Программа элективного курса «решение алгебраических уравнений высоких степеней»
| Вид материала | Программа |
- Решение алгебраических уравнений высоких степеней. Решение нелинейных уравнений методом, 9.13kb.
- Тема: «Решение квадратных уравнений с помощью номограммы», 98.28kb.
- Решение систем нелинейных уравнений, 119.58kb.
- Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств, 128.1kb.
- План занятия элективного курса в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений,, 39.39kb.
- Программа элективного курса «Решение задач по физике» (1ч в неделю, всего 34часа), 115.81kb.
- Программа элективного курса «Решение ключевых задач по физике» (1ч в неделю, всего, 130.63kb.
- Программа элективного курса для учащихся 11 классов «Решение задач с параметрами», 107.67kb.
- Программа элективного курса Рецензенты, 53.18kb.
- Программа элективного курса Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения, 113.96kb.
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам.директора по УВР: ___________/Сергеева Н.И./
ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ»
НА 2008 – 2009 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составила: учитель математики Князева О.В.
| | Тематическое планирование элективного курса "Решение алгебраических уравнений высоких степеней. 17 часов | |
| № зан. | Тема занятия | Дата |
| 1 | Актуализация знаний. Кубические и уравнения 4 степени. Способ группировки | |
| 2 | Решение кубических и уравнений 4 степени способом группировки. | |
| 3 | Кубические и уравнения 4 степени, имеющие целый корень. | |
| 4 | Решение кубических и уравнений 4 степени, имеющих целый корень. | |
| 5 | Кубические и уравнения 4 степени, имеющие рациональный корень. | |
| 6 | Решение уравнений, имеющих рациональный корень. | |
| 7 | Приближённые корни уравнений высоких степеней. Способы их поиска. Метод деления отрезка пополам. | |
| 8 | Приближённые корни уравнений высоких степеней. Способы их поиска. Графический метод. | |
| 9 | Поиск приближённых корней уравнения методом деления отрезка пополам и графическим методом. | |
| 10 | Некоторые другие методы решения уравнений высокого порядка. Метод неопределённых коэффициентов. | |
| 11 | Некоторые другие методы решения уравнений высокого порядка. Симметрические уравнения. | |
| 12 | Некоторые другие методы решения уравнений высокого порядка. Замена переменных. | |
| 13 | Решение уравнений высокого порядка разными методами. | |
| 14 | Решение параметрических уравнений высокого порядка. | |
| 15 | Решение параметрических уравнений высокого порядка. | |
| 16 | Решение параметрических уравнений высокого порядка. | |
| 17 | Защита расчётно-графических работ. | |
| | | |
Анализ элективного курса
«Решение алгебраических уравнений высоких степеней».
По данному курсу проведено 17 занятий, планируемое количество часов выполнено. Посещали занятия 9 человек, выполнили итоговые работы 9 человек.
В результате изучения этого курса обучающиеся получили более полное представление о теме. Рассматривая различные способы решения уравнений высоких степеней, ребята убеждались в том, что в каждом конкретном случае нужно искать свой способ решения, наиболее рациональный. При отборе способа решения развивались логическое мышление учащихся, их познавательный интерес, а также творческие способности. Задания, предлагаемые на занятиях для самостоятельного выполнения, были дифференцированными. Одни ученики решали уравнения одним способом, более простым, по их мнению; другие рассматривали несколько способов решения уравнения и по окончании должны были выделить альтернативный способ, обосновывая свой выбор.
В качестве итоговой работы по данному элективному курсу учащиеся выполняли расчётно-графическую работу. Для рассмотрения обучающимся было предложено по три уравнения (три варианта).Причём учащиеся должны были выбрать наиболее рациональный для каждого уравнения способ решения и обосновать свой выбор при защите своей работы. Слабые и средние учащиеся выполняли 1 и 2 варианты. Уравнения более сложного характера содержались в 3 варианте. Этот вариант решали наиболее подготовленные обучающиеся Думбадзе М. и Сергеева К.. Все ученики справились с решением уравнений, правильно выбрав способ решения для каждого уравнения. При выполнении первого задания, учащиеся, решавшие 1 и 2 вариант выбрали способ замены переменной, объяснив это тем, что в результате замены получается уравнение меньшей степени и его проще решать. При решении уравнения №2 ребята предпочли графический способ решения. Построив графики соответствующих функций, они сразу нашли корень уравнения, избежав громоздких преобразований, если бы они стали решать алгебраическим способом. Для выполнения третьего задания, содержащего уравнения с параметрами отдельным обучающимся (Гурьянову А. и Мухиной А.) потребовалась помощь, но при защите своих работ они смогли объяснить ход решения данного уравнения Учащиеся, выполнявшие 3 вариант, при решении первого уравнения воспользовались теоремой об уравнениях, имеющих целые корни. Данный способ им показался наиболее простым, хотя уравнение можно было решить и способом группировки. Во втором уравнении в отличие от первых двух вариантов, нужно было не просто найти корни, а указать, между какими целыми числами они содержатся. Для ответа на этот вопрос ученики воспользовались графическим способом. Третье задание также было более сложным, так как при решении уравнения нужно было составить систему и с её помощью дать ответ на вопрос, не находя конкретных значений переменных, что обычно вызывает затруднения у обучающихся.
