Уроках математики та інформатики

Вид материала

Урок

Содержание 4. розділ. Використання інтерактивного навчання на уроках математики Хід уроку

Подобный материал:

• Рабочая программа по курсу Формирование исследовательских умений на уроках математики, 51.16kb.
• Програма державного екзамену з теорії та практики навчання І виховання та методики, 181.72kb.
• Методика использования дидактических игр на уроках математики в начальной школе Содержание, 677.9kb.
• Програма факультативу «Перші кроки в світ інформатики», 170.58kb.
• Аннотированный список ресурсов Интернет «Нравственное воспитание на уроках математики», 18.81kb.
• Навчально-виховний комплекс №6 «Перспектива» виховання творчої особистості в умовах, 116.55kb.
• Андрієць Марини Миколаївни з теми Використання інтерактивних технологій на урок