавшимся в 1730 г. от оспы в Москве.

Все три храма, возведенные по велению Ивана III на Боровицком холме, имеют прямоугольную форму, с востока дополненную полукруглыми абсидами, внутри которых размещены алтари. При решении нижеследующей задачи обратите внимание на то, что в задаче приведена площадь внутреннего помещения Благовещенского собора. Сейчас собор занимает большую площадь, чем при Иване III, потому что вокруг него при Иване Грозном возвели несколько приделов.


150. Площадь прямоугольного внутреннего помещения Архангельского собора в 5,4 раза больше такого же помещения внутри Благовещенского собора. Площадь пола Успенского собора на 0,8 ара больше площади пола Архангельского собора. Вычислите площади внутренних помещений каждого из 3-х соборов, если площадь в Успенском соборе на 7,4 больше площади в Благовещенском?

ОТВ Усп-8,9 а, Арх-8,1 ар, Благ - 1,5 а


Все каменные храмы, поставленные в Москве в домонгольский период, были построены по типу Владимирских и их архитектура так и носила название владимиро-суздальской. Внутренние и внешние стены этих строений были выложены из хорошо обтесанного белого камня. Промежутки между стенами заполнялись битым камнем, залитым известью. Для прочности стены укреплялись бревнами.

Итальянцы привнесли в строительство сплошную кирпичную кладку на известковом растворе, такую же, как и в наше время. Стягивались стены железными стержнями, а наружные поверхности сооружений облицовывались белым камнем. Своды и стены новых соборов стали значительно тоньше и легче, чем у сооружений владимиро-суздальского периода.

Все кремлевские храмы были перекрыты коробовыми (цилиндрическими) сводами, которые опираются на столбы внутри храма и на утолщения с тенах — лопатки. Торцы сводов образуют круглые завершения стен — закомары.


151. Высота стен Успенского собора (от земли до верха закомар) на 1,5 м больше высоты стен Архангельского собора. Если бы стена Успенского собора была больше в 1,1 раза, то она превышала бы высоту стен Архангельского собора на 3,75 м. Вычислите высоту стен каждого собора.


ОТВ: Усп 22,5 м, Арх 21 м [68,39]


На Боровицком холме при Иване III выросли высокие и светлые храмы, церковь-колокольня “Иван Великий”, а также построен княжеский дворец, от которого до наших дней сохранилась лишь Грановитая палата. Они возвышались над малоэтажным деревянным городом и казались его жителям чудом, сотворенной из камня сказкой. О впечатлении, которое производил на современников Успенский собор Priv003.003p001.tif, летописец повествует так: "Бысть же та церковь чюдна велми [очень] величеством и высотою; таковой же прежде того не бывало на Руси".

Вместо одноглавых соборов времен Ивана Калиты новые храмы возводились уже многлавыми. Барабаны и купола, присутствующие в каждом храме, были также возведены в соответствии с русской традицией (в отличие от одинаковых в Европе): в Успенском соборе диаметр центрального барабана на 3 м больше, чем у четырех боковых. Но если компоновка Архангельского собора сразу напоминала Успенский собор, то Благовещенский собор изначально возвели с тремя куполами и лишь потом, при Иване Грозном он приобрел привычный нам облик.


152.Высота Архангельского собора составляет 0,93 от высоты Успенского. Благовещенский собор на 12,302 м ниже Архангельского. Какова высота Успенского собора, если суммарная высота двух остальных превышает ее на 30,182 м?

ОТВ: Благ 33,64, Арх 45,942


153. У Успенского и Архангельского соборов равное число куполов. Число куполов Благовещенского собора составляет 0,9 от суммарного числа куполов двух вышеназванных. Сколько куполов венчают каждый храм, если у Благовещенского их на 4 больше, чем у Успенского.


Вокруг храмов и дворца поднялись новые стены и башни Кремля, еще более могучие, высокие, чем были ранее. За 35 лет, в течение которых перестраивались сооружения на Боровицком холме, стены и башни Кремля, дворцы и храмы, оставаясь на прежних местах, поднялись в высоту, разрослись вширь так же, как за эти годы выросло и набрало сил российское государство.

