Академия наук СССР галилео галилей избранные труды в двух томах

Вид материала

Документы

Содержание Диалог о двух главнейших системах мира Опровергается не­правильное мнение, будто при годовом движении Земли должны, происхо­дить большие изме­нения в высоте не­подвижн День третий Прямая линия и окружность беско­нечно большого кру-sд 472 Диалог о двух главнейших системах мира Изменения у непо День третий 473 Ари- v r~» стотеля против Эклиптики под Ку, ЭТа ОСЬ ОПИСЫВаеТ ПОВерХНОСТЬ КОСОГО ЦИЛИНДра, ОДНИМ ИЗ ОС- по Диалог о двух главнейших системах мира Соображения про­тив годового движе­ния Земли, вызван­ные находящимися на эклиптике непод­вижными звездами. День третий 475 День третий

Подобный материал:

• Галилео галилей (Galilei), 238.2kb.
• Галилей галилео галилей галилео, 23.36kb.
• Жизнь и деятельность Галилео Галилея, 159.16kb.
• Галилео Галилей (1564-1642), 46.37kb.
• Отечества избранные психологические труды в 70-ти томах, 4620.69kb.
• Бенедикт спиноза избранные произведения в двух томах том, 8400.08kb.
• А. Н. Леонтьев Избранные психологические произведения, 6448.08kb.
• Вычислительного Центра Академии наук СССР (вц ан ссср) положило начало истории нашего, 230.29kb.
• А. Н. Леонтьев Избранные психологические произведения, 6931kb.
• Основание Петербургской академии наук, 49.85kb.

боваТОМ, НО, С ДРУГОЙ СТОРОНЫ, И удобном ДЛЯ ЭТОЙ ЦеЛИ. Пред- pSmSb, чтош-

ставьте себе, синьор Симпличио, что вы находитесь на галере и, ота ^п™™^ш™_ь^л~_в

СТОЯ На Корме, Направили КВаДраНТ ИЛИ ДруГОЙ аСТрОНОМИЧеСКИЙ результате содово-

инструмент на верхушку фок-мачты, как если бы вы хотели опре- ^{го движения Вемли}-делить ее высоту; пусть высота ее будет, скажем, 40 градусов; не­сомненно, что если вы подойдете по ходу корабля к мачте на 25 или 30 шагов и снова направите тот же инструмент на ту же самую верхушку мачты, то найдете, что высота ее стала большей и что она выросла, скажем, на 10 градусов; но если вместо того, чтобы сде­лать эти 25 или 30 шагов по направлению к мачте, вы останетесь на корме и велите всей галере двигаться в ту же сторону, то думаете ли вы, что в результате такого пути в 25 или 30 шагов, пройденного галерой, высота фок-мачты покажется вам возросшей на 10 граду­сов?

Симпличио. Думаю и понимаю, что она не прибавится ни на волос в результате пути в тысячу и в сто тысяч миль, а не то что в 30 шагов; но я твердо убежден, что если при наведении на верхушку фок-мачты инструмента на прямой линии встретится не­подвижная звезда, то, говорю я, установив твердо квадрант и про­плыв в направлении звезды 60 миль, мы найдем, что хотя мушка и совпадает по-прежнему с верхним концом мачты, она уже не совпадает со звездой, которая, по-моему, должна подняться на один градус.

С а г p e д о. Но ведь вы не думаете, что визир не попадет в ту же точку звездной сферы, которая соответствует направлению вер­хушки фок-мачты?

Симпличио. Нет, но точка будет другой, лежащей ниже звезды, наблюдавшейся первоначально.

С а г p e д о. Именно так. Но как в данном примере то, что со­ответствует высоте верхушки мачты, является не звездой, а той точкой небосвода, которая находится на прямой линии, проходя­щей от глаза через вершину мачты, так же и в этом случае, для ко­торого мы подыскивали пример, то, что на небосводе соответству­ет полюсу Земли, является не звездой или другой неподвижной вещью небосвода, а той точкой, в которой заканчивается продол­женная до него земная ось; эта точка не неподвижна, но следует за движениями земного полюса; поэтому Тихо или другие, выстав­лявшие это возражение, обязаны были сказать, что при годовом

470

ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА


Годичное движение Земли могло бы иметь следствием изменения подозре­ния каких-нибудь неподвижных звезд, но не полюса.

