Рабочая программа по дисциплине С. 1- высшая математика шифр и название дисциплины
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа по дисциплине б высшая математика (шифр и название дисциплины), 775.37kb.
- Рабочая программа по дисциплине б 1-Прикладная математика шифр и название дисциплины, 480.38kb.
- Рабочая программа по дисциплине б 2 математика. Алгебра и геометрия шифр и название, 370.36kb.
- Рабочая учебная программа (Syllabus) дисциплины Наименование дисциплины: социальная, 372.74kb.
- Рабочая учебная программа (Syllabus) дисциплины Наименование дисциплины: дифференциальная, 274.16kb.
- Рабочая программа по курсу «методика преподавания математики» (наименование дисциплины), 172.91kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины лексикология современного английского языка, 206.1kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» для подготовки дипломированных, 198.36kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине 4 Задания на контрольные работы, 3269.7kb.
- Рабочая программа дисциплины математика для специальности 190604, 499.75kb.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Математика
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов.
| № п/п | Раздел Дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |||
| Л | ПР | Лаб | СРС | |||||
| 1 | Раздел 10. Операционное исчисление. | 4 | 1-4 | 6 | 10 | | 16 | |
| 2 | Тема 10.1.Теоремы об изображениях и оригиналах | 4 | 1-2 | 2 | 4 | | 6 | Выдача КДЗ-1 (1 нед.) |
| 3 | Тема 10.2 Приложение операционного исчисления | 4 | 3-4 | 4 | 6 | | 10 | |
| 4 | Раздел 11. Вероятность и статистика | 4 | 6-12 | 18 | 30 | | 38 | |
| 5 | Тема 8.1. Элементарные задачи теории вероятностей | 4 | 5-7 | 6 | 8 | | 12 | Выдача КДЗ-2 (5 нед.). Сдача КДЗ-1 (6 нед) Рубежный контроль знаний №1 (7 нед.) |
| 6 | Тема 8.2. Основные законы распределения и их интерпретации | 4 | 8-12 | 6 | 14 | | 16 | Сдача КДЗ-2 (12 нед.). Выдача КДЗ-3 (12 нед.) |
| 7 | Тема 8.3 Обработка статистических данных и проверка гипотез | 4 | 13-15 | 6 | 8 | | 10 | Рубежный контроль знаний №2 (13 нед.) |
| 8 | РАЗДЕЛ 12. Моделирование | 4 | 16-17 | 4 | 4 | | 8 | |
| 9 | Тема 10.1 Понятие математической модели. Классификация | 4 | 16 | 2 | 2 | | 2 | |
| 10 | Тема 10.2 Примеры построения математической модели. | 4 | 17 | 2 | 2 | | 6 | Сдача КДЗ-3 (16 нед.) |
| 11 | Подготовка к экзамену | 4 | | | | | 10 | Форма промежуточной аттестации -экзамен |
| 12 | ИТОГО | 4 | | 28 | 44 | | 72 | |
Матрица соотнесения тем/разделов учебной дисциплины и формируемых в них профессиональных и общекультурных компетенций
| Разделы дисциплины, темы (наименования) | Количество часов | Компетенции | ||||||
| ОК- 1 | ОК-3 | ОК-8 | ПК-29 | ПК-32 | ПК-33 | Σ общее количест-во компетенций | ||
| Раздел. 1. Алгебра | 30 | | | | | | | |
| Тема 1.1. Алгебра матриц, определитель | 16 | + | + | + | + | | | 4 |
| Тема 1.2. Решение систем линейных уравнений | 14 | + | + | + | | | + | 4 |
| Раздел. 2. Геометрия | 50 | | | | | | | |
| Тема 2.1.Векторная алгебра | 16 | + | + | + | | | | 3 |
| Тема 2.2. Аналитическая геометрия | 34 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Раздел. 3. Анализ | 88 | | | | | | | |
| Тема 3.1. Пределы и непрерывность | 24 | + | + | + | | | | 3 |
| Тема 3.2. Производная и ее приложения | 44 | + | + | + | + | | | 4 |
| Тема 3.3. Функции многих переменных. | 20 | + | + | + | + | | + | 5 |
| Подготовка к экзамену | 12 | | | | ||||
| ИТОГО | 180 | | | | ||||
Матрица соотнесения тем/разделов учебной дисциплины и формируемых в них профессиональных и общекультурных компетенций