При этом постройки Кремля из белокаменных, т.е. сложенных из белого камня, стали кирпичными (красными), а белый камень использовался в них лишь для украшения.

На Руси издавна строили из кирпича. Из него возведены Десятинная церковь и Софийский собор в Киеве (XI в), храмы в Смоленске, Чернигове. В стародавней Руси стены построек складывали из кирпича, который назывался плинфа. Он был вовсе не такой формы, как современный. Чтобы лучше его представлять, вычислим размеры такого кирпича.


154. Ширина плинфы составляет 0,75 ее длины. Высота - на 26,5 см меньше ширины. Вычислите размеры плинфы, если известно, что ее длина и высота вместе 43,5 см. [72,101]


Ответ: плинфа имеет длину 40 см, ширину 30 см и высоту 3,5 см.


Конечно, на каждой постройке применяли плинфу своего размера, но все эти кирпичи-плинфы имели общую особенность, - они были почти квадратной формы и небольшой высоты. Качество строительства в древней Руси было столь высоко, что многие храмы, возведенные в XI—XII вв., стоят и поныне. Однако за годы монголо-татарского ига Русь утратила секреты многих ремесел, в том числе и умение изготавливать высококачественный кирпич и известь. Поэтому Аристотелю Фиорованти, прежде чем приступить к перестройке Успенского собора, пришлось создать за Андрониковым монастырем в селе Калитникове, в районе нынешнего птичьего рынка, "печь, чем ожигать кирпич", т.е. первый кирпичный завод в России. На этом заводе, а также на других "государевых заводах", открытых позднее, стали делать кирпич столь высокого качества, что, как сообщает летописец: "Егда его ломать, - тогда в воде размачивают". Благодаря А.Фиорованти было налажено и производство извести, столь "клеевитой", что "яко на утрие засохнет, то ножем не мощи разколупати".

На строительстве сооружений на Боровицком холме использовали кирпич трех видов: маломерный "государев кирпич" размером 22х11х5 см, который шел на строительство дворцов и храмов, "государевый большой руки" кирпич размером 31х13х9 см, применяемый при возведении стен и башен Кремля, и огромный кирпич размером 56х28х15 см, которым укрепляли берег Москвы-реки у Водовзводной башни.


155. Суммарная масса 3-х разных кирпичей из старинных строений на Кремлевском холме, составляет 63 кг, причем масса наибольшего в 6,5 раз превышает массу среднего. Масса маленького кирпича на 49 кг меньше массы большого. Вычислите массу каждого кирпича.


Ответ: 3 кг, 8 кг и 52 кг.


Полупудовый кирпич чаще других использовался при строительстве и назывался двуручным, так как его поднимали двумя руками. При перестройке всех сооружений на Боровицком холме было использовано огромное количество кирпича.


156. На кладку одного зубца Кремлевской стены уходило 600 кирпичей, что составляло 0,006% от числа кирпичей, пошедших на стены и башни Кремля. Cколько кирпича использовали при возведении укреплений Кремля.


Ответ: на строительство укреплений Кремля - 10 млн кирпичей.


Производство кирпича в Москве расширялось и в XVI в. он, наряду с деревом, стал основным строительным материалом в городе.

За 35-летний период строительства Кремля и его дворцов и храмов на Руси возобновились древние забытые традиции каменного зодчества. Под руководством итальянских архитекторов новые строения "делаша наши же мастеры". Выросли не только здания, но и мастера, много и успешно строившие в XVI в.

Вновь возведенный ансамбль, свободно раскинувшийся на Боровицком холме, ассиметричный и многоцветный, является уникальным памятником русской архитектуры. Вот как сказал о нем русский поэт К.П.Батюшков: "Здесь представляется взорам картина, достойная величайшей в мире столицы, построенной величайшим народом на приятнейшем месте".

