Российская Экономическая Академия им. Г. В. Плеханова Факультет дистанционного обучения Кафедра Высшей математики рабочая программа

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Организационно-методический раздел Учебные задачи дисциплины Методы преподавания дисциплины Место курса среди других дисциплин учебного плана. Требования к уровню освоения содержания курса. Формы контроля Тема 1. Разовые платежи Вопросы для самопроверки Вопросы для самопроверки Вопросы для самопроверки 1.5. Инфляция Способы компенсирования потерь. Вопросы для самопроверки Тема 2. Потоки платежей Вопросы для самопроверки Вопросы для самопроверки 2.4. Сравнительный анализ потоков платежей и их использование Тема I. Разовые платежи

Подобный материал:

• Российская Экономическая Академия им. Г. В. Плеханова» финансовый факультет Кафедра, 727.11kb.
• Российская Экономическая Академия им. Г. В. Плеханова Факультет менеджмента Кафедра, 825.68kb.
• Российская Экономическая Академия им. Г. В. Плеханова Факультет Инженерно-экономический, 578.42kb.
• Российская Экономическая Академия им. Г. В. Плеханова Факультет Инженерно-экономический, 403.65kb.
• Российская Экономический Университет им. Г. В. Плеханова факультет дистанционного обучения, 635.65kb.
• Российский Экономический Университет им. Г. В. Плеханова факультет дистанционного обучения, 405.79kb.
• Российская Экономическая Академия им. Г. В. Плеханова Факультет Экономики торговли, 920.83kb.
• Российский Экономический Университет им. Г. В. Плеханова» факультет дистанционного, 1497.37kb.
• Российская Экономическая Академия им. Г. В. Плеханова» Факультет информатики Кафедра, 1453.26kb.
• «Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова», 292.68kb.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Российская Экономическая Академия им. Г.В. Плеханова»


Факультет дистанционного обучения


Кафедра Высшей математики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Финансовая математика


Москва – 2008


Составители: канд. физ. - мат. наук, профессор Чуйко А. С.

канд. техн. наук, профессор Шершнев В. Г.


Рецензент: канд. физ. - мат. наук профессор Барбаумов В.Е.


Данная рабочая программа содержит краткое описание основных разделов учебной дисциплины «Финансовая математика»: схем начисления и дисконтирования процента, выбора параметров финансовых сделок, в основе которых могут быть как разовые платежи, так и потоки платежей.


Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта профессионального высшего образования к содержанию учебных курсов для дневных отделений вузов для студентов, обучающихся по специальности «Финансы и кредит».


Рабочая программа утверждена на заседании кафедры высшей математики, протокол № _10_ от 3_июня_ 2008 г.


Заведующий кафедрой Сагитов Р. В.


Одобрено Советом (методической комиссией) факультета дистанционного обучения, протокол № ____ от _________ 2008 г.


Председатель Совета Гришина О. А.


Оглавление

	Стр.
Организационно-методический раздел …………………………………..	4
Содержание программы «Финансовая математика» ……………………	5
Примерный набор задач и тестов для контроля знаний ………………...	18
Вопросы к экзамену …………………………………………….................	20
Распределение часов по темам и видам работ …………………………...	24
Литература ………………………………………………………………….	26
Пример формирования итоговой оценки по дисциплине ……………….	27

Организационно-методический раздел


Цель дисциплины

 дать студентам представление о роли и мести финансовой математики в познании окружающего нас мира;

 обучить студентов основам математического аппарата, используемого для решения теоретических и практических задач в финансовой сфере;

 сформировать и развить у студентов навыки в применении методов количественного анализа, а также к самостоятельной работе с учебной и научной литературой.

Учебные задачи дисциплины:

-освоение математических методов для решения задач финансового обслуживания;

-приобретение навыков в применении экономико-математического аппарата для решения практических задач.

Методы преподавания дисциплины:

 лекции;

 семинарские занятия с обсуждением вопросов, рассмотренных на лекциях, а также формулируемых в домашних заданиях;

 письменные и устные домашние задания;

 расчетно-графические задания ;

 консультации преподавателей;

 самостоятельная работа.

