Ефимова Марина Романовна Обсуждена на заседании кафедры статистики 19. 04. 2004г протокол №15 Обсуждена и одобрена методическим советом ифм 19. 04. 2004г протокол №6 Организационно методические указания
| Вид материала | Методические указания |
- Учебно-методическийй комплекс (специальность 021100 «юриспруденция») москва 2005г, 578.47kb.
- Темы, источники, литература и методические указания для студентов Института востоковедения, 127.72kb.
- Программа курса обсуждена и одобрена на заседании кафедры «Общей юриспруденции и правовых, 215.62kb.
- Программа одобрена на заседании кафедры коррекционной педагогики и специальных методик, 662.03kb.
- Утверждены Методическим Советом по специальности 060800, протокол №4 от 29. 10. 2005, 633.16kb.
- Московский финансово-юридический университет (мфюа) «Утверждаю», 323.04kb.
- Методические указания по изучению дисциплины «пчеловодство» изадания для контрольной, 485.12kb.
- Федеральное агенство по образованию, 132.34kb.
- Методические указания к практическому занятию Черкесск 2008, 441kb.
- Методические указания по выполнению курсовых проектов для студентов экономического, 775.11kb.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ»
ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ФИНАНСОВО- ЭКОНОМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
для студентов заочной формы обучения специальностей
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
«Статистика»
МОСКВА- 2004
Составители:
доктор экономических наук, профессор Ефимова Марина Романовна
кандидат экономических наук, доцент Мелкумов Ян Сергеевич
Ответственный редактор
Заведующая кафедрой статистики,
доктор экономических наук, профессор
Ефимова Марина Романовна
Обсуждена на заседании кафедры статистики
19.04.2004г.
протокол № 15
Обсуждена и одобрена методическим советом ИФМ
19.04.2004г.
протокол № 6
1.Организационно – методические указания
Курс «Финансово – экономические расчеты» (ФЭР) относится к числу дисциплин, необходимых при подготовке специалистов в области финансового менеджмента, бухгалтерского учета и аудита и других специальностей.
Финансово-экономические расчеты - это совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их движения в процессе воспроизводства. Значение этих расчетов заключаются в том, что они позволяют рассматривать возможные варианты вложения денежных средств и выбирать среди них наиболее эффективные, анализировать последствия уже произведенных расходов.
Целью преподавания курса является обучение студентов методам финансовых вычислений и финансового анализа, необходимого для осуществления разнообразных расчетов, с которыми сталкиваются бухгалтеры и экономисты в банках, финансовых отделах производственных и коммерческих организаций, в инвестиционных подразделениях, страховых учреждениях и пенсионных фондах.
В процессе изучения курса студентами выполняется контрольное задание. Изучение курса заканчивается сдачей зачета.
2. Распределение часов по срокам обучения, темам и видам учебных работ
| Наименование раздела, темы | Объем работы студентов (час.) | ||||||
| Всего часов | 3 года | 4 и 6 лет | |||||
| Аудиторные | Самосто- ятельные | Аудиторные | Самосто- ятельные | ||||
| Лекции | Консульт. | Лекции | Консульт. | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| Раздел1. Основы финансовых вычислений | | | | | | | |
| Тема 1. Начисление простых процентов. | 12/14 | | | 10 | | | 10/12 |
| Тема 2. Начисление сложных процентов | 12/16 | | | 12 | | | 12/14 |
| Тема 3. Эквивалентность процентных и учетных ставок. Средние величины в финансовых расчетах. | 10/14 | | | 10 | | | 10/12 |
| Тема 4. Расчеты простых и сложных процентов в условиях инфляции. Изменение условий коммерческих сделок. | 8/12 | | | 8 | | | 8/10 |
| Раздел 2. Анализ финансовых потоков | | | | | | | |
| Тема 5. Финансовые ренты (аннуитеты) | 12/16 | | | 10 | | | 10/14 |
| Тема 6. Методы погашения среднесрочных и долгосрочных кредитов. | 10/14 | | | 8 | | | 10/12 |
| Тема 7. Финансовые расчеты в кредитовании населения. | 8/12 | | | 8 | | | 8/12 |
| Раздел 3.Модели оценки облигаций и акций. | | | | | | | |
| Тема 8. Модели оценки облигаций и акций | 12/16 | | | 10 | | | 10/14 |
| Всего часов на Освоение учебного материала | 84/114 | 4 | 4 | 76 | 4/10 | 2/4 | 78/100 |
| Формы контроля: промежуточный – контрольное задание итоговый - зачет | |||||||
3. Литература
Основная:
- Ефимова М.Р. Финансово- экономические расчеты: пособие для менеджеров. М.: ИНФРА-М, 2004.
- Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по Финансовым вычислениям. М.: ИНФРА-М, 1996.
- Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика. М.: ИНФРА-М, 2002.
- Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов М.: «ДЕЛО», 1995.
- Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: «ДЕЛО», 2004.
Дополнительная:
- Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: «Финансы и статистика», 2002.
- Салин В.Н., Ситникова О.Ю. Техника финансово – экономических расчетов. М.: Финансы и статистика, 2002.
- Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений. М.: «Финансы и статистика», 2000.
4. Содержание тем программы
Раздел 1. Основы финансовых вычислений
Тема 1. Начисление простых процентов
Фактор времени в финансовых расчетах. Сущность процентных платежей. Простые процентные ставки. Наращение по простым процентным ставкам. Временная база для начисления процентов. Математическое дисконтирование. Банковское дисконтирование. Применение дисконтирования в банковских операциях.
Движение денежных средств на расчетном счете и банковская практика расчета процентов. Сопоставление процентных ставок при различных условиях кредитных соглашений.
Литература: 1: Гл. 1; 2: Гл. 1; 3: Гл. 1; 4: Гл.1; 5: Гл. 2.
Вопросы для самоконтроля:
- Объясните понятие стоимость денег с учетом фактора времени.
- Какие основные факторы определяют размер процентных денег?
- Как рассчитываются эквивалентные ставки простых процентов при различной временной базе?
- В чем отличие математического и банковского дисконтирования?
- Что характеризует дисконтный множитель и множитель наращения?
Тема 2. Начисление сложных процентов.
Формула наращения по сложным процентам. Методы вычисления наращенных сумм при дробном числе лет. Номинальная и эффективная ставки процентов. Непрерывные проценты. Связь дискретных и непрерывных процентных ставок. Факторы, определяющие размер процентной ставки.
Литература: 1: Гл. 1; 2: Гл. 2; 3: Гл. 2; 4:Гл. 2; 5: Гл. 3.
Вопросы для самоконтроля:
- Как определяется величина наращенной суммы при использовании простой и сложной процентной ставки.
- Как определяется срок ссуды?
- Объясните значение номинальной и эффективной процентной ставки.
- Как рассчитываются эффективные процентные ставки?
- Будет ли эффективная ставка больше номинальной?
Тема 3. Эквивалентность процентных и учетных ставок. Средние величины в финансовых расчетах.
Сравнение результатов наращения по различным процентным ставкам.
Эквивалентность простых и сложных процентных и учетных ставок. Фиксированные и меняющиеся ставки. Расчет средней процентной ставки при использовании меняющихся ставок простых и сложных процентов. Временная структура процентных ставок. Кривая доходности.
Литература: 1: Гл.1; 2: Гл. 3; 3: Гл. 3; 4: Гл. 3; 5: Гл. 4.
Вопросы для самоконтроля:
- В чем заключается значение расчета эквивалентных процентных ставок?
- Как определяются эквивалентные ставки при разной временной базе?
- Как определяются эквивалентные ставки при начислении процентов один и несколько раз в году?
- Как определяется эквивалентность процентных и учетных ставок?
- Каково значение средних процентных ставок? Методы их расчета.
- Будет ли средняя геометрическая процентная ставка всегда больше средней арифметической?
Тема 4. Расчеты простых и сложных процентных ставок в условиях инфляции. Изменение условий коммерческих сделок.
Номинальная и реальная процентная ставка. Расчет множителя наращения с учетом инфляции. Результаты сделки, скорректированные на темпы инфляции. Консолидация платежей при изменении сроков кредита. Общий случай изменения условий коммерческих сделок.
Литература: 1: Гл. 1; 2: Гл. 2-3; 3: Гл. 2-3; 4: 2-3; 5: Гл. 4.
Вопросы для самоконтроля:
- Что представляет собой реальная процентная ставка?
- Как определяется реальный размер дохода инвестора с учетом инфляции?
- Как используется уравнение эквивалентности при консолидации платежей?
- Принцип составления уравнения эквивалентности.
Раздел 2. Анализ финансовых потоков.
Тема 5. Финансовые ренты (аннуитеты).
Финансовые ренты - основные понятия. Параметры финансовой ренты. Виды рентных платежей.
Расчет наращенной суммы при ежегодном разовом взносе рентного платежа и исчисления процентов раз в году. Расчет наращенной суммы для различного числа платежей в году и при начислении процентов несколько раз в году.
Дисконтирование постоянных потоков платежей в году. Дисконтирование при меняющихся процентных ставках.
Сущность и значение современной величины ренты в финансовых расчетах. Формулы для расчета современной стоимости ренты.
Вечная рента и ее применение.
Литература: 1: Гл.2; 2: Гл. 4; 3: Гл. 4; 4: Гл. 4-5; 5: Гл. 5-6.
Вопросы для самоконтроля:
- Какой финансовый поток является финансовой рентой?
- Объясните экономический смысл наращенной суммы и современной (текущей) стоимости обычной ренты.
- Как рассчитывается наращенная сумма и современная стоимость финансовых рент с различными параметрами?
- Как определяется величина рентного платежа?