27 октября 1505 г. скончался князь Иван III. За 43 года и 7 месяцев правления он сверг ненавистное татаро-монгольское иго, в несколько раз расширил территорию своего государства, отстроил его столицу и установил дипломатические отношения с Германией, Италией, Турцией, Венгрией, Данией, Персией. Московское княжество стало сильным централизованным государством.

“Отселе история наша,— писал Н.М.Карамзин,— приемлет достоинства истинно государственной, описывая уже не бессмысленныя драки Княжеския, но деяния Царства, приобретающаго независимость и величие. Зазногласие исчезает вместе с нашим подданством татарам, образуется Держава сильная, как бы новая для Европы и Азии, которая, видя оную с удивлением, предлагаютей знаменитое место в их системе политической”.


Эпоха великого князя Василия III (1505-1533).

Взятие Смоленска.

Умножение суммы на число


Одолел князь Василий Иванович:

Взял Смоленск — славный город и многие

Королевские земли литовские.

Сказание о царстве Казанском.

XVI в.

Василий III, продолжавший, как и его отец Иван III, собирать русские княжества в единое централизованное государство, отвоевал у Литвы древний русский город Смоленск. Не следует только думать, что Василий III был полководцем, как Александр Невский, Дмитрий Донской и сам руководил военными действиями. На самом деле возглавлял армию Даниил Щеня, занимавший в армии самую высокую должность - воеводы большого полка. Вообще сообщения летописей о том, что князь сделал то-то и то-то, следует воспринимать лишь как указание, что во время его правления (по его поручению, или под его контролем) совершалось то или другое событие.

Смоленск был по тем временам мощной крепостью. Его стены были образованы стоящими рядом друг с другом дубовыми городнями, наполненными внутри утрамбованной глиной и обмазанными ею снаружи, чтобы предохранить их от пожара. Защищал крепость большой литовский гарнизон. Русской армии, чтобы отвоевать Смоленск, пришлось предпринять три похода — в 1512, 1513 и 1514 гг.

Первый начался в ноябре 1512 г. по необычному плану. Сначала передовые русские полки прошли мимо Смоленска и стали на реке Орше и в городе Друцке. Они перекрыли дорогу с запада, по которой Сигизмунд I, ставший польско-литовским королем после Казимира IV, мог послать помощь литовскому гарнизону Смоленска. Затем 19 декабря 1512 г., из Москвы выступили основные силы русской армии, которые в начале января окружили Смоленск и начали его обстрел. Однако, оказалось, что прочные стены крепости не поддаются пушечным ядрам, а взять штурмом неповрежденную крепость невозможно. Поэтому, после 6 недель бесполезной осады русские рати вернулись в Москву.

На Боярской думе было решено идти к Смоленску еще раз, но, учитывая ошибки предыдущего похода, постановили приступить к осаде крепости летом, когда много фуража и провианта. Осуществить план не удалось, так как стало известно, что крымский хан Менгли-Гирей, договорившись о совместных действиях против Москвы с королем Сигизмундом I, решил напасть на Тулу и Северское княжество. Поэтому московской армии, вместо того, чтобы идти к Смоленску, пришлось стать в Туле, вдоль Оки и Угры, а также в Боровске, откуда было удобно выдвинуть войска и против крымского хана и против литовского короля. Менгли-Гирей, убедившись, что русские войска не ушли к Смоленску, поход на Москву отменил. Русские полки, простояв 2,5 месяца в Боровске, пришли к Смоленску поздно, "когда приспели осени дни студеные, а корму конского скудно было".

Они привезли с собой 2000 орудий, но и при этом не овладели крепостью. Орудия оказались недостаточного калибра, и обстрел из них не причинил крепости вреда. После безуспешной четырехнедельной осады Смоленска армии пришлось вернуться в Москву.