Опровергается не­правильное мнение, будто при годовом движении Земли должны, происхо­дить большие изме­нения в высоте не­подвижных звезд.

движении Земли, если бы оно действительно существовало, долж­ны были бы распознаваться и наблюдаться некоторые различия в повышении или понижении, но не полюса, а какой-нибудь другой неподвижной звезды, находящейся в том направлении, которое со­ответствует нашему полюсу.

Симпличио. Теперь я очень хорошо понимаю совершае­мую ими ошибку, но от этого, по моему мнению, не убывает сила — а, мне кажется, она очень велика — обратного аргумента, по­скольку он направляется теперь на изменения звезд, а не полюса; принимая во внимание, что перемещение галеры всего на 60 миль поднимает для меня звезду на один градус, как может не произой­ти подобного и даже гораздо большего изменения, когда галера перенесется по направлению к той же самой звезде на пространст­во, равное диаметру большой орбиты, который вы считаете вдвое превышающим расстояние от Земли до Солнца.

С а г p e д о. Здесь, синьор Симпличио, имеется другое недо-разуменение; в чем оно заключается, вы, конечно, понимаете, но так как вы не сознаете того, что понимаете, я постараюсь навести вас. Поэтому, скажите мне, если вы направили квадрант на непод­вижную звезду и нашли, например, что ее высота составляет 40 градусов, а потом, не двигаясь с места, вы наклонили сторону квадранта так, что звезда оказалась выше этой прямой линии, то скажете ли вы на этом основании, что звезда приобрела большую высоту?

С и м п л и ч и о. Конечно нет, так как изменение произошло в положении инструмента, а не наблюдателя, который должен был бы изменить место, двигаясь по направлению к звезде.

Сагредо. А если вы плывете или идете по поверхности Земли, то скажете ли вы, что с тем же самым квадрантом не проис­ходит никакого изменения и что всегда сохраняется одна и та же высота относительно неба, если только вы сами не наклоняете квад­рант, а оставляете его в первоначальном положении?

Симпличио. Дайте мне немного подумать. Я скажу, ко­нечно, что не сохраняет, так как путь, который я совершаю, про­ходит не по плоскости, а по окружности земного шара, который с каждым шагом меняет наклон относительно неба и, следовательно, заставляет меняться наклон инструмента, постоянный по отноше­нию к Земле.

Сагредо. Вы превосходно сказали и вы понимаете также, что чем больше будет тот круг, по которому вы двигаетесь, тем больше миль нужно пройти, чтобы звезда поднялась над вами еще на один градус, и что в конце концов, когда движение по направле-

ДЕНЬ ТРЕТИЙ

471



к звезде будет происходить по прямой линии, то придется двигаться еще дальше, чем по окружности сколь угодно большего

круга.

Сальвиати. Да, так как в конце концов окружность бес­конечно большого круга и прямая линия — одно и то же.

Сагредо. О, этого я не понимаю и не думаю, чтобы понимал и синьор Симпличио; здесь должна скрываться какая-то тайна, так как мы знаем, что синьор Сальвиати никогда не говорит зря и не сказал бы парадокса, если бы он не привел к какому-нибудь совершенно необычному представлению; поэтому в свое время и в своем месте я попрошу вас разъяснить, почему прямая линия и окружность бесконечно большого круга одно и то же; сейчас же я не хочу прерывать занимающего нас разговора. Возвращаясь к нашему случаю, я обращаю внимание синьора Симпличио на то, что приближение и удаление Земли относительно неподвижной звезды, которая близка к полюсу, происходит как бы по прямой линии, составляющей диаметр земной орбиты; таким образом, же­лание определять повышение или понижение Полярной звезды посредством движения по этому диаметру так же, как посредством движения по совсем маленькому кругу Земли, является признаком большого непонимания.