- Будет ли различна наращенная сумма рентных платежей, если платежи осуществляются в начале или в конце периода ренты?
Тема 6. Методы погашения среднесрочных и долгосрочных кредитов.
Среднесрочные и долгосрочные кредиты. Основные понятия. Погашение долга равными срочными частями, равными выплатами основного долга и переменными выплатами основного долга. Выбор варианта погашения долга и составление плана погашения кредита, сравнительный анализ различных вариантов погашения долга.
Литература: 1: Гл. 2; 2: Гл. 7; 3: Гл.7; 4: Гл. 7; 5: Гл. 9.
Вопросы для самоконтроля:
- Как рассчитывается величина равных погасительных платежей?
- Как на основании равных погасительных платежей рассчитать величину, идущую на погашение основного долга?
- Как рассчитать величину процентного платежа в любой период погашения кредита?
- Как рассчитать остаточную часть долга в любой момент погашения кредита?
- Как составляется план погашения кредита равными выплатами основного долга?
- Как составляется план погашения кредита переменными выплатами основного долга?
Тема 7. Финансовые расчеты в кредитовании населения.
Потребительские кредиты и практика их применения. Льготные кредиты и методы их погашения. Методы погашения ипотечной ссуды. Расходы по обслуживанию долга.
Литература: 1: Гл.2; 2:Гл. 1; 3:Гл. 1; 4: 4: Гл. 1; 5: Гл.2.
Вопросы для самоконтроля:
- Как рассчитывается величина срочной уплаты при различных вариантах погашения основного долга?
- Как рассчитывается размер погашения основного долга и проценты по нему в любой период погашения долга?
- В чем заключается особенности погашения ипотечной ссуды?
Раздел 3. Модели оценки облигаций и акций.
Тема 8. Модели оценки облигаций и акций.
Облигации и их виды, номинальная и рыночная цена облигаций. Принципиальная схема процесса оценивания стоимости купонных облигаций. Доходность облигаций: текущая доходность, купонная доходность и доходность к погашению (полная доходность). Анализ влияния факторов на изменение цены облигаций. Средняя продолжительность погашения облигации. Модифицированная дюрация. Волатильность облигаций. Рейтинг облигаций.
Обыкновенные акции. Дивидендная доходность и доходность на вложенный капитал. Формирование портфеля акций. Расчет доходности портфеля акций. Среднее квадратическое отклонение портфеля как мера риска портфеля. Индексы цен акций. Методы расчета фондовых индексов. Международные индексы, индексы российского фондового рынка.
Вопросы для самоконтроля:
- Что представляет собой курс облигаций?
- Какие факторы определяют стоимость купонных облигаций?
- Когда облигации продаются с премией?
- Как определить текущую доходность облигации?
- Для какой цели рассчитывается дюрация облигации?
- От чего зависит доходность портфеля акций?
- Как уменьшить риск портфеля акций?
- Для чего инвестору нужно знать рейтинг облигаций?
5.Контрольные задания
В соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки студента, из нижеприведенной таблицы, выбирается номер варианта контрольного задания.
Номера вариантов контрольных заданий и перечень соответствующих им номеров задач.
-
№ варианта
Номера задач
0
1,11,30,40,41
1
2,12,29,39,42
2
3,20,28,31,50
3
4,13,27,32,49
4
5,19,26,38,43
5
6,18,25,33,48
6
1,14,24,37,44
7
8,17,23,36,45
8
9,16,22,34,47
9
10,15,21,35,46
Контрольные задачи
Задача 1. При открытии сберегательного счета при ставке 8% годовых 20 апреля на счет была положена сумма 1 млн. рублей. Затем 5 июля этого же года было добавлено 500 тыс. руб. 10 сентября сняли сумму 750 тыс. рублей, а 20 ноября того же года счет был закрыт.
Какую сумму получил вкладчик при закрытии счета?
Задача 2. Вклад на сумму 500 тыс. руб. помещен в банка на квартал с ежемесячным начислением процентов по номинальной ставке 12% годовых.
Каков будет реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 2%?
Задача 3. Вексель номиналом 50 000 рублей учтен банком за 12 дней до срока погашения. Определить, какую сумму получит владелец векселя и какую учетную ставку предложил банк клиенту, если дисконт составил 600 рублей.
Задача 4. Предприятию необходим кредит в размере 500 тыс. долл. сроком на два года. Два банка предлагают следующие условия займа: в одном банке кредит предоставляется под 13% годовых
(простая процентная ставка), в другом банке - 12% сложная процентная ставка (начисление процентов - по кварталам).
Определите, в каком банке выгоднее условия предоставления кредита для клиента и на сколько меньше финансовые издержки по обслуживанию долга.
Задача 5. При учете векселя в банке за 20 дней до срока уплаты клиент получил 18000 рублей. Каков номинал векселя и дисконт, если учетная ставка составляет 12% годовых?
