«Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности» банка

Вид материала

Содержание

Средние величины собственного капитала
Собственный капитал
В среднем на банк
Коэффициент доходности капитала
Коэффициент использования активов (КИА)
Аналитическая часть

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6

По данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (таблица 8), для которой необходимо рассчитать средние величины собственного капитала, разделив общую сумму затрат в каждой группе на число банков группы и среднюю прибыль, разделив общую сумму прибыли в группе на число банков в каждой группе, по формуле:

x = x / n (6),

где x – сумма прибыли в группе;

n – число банков в группе.

Средние величины собственного капитала

x_I= 22629 / 18 = 1257.17

x_II = 30246 / 11 = 2749.64

x_III = 21605 / 5 = 4321

x_IV = 12520 / 2= 6260

x_V = 8587 / 1 =8587

Средние величины прибыли

x_I = 2183 / 18 = 121.28

x_II = 2558 / 11 = 232.55

x_III = 932 / 5 = 186.4

x_IV = 557 / 2 = 278/5

x_V = 342 / 1 = 342.

Таблица 8

Зависимость суммы прибыли банка от размера собственного капитала

№ п/п	Группы банков по величине собственного капитала	Число банков	Собственный капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
Всего	Средняя величина собственного капитала	Всего	В среднем на банк
А	Б	1	2	3	4	5
I II III IV V	440 – 2069.4 2069.4 – 3698.8 3698.8 – 5328.2 5328.2 – 6957.6 6957.6 – 8587	18 11 5 2 1	22629 30246 21605 12520 8587	1257.17 2749.64 4321 6260 8587	2183 2558 932 557 342	121.28 232.55 186.4 278.5 342
Итого	37	95587	23174.81	6572	1160.73

Данные таблицы показывают, что с ростом собственного капитала у банков средняя сумма прибыли банков также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. С ростом факторного признака результативный признак возрастает.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0.683 определите:

Ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Механическая выборка всегда является бесповторной. Поэтому ошибку выборки средней суммы прибыли будем находить по формуле бесповторного отбора:

_x = t * (S²/ n*(1 – n/N)) (7),

где _x– предельная ошибка выборки для средней;

t – нормированное отклонение – «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;

S² – выборочная дисперсия того же признака;

N – объем генеральной совокупности;

n – объем выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:

Кв = n / N (8),

Поэтому объем генеральной совокупности N найдем по формуле:

N = n / Кв (9),

где n – 37 (число банков);

Кв – 3% = 0.03 (по условию).

N = 37/ 0.03 = 1233

Для вероятности Р = 0.683 нормированное отклонение t = 1.

S² = (x_i – x)²*n_i / n (10),

где x – выборочная средняя;

x_i – середина интервалов интервального вариационного ряда.

Середину интервалов найдем с помощью данных таблицы 2 задания 1.

x₁ = (62 + 118) / 2 = 90

x₂= (118 + 174) / 2 = 146

x₃ = (174 + 230) / 2 = 202

x₄ = (230 + 286) / 2 = 258

x₅ = (286 + 342) / 2 = 314

Выборочная средняя находится по формуле:

x = (x_i* n_i) / n (11),

Рассчитаем x:

x = (90*7+146*13+202*8+258*5+314*4) / 37 = 180.81

S² = ((90–180.81)²*7+ (146–180.81)²*13+ (202-180.81)²*8+

+ (258-180.81)²*5+ (314-180.81)²*4) / 37 = 4805.94

Подставим значения n, N, S², t в формулу (7):

_x = 1*4805.94/37*(1 – 37/1233) = 11.225

Т.е. ошибка выборки средней суммы прибыли равна 11.225.

Границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности, найдем с помощью неравенства:

x – _x  x  x + _x (12),

Подставив значения x и _x_,получим неравенство:

180.81 – 11.225  x  180.81 + 11.225

169.585  x  192.035

Т.о. с вероятностью 0.683 можно утверждать, что средняя сумма прибыли находится в пределах: 169.585  x  192.035

При механическом отборе предельная ошибка выборки для доли определяется по формуле:

_w = t*(w*(1-w))/n * (1-n/N) (13),

где _w– предельная ошибка выборки для доли;

t – нормированное отклонение;

w – выборочная доля;

n – объем выборки;

N – объем генеральной совокупности.

Выборочная доля определяется по формуле:

w = m / n (14),

где m – доля единиц, обладающих признаком;

n – общее число единиц выборочной совокупности.

Доля предприятий с суммой прибыли 153 млн. руб. и более m = 24, согласно таблице 1 задания 1; n = 37. Т.е.:

w = 24/37 = 0.65,

t = 1, т.к. вероятность P = 0,683

Рассчитаем ошибку выборки для доли _w по формуле (13):

_w = 1*(0.65*(1-0.65))/37 * (1- 37/1233) = 0.076

Границы, в которых находится генеральная доля р найдем с помощью неравенства:

w - _w p  w + _w (15),

0.65 – 0.076  p  0.65 + 0.076

0.574  p  0.726

Т.о., с вероятностью Р = 0.683 можно утверждать, что генеральная выборка находится в пределах 0.574  p  0.726

Задание 4

Имеются следующие по коммерческому банку, млн.руб.

Показатели	Период
базисный	отчетный
Капитал банка	610	720
Активы банка – всего	4270	5148
в том числе работающие активы	3030	3700
Доходы – всего	595	698
в том числе процентные доходы	476	572
Расходы – всего	482	550
в том числе процентные расходы	380	455
Платежи в бюджет из прибыли	35	44

Определите:

Показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка за каждый период
Изменение балансовой прибыли в результате изменения капитала, эффективности использования активов, мультипликатора капитала и доли маржи прибыли.