Место курса среди других дисциплин учебного плана.

Освоение дисциплины финансовая математика требует знания высшей математики в объеме первого курса высшей школы. Изучаемый материал студентами третьего курса финансового факультета является основой для овладения знаниями специальных дисциплин, связанных с анализом финансового рынка.

Требования к уровню освоения содержания курса.

Освоив дисциплину, студенты приобретут знания и навыки в количественной оценке различных потоков платежей и будут уметь проводить сравнительный анализ эффективности всевозможных финансовых операций.

Формы контроля:

 текущий контроль в виде устного опроса на семинарских занятиях;

 аудиторные и домашние контрольные работы;

 тестирование;

 экзамен в письменной и устной форме.

1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
   

1. Темы и краткое содержание

Тема 1. Разовые платежи

1.1. Основные понятия. Математический аппарат

Первоначальный и погашаемый долг, процентные деньги, срок долга, процентная и учетная ставки, простой и сложный проценты, период начисления процента. Наращенная и приведенная суммы долга. Математическая основа финансовых операций.

(1, стр. 411)

Вопросы для самопроверки

1. Что понимают под «процентом» в финансовых вычислениях?
   
2. В каких единицах измеряется срок долга в финансовых вычислениях?
   
3. Перечислите факторы, определяющие величину процента.
   
4. Что такое капитализация процента?
   
5. Что отличает процент от дисконта?
   
6. Что общего между процентом и дисконтом?
   
7. Объясните термины: первоначальная сумма долга, наращенная сумма долга, погашаемая сумма долга, современная (приведенная) сумма долга.
   
8. Как оценивается ставка процента и ставка дисконта (учетная ставка)?
   
9. В каких единицах измеряются ставки процента и учета?
   
10. Как формируется «справедливая» ставка?
    
11. Какие факторы отличают простой процент от сложного процента?
    
12. Какие факторы отличают простой дисконт от сложного процента?
    
13. При каких условиях простой процент равен сложному проценту, а простой дисконт равен сложному дисконту?
    
14. Какие проценты называют декурсивными, а какие антисипативными?
    

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 1214, №№ 130)


1.2. Простой процент

Наращение по процентной ставке, множитель наращения. Точные и банковские (обыкновенные) проценты. Переменная процентная ставка, реинвестирование вкладов. Математический и банковский учет. Наращение по учетной ставке. Вычисление срока долга и величины процентной ставки.

(1, стр. 1521)

Вопросы для самопроверки

1. Какие факторы определяют величину простого процента на каждом периоде применения процентной ставки?
   
2. Какие проценты предпочтительнее для кредитора точные или банковские с точным числом дней в сроке долга?
   
3. Какие из банковских процентов предпочтительнее для дебитора с точным или с приближенным числом дней в сроке долга?
   
4. Какие проценты предпочтительнее для кредитора точные или банковские с приближенным числом дней в сроке долга?
   
5. Что такое реинвестирование вклада?
   
6. При математическом дисконтировании используется дисконтная или процентная ставка?
   
7. Какое дисконтирование предпочтет дебитор математическое или банковское и как это обосновать?
   
8. Какой процент предпочтет кредитор по процентной или по учетной ставке?
   
9. Если доходность финансовой операции задана как доля от суммы первоначального долга, то какова средне годовая доходность этой операции в виде ставки простого процента?
   
10. Если доходность финансовой операции задана как доля от суммы первоначального долга, то какова средне годовая доходность этой операции в виде ставки простого дисконта (учета)?
    
11. Если доходность финансовой операции задана как доля от суммы погашаемого долга, то какова средне годовая доходность этой операции в виде ставки простого дисконта (учета)?
    
12. Если доходность финансовой операции задана как доля от суммы погашаемого долга, то какова средне годовая доходность этой операции в виде ставки простого процента?
    
13. Как понимать термин временная база?
    

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 2225, №№ 121)


1.3. Сложный процент

Наращение по процентной ставке, множитель наращения. Переменная процентная ставка. Наращение по учетной ставке. Непрерывное наращение и дисконтирование, сила роста и сила дисконта. Нахождение срока долга и величины процентной ставки.

