Ядрышникова Вера Викторовна, учитель муниципальной общеобразовательной школы №168 с углубленным изучением предметов художественно- эстетического цикла г. Новосибирска. Тип урок

Вид материала

Урок

Содержание Ход урока Разберёмся, от чего зависит решение системы. II. Теоретическая разминка 4)Указать, сколько решений имеет система. III. Исследовательская работа учащихся Методом сравнения Каким способом можно ее решить?

Подобный материал:

• Гайдей Наталья Викторовна, учитель Iкатегории муниципальной общеобразовательной школы, 37.1kb.
• Публичный доклад, 209.93kb.
• «Разработка модели школы с углубленным изучением предметов художественно-эстетического, 2230.34kb.
• Программа развития муниципального автономного общеобразовательного учреждения Советского, 1148.81kb.
• Подготовили Новикова Елена Адольфовна, учитель начальных классов; Давыдова Елена Егоровна,, 108.71kb.
• Начало Великой Отечественной войны Подготовила: Реутова Елена Ивановна, учитель истории, 57.15kb.
• Урок литературного чтения по теме «И. А. Крылов «Мартышка и очки», 161.41kb.
• План конспект урока по литературе 7 класс, 63.96kb.
• Future Simple Tense Цели урок, 184.45kb.
• Руководители Программы: Колбина С. А., директор школы Лыскова Р. В., заместитель директора, 966.87kb.

Тема: Старые методы для решения новых систем уравнений

Автор: Ядрышникова Вера Викторовна, учитель муниципальной общеобразовательной школы № 168 с углубленным изучением предметов художественно- эстетического цикла г. Новосибирска.

Тип урока: урок- исследование.

Класс: 9

Количество часов: 1час.

Цели:

• Изучить методы решения систем уравнений, одно из которых является уравнение I-ой степени, а другое II-ой степени.
  
• Выяснить, сколько решений может иметь такая система.
  
• Отработка навыков решения систем уравнений.
  

Ход урока:


I. Постановка цели урока.


Учитель: Мы сегодня проведём «урок-исследование», цель которого выяснить: - подходят ли «старые» методы для решения новых систем уравнений.

Выясним, сколько решений может иметь такая система.

Разберёмся, от чего зависит решение системы.

А начнем мы наш урок с теоретической разминки. Дома вы повторяли тему «Системы линейных уравнений». Проверим ваши знания.


II. Теоретическая разминка.


Вопросы к учащимся:

1. Что значит: решить систему уравнений?
   
2. Что является решением системы уравнений?
   
3. Какие системы называются равносильными?
   
4. Перечислить методы решения систем линейных уравнений
   
5. В чём заключается сущность каждого метода?
   

Учитель: Посмотрите на рисунок.

Какие задачи составили бы вы, глядя на этот рисунок?

Учащиеся:

1) Найти абсциссы точек пересечения графиков.

2) Найти координаты точек пересечения параболы с прямой.

3) Решить систему уравнений.

4)Указать, сколько решений имеет система.

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

6) Определить длину отрезка, отсекаемого параболой от прямой.


Учитель: Итак, среди сформулированных задач вы, наверное, обнаружили те, которые решали, причем не единственным образом. Нашли задачи, методы, решения которых на данный момент совершенно не ясны. Увидели и задачи, которые есть смысл решать, привлекая аналогию. (Это решить систему; найти координаты точек пересечения.) А подойдут ли «старые» методы для решения систем уравнений?


III. Исследовательская работа учащихся (каждый учащийся выполняет самостоятельно)


Учитель:

1. Что из себя представляет система


Учащиеся: 1 - уравнение 2-ой степени, 2 – уравнение 1-ой степени.


Учитель: Попробуйте решить ее разными способами: (Идет самостоятельная работа в группах – группы составлены по уровню знаний).

1 группа	2 группа	3 группа
Методом сравнения	Методом сложения	Подстановкой

Решение систем проверяется с помощью кодоскопа.


Решение:


Учитель: Сверьте решение системы с решением системы, полученным графическим способом (см. рисунок) и сделайте вывод.


2. Учитель: А сколько же решений может иметь такая система? Решите данную систему своей группы любым способом.

1 группа	2группа	3группа

(1-ая система имеет бесконечно много решений; 2-ая система имеет 1 решение; 3-ья система вообще не имеет решений).


Делаем общий вывод: Система может иметь: 0 решений, 1 решение, 2 решения, много решений.


3.Учитель: А сейчас нужно выяснить: сколько решений может иметь система и от чего это зависит? Рассмотрим систему:



Каким способом можно ее решить?

Учащиеся: Подстановкой.

Получим:


Задания по группам:

1 группа	2 группа	3 группа
Чему равен дискриминант Если D>0, D<0?	Чему равен дискриминант?	Какое получили квадратное уравнение?
Ответ 1): 2)	Ответ: Д=0 при	Ответ:

4. Решить красиво систему уравнений:


Учитель: Проверим решение систем через кодоскоп.





IV. Домашнее задание задается по группам.

• 1-ая группа - №116,110,
  
• 2-ая группа - №108,106,
  
• 3-ья группа - №103, 107.
  

(учебник «Системы уравнений», 9 класс, автор: Гельфман Э.Г. и др.)


V. Подведение итогов урока.