Задача 6. Определить сумму предоставленного кредита, если на него начислялись сложные проценты в размере 18% годовых в течение четырех лет и сумма единовременного погашения основного долга и процентов составила 1,400 млн. руб.
Задача 7. Какой вариант размещения свободных денежных средств в размере 800 тыс. рублей может рекомендовать консультант по финансам:
Открыть депозит на три месяца, если процентная ставка по депозиту составляет 18%.
Приобрести вексель на 3 месяца с дисконтом 40 тыс. рублей.
Задача 8. Каков размер реальной процентной ставки по кредитному соглашению со следующими условиями:
Кредит в размере 50 тыс. долларов выдается на год под 9% годовых при условии компенсационного остатка на расчетном счете в банке на весь срок кредита в размере 10% от суммы кредита.
Задача 9. Сколько лет требуется клиенту, чтобы накопить семь тысяч долларов на депозите в банке, если на его счете три тысячи долларов, а годовая процентная ставка по депозиту - 9%. Проценты начисляются раз в полугодие.
Задача 10. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому вкладу: первое полугодие процентная ставка составляет 9,5% годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 0,75% . Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 30,0 тыс. руб.
Задача 11. В контракте предусматривается погашение долга через 60 дней в сумме 240 тыс. руб. Первоначальная сумма долга 220 тыс. руб. Определить величину процентной ставки.
Задача 12. Коммерческий банк приобрел государственных облигаций со сроком погашения через шесть месяцев на сумму 4,0 млн. руб. По истечении указанного срока банк рассчитывает получить по облигациям 4,350 млн. руб. Определить доходность облигаций.
Задача 13. Предприятию 14 февраля была предоставлена ссуда в размере 200 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года под процентную ставку 18% годовых (проценты простые, год не високосный). Рассчитайте сумму, причитающуюся к погашению, тремя методами (точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды)
Задача 14. Клиент обратился в банк за кредитом на срок 270 дней. Банк предоставил ему кредит и зачислил на его счет 680 тыс. руб. Для расчета задолженности банк использует простую процентную ставку – 20,0% годовых. Определить, какую сумму клиент должен возвратить банку.
Задача 15. Фирма планирует получение кредита на сумму 2,0 млн. руб. На какой срок фирма может взять кредит с тем, что бы подлежащая возврату сумма не превысила 2,1млн. руб. Определить так же срок кредита, если банк использует простую процентную ставку -20%.годовых.
Задача 16. Владелец векселя номинальной стоимостью 200 тыс. руб. и сроком обращения 1 год (срок от момента выдачи до момента погашения) предъявил его банку для учета за 90 дней до даты погашения. Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых. Определить величину дисконта и сумму, полученную владельцем векселя.
Задача 17. Вкладчик внес в банк 15000 руб. под 12,5% годовых (проценты сложные). Определить наращенную сумму: а) через 1 год и 3 месяца; б) через 1 год и 270дней (К=365).
Задача 18. Определить время, необходимое для увеличения первоначального капитала в три раза, используя простую и сложную процентную ставку, равную 12% годовых.
Задача 19. Фирма получила ссуду в банке в размере 1,6 млн. руб. на срок 6 месяцев. Сумма погашения составляет 2,0 млн. руб. Определить простую процентную ставку, примененную банком.
Задача 20. На депозит в сумме 500 руб. банк ежеквартально по ставке 20% годовых начисляет сложные проценты в течение 17 месяцев. Определить величину наращенной суммы: а) по общей формуле сложных процентов и б) смешанным методом.
Задача 21. Два кредита размером 100 тыс. долл. и 50 тыс. долл. должны быть погашены соответственно 1 ноября 2004 года и 2 января 2005 года. Банк согласился с предложением заемщика пересмотреть условия погашения кредитов:
1 декабря 2004 года заемщик выплачивает 60 тыс. долл., а остальной долг – 1 марта 2005 года.
Какую сумму должен выплатить заемщик 1 марта 2005 года, если процентная ставка составляет 6% годовых.
Задача 22. Предприятие "Альфа" сдает в аренду имущество, которое приносит рентный доход каждые полгода в размере 12000 долларов. Имущество сдано в аренду на 4 года. Кроме того, по условиям договора об аренде арендатор несет все текущие издержки по содержанию арендованного имущества. Покроет ли арендная плата стоимость сдаваемого в аренду имущества, если сегодняшняя оценка его стоимости составляет 75000 долларов, а для дисконтирования потоков принимается ставка 12% годовых.
Задача 23. От сдачи в аренду здания склада предприятие получает в конце каждого квартала доход в размере 6000 долларов, которые переводит на депозит в банке. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если по депозиту раз в полгода банк начисляет 6% годовых.
Задача 24. От сдачи в аренду здания склада предприятие получает в начале каждого квартала доход в размере 9000 долларов, которые переводит на депозит в банк. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если по депозиту раз в полгода банк начисляет 6% годовых.