(1, стр. 2637)

Вопросы для самопроверки

1. Перечислите факторы, определяющие величину сложного процента на каждом периоде применения процентной ставки?
   
2. Какое влияние оказывает частота выплат сложного процента за период применения ставки процента на величину наращенной суммы долга?
   
3. Выплату простого или сложного процента предпочтет дебитор, если срок долга меньше одного периода применения процентной ставки?
   
4. Выплату простого или сложного процента предпочтет кредитор, если срок долга больше одного периода применения процентной ставки?
   
5. Выплату простого или сложного процента предпочтет дебитор, если срок долга равен одному периоду применения процентной ставки?
   
6. Пусть частота выплат процента за период применения процентной ставки больше единицы. Какую схему выплат простого или сложного процента предпочтет дебитор, если: а) срок долга меньше периода начисления процента; в) срок долга равен периоду начисления процента; с) срок долга больше периода выплат процента, но меньше периода применения процентной ставки; д) срок долга больше периода применения процентной ставки?
   
7. Как будет изменяться современная сумма долга, вычисляемая по схеме математического учета, при увеличении ставки процента?
   
8. Какая из схем непрерывной капитализации процента по ставке дисконта или по ставке процента предпочтительнее для дебитора и кредитора?
   
9. Какова предельная величина дисконтного множителя в схеме математического учета при бесконечном увеличении частоты дисконтирования?
   
10. Выпишите множитель наращения в формуле наращенной суммы при линейном и экспоненциальном изменении силы роста.
    
11. Если доходность финансовой операции задана как доля от суммы первоначального долга, то какова средне годовая доходность этой операции в виде ставки начисления сложного процента?
    
12. Если доходность финансовой операции задана как доля от суммы погашаемого долга, то какова средне годовая доходность этой операции в виде ставки начисления сложного дисконта?
    
13. Как будет изменяться доход за предоставления денег в долг при приближении к моменту погашения долга?
    

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 3740, №№ 135)


1.4. Сравнительный анализ

Сравнение эффективности различных процентных ставок. Эквивалентность процентных ставок. Безубыточное изменение условий контракта, уравнение эквивалентности. Эффективная ставка процента.

(1, стр. 4150)

Вопросы для самопроверки

1. Что является мерой эффективности схем наращения и дисконтирования долга?
   
2. Укажите последовательность предпочтения схем наращения для кредитора, если n < 1/m , n = 1/m , 1/m < n <1 , n = 1 , n > 1.
   
3. Укажите последовательность предпочтения схем дисконтирования для дебитора, если n < 1/m , n = 1/m , 1/m < n <1 , n = 1 , n > 1.
   
4. Какие ставки называются эквивалентными?
   
5. Перечислите возможные ситуации, в которых появляется потребность в использовании эквивалентных ставок.
   
6. Дайте определение эффективной процентной ставки.
   
7. Дайте определение эффективной учетной ставки.
   
8. Дайте определение номинальной процентной ставки.
   
9. Дайте определение номинальной учетной ставки.
   
10. Сформулируйте основной принцип при составлении уравнения финансовой эквивалентности.
    
11. К какому моменту времени необходимо приводить все платежи, участвующие в формировании уравнения финансовой эквивалентности, при отыскании даты выплаты консолидированного платежа?
    

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 5156, №№ 146)


1.5. Инфляция Способы компенсирования потерь.

Индекс потребительских цен. Темп роста и темп прироста уровня инфляции. Формула Фишера. Индексация ставки процента и первоначального долга.

(1, стр. 5761)

Вопросы для самопроверки

1. В каком направлении изменение цен на товары и услуги указывают на наличие инфляции или дефляции?
   
2. Кто определяет структуру и состав товаров и услуг потребительской корзины?
   
3. Являются ли постоянными во времени состав и структура товаров и услуг потребительской корзины?
   
4. Являются ли постоянными стоимость товаров и услуг потребительской корзины?
   
5. Что можно сказать о покупательной способности одной денежной единицы при увеличении или уменьшении индекса потребительских цен?
   
6. Дайте определение темпа прироста инфляции .
   