| Разделы дисциплины, темы (наименования) | Количество часов | Компетенции | ||||||
| ОК - 1 | ОК-3 | ОК-8 | ПК - 29 | ПК-32 | ПК-33 | Σ общее количест-во компетенций | ||
| Раздел. 4. Интегральное исчисление и его приложение | 62 | | | | | | | |
| Тема 4.1. Неопределённый интеграл и методы его вычисления | 30 | + | + | + | + | | | 4 |
| Тема 4.2 Определённый интеграл и его приложения | 32 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Раздел. 5. Кратные и криволинейные интегралы | 28 | | | | | | | |
| Тема 5.1. Кратные интегралы | 18 | + | + | + | | | | 3 |
| Тема 5.2. Криволинейные интегралы | 10 | + | + | + | | | | 3 |
| Раздел. 6 Дифференциальные уравнения | 76 | | | | | | | |
| Тема 6.1. Основные понятия и уравнения 1-ого порядка | 32 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Тема 6.2 Уравнения высших порядков | 10 | + | + | + | | | | 3 |
| Тема 6.3. Линейные дифф. уравнения n-ого порядка и системы уравнений | 34 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Подготовка к экзамену | 14 | | | | ||||
| ИТОГО | 180 | | | | ||||
| | | | | | ||||
Матрица соотнесения тем/разделов учебной дисциплины и формируемых в них профессиональных и общекультурных компетенций
| Разделы дисциплины, темы (наименования) | Количество часов | Компетенции | ||||||
| ОК -1 | ОК-3 | Ок-8 | ПК - 29 | ПК-32 | ПК-33 | Σ общее количест-во компетенций | ||
| Раздел. 7. Числовые и степенные ряды | 40 | | | | | | | |
| Тема 7.1. Числовые ряды | 18 | + | + | + | | | | 3 |
| Тема 7.2 Степенные ряды | 22 | + | + | + | + | | | 4 |
| Раздел. 8. Гармонический анализ | 26 | | | | | | | |
| Тема 8.1. Ряды Фурье | 18 | + | + | + | | + | | 4 |
| Тема 8.2. Интеграл Фурье и преобразование Фурье | 8 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Раздел. 9 Комплексный анализ | 68 | | | | | | | |
| Тема 9.1. Функции комплексного переменного | 20 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Тема 9.2. Интегрирование | 48 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Подготовка к экзамену | 10 | | | | | | | |
| ИТОГО | 144 | | | | ||||
Матрица соотнесения тем/разделов учебной дисциплины и формируемых в них профессиональных и общекультурных компетенций
| Разделы дисциплины, темы (наименования) | Количество часов | Компетенции | ||||||
| ОК -1 | ОК-3 | Ок-8 | ПК - 29 | ПК-32 | ПК-33 | Σ общее количест-во компетенций | ||
| Раздел. 10 Операционное исчисление | 32 | | | | | | | |
| Тема 10.1. Теоремы об изображениях и оригиналах | 12 | + | + | + | + | | | 4 |
| Тема 10.2. Приложение операционного счисления | 20 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Раздел. 11Вероятность и статистика | 86 | | | | | | | |
| Тема 8.1. Элементарные задачи теории вероятностей | 28 | + | + | + | | + | | 4 |
| Тема 8.2. Основные законы распределения и их интерпретации | 34 | + | + | + | + | | + | 5 |
| Тема 8.3 Обработка статистических данных и проверка гипотез | 24 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| РАЗДЕЛ 12. Моделирование | 16 | | | | | | | |
| Тема 10.1 Понятие математической модели. Классификация | 6 | + | + | + | + | + | + | 6 |
| Тема 10.2 Примеры построения математической модели. | 10 | + | + | + | | | | 3 |
| Подготовка к экзамену | 10 | | | | | | | |
| ИТОГО | 144 | | | | ||||
Первый курс
ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР
Содержание дисциплины (лекции, ссылки на литературу)
Раздел 1. Алгебра [1,2]
ЛК 1.1. Введение в математику. Определители, их свойства. Миноры, алгебраические дополнения. Вычисление определителей.
ЛК 1.2. Матрицы, действия над ними. Собственные значения матрицы. Обратная матрица.
ЛК 1.3. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Методы решения.
Общая теория линейных систем
Раздел 2. Геометрия1,2,5]
ЛК 2.1 Определение вектора. Операции над векторами. Разложение вектора по базису. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Их свойства.
ЛК 2.2. Прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой на . плоскости. Расстояние от точки до прямой.
ЛК 2.3. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
ЛК 2.4. Кривые второго порядка, их свойства.
ЛК 2.5. Поверхности второго порядка, исследование их методом сечений.
Раздел 3. Анализ [1,2]
ЛК 3.1. Действительные числа. Некоторые символы математической логики. Понятие функции. Элементарные функции. Числовая последовательность и ее предел.
ЛК 3.2. Предел функции. Теоремы о пределах. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых.
ЛК 3.3. Непрерывность функций. Действия над непрерывными функциями. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
ЛК 3.4. Задачи, приводящие к понятию производной.
Производная, ее геометрический смысл. Непрерывность функции, имеющей производную. Правила дифференцирования.Производная сложной и обратной функции. Таблица производных.
ЛК 3.5. Дифференциал функции, его геометрический смысл, инвариантность формы дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков. Производная функции, заданной параметрически.
ЛК 3.6. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Разложение элементарных функций по формуле Тейлора.
ЛК 3.7. Условия возрастания и убывания функций, экстремум. Необходимые и достаточные условия экстремума.
ЛК 3.8. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функций. Графики функции.
ЛК 3.9.Определение функции двух и нескольких переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные. Приращение и дифференциал функции двух переменных.
ЛК 3.10. Производная сложной и неявной функций. Производная по направлению. Градиент. Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных.
Перечень практических занятий и их объем в часах.
В первом семестре 27 занятий по 2 часа каждое.
Раздел 1.Алгебра.
ПР 1.1. Определители и их вычисление.
ПР 1.2. Матрицы и действия над ними. Собственные значения матрицы.
ПР 1.3. Системы линейных уравнений. Матричный метод и правило Крамера.
ПР 1.4. Метод Гаусса.
Раздел 2. Геометрия.
ПР 2.1. Линейные операции над векторами.
ПР 2.2. Скалярное, векторное, смешанное произведение.
ПР 2.3. Прямая на плоскости.
ПР 2.4. Плоскость в пространстве.
ПР 2.5 Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.
ПР 2.6. Кривые второго порядка.
ПР 2.7. Поверхности второго порядка.
ПР 2.8. Контрольная работа по темам: «Векторная алгебра и аналитическая геометрия»
Раздел 3. Анализ.
ПР 3.1. Построение графиков элементарных функций.
ПР 3.2. Решение задач на вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.
ПР 3.3. Применение замечательных пределов для раскрытия неопределенностей. Сравнение бесконечно малых.
ПР 3.4. Непрерывность функции. Типы разрывов функции.
ПР 3.5. Дифференцирование функций. Производная сложной функции.
ПР 3.6. Производная функции.заданной параметрически и неявно. Дифференциал функции.
ПР 3.7. Контрольная работа по теме «Производная».
ПР 3.8. Исследование функций на экстремум.
ПР 3.9. Производные и дифференциалы высших порядков.
ПР 3.10. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
ПР 3.11. Асимптоты кривых.
ПР 3.12. Построение графиков функций.
ПР 3.13. Частные производные. Дифференциал. Частные производные высших порядков. Дифференцирование сложных функций.
ПР 3.14. Производная по направлению, градиент.
ПР 3.15. Экстремум функции двух переменных.