Симпличио. Но мы все-таки остаемся в том же самом за­труднительном положении, так как даже то небольшое различие, которое должно было бы существовать, обнаружилось бы наблю­дением; если же это различие равно нулю, то нам нужно признать, что и годовое движение по большой орбите, приписываемое Земле, равно нулю.

Сагредо. Здесь я предоставлю продолжение синьору Сальвиати. Он, мне кажется, не считал равным нулю повышение или понижение Полярной звезды или какой-либо другой из непод­вижных звезд, хотя оно никем не наблюдалось, и сам Коперник принимает его — не скажу, чтобы за нуль, но за нечто, недоступ­ное наблюдению из-за своих малых размеров.

Сальвиати. Как я уже сказал раньше, я не думаю, чтобы хоть кто-нибудь занимался наблюдением, замечается ли в разные времена года какое-либо изменение в неподвижных звездах, кото­рое могло бы зависеть от годового движения Земли. Кроме того, я прибавил, что сомневаюсь, понял ли хоть кто-нибудь как следу­ет, каковы должны быть эти изменения и среди каких звезд они Должны проявиться; поэтому хорошо было бы нам прилежно ис­следовать это обстоятельство. Поскольку все, что я находил, было написано в общей форме, что нельзя, мол, приписывать Земле

Прямая линия и окружность беско­нечно большого кру-sд — одно и то же*

Спрашивается, в ка­ких звездах и какие изменения должны были бы наблюдать­ся в результате го­дового движения Земли.

Раз астрономы не определили точно, какие изменения мо­гли бы проистекать из годового движе-

472 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА

ния Земли, то это годовое движение по большой орбите, так как совершенно неверо-

является признаком _, . - ^r

того, что они как ЯТНО, ЧТООЫ При ЭТОМ Н6 обнаруЖИЛОСЬ НИКаКОГО ВИДИМОГО ИЗМбНе-

г1опимали^Пог° ^{не ния в} неподвижных звездах, и поскольку я не слышал, чтобы

потом говорили, каковы должны быть, в частности, эти видимые из-

менения и в каких звездах, то я совершенно основательно могу

считать, что те, кто ограничивается этим общим заявлением, не

понимают, а может быть, даже и не пытались понять, как обстоит

дело с этими изменениями и что, по их мнению, должно было бы

обнаружиться. К такому суждению побуждает меня знание того,

что годовое движение, приписанное Коперником Земле, если бы

и должно было ощущаться, то все же оно вызывало бы видимое

Изменения у непо- изменение не у всех звезд и не в равной мере: у некоторых звезд

^дны^МСбътгь^веу^д одшх ^эти изменения будут больше, у других меньше, у третьих еще мень-

ббльшими, у других ше, у четвертых в конце концов они сведутся к нулю, каким бы

меньшими, а у тре- ^{r J} тт

тьих сводиться к большим мы ни предполагали круг этого годового движения. Мз-
^нулю- менения, которые должны были бы обнаружиться, оказываются

двух родов: во-первых, это изменение видимой величины этих звезд, во-вторых, это различие в высоте на меридиане, которое связывается потом соответственно с изменением восхождения и захождения, с расстоянием от зенита и т. д.

Сагредо. У меня, кажется, голова пойдет кругом от такого клубка хитросплетений, которые, бог весть, смогу ли я когда-ни­будь распутать; признаваясь в своем бессилии синьору Саль-виати, скажу, что я многократно над этим думал, но никогда не мог найти конца; я говорю не столько о том, что относится к не­подвижным звездам, сколько о другом, роковом вопросе, о кото­ром вы мне напомнили этими меридианными высотами, азимутами восхождения, расстояниями от зенита и т. д. ⁴³ Я вам сейчас ска­жу, отчего мутится мой ум. Коперник полагает, что звездная сфера неподвижна и Солнце в ее центре также неподвижно; следователь-Главный аргумент но, всякое изменение, которое, как нам кажется, происходит с

против Ноперни- (-л

•ка— это то, что L-олнцем или неподвижными звездами, должно принадлежать

Земле, т. е. быть нашим; но Солнце повышается и понижается на
звездах. нашем меридиане на чрезвычайно большую дугу, почти в 47 гра-

дусов, на еще более значительные дуги изменяет оно свои азимуты восхождения и захождения в более высоких широтах. Каким же образом может Земля наклоняться и подниматься так заметно по отношению к Солнцу и не обнаруживать по отношению к непод­вижным звездам никакого изменения или же обнаруживать столь малое, что оно неуловимо. Это и есть тот узел, который никак не может пройти через мой гребень, и если вы его развяжете, то я вас буду чтить больше, чем какого-то Александра.