7. Дайте определение темпа роста инфляции.
   
8. Сформулируйте определение среднегодового темпа прироста инфляции.
   
9. Напишите формулу для определения реальной покупательной способности суммы погашаемого долга при наличии инфляции и без нее.
   
10. Дайте определение брутто ставки. Напишите формулу Фишера.
    
11. Опишите схему компенсации потерь от инфляции с помощью индексирования номинальной ставки процента.
    
12. Опишите схему компенсации потерь от инфляции с помощью индексирования суммы первоначального долга.
    
13. Какой из способов компенсации потерь от инфляции дает лучший результат?
    

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 6263, №№ 114)

Тема 2. Потоки платежей

2.1. Основные понятия. Математический аппарат

Поток платежей. Продолжительность потока, Частота выплат и частота капитализации. Рента. Аннуитет. Современная и наращенная суммы ренты. Методы решения уравнений финансовой эквивалентности.

(1, стр. 6470)


Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение аннуитета.
   
2. Определите основные параметры потока платежей.
   
3. Как называют поток, платежи которого осуществляются чаще одного раза в году?
   
4. Приведите схемы методов приближенного решения уравнения финансовой эквивалентности .
   

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 70, №№ 14)


2.2. Потоки с постоянными платежами

Наращенная и современная суммы ренты. Коэффициенты наращения и приведения при использовании различных процентных ставок и частоты платежей и начисления процентов. Рента с начислением простого и смешанного процентов. Вечная и отложенная ренты. Абсолютное и относительное изменение платежей.

(1, стр. 7197)

Вопросы для самопроверки

1. Выведите формулу для вычисления наращенной суммы финансовой ренты с частотой платежей и начислением процента не реже одного раза в год.
   
2. Выведите формулу для вычисления современной суммы финансовой ренты с частотой платежей и начислением процента не реже одного раза в год.
   
3. Как изменяется наращенная и современная сумма потока платежей с изменением частоты поступления платежей и начисления процента?
   
4. Обоснуйте формулы вычисления наращенной и современной суммы с непрерывным начислением процента.
   
5. Обоснуйте формулы вычисления наращенной и современной суммы с непрерывным поступлением платежей.
   
6. При решении, каких задач используют понятие наращенной и современной суммы потока платежей?
   
7. Выведите формулу наращенной суммы финансовой ренты при начислении простого процента.
   
8. Выведите формулу современной величины потока платежей при дисконтировании их простым процентом.
   
9. Выведите формулу наращенной суммы потока платежей при начислении смешанных процентов.
   
10. Вечная рента. Коэффициент приведения вечной ренты.
    
11. Отложенная рента.
    
12. Схема вычисления наращенной суммы и современной величины ренты постнумерандо.
    
13. Связь между коэффициентами наращения и приведения потока платежей.
    

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 98104, №№ 149)


2.3. Потоки с переменными платежей

Разовое изменение платежей. Непрерывные потоки с постоянными и переменными платежами. Потоки с линейно и экспоненциально изменяющимися платежами. Эффективность различных потоков платежей. Безубыточное изменение потоков платежей.

(1, стр. 10510)

Вопросы для самопроверки

1. 
   Выведите формулу наращенной суммы потока платежей с абсолютным изменением платежей в потоке.
   
2. Выведите формулу современной величины потока платежей с абсолютным изменением платежей в потоке.
   
3. р – срочная рента с абсолютно изменяющимися платежами.
   
4. Поток с относительно изменяющимися платежами.
   
5. Поток с непрерывно изменяющимися платежами.
   
6. Опишите схемы безубыточного изменения потоков платежей.
   

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 110112, №№ 116)

2.4. Сравнительный анализ потоков платежей и их использование

Эффективность различных потоков платежей и их безубыточное изменение. Основные принципы страхования. Ставка страхования. Страхование жизни, имущественное страхование, страхование на дожитие. Параметры займов. Планирование погасительного фонда. Суммы погашения долга. Льготные займы и кредиты. Доходность кредитных сделок. Финансовые вычисления по ценным бумагам. Рейтинг, премия и дисконт по облигациям, доходность, продолжительность платежей, оценка стоимости Ожидаемый доход, срок окупаемости, внутренняя доходности.

