Решение алгебраических уравнений высоких степеней. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона и методом простых итераций. Сходимость, оценка погрешности
| Вид материала | Решение |
- Решение систем нелинейных алгебраических уравнений, 20.84kb.
- Программа элективного курса «решение алгебраических уравнений высоких степеней», 84.18kb.
- Решение систем нелинейных уравнений, 119.58kb.
- Неравенств и, если «да», то найдите общее решение и частное решение двумя способами:, 11.47kb.
- Решение систем линейных алгебраических уравнений методом прогонки, 112.31kb.
- Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Способ Адамса; оценка погрешности, 7.38kb.
- Тема: Решение иррациональных уравнений, 89.67kb.
- Курсовая работа «Дифференциальные уравнения» Задача №1 (3 задачи), 8.81kb.
- Тема: «решение систем линейных алгебраических уравнений методом гаусса», 52.92kb.
- Программа обсуждена на заседании кафедры Математики фнти, 45.62kb.
Теория рядов. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия с рядами. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости.
Абсолютная и условная сходимость ряда. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды.
Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся рядов: почленное дифференцирование и интегрирование.
Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложение рядов.
Ряды Фурье по ортогональным системам. Тригонометрические ряды Фурье.
Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Формула обращения. Свойства преобразования Фурье.
Численные методы. Решение алгебраических уравнений высоких степеней. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона и методом простых итераций. Сходимость, оценка погрешности.
Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона, численное дифференцирование и интегрирование. Оценка погрешности.
Численные методы решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.