ДЕНЬ ТРЕТИЙ 473

Сальвиати. Эти трудности достойны ума синьора Саг-редо; и сомнения здесь так велики, что даже сам Коперник почти потерял надежду разъяснить их удовлетворительным образом; это видно как из того, что он сам признавал здесь неясность, так и из того, что он дважды двумя разными способами принимался ее разъ­яснять; и я откровенно признаюсь, что понял его объяснения толь­ко после того, как сделал его понятным посредством другого при­ема, очень простого и ясного, и то не без долгой и трудной работы мысли.

Симпличио. Аристотель видел ту же самую трудность и пользовался ею для опровержения некоторых древних филосо- возражения Ари-

_v r~» стотеля против ан-

фов, стремившихся сделать оемлю планетой; он возражал им, что тичных Философов, если бы это было так, то'Земля должна была бы, как и другие пла- мпланетой^ть неты, иметь больше, чем одно движение, откуда должно было бы следовать изменение в восхождении и захождении неподвижных звезд, а равным образом и в высотах на меридиане. И так как он признал эту трудность, но не разрешил ее, можно думать, что ее если и не невозможно, то во всяком случае очень трудно распутать. Сальвиати. Чем больше и крепче узел, тем прекраснее и достойнее удивления распутывание его. Но я вам не обещаю этого на сегодня и прошу освободить меня до завтра. А сейчас об­судим и разъясним те изменения и различия, какие должны были бы наблюдаться в неподвижных звездах в результате годового движения, как мы только что говорили. При рассмотрении этого нужно установить предварительно некоторые положения для раз-•решения самой главной трудности. Итак, мы возвращаемся к двум движениям, приписываемым Земле (говорю двум, так как третье не является собственным движением, как в своем месте я разъясню), т. е. годовому и суточному; под первым нужно понимать движение, совершаемое центром Земли по окружности большой орбиты, т. е. наибольшего круга, описанного в плоскости эклиптики, неподвиж­ной и неизменной; второе, т. е. суточное движение, совершается земным шаром самим по себе вокруг собственного центра и соб- годичное движение

СТВенНОЙ ОСИ, НО Не ПерПеНДИКуЛЯрНОЙ, а НаКЛОННОЙ К ПЛОСКОСТИ ыптииточ-

ЭКЛИПТИКИ ПОД УГЛОМ ОКОЛО 23 С ПОЛОВИНОЙ ГраДУСОВ. ЭТОТ НаКЛОН нов движение Земли

__л_ .* вокруг собственного

сохраняется в течение всего года и, что особенно нужно заметить, центра.

всегда направлен в сторону одной и той же части неба, так что ось

суточного движения неизменно параллельна самой себе; таким об- Ось Земли всееда па-

._.„ _, „ раллельна самой се-

раЗОМ, еСЛИ МЫ ВООбраЗИМ ЭТу ОСЬ ПрОДОЛЖеННОИ ДО НеПОДВИЖНЫХ бе, описывает ци-

звезд, то в то время как центр Земли проходит за год всю эклипти- хность^Чи^КноЛокна

Ку, ЭТа ОСЬ ОПИСЫВаеТ ПОВерХНОСТЬ КОСОГО ЦИЛИНДра, ОДНИМ ИЗ ОС- по отношению к
•сглтыч,, «* /0« " большой орбите.

новании которого будет данный годовой круг, а другим такой же

474

ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА


Земной шар никогда не изменяет накло­на и сохраняет его неизменным.