(1, стр. 113147)

Вопросы для самопроверки

1. Какие существуют способы сравнения различных видов потоков платежей?
   
2. Сделайте оценку различных схем наращения потоков платежей с позиции кредитора.
   
3. Сделайте оценку различных схем приведения потоков платежей с позиции заемщика.
   
4. Сформулируйте основные принципы безубыточного изменения потоков платежей.
   
5. Приведите примеры безубыточного изменения потоков платежей и формулы пересчета годовых выплат и продолжительности потока.
   
6. Раскройте основные понятия страхования: страховое событие, страховщик, страхователь, страховой взнос, страховая сумма.
   
7. Сформулируйте и укажите схему нахождения величины страхового взноса при страховании жизни и на дожитие.
   
8. Чем отличаются постановки задач определения страхового взноса при страховании имущества и при страховании жизни?
   
9. Что характеризуют коммутационные числа первого и второго типа?
   
10. Сформулируйте и укажите схему определения страхового взноса при формировании срочной и пожизненной пенсии..
    
11. Дайте классификацию основных видов ценных бумаг.
    
12. Внутренняя доходность облигации. Выведи купеческую формулу.
    
13. Дюрация облигации как риск инвестирования в эту облигацию.
    
14. Акции. Курс акции. Эластичность индекса курса акции.
    
15. Виды дивидендной доходности и стоимость акции.
    

Задания для аудиторных и самостоятельных занятий

(1, стр. 148153, №№ 144)


Формы контроля

1. Контрольная работа № 1. «Разовые платежи».
   
2. Контрольная работа № 2. «Потоки платежей».
   

Примерные наборы тестов

Набор тестов-1

1. Учетный (дисконтный) множитель при банковском учете простыми процентами в течение n периодов применения учетной ставки d равен:

А) 1 + n d ; В) ( 1 – n d ) ^-1 ; С) ( 1 + n d ) ^–1 ; D) 1 – n d .

2. При реинвестировании вклада:

А) начисляются проценты на доходы, полученные ранее от данного вклада;

В) дисконтирование вклада по учетной ставке;

С) начисление процентов на вклад и на ранее полученные доходы от вклада;

Д) начисление процентов на вклад

3. Современная величина погашаемого долга при непрерывном дисконтировании его в сравнении с современной величиной погашаемого долга, дисконтированного по любой другой схеме, будет:

А) больше; В) меньше; С) той же; Д) нет верного утверждения

4. Для вычисления наращенной суммы р – срочной ренты при начислении на ее платежи R в течение n периодов с частотой m раз за период применения процентной ставки j используется формула:

А) ; В) ;

С) ; D) .

5. Множители наращения по ставке процента M_i=(1+i)ⁿ и дисконта

M_d = (1-d)^-n при i = d соотносятся :

А) M_i = M _d; В) M_i > M_d ; С) M_i< M _d;

Д) нет верного соотношения

Набор тестов-2

1. Инвестору необходимо через n лет иметь сумму денег S₀. Для этого он создает накопительный фонд на счете в банке. На этот счет инвестор предполагает делать ежегодные вклады, величиной R, в виде потока одинаковых платежей через одинаковые промежутки времени p раз в год. Банк начисляет на вклады проценты по годовой ставке j через равные промежутки времени m раз в год.

Для осуществления своих намерений с наименьшими финансовыми затратами инвестор выбирает пару (p, m ) значений величин p и m в пункте:

А) (6, 6) ; В) (4, 4 ); С) (365, 365 ); Д) (6, 2 ); Е) (2, 365 ).

2. Банк предоставляет кредиты под проценты, начисляемые по ставке j через равные промежутки времени m раз в год. Инвестор взял в этом банке кредит S⁰ на n лет , предполагая погасить его ежегодными суммами R в виде потока одинаковых платежей через одинаковые промежутки времени p раз в год.

Чтобы уменьшить свои финансовые расходы при выполнении намерений инвестора, банк выбирает пару (p, m) значений величин p и m в пункте:

А) (365, 4); В) (12, 2); С) (4, 2); Д) (1, 2 ); Е) (1, 6).