Задача 25. В погашение кредита, полученного 15.01. под 12,5% годовых (простые проценты) фирма должна внести три платежа :
15.04. 500 тыс. руб.;1.06. 700 тыс. руб. 15.06.; 300 тыс. руб.
Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 5.06. Определить размер консолидированного платежа.
Задача 26. Имеются два долговых обязательства 2,5 млн. руб. и 1,5 млн. руб., выданные со сроками погашения через 1год 20 дней и 1 год 55 дней, заменяются одним платежом со сроком погашения 1год 75 дней. При консолидации платежей используется ставка простых процентов- 10,5 % годовых. Определить консолидированную сумму.
Задача 27. Фирма должна погасить кредит тремя платежами: 4,0; 4,8; и 1,2 млн. руб. через 30, 80 и 130 дней.
Кредитор и фирма договорились заменить их одним платежом, равным 11,0 млн. руб. с продлением срока оплаты, используя простую процентную ставку 11,2 %. Найти срок уплаты консолидированного платежа.
Задача 28. Два платежа -2,4 и 1,6 млн. руб., со сроками погашения 1,5 и 2 года объединяются в один, равный 5,0 млн. руб. с использованием сложной процентной ставки -7% годовых. Определить срок уплаты консолидированного платежа.
Задача 29. Имеются два долговых обязательства 2,5 и 3,7 млн. руб. со сроками погашения 1.11.04. и 1.01.05. Стороны договорились пересмотреть старые условия. Согласно новым условиям первый платеж в размере 4,5 млн. руб. должник вносит 1.03.05, остальной долг он выплачивает 01.05.05 При расчетах используется процентная ставка 8% годовых. Определить величину второго платежа.
Задача 30. Два кредита размером 100 тыс. долл. и 50 тыс. долл. должны быть погашены соответственно 1 ноября 2004 года и 2 января 2005 года. Банк согласился с предложением заемщика пересмотреть условия погашения кредитов:
1 декабря 2004 года заемщик выплачивает 60 тыс. долл., а остальной долг 1 марта 2005года.
Какую сумму должен выплатить заемщик 1 марта 2005года , если процентная ставка составляет 6% годовых.
Задача 31. Предприятие ведет переговоры о кредите на сумму 60 тысяч долларов на срок 3 месяца на следующих условиях:
процентная ставка составляет 12% годовых;
компенсационный остаток на счете в банке должен составить 15% от суммы кредита.
Определить реальную (эффективную) годовую процентную ставку.
Задача 32. Кредит в 200 тысяч долларов предоставляется двумя равными долями в конце первого и второго квартала. Через полгода начинается погашение кредита, которое производится четырьмя равными погасительными платежами в начале каждого квартала. Составить план погашения кредита и определить сумму процентных платежей, если процентная ставка по кредиту фиксирована и составляет 16% годовых от остаточной суммы на начало периода, а начисление процентов производится ежеквартально (процентная ставка сложная).
Задача 33. Банк выдает кредит 30 000 долларов тремя равными суммами в начале каждого полугодия, процентная ставка по кредиту – 12% (процентная ставка сложная), проценты начисляются по полугодиям.
Погашение кредита начинается через 0,5 года после последней выплаты банка.
Составить план погашения кредита, если используется ежеквартальное (в конце квартала) погашение общей суммы долга и процентов в течение года с момента первого платежа.
Задача 34. Реализация инвестиционной программы требует ежегодного
взноса в банк 15, тыс. долл. в течение трех лет. Банк один раз в конце года производит начисление по ставке сложных процентов - 7% годовых. Определить величину созданного фонда по прошествию этого срока.
Задача 35. Какую сумму необходимо положить на депозит под 10 % годовых, чтобы в течение 3 лет можно было бы ежегодно изымать в конце года 5000 руб. Выплаты производятся как за счет накопленных процентов, так и за счет суммы, положенной на депозит.
Задача 36. Необходимо создать фонд в размере 250,0 тыс.. руб. С этой целью инвестор вносит в банк ежегодно по 54,7 тыс.. руб. под 9,0% годовых в течении четырех лет. Определить величину взноса, который будучи помещен в банк единовременно под 9,0% на четыре года обеспечит накопление 250,0 тыс.. руб.
Задача 37. Рентные платежи вносятся в конце каждого полугодия по 250,0 тыс. руб. в течение четырех лет под 15% годовых, проценты начисляются ежеквартально. Определить сумму на счете в конце срока ренты.
Задача 38. Рентные платежи вносятся в конце каждого полугодия по 150 тыс. руб., годовая процентная ставка- 12,0%, проценты начисляются дважды в год в течение 2-х лет. Определить современную величину ренты.
Задача 39. Предприниматель ежегодно в течение 4 лет вносит в банк взносы в конце года, на которые ежеквартально начисляются проценты в размере 12% годовых. В результате на счету у предпринимателя накопилось 400,0 тыс. руб. Определить величину ежегодного взноса.