Неподвижные звез­ды, находящиеся в плоскости эклипти­ки, никогда не по­вышаются и не по­нижаются вследст­вие годового движе­ния Земли, а толь­ко приближаются или удаляются.

Соображения про­тив годового движе­ния Земли, вызван­ные находящимися на эклиптике непод­вижными звездами.

воображаемый круг, описанный ее концом или, скажем, полюсом среди неподвижных звезд; наклон этого цилиндра к плоскости эклиптики определяется наклоном оси, которая его описывает и составляет, как мы сказали, 23 с половиной градуса. Так как наклон всегда сохраняется одним и тем же (а если он за много ты­сяч лет и претерпевает некоторые чрезвычайно незначительные изменения, то для настоящего дела это совершенно неважно), зем­ной шар никогда не наклоняется и не поднимается, но сохраняет неизменное положение. Из этого следует, что, поскольку речь идет об изменениях, которые должны наблюдаться в неподвижных звездах в зависимости только от годового движения, они будут оставаться одними и теми же для любых точек земной поверхности и самого центра Земли; поэтому в настоящих объяснениях мы мо­жем пользоваться центром, так же как и любой точкой поверхно­сти. Для более легкого понимания всего этого нарисуем чертеж. Опишем сперва в плоскости эклиптики круг ANBO и будем разу­меть под А и В точки, обращенные к северу и к югу, т. е. к началу Рака и 'Козерога; диаметр AB продолжим неограниченно через D и С в направлении звездной сферы. Теперь я утверждаю прежде всего, что ни одна из неподвижных звезд, находящихся на эклип­тике, в результате какого угодно изменения, претерпеваемого Землею в плоскости эклиптики, никогда не изменит высоты и

всегда будет наблюдаться на той же поверхности; однако же Земля будет к ней приближаться и от нее уда­ляться на такое пространство, какое составляет диаметр большой орбиты. Это наглядно видно на чертеже: на­ходится ли Земля в точке А или в точке В, звезда С всегда видна в на­правлении одной и той же линии ABC, хотя удаленность ВС меньше С А на весь диаметр В А; значит, самое большее, что можно заметить в отношении звезды С и какой угодно другой, находящейся на эклиптике, это — увеличение или уменьшение видимой величины ее в результате приближения или удаления Земли.

С а г p e д о. Будьте любезны, подождите немного, так как я испытываю некоторое сомнение, смущающее меня. Дело в сле­дующем. Что звезда С будет видна вдоль одной и той же линии ABC, находится ли Земля в А или же в .£?, я понимаю очень хоро­шо; так же хорошо я понимаю, что то же самое происходило бы

ДЕНЬ ТРЕТИЙ 475

со всеми точками на линии А В, если бы Земля переходила из А и В по этой линии; но так как она переходит, как это предполагается, по дуге AN В, то совершенно очевидно, что когда она будет в точ­ке N или в какой-нибудь другой точке, кроме А и В, то звезда будет наблюдаться уже не вдоль линии А В, а вдоль многих дру­гих линий. Таким образом, если видимость звезды вдоль разных линий должна являться причиной видимых изменений, то некото­рые отличия должны наблюдаться. Я скажу даже больше, поль­зуясь той философской свободой, которую нужно считать допу­стимой среди философов-друзей: мне кажется, что вы, противоре­ча самому себе, отрицаете сейчас то, что недавно, к нашему удив­лению, установили как нечто, совершенно истинное и великое; я говорю о том, что происходит с планетами и, в частности, стремя верхними планетами, которые, находясь непрерывно на эклиптике или чрезвычайно близко к ней, не только кажутся то близкими к нам, то чрезвычайно отдаленными, но настолько на­рушают правильность своих движений, что иногда представляют­ся нам неподвижными, иногда же отступающими на много граду­сов; и все это не по какой-либо другой причине, а только из-за годового движения Земли.

