Geum.ru

Гайдей Наталья Викторовна, учитель Iкатегории муниципальной общеобразовательной школы №168 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла г. Новосибирска. Тип урок

Вид материалаУрок

Содержание


Ход урока
3 группа. Дробно–рациональные уравнения
II. Устная работа.
Подобный материал:
Тема: «Уравнения».

Автор: Гайдей Наталья Викторовна, учитель I категории муниципальной общеобразовательной школы № 168 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла г. Новосибирска.

Тип урока: интегрированный (математика-информатика.)

Вид урока: урок обобщающего повторения по теме.

Класс: 9.

Количество часов: 1 час.


Материалы и оборудование:
  • раздаточный материал (карточки с заданием),
  • кодоскоп или проектор.
  • компьютерный класс (программное обеспечение – тестовая программа).

Цели и задачи:
  • Обобщить и закрепить методы решения всех типов уравнений;
  • способствовать выработке навыка решения уравнений;
  • определить степень подготовленности учащихся по теме: «Уравнения» к контрольной работе.

Ход урока:

I. Проверка домашнего задания.

Начинается урок с проверки домашнего задания, которое было дано по группам по разным уровням сложности. Заслушиваются сообщения выступающих, проверяются решения уравнений. Если встречаются ошибки, они учащимися исправляются. Проверка осуществляется с помощью кодоскопа: демонстрируются слайды с решениями уравнений из домашнего задания.
  • 1 группа.

Линейные уравнения:


а) 2 - 3 (x + 2) = 5 - 2х;

x = -9.




б) ;

x = - 9.



  • 2 группа.

Квадратные уравнения:

  • полные квадратные уравнения

6х² - 7х +1= 0;

1=1; х2=.

  • неполные квадратные уравнения




а) в = 0, 25 -100 x= 0.

x = ; х2 = -.


б) с = 0, 3х² - 12х = 0.


х1= 0 ; х2 = 4.



  • 3 группа.

Дробно–рациональные уравнения:



.


6(2х+1) + 9(2х-1) = 12х2-15, если x = 0, то 4х2 -1 = 0-1, не равно 0.

= 0; = . если x =, то 4х2 -1 = 4* -1= 0.


ответ: 0




  • 3 группа.

Алгебраические уравнения высших степеней:

  • Биквадратные уравнения


2х4 – 19х2 +9 = 0.

Пусть у =, тогда уравнение примет вид: 2у2 - 19у + 9=0.

=9; = .

Учитывая подстановку, имеем=, x= -, х3= , x = -.
  • Введение новой переменной


(х2 + 4х) (х2 + 4х - 17) + 60 = 0.

Пусть у = x + 4х, тогда у (у-17) + 60 = 0, у1=12, у2=5.

Учитывая подстановку, имеем:

+ 4х = 12 и х2 + 4х = 5

х1= 2, х2 = -6 х3 =1, х4 = -5
  • Разложение левой части уравнения на множители


х3-2х 2-3х + 6 = 0.

(х-2)(х2-3)=0;

х1=2, х2 = - , х3 = .




II. Устная работа.


Задание: из ряда представленных уравнений, определите, к какому виду относится уравнение и каким способом его можно решить (уравнения выведены на экран через кодоскоп).


1. .


2. 6х4-3х 3+12х2- 6х = 0.


3. .


4. (х-1)(5х + 0,5) = 0.


5. x(2х+1) = x + 4.


6. х6-7х3-8 = 0.


7. .

  1. (х+1)2 - 0,81=0.


III. Самостоятельная работа учащихся


Работа «Проверь себя». Каждому ученику предлагается оценить свои возможности и выбрать самому уровень сложности самостоятельного задания (карточки разного уровня сложности – разного цвета).

  • Желтая карточка - 1 уровень сложности:
  1. 5

  3. 3x+7x-6=0
  • Синяя карточка – 2 уровень сложности:
  1. x


  • Красная карточка – 3 уровень сложности:
  1. x+5x-x-5=0




Проверка ответов производится с помощью тестовой программы на компьютере (можно использовать любую тестовую программу, позволяющую вводить данные). Учащиеся, выполнив выбранный уровень (кроме третьего), могут приступить к следующему. Для выполнивших 3 уровень, на дополнительную оценку предлагаются следующие уравнения:
  1. 2х4-5х3+6х2-5х+2 = 0, x=1;
  2. (х-1) (х-3) (х-5) (х-7) = 105, х1=0, х2=8.


IV. Подведение итогов урока.

В журнал выставляются «4» и «5», полученные за работу по карточкам.

IV. Домашнее задание:

Из сборника для подготовки к экзаменам:

Для всех: 1 раздел №№ 433, 440, 454, 459, 492.

Повышенный уровень сложности: 2 раздел №№ 92(1), 93(1), 94(1).