3. Годовой внутренней доходностью облигации называют:
   

А) число, равное сумме всех выплат по облигации за вычетом ее текущей стоимости;

В) положительное число, равное дроби, числитель которой есть сумма всех выплат по

облигации за вычетом ее текущей стоимости, а знаменатель – текущая стоимость

облигации;

С) неотрицательное число, равное сумме всех дисконтированных к текущему моменту выплат по облигации за вычетом ее текущей стоимости;

Д) нет верного утверждения.

3. При расчетах по облигациям измерение любого временного промежутка осуществляется:
   

А) сроком действия процентной ставки;

В) днями;

С) периодом применения процентной ставки;

Д) кварталами.

3. П(n_i) и D(n_i) – премия и дисконт, соответствующие количеству купонных платежей n_i, i=1,2, до погашения облигации. Если внутренняя доходность r и купонная ставка f постоянные величины для данной облигации, то верно соотношение:
   

А) f > r, n₁ > n₂, П(n₁) > П(n₂);

В) f > r, n₁ < n₂, П(n₁) > П(n₂);

С) f < r, n₁ > n₂, D(n₁) < D(n₂);
Д) f < r, n₁ < n₂, D(n₁) > D(n₂).

Вопросы к экзамену

1. Простые и сложные проценты. Процентная ставка.

2. Простые и сложные дисконты. Учетная ставка.

3. Наращение простым процентjv по процентной ставке. Точные и банковские проценты.

4. Переменная процентная ставка. Реинвестирование вкладов. Наращение и выплата кредита в потребительском кредите.

5. Математический и банковский учет простым процентjv, их сравнение. Наращение простым процентjv по учетной ставке.

6. Срок долга и величина процентной ставки при начислении простого процента.

7. Наращение суммы сложным процентом. Переменная процентная ставка.

8. Начисление сложного процента более одного раза в год. Номинальная и эффективная процентные ставки.

9. Дисконтирование сложным процентом. Математический и банковский учет. Номинальная и эффективная учетные ставки.

10. Наращение по учетной ставке сложным процентом.

11. Непрерывное наращение и дисконтирование сумм. Изменение силы роста дискретно и по экспоненциальному закону.

12. Срок долга и величина процентной ставки при начислении сложных процентов. Кратное увеличение суммы долга.

13. Сравнение эффективности различных схем наращения .

14. Сравнение эффективности различных схем дисконтирования .

15. Эквивалентные процентные ставки при наращении и дисконтировании простым процентом, при начислении простого и сложного процента, при наращении по процентной ставке и по силе роста. Средневзвешенные процентные ставки.

16. Безубыточное изменение условий финансовых контрактов. Уравнение эквивалентности. Консолидация платежей .

17. Учет инфляции в финансовых расчетах. Индекс цен, темп роста и прироста инфляции.

18. Способы компенсации последствий инфляционных процессов при заключении финансовых сделок. Брутто-ставка.

19. Наращенная сумма финансовой ренты с постоянными платежами при дискретном поступлении платежей и дискретном начислении сложных процентов.

20. Наращенная сумма финансовой ренты с постоянными платежами при непрерывном поступлении платежей и различными условиями начисления сложных процентов.

21. Современная величина стоимости потока с постоянными платежами при дискретном поступлении платежей и дискретном дисконтировании сложных процентов.

22. Современная величина стоимости потока с постоянными платежами при непрерывном поступлении платежей и различными условиями дисконтирования сложных процентов.

23. Вычисления параметров потока платежей (член ренты и срок ренты).

24. Вычисление процентной ставки потока платежей. Метод Ньютона приближенного решения уравнений.

25. Вычисление процентной ставки потока платежей. Метод линейной интерполяции.

26. Рента с начислением простых процентов (простая и учетная ставки). Рента с начислением смешанных процентов.

27. Рента с периодом платежей больше года. Вечная рента.

28. Отложенная рента. Рента пренумерандо. Рента с платежами в середине периода.

29. Потоки с абсолютным изменением величины платежей.