Сальвиати. Хотя у меня и были тысячи поводов убедить­ся в проницательности синьора Сагредо, все же я хочу посредством нового испытания еще больше удостовериться, чего я могу еще ожидать от его остроумия себе на пользу, так как если мои поло­жения смогут выйти целыми из-под молота или из пробирного тиг­ля его суждений, то я могу быть уверен, что они состоят из мате­риала, который выдержит любое испытание. Скажу, однако, что я нарочно скрывал это возражение, но совсем не для того, чтобы серьезно вас обманывать и убеждать в чем-нибудь ложном, как это могло бы случиться, если бы возражение, скрываемое мною и упу­щенное вами, на самом деле было таким, каким оно кажется на первый взгляд, т. е. действительно сильным и убедительным; но оно не таково, и сейчас я даже сомневаюсь, не притворились ли вы не понимающим его ничтожность, чтобы испытать меня. Но в этом вопросе я хочу вас перехитрить, вырвав у вас насильно призна­ние того, что вы так искусно хотели скрыть. Поэтому скажите мне: откуда именно вы знаете, что стояние и попятное движение планет зависят от годового движения Земли и оно настолько ве­лико, что по крайней мере хоть какой-нибудь след подобного яв­ления должен был бы наблюдаться на звездах эклиптики?

Сагредо. Ваше обращение содержит два вопроса, на каж­дый из которых мне приходится ответить: первый касается

47(3 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА

обвинения вами меня в притворстве; второй — того, что может проявляться в звездах и т. д. Что касается первого, то я скажу для вашего удовлетворения, что неправда, будто я притворялся непонимающим несостоятельность такого соображения, а чтобы уве­рить вас в этом, я утверждаю, что теперь прекрасно понимаю его несостоятельность.

С а л ь в и а т и. Но теперь уже я не понимаю, как это может быть, чтобы вы не притворялись, говоря, что не сознавали ошиб­ки, которую теперь, по вашему признанию, вы понимаете очень хорошо.

С а г p e д о. Самое признание в понимании ошибки может вас уверить, что я не притворялся непонимающим, так как, если бы я сейчас, как и раньше, притворялся, то что могло бы меня удер­жать и помешать продолжать это притворство, отказываясь все стояние, поступи- время понимать ошибку? Итак, я говорю, что не понимал ее рань-

тельпое и попятное г¹ г*

движение у планет ^ше> но хорошо понимаю теперь, благодаря тому, что вы пробудили
тельно'^сянепоиж- ^мои Р^азУ^м> ^спер^ва решительно указав мне ничтожность возраже-
ных звезд. ния, а затем предложив мне общие вопросы, откуда я знаю о стоя-

нии и попятном движении планет. Так как это узнается из сопо­ставления их с неподвижными звездами, по отношению к которым мы видим то изменение движения планет к западу или востоку, то пребывание их как бы в неподвижности, и так как над звездной сферой нет другой сферы, неизмеримо более далекой и нам види­мой, с которой мы могли бы сравнить наши неподвижные звезды, поэтому мы не можем наблюдать в неподвижных звездах никакого следа того, что соответствовало бы наблюдаемому нами в отноше­нии планет. Это, я думаю, и есть признание, которое вы хотели у

Сальвиати. Именно это, а вы еще прибавили к нему тон­кое остроумие. И если я маленьким словцом подтолкнул ваш ум, то вы другим словом напомнили мне, что не исключена возможность того, что с течением времени среди неподвижных звезд будет най-пошзания непод- дено что-либо, из наблюдения над чем можно будет сделать за-

вижных звезд, подоб- г

ные наблюдаемым у ключение о годовом обращении, так что звезды не меньше планет JrS"So^Kaoaoeo8o^3a" ^{и самого} Солнца захотят явиться перед судом, свидетельствуя о движения Земли. таком движении в пользу Земли. Я не думаю, чтобы звезды были рассеяны по сферической поверхности и равно удалены от центра, и считаю, что их расстояния от нас настолько различны, что одни звезды могут быть в 2 и 3 раза больше удалены, чем некоторые дру­гие, так что, если бы нашлась посредством телескопа какая-нибудь очень маленькая звезда совсем близко от одной из более крупных и если бы первая притом была очень высока, то может случиться,

ДЕНЬ ТРЕТИЙ

477