Задача 40. Фирма вносит в банк в начале каждого полугодия по 250 тыс. руб. в течение четырех лет. Банк производит начисление процентов также дважды в год из расчета 12% годовых. Определить наращенную сумму по окончании срока ренты.
Задача 41. Фирма получила кредит в сумме 15, 0 млн. руб. на срок 4 года под 18% годовых. По условиям кредита фирма обязана погашать долг вместе с начисленными процентами равными срочными погасительными платежами. Составить план погашения долга.
Задача 42. Фирме был предоставлен кредит в размере 6,0 млн. руб. сроком на 4 года под 19% годовых. Проценты начислялись раз в году. Кредит погашался равными срочными уплатами. Рассчитать величину процентного платежа на конец последнего года погашения займа.
Задача 43. Определить величину процентного платежа в конце третьего года при погашении кредита в сумме 8,0 млн. руб., выданного на 4 года под 20% годовых. Кредит погашается равными срочными уплатами.
Задача 44. Кредит в размере 3,5 млн. руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. По условиям контракта погашение основного долга должно производиться равными платежами, начисление процентов - в конце года. Составить план погашения кредита.
Задача 45. Кредит в размере 6,0 млн. руб. выдан на 4 года под 20,0% годовых с начислением процентов в конце каждого года. Выплаты основного долга должны возрастать ежегодно на 0, 2 млн. руб. Составить план погашения кредита.
Задача 46. Кредит в размере 3,0 млн. руб. должен быть погашен в течение пяти лет ежегодными выплатами в конце года. Процентная ставка 18,0 % годовых, ежегодное начисление процентов также в конце года. Платежи, обеспечивающие погашение основного долга, должны увеличиваться в геометрической прогрессии на 5% ежегодно. Составить план погашения кредита.
Задача 47. Кредит в сумме 4,0 млн. руб., выданный на 5 лет под 17 % годовых, подлежит погашению равными ежегодными выплатами в конце каждого года. Проценты начисляются в конце года. После выплаты третьего платежа достигнута договоренность, между кредитором и заемщиком, о продлении срока погашения займа на 2 года и увеличении процентной ставки с момента конверсии на 4,0%. Составить план погашения оставшейся части долга.
Задача 48. Получен кредит в размере 1,5 млн. руб. на 2года под 12% годовых. Погашение основного долга и выплата процентов по нему ежеквартальные. Определить величину невыплаченного основного долга на начало 2 –го года погашения.
Задача 49. Кредит размером 2,0 млн. руб. выдан на 4 года под 16% годовых с начислением процентов в конце каждого расчетного периода (года) на остаточную сумму долга. Составить план погашения кредита с равными погасительными платежами
Задача 50. Кредит в размере 200 тыс. долл. должен быть погашен в течение пяти лет равными ежегодными погасительными платежами. выплатами. Процентная ставка 8% годовых, начисление процентов один раз в конце года. Составить план погашения кредита.
6. Глоссарий
Амортизация долга – расходы, связанные с погашением долга и выплатой процентов по нему (обслуживание долга).
Английская практика (точные проценты с точным числом дней ссуды) - метод процентных расчетов, при котором продолжительность года принимается равной 365 или 366 дней, а число дней между датами получения и погашения кредита рассчитывается точно по календарю.
Аннуитет (финансовая рента) – однонаправленный денежный поток с равными временными интервалами. Аннуитет, все денежные потоки которого равны между собой, носит название постоянного; если равенство отсутствует, аннуитет называют переменным.
Антисипативный (предваритеьный) метод начисления процентов – заключается в том, что проценты начисляются в начале расчетного периода, при этом за базу (100%) принимается сумма долга, подлежащая погашению.
Банковский кредит - кредит, предоставляемый физическому или юридическому лицу банком или другим кредитно - финансовым учреждением в виде денежных ссуд
Вексель - особый вид письменного долгового обязательства, составленного по установленной форме, дающий бесспорное право его владельцу (векселедержателю) требовать с должника (векселедателя) по истечении указанного в нем срока уплаты указанной суммы в определенном месте
Вечная рента - финансовая рента с неограниченным числом членов и неограниченным временем действия.
Внутренняя норма доходности – ставка дисконтирования, при использовании которой текущая стоимость притоков денежных капиталов равна текущей стоимости их оттоков, что в результате дает нулевую чистую текущую стоимость.
Выпуклость облигации – показатель, характеризующий реакцию цены облигации на значительные изменения процентной ставки на рынке капиталов.
Германская практика (обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды) – метод процентных расчетов, при котором срок ссуды не равный целому числу лет, определяется в неполном году количеством месяцев по 30 дней в каждом, начиная с момента выдачи ссуды и до момента ее погашения, и точным числом дней ссуды в неполном месяце; продолжительность года принимается равной 360 дням.
Годовая рента – финансовая рента, по которой платежи производятся один раз в год.