30. Потоки с относительным изменением величины платежей.

31. Непрерывное поступление изменяющихся платежей (линейно и экспоненциально изменяющиеся платежи).

32. Сравнительный анализ коэффициентов наращения потоков с постоянными платежами.

33. Сравнительный анализ коэффициентов приведения потоков с постоянными платежами.

34. Безубыточное изменение потоков платежей.

35. Ценные бумаги с фиксированными доходами, их характеристики: рейтинг, премия и дисконт, доходность.

36. Продолжительность платежей по облигации, оценка стоимости облигаций во времени.

37. Финансовое страхование (общее уравнение эквивалентности, имущественное страхование).

38. Основные виды страхования. Методы определения ставки страхования.

39. Схемы погашения кредитов с организацией накопительного фонда.

40. Схемы погашения кредитов в рассрочку.

41. Сравнение контрактов: доходность, баланс, предельные параметры, точки равновесия.

42. Основные понятия и классификация финансовых рисков.

43. Теория полезности и риски. Склонность к риску. Виды рисков в различных системах.

44. Субъективные и математические методы измерения риска.

45. Приемлемый риск. Принципы управления риском.

46. Методы снижения риска: диверсификация, хеджирование, страхование.

Распределение часов по темам и видам работ

Дисциплина изучается на третьем курсе в течение двух модулей. Объем курса 150 часа, из них 78 часов самостоятельной работы студентов, 32 часа лекций и 40 часов практических занятий.

Наименование тем	Всего	Аудиторные занятия		Самост. работа	Вид контроля
		Лекции	Семинары
1	2	3	4	5	6
Тема I. Разовые платежи	40	8	8	24	Контр. работа
1.1. Основные понятия.	8	2	2	4
1.2. Простой процент	6	1	1	4
1.3. Сложный процент	10	2	2	6
1.4. Сравнительный анализ	10	2	2	6
1.5. Инфляция	6	1	1	4
Тема II. Потоки платежей	40	8	8	24	контр. работа
2.1. Основные понятия.	8	2	2	4
2.2. Потоки с постоянными платежами	8	2	2	4
2.3. Потоки с переменными платежами	12	2	2	8
2.4. Сравнительный анализ и практические приложения	12	2	2	8	экзамен
Итого	80	16	16	48

Литература

Основная литература

1. Чуйко А. С., Шершнев В. Г. Математические основы финансового обслуживания/ Учебное пособие. М.: РЭА, 2008.

2. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.:

Дело Лтд, 1992.

Дополнительная литература

1. Капитоненко В. В. Финансовая математика и ее приложения. М.: Приор. 1998.

2. Малыхин В .И. Финансовая математика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

3. Первозванский А. А., Первозванская Т. Н. Финансовый рынок: Расчет и риск. М.: ИНФРА-М, 1994.

4. Пресман Э. Страховая математика. М.: Наука, 1982.

5. Черкасов А. С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы. М. 1993.

6. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1976.

Пример формирования итоговой оценки по дисциплине

с использованием балльно-рейтенговой оценки работы студентов в семестре

Цифровое выражение	Словесное выражение	Описание работы и результатов работы студента
5	отлично	Активно участвовал в обсуждении лекционного материала по данной дисциплине на семинарах, выполнил весь объем расчетно-графических и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы более, чем на 80% поставленных вопросов, ответы иллюстрированы примерами и с обобщениями.
4	хорошо	Активно участвовал в обсуждении лекционного материала по данной дисциплине на семинарах, выполнил весь объем расчетно-графических и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы более, чем на 75% поставленных вопросов, ответы полные, но иногда без иллюстрирующих примеров и четко выраженных обобщений.
3	удовлетворительно	Участвовал в работе семинаров, выполнил весь объем расчетно-графических и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы не менее, чем на 50% поставленных вопросов, ответы без иллюстрирующих примеров и обобщений.
2	неудовлетворительно	Не постоянно участвовал в работе семинаров, не выполнил весь объем расчетно-графических и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы менее, чем на 50% поставленных вопросов.

Преподаватель учитывает баллы, полученные студентом при промежуточном контроле знаний.