Выполняя данную работу, учащиеся не просто применяли полученные знания, но и учились рефлексировать, т.е. делать анализ сделанного (например, почему этот способ подходит для решения данного уравнения, а другой нет), целеполагать, т.е. ставить и удерживать цели. Таким образом, в ходе выполнения этой работы реализовывалась развивающая функция математики.
Князева О.В.
Анализ элективного курса
«Простейшие статистические характеристики».
По курсу проведено 17 занятий, планируемое количество часов выполнено.
Посещали занятия 5 человек, выполнили итоговые работы 5 человек.
Самый ценный результат курса – это самоутверждение учащихся, постепенно приходящая уверенность в себе. Большой объём самостоятельной работы дал обучающимся возможность добывать знания, до всего доходить самому. Помощью при выполнении практических работ служили инструкции, которые ребята изучали самостоятельно и следовали им.. Данный курс обеспечил межпредметную связь с математикой и научил выполнять рутинные действия гораздо быстрее и эффективнее с помощью компьютера. Также школьники приобрели навыки работы в табличном процессоре EXCEL. Выполняя практические задания на нахождение статистических характеристик, учащиеся не ограничивались при этом только числовыми результатами; полученные результаты они анализировали и хотя с трудом, но всё-таки делали соответствующие выводы. Учащиеся, не проявляющие интереса к математике, были активны на занятиях. Всё это способствовало развитию мышления, интеллекта, самостоятельности школьников, формированию у учащихся умения объективно оценивать свои способности к обучению по профилю.
В качестве итоговой была преложена исследовательская работа, состоящая из двух практических заданий. Учитывая недостаточное количество компьютеров, ребята работали в парах. В каждом задании нужно было не просто получить числовые результаты, но и проанализировать их, объяснив их сущность. В 1-ом задании необходимо было найти статистические характеристики и обосновать их практический смысл; во 2-ом – построить диаграмму, самостоятельно выбрав её тип, и проанализировать её. Задания были выполнены всеми учащимися, однако соответствующие выводы по работе были сделаны в устной форме с помощью наводящих вопросов.
Князева О.В.
Анализ элективного курса
«Человек и профессия».
По курсу проведено 17 занятий, планируемое количество часов выполнено.
Посещали занятия 9 человек, выполнили итоговые работы 9 человек.
Самый ценный результат курса – это самоутверждение учащихся, постепенно приходящая уверенность в себе. Большой объём самостоятельной работы дал обучающимся возможность добывать знания, до всего доходить самому. Помощью при выполнении практических работ служили инструкции, которые ребята изучали самостоятельно и следовали им.. Данный курс обеспечил межпредметную связь с математикой и научил выполнять рутинные действия гораздо быстрее и эффективнее с помощью компьютера. Также школьники приобрели навыки работы в табличном процессоре EXCEL. Выполняя практические задания на нахождение статистических характеристик, учащиеся не ограничивались при этом только числовыми результатами; полученные результаты они анализировали и хотя с трудом, но всё-таки делали соответствующие выводы. Учащиеся, не проявляющие интереса к математике, были активны на занятиях. Всё это способствовало развитию мышления, интеллекта, самостоятельности школьников, формированию у учащихся умения объективно оценивать свои способности к обучению по профилю.
В качестве итоговой была преложена исследовательская работа, состоящая из двух практических заданий. Учитывая недостаточное количество компьютеров, ребята работали в парах. В каждом задании нужно было не просто получить числовые результаты, но и проанализировать их, объяснив их сущность. В 1-ом задании необходимо было найти статистические характеристики и обосновать их практический смысл; во 2-ом – построить диаграмму, самостоятельно выбрав её тип, и проанализировать её. Задания были выполнены всеми учащимися, однако соответствующие выводы по работе были сделаны в устной форме с помощью наводящих вопросов.
Князева О.В.