Решение:

Построим расчетную таблицу

Показатель	Период	Абсолютное изменение
Базисный	Отчетный
Капитал банка (К)	610	720	ПО
Активы банка - всего (СА)	4270	5148	878
в том числе работающие активы (ДБА)	3030	3700	670
Доходы -всего (Д)	595	698	103
в том числе процентные доходы (ДП)	476	572	96
Расходы - всего (Р)	482	550	68
в том числе процентные расходы (РП)	380	455	75
Платежи в бюджет из прибыли (Н)	35	44	9
Посленалоговая прибыль банка (П=Д-Р-Н)	78	104	26
мультипликатор капитала (М=СА/К)	7	7,15	0,15
Общий коэффициент дееспособности (КДС=Р/Д)	0,81	0,79	-0,02
Процентный коэффициент дееспособности (ПРКДС=РП/ДП)	0,798	0,795	-0,003
Коэффициент доходности капитала (К1= П/К),	0,128	0,144	0,016
Доходная база активов (ДБА=РА/СА)	0,71	0,72	0,01
Маржа прибыли(МР= П/Д)	0,13	0,15	0,02
Коэффициент	0,14	0,14	0
использования активов (КИА= Д/СА)
Средняя величина суммарных активов (Аср)	2135	2574	439
Чистая процентная маржа (ПМч=(ДП-РП)/Аср*100%=)	0,045	0,045	0

1. Проведение анализа прибыли коммерческого банка в ее динамике за ряд лет важно для оценки не только изменения совокупной величины изучаемого показателя, но и составляющих, за счет которых они произошли. В этих целях необходимо проанализировать динамику структуры чистой прибыли, полученной за рассматриваемый период, в разрезе следующих ее составляющих:

♦ процентной прибыли (убытка), которая формируется как разница между процентными доходами и процентными расходами;

Для жизнеспособности банка необходимо, чтобы расходы и убытки от банковских операций покрывались за счет полученных доходов. Соотношение этих показателей называется коэффициентом дееспособности (К 1.1) и определяется как отношение всех совокупных расходов (Р) и доходов (Д) банка:

К1.1 = Р / Д (16),

Этот коэффициент можно рассчитывать и по отдельным видам доходов и расходов: например процентным, используя следующую формулу:

К1.3 = ПР / ПД (17),

где ПР - процентные расходы;

ПД - процентные доходы;

2. Коэффициент доходности капитала (К1), исчисляется как отношение чистой посленалоговой прибыли банка (П) к его собственному капиталу (К) или оплаченному уставному фонду, в случае, когда капитал банка полностью принадлежит держателям акций, и определяется по формуле:

К1 = П / К (18),

Доходная база активов определяет производительную их долю, работающую и приносящую доход:

ДБА = РА / СА (19),

Т.к темпы роста коэффициента доходности активов выше темпов роста показателя доходной базы активов, то это свидетельствует или о росте процентных ставок, по которым банк выдает кредиты и, вероятно, подвергает себя повышенному риску, или об увеличении доли непроцентных доходов в общей сумме доходов банка, что должно рассматриваться как положительное явление.

Мультипликатор капитала, равный отношению средне величины активов к среднему значению собственного капитала:

М = СА / К (20),

Мультипликатор капитала является отражением мощи собственного капитала банка и показывает, каким источникам формирования ресурсов отдает предпочтение банк в своей работе - использованию заемных средств или наращиванию акционерного капитала. Чем выше уровень данного показателя, тем выше у банка степень риска банкротства, но в то же время больше возможностей для повышения размера выплат дивидендов своим акционерам. При этом за счет мультипликации капитала банк даже с низкой нормой извлечения прибыли из активов может добиться высокого уровня рентабельности собственных средств. В нашем случае мультипликатор стал выше, значит риск банкротства повысился в отчетном году.

В числе обобщающих показателей рентабельности банка находится и так называемый показатель прибыльности доходов, или маржа прибыли, показывающий удельный вес прибыли в сумме полученных банком доходов (Д):

МР = П / Д (21),

Увеличение данного показателя свидетельствует о снижении доли доходов, направляемых на покрытие расходов, и вследствие этого - об увеличении доли прибыли в доходах.

Коэффициент использования активов (КИА) характеризует степень отдачи активов, то есть эффективность политики управления портфелем, и определяется по формуле:

КИА = Д / СА (22),

Основной и наиболее стабильной составляющей чистой прибыли коммерческого банка является чистая процентная маржа, которую можно определить как:

ПМч = (ПД - ПР) / Аср* 100% = ПП* 100/Аср (23),

где ПМч - чистая процентная маржа;

ГЩ - процентный доход;

ПР - процентный расход;

Аср - средняя величина суммарных активов;

ПП — процентная прибыль.

Указанное соотношение отражает рентабельность осуществляемых банком процентных операций, или эффективность использования активов банка при проведении им операций, связанных с уплатой и получением процентов.

Аналитическая часть

Постановка задачи.

По данным представленным в таблице 1, необходимо определить

абсолютное изменение балансовой прибыли за каждый период.

Таблица 1

Показатель	Период
Базисный	отчетный
Капитал банка (К)	580	625
Активы банка - всего (СА)	3874	4985
в том числе работающие активы (ДВА)	2150	2900
Доходы -всего (Д)	465	585
в том числе процентные доходы (ДП)	356	347
Расходы - всего (Р)	398	240
в том числе процентные расходы (РП)	150	190
Платежи в бюджет из прибыли (Н)	25	36

Blog

«Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности» банка

Содержание