Собираясь в третий поход к Смоленску, на военном совете постановили — полки для охраны южных границ страны выставить ранней весной и одновременно, чтобы не упустить удобное для осады время, послать основные силы к Смоленску. "Мая в 4 день” послал великий князь на Тулу воеводу с 5 полками, другие полки стали в Рязани, Серпухове, вдоль Угры и Оки. Затем выступили передовые полки и проделали тот же маневр, что и в первые два похода, став в Орше и на Друцком поле. И только после того, как были обезопасены южные границы страны и перекрыты подходы к Смоленску с запада, 8 июня из Москвы выступили основные войска — 80-тысячная армия "с многими силами и с великим нарядом, пушечным и пищальным". Для переправы через реки "великих пушек" пришлось укреплять или строить новые мосты. Армия с "большим нарядом" двигалась крайне медленно. Чтобы представить себе, как тяжело было тащить эти пушки, давайте сравним, за какое время войска пришли из Москвы в Смоленск во втором и третьем походах. Причем будем помнить, что во втором походе они шли через Боровск, в третьем - по прямой дороге.


157. Во втором походе из Москвы к Смоленску русская армия шла со

скоростью 20 км в сутки, в третьем - 10,6 км в сутки, причем во втором походе армия прошла на 57,2 км больше, чем в третьем. Сколько суток продолжался каждый из этих походов, если известно, что третий поход был продолжительнее второго на 15 суток? [64,217-220]*

Ответ: Во-втором походе русская армия прошла путь от Москвы до Смоленска через Боровск за 23 дня. В третьем походе войско шло из Москвы в Смоленск 38 дней.


Примечание: Продолжительность походов взята по летописи, расстояние между городами - по карте.


Итак, 18 июня 1514 г. из Москвы в Смоленск выступила огромная армия с "большим нарядом" (По одним летописям пушек привезли 140, а другим — 300). Через 38 дней, 15 июля, она подошла к Смоленску и начала подготовку к штурму. Вокруг крепости был построен "тын" — частокол, у ее ворот — "рогатки", т.е. перегородки из поперечных бревен, чтобы помешать гарнизону совершать вылазки из осажденного города.. Через 2 недели подготовительные работы были завершены и 29 июля "пушки великие" начали обстрел города, а 31 июля Смоленск капитулировал.

Летописец так описывает последний день осады: "Пришел князь великий сам и с своими братьями под город Смоленск с многими силами и с великим нарядом пушечным. И пушки и пищали большие около града поставив, повелел бить град со всех сторон и приступы [штурмы] великие чинить без отдыха; и огненными пушками в град бить, так что от пушечного и пищального и людского кричания и вопля, также и от градских людей супротивного боя пушек и пищалей земля колебалась, и друг друга не видели, и весь град в пламени и в дыму, казалось, вздымался. И страх великий напал на горожан, и начали из града кричать, чтобы великий государь пожаловал, меч свой унял, а бою велел перестать, а они хотят государю бить челом и град сдать".

Всего сутки, с 29 по 30 июля, продолжался обстрел Смоленска, но стены и башни его были разрушены во многих местах. Литовский гарнизон, может быть, продолжал оборонять город, но его жители не хотели воевать с русской армией.

Решили исход битвы пушкари, которыми руководил московский пушкарь Стефан. Летопись рассказывает, что за целый день он сделал всего три выстрела. Первый — попал в жерло крупнокалиберной крепостной пушки, разлетевшейся на осколки, которые поразили многих литовских пушкарей. Об этом первом выстреле в летописи написано: "из-за Днепра ударили большою пушкою по их пушке по наряженной, и их пушку разорвало, и много в Смоленске людей погибло". Второй — смел с гребня стены всех ее защитников, выстрелив "ядрами мелкими, окованными свинцом". Третий — попал в толпу литовских ратников огромным ядром и тоже причинил им большой урон. "И июля в 31 день князья и бояре смоленские град отворили".

О "великих пушках", примененных при осаде Смоленска, известно, что стреляли они на расстояние 600 — 800 м ядрами в несколько пудов, и что скорострельность их была невелика, - чтобы зарядить такую пушку, уходило не менее двух часов.