Декурсивный метод - метод процентных расчетов, при котором начисление процентов производится в конце расчетного периода.
Денежный поток - множество распределенных во времени притоков (поступлений) и оттоков (выплат) капитала как результат деятельности за определенный период.
Депозитный сертификат - денежный документ, выпускаемый первоклассными банками, с обязательством оплатить вклад (депозит) с начисленными на него процентами в конкретный срок; выписывается на конкретное лицо.
Дивизор – см. процентный ключ.
Дивидендная доходность - отношение величины годового дивиденда, приходящегося на одну акцию, к рыночной цене акции.
Дисконт - а) разность между будущей и текущей стоимостью денег; б) учетный процент, взимаемый банком при учете векселей; в) скидка с курса валюты при срочных наличных операциях; г) разница между номиналом ценной бумаги и ее курсом на фондовой бирже.
Дисконтирование - процесс, обратный наращению, который связан с определением современной стоимости денег на основании суммы, ожидаемой к получению в определенный момент в будущем.
Дисконтный множитель - показатель, характеризующий – во сколько раз первоначальная сумма ссуды меньше наращенной суммы.
Дисконтирование банковское – определение современной стоимости долгового обязательства с использованием учетной ставки.
Дисконтирование математическое - определение современной стоимости денежных средств по величине наращенной суммы, известной величине процентной ставки и продолжительности периода, к которым относится будущая и современная стоимость.
Дискретные ренты - ренты, по которым платежи производятся в определенные сроки (год, несколько раз в году или в сроки превышающие год).
Доходность финансового актива - относительный показатель, получаемый из сотношения величины дохода, генерируемого данным активом, и величины исходной инвестиций в него.
Дюрация - показатель средней продолжительности жизни облигации. Чем выше дюрация, тем более чувствительна облигация к изменению процентной ставки и выше процентный риск вложения в облигацию.
Индекс покупательной способности денег - величина обратная индексу цен.
Индекс рентабельности инвестиций - отношение величины чистого приведенного дохода к величине стартовых инвестиций; характеризует эффективность инвестиционных вложений.
Ипотечная ссуда - ссуда, выдаваемая под залог недвижимости.
Инфляция – процесс, характеризующий повышение общего уровня цен в экономике, что приводит к снижению покупательной способности денег.
Индекс цен - относительный показатель, характеризующий изменение цен в экономике.
Капитализация процентов – процедура систематического присоединения начисленных процентов к той сумме, относительно которой они определялись.
Конверсия рент - изменение условий выплаты ренты, т. е. частичное или полное изменение первоначальных параметров ренты, приводящее к образованию новой ренты и, следовательно, к изменению финансовых результатов сделки.
Консолидация платежей - объединение нескольких платежей в один с установлением единого срока погашения.
Консолидация рент - объединение нескольких рент в одну, основанное на принципе финансовой эквивалентности.
Конверсия займа - изменение первоначальных условий займа (процента, срока погашения, срока купонных выплат).
Коэффициент наращения ренты - показывает, во сколько раз наращенная сумма ренты больше первого члена ренты.
Коэффициент погашения задолженности - показывает, какая доля оставшегося долга вместе с начисленными процентами, должна быть уплачена в рассматриваемый период.
Коэффициент приведения ренты - показывает, сколько рентных платежей содержится в современной величине.
Коэффициент эффективности инвестиций - соотношение среднегодовой прибыли к средней величине инвестиций.
Купонная доходность – процентный доход от номинала облигации, который указан на ценной бумаге и который эмитент обязуется уплатить по каждому купону.
Купонная ставка – ставка процента, определяющая регулярный доход, выплачиваемый инвестору.
Курс облигации - покупная цена облигации в расчете на 100 денежных единиц ее номинала.
Левередж финансовый – соотношение заемного и собственного капитала. Чем выше это соотношение, тем выше финансовый риск.
Ломбардный кредит - краткосрочный кредит под залог легко реализуемого движимого имущества.
Маржа - характеризует разность между двумя финансовыми показателями, например, между курсами продажи и покупки валюты, ценных бумаг, процентных ставок по депозитам и и кредитам и т.п. Кроме того, под маржей понимается гарантийный взнос в срочной биржевой торговле.
Маржинальная прибыль – разница между выручкой от продажи и переменными затратами.
Методы расчета «от ста» и «меньше ста» - способы расчета процентных платежей, наиболее часто используемых при ведении банковских счетов.
Модифицированная дюрация – показатель, характеризующий степень эластичности цены облигации при изменении процентной ставки на денежных рынках на 1%.
Наращение – процесс увеличения первоначального капитала в связи с начислением процентов.
Наращенная сумма - величина равная сумме выданного (полученного) кредита и начисленных процентов.
Наращенная сумма ренты - сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока ренты, т.е. на дату последней выплаты.