ВТОРОЙ СЕМЕСТР
Содержание дисциплины ( лекции, ссылки на литературу )
Раздел 4. Интегральное исчисление и его приложение. [1,2,3]
ЛК4.1.Первообразная. Неопределенный интеграл. Его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменного, интегрирование по частям.
ЛК4.2.Многочлены с действительными коэффициентами. Разложение дробей на простейшие. Интегрирование рациональных дробей.
ЛК4.3.Интегрирование иррациональных выражений и тригонометрических функций.
ЛК 4.4.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определение определенного интеграла. Его основные свойства.
ЛК 4.5.Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменного. Интегрирование по частям.
ЛК4.6. Несобственные интегралы.
ЛК 4.7. Приближенные вычисления определенных интегралов. Приложение определенного интеграла к вычислению площадей. Механические приложения определенного интеграла.
Раздел 5. Кратные и криволинейные интегралы. [1,2,3].
ЛК 5.1. Задачи, приводящие к кратным интегралам. Определение двойного и
тройного интеграла. Их свойства. Вычисление двойных интегралов в различных системах координат.
ЛК 5.2.Криволинейные интегралы и их вычисление. Формула Грина. Приложение кратных и криволинейных интегралов.
ЛК 5.3. Элементы теории поля.
Раздел 6. Дифференциальные уравнения. [2,3]
ЛК 6.1. Комплексные числа и действия над ними.
ЛК 6.2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Общее и
Частное решение. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися
Переменными.
ЛК 6.3. Линейные и однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной.
ЛК 6.4. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
ЛК 6.5. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Линейно зависимые и линейно независимые частные решения. Теорема о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения.
ЛК 6.6. Общие решения линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения.
ЛК 6.7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и специальными правыми частями. Метод вариации произвольных постоянных.
ЛК 6.8. Системы дифференциальных уравнений. Метод сведения к уравнению. Некоторые приложения дифференциальных уравнений.
Перечень тем практических занятий и их объем в часах.
Во втором семестре 27 занятий по 2 часа в каждом
Раздел 4. Анализ.
ПР 4.1.Неопределенный интеграл. Вычисление интегралов. Метод подведения под знак дифференциала.
ПР 4.2.Заменой переменного в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.
ПР 4.3.Интегрирование рациональных дробей.
ПР 4.4. Интегрирование тригонометрических функций.
ПР 4.5. Интегрирование иррациональных функций.
ПР 4.6. Контрольная работа по теме «Неопределенный интеграл».
ПР 4.7.Вычисление определенных интегралов. Замена переменного в определенном интеграле.
ПР 4.8. Интегрирование по частям в определенном интеграле. Вычисление несобственных интегралов.
ПР4.9. Приложения определенного интеграла: вычисление длины дуги, площадей, объемов.
ПР4.10. Приложения определенного интеграла (продолжение).
Раздел 5. Кратные и криволинейные интегралы.
ПР5.1.Вычисление двойного интеграла. Замена переменного в двойном интеграле.
ПР5.2.Вычисление тройного интеграла. Замена переменного в тройном интеграле.
ПР 5.3 Приложения кратных интегралов.
ПР 5.4.Криволинейные интегралы первого и второго рода. Формула Грина.
ПР 5.5. Элементы теории поля.
Раздел 6. Дифференциальные уравнения.
ПР 6.1. Комплексные числа и действия над ними.
ПР 6.2. Извлечение корней из комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений.
ПР 6.3.Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
ПР 6.4.Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
ПР 6.5.Линейные уравнения и уравнение Бернулли.
ПР 6.6.Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
ПР 6.7.Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
ПР 6.8.Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
ПР 6.9.Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и специальными правыми частями.
ПР 6.10. Метод вариации произвольных постоянных.
ПР 6.11. Контрольная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
ПР 6.12.Системы дифференциальных уравнений.
Второй курс.
ТРЕТИЙ СЕМЕСТР.
Содержание дисциплины ( лекции, ссылки на литературу )
Раздел 7. Числовые и степенные ряды [1,3]
ЛК 7.1. Числовые ряды. Сходимость. Необходимые условия сходимости. Остаток ряда. Свойства сходящихся рядов. Признаки сходимости.
ЛК 7.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Признак Лейбница.
ЛК 7.3.Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал сходимости. Свойства степенных рядов.
ЛК 7.4. Ряд Тейлора. Разложение в ряд элементарных функций. Применение рядов.
Раздел 8. Гармонический анализ.[1,3]
ЛК 8.1. Гармонические колебания. Ряд Фурье. Ортогональность системы тригонометрических функций. Условия разложимости в ряд Фурье.
ЛК 8.2. Ряд Фурье на произвольном промежутке. Условия разложимости. Ряд Фурье для четных и нечетных функций.
ЛК 8.3. Комплексная форма ряда Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Спектральные функции.
Раздел 9. Комплексный анализ.[2,3]
ЛК 9.1. Функция комплексного переменного. Предел функции. Непрерывность функции. Производная функции комплексного переменного, ее свойства.
ЛК 9.2 Условия Коши-Римана. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Функция аналитическая в области и точке.
ЛК 9.3.Определение и свойства интеграла от функции комплексного переменного. Теорема Коши.
ЛК 9.4. Интегральная формула Коши. Приложение ее к вычислению интегралов. Производные высших порядков.
ЛК 9.5 Числовые и функциональные ряды. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряд Тейлора. Теорема о разложении функции, аналитической в круге, в ряд Тейлора. Ряд Лорана
ЛК 9.6. Нули и изолированные особые точки аналитической функции. Классификация особых точек.
ЛК 9.7. Теорема Коши о вычетах. Применение ее к вычислению интегралов. Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов.
Перечень тем практических занятий и их объем в часах.
В третьем семестре 22 занятия по 2 часа каждый.
Раздел 7. Числовые и степенные ряды.
ПР 7.1. Исследование сходимости числовых .
ПР 7.2. Исследование сходимости знакоположительных рядов.
ПР 7.3. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница.
ПР 7.4. Интервал и область сходимости степенного ряда.
ПР 7.5. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.
ПР 7.6. Применение рядов.
ПР 7.7. Применение рядов.
Раздел 8. Гармонический анализ.
ПР 8.1. Гармонические колебания. Разложение функций в ряд Фурье.
ПР 8.2. Разложение функций в ряд Фурье по синусам и косинусам.
ПР 8.3. Комплексная форма ряда Фурье.
ПР 8.4. Интеграл Фурье. Спектральная функция.
Раздел 9. Комплексный анализ.
ПР 9.1. Комплексные числа.
ПР 9.2. Функции комплексного переменного.
ПР 9.3. Производная. Условия Коши-Римана.
ПР 9.4. Геометрический смысл производной.
ПР 9.5.Вычисление интегралов функций комплексного переменного.
ПР 9.6. Интегральная формула Коши.
ПР 9.7. Числовые и степенные ряды. Ряд Тейлора.
ПР 9.8. Ряд Лорана.
ПР 9.9.Изолированные особые точки.
ПР 9.10. Теорема Коши о вычетах. Применение теоремы Коши о вычетах к вычислению интегралов от функций комплексного переменного.
ПР 9.11 Применение теории вычетов к вычислению интегралов от функций действительного переменного.
Второй курс.
ЧЕТВЕРТЫЙ СЕМЕСТР.
Содержание дисциплины ( лекции, ссылки на литературу )
Раздел 10. Операционное исчисление.[2,3]
ЛК 10.1. Преобразование Лапласа. Примеры изображений. Функция Хэвисайда. Основные теоремы об изображениях и оригиналах.
ЛК 10.2. Приложения операционного исчисления к решению дифференциальных уравнений и их систем.
ЛК 10.3. Теорема о свертке. Интеграл Дюамеля. Приложение их к решению дифференциальных уравнений.
Раздел 11. Вероятность и статистика. [2,6]
ЛК 11.1. Основные понятия. Случайные события. Алгебра событий. Классическое определение вероятностей. Относительные частоты. Непосредственное вычисление вероятностей. Формулы комбинаторики.
ЛК 11.2.Теорема сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности. Формула Байеса.
ЛК 11.3. Схема повторения опытов Бернулли. Локальная и интегральная формулы Лапласа. Формула Пуассона.
ЛК11.4. Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения . Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. Плотность вероятности и ее свойства. Числовые характеристики.
ЛК 11.5. Нормальное распределение, его свойства. Моменты. Функция Лапласа, правило 3-х сигм. Законы распределения: равномерный, биномиальный, Пуассона, показательный. Закон больших чисел. Неравенство и теорема Чебышева. Теорема Бернулли.
ЛК 11.6. Системы случайных величин. Закон распределения системы дискретных случайных величин. Функция и плотность распределения. Условные законы распределения . Математические ожидания и дисперсии. Корреляционный момент. Коэффициенты корреляции. Независимые случайные величины. Нормальный закон распределения на плоскости. Линейная регрессия
ЛК 11.7. Типичные задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма.
ЛК 11.8.Оценки параметров распределения генеральной совокупности (метод моментов и наибольшего правдоподобия). Свойства оценок. Доверительный интервал для математического ожидания при известной и неизвестной дисперсии нормально распределенной величины. Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения.
ЛК 11.9.Статистическая проверка гипотез. Общая постановка задачи. Проверка гипотезы о законе распределения по критерию Пирсона.
Раздел 12 Моделирование. [9]
ЛК 12.1 Понятие математических моделей, их классификация.
ЛК 12.2. Примеры построения математической модели.
Перечень тем практических занятий и их объем в часах.
В четвертом семестре 22 занятия по 2 часа каждый.
Раздел 10. Операционное исчисление.
ПР 10.1. Построение изображений и оригиналов.
ПР 10.2. Построение изображений и оригиналов.
ПР 10.3. Решение дифференциальных уравнений.
ПР 10.4. Решение систем дифференциальных уравнений.
ПР 10.5. Приложение теоремы о свертке и интеграла Дюамеля к решению дифференциальных уравнений.
Раздел 11. Вероятность и статистика.
ПР 11.1.Основные понятия. Алгебра событий. Классическое определение вероятности.
ПР 11.2. Комбинаторные формулы. Непосредственный подсчет вероятностей.
ПР 11.3.Основные теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
ПР 11.4. Схема повторения опытов. Локальная и интегральная формулы Лапласа.
ПР 11.5. Закон распределения случайной величины, функции распределения.
Дискретные случайные величины и их законы распределения.
ПР 11.6. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности.
ПР 11.7. Числовые характеристики случайных величин.
ПР 11.8. Равномерное и показательное распределения.
ПР 11.9. Нормальное распределение.
ПР 11.10. Условные законы распределения . Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции.
ПР 11.11 Независимые случайные величины. Линейная регрессия. Нормальный закон распределения на плоскости.
ПР 11.12. Построение эмпирических функций распределения и гистограмм. Точечные оценки параметров.
ПР 11.13.Доверительные интервалы для математического ожидания и неизвестной дисперсии, для среднего квадратического отклонения.
ПР 11.14. Проверка гипотезы о законе распределения по критерию Пирсона.
ПР 11.15. Обработка статистических данных.
Раздел 12. Моделирование.
ПР 12.1. Методы и приёмы построения математических моделей.
ПР 12.2. Математические модели (продолжение).
5. Образовательные технологии
В процессе преподавания дисциплины «Высшая математика» используются как классические формы и методы обучения (лекции, практические занятия и лабораторные работы), так и активные методы обучения (компьютерные интерактивные задания в процессе выполнения лабораторных работ, индивидуальные задания на обработку реальной статистики и др.). Применение любой формы обучения предполагает также использование новейших IT-обучающих технологий.
При проведении лекционных занятий по дисциплине «Математика» преподаватель использует аудиовизуальные, компьютерные и мультимедийные средства обучения Университета, а также демонстрационные и наглядно-иллюстрационные (в том числе раздаточные) материалы.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.