Непрерывные проценты - начисление процентов на сумму, выданную (полученную) в кредит, или дисконтирование наращенных сумм, производимых с частотой, при которой их можно рассматривать как непрерывные.
Номинальная процентная ставка - предусмотренная кредитным соглашением годовая процентная ставка при начислении процентов несколько раз в году.
Нулевой купон - доход от облигации, который образуется в результате разницы между ценой продажи и суммой , выплачиваемой владельцу облигации в момент погашения.
Отложенная рента - рента, срок реализации которой откладывается на время, указанное в контракте.
Облигация - ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных средств эмитенту и обязательство последнего возместить ему номинальную стоимость облигации в заранее установленный срок с уплатой фиксированного процента.
Обыкновенные проценты - см. Германская практика.
Переменная сила роста – показатель, с помощью которого моделируются процессы наращения денежных сумм с изменяющейся процентной ставкой при вычислении непрерывных процентов.
Период ренты – временной интервал между двумя рентными платежами.
Переменная рента – поток последовательных платежей, члены которого не являются постоянными величинами.
Портфель ценных бумаг – набор ценных бумаг, находящийся в распоряжении инвестора.
Потребительский кредит – кредит, предоставляемый населению для приобретения предметов личного пользования.
«Правило –78» - метод расчета ежемесячных процентных платежей в потребительском кредите
Процентная ставка – величина, характеризующая степень доходности финансовой операции.
Процентные деньги – величина процентного дохода, т. е. дохода, полученного в виде процентов на вложенный капитал.
Проценты простые - начисление процентов в течение всего срока кредита на одну и туже величину капитала, предоставленного в кредит.
Проценты сложные - начисление процентов, при котором начисленные проценты на первоначальную сумму складываются с этой суммой, а в последующих периодах проценты начисляются на уже наращенную сумму. При использовании данного метода база для начисления процентов постоянно меняется.
Процентная ставка номинальная – исходная процентная ставка, указываемая в договоре, не учитывающая дополнительных условий финансовой операции.
Процентная ставка реальная – процентная ставка, измеряющая доходность с учетом дополнительных условий финансовой операции и в условиях элиминирования инфляции.
Процентное число – числитель показателя, используемого в финансовой практике для вычисления процентного дохода; равен произведению суммы, предоставленной в кредит, на срок кредита в днях.
Процентный ключ (дивизор) – знаменатель показателя, используемого для вычисления процентного дохода, равен отношению: 36000/процентная ставка или 36500/процентная ставка.
Рейтинговая оценка ценных бумаг – оценка кредитного риска ценных бумаг, то есть риска того, что эмитент не выполнит своих денежных обязательств, связанных с ценной бумагой.
Рента постнумерандо – рента, в которой платежи производятся в конце соответствующих периодов (года, полугодия, квартала и т.д.).
Рента пренумерандо – рента, в которой платежи производятся в начале соответствующих периодов (года, полугодия, квартала и т. д.).
Рента финансовая – поток регулярных финансовых платежей.
Ставка дисконтирования – ставка, используемая для расчета приведенной (современной) стоимости.
Сила роста – относительный прирост наращенной суммы к наращенной сумме в бесконечно малом промежутке времени.
Стоимость чистая приведенная – разность между величиной дисконтированного возвратного денежного потока и исходной величиной инвестиций.
Срок ренты - время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа.
Срок облигации - средняя взвешенная величина, определяющая средний срок всех выплат по облигациям.
Срочная уплата – денежная сумма, предназначенная для погашения части основного долга и текущих процентов по нему за определенный период времени.
Ставка помещения облигации – показатель полной доходности облигации; является расчетной величиной и в явном виде на рынке ценных бумаг не выступает.
Текущая доходность облигации – характеризует выплачиваемый годовой купонный доход на вложенный капитал, т.е. на сумму, уплаченную в момент приобретения облигации.
Текущая доходность акции – отношение дивиденда к текущей рыночной цене акции.
Учетная ставка – ставка, используемая при учете векселей, а так же процентная ставка центрального банка.
Финансовая рента – см. аннуитет.
Финансовый риск – риск инвестора, зависящий от изменения рыночной ставки дохода на вложенный капитал.
Французская практика (обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды) – метод процентных расчетов, при котором продолжительность года принимается равной 360 дням, а число дней между датами получения и погашения кредита рассчитывается как разность календарных дней.
Цена капитала – отношение суммы, уплаченной за использование заемных финансовых ресурсов к общему объему этих ресурсов; выражается в процентах.
Член ренты – величина отдельного рентного платежа.
Чистый приведенный доход (эффект) – текущая (дисконтированная) стоимость денежных притоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков.
Эквивалентная процентная ставка – ставка, обеспечивающая такой же финансовый результат, как и при использовании альтернативной процентной ставки.
Эффективная процентная ставка – ставка, отражающая реальный доход от коммерческой сделки, т.е. ставка по которой фактически были начислены проценты на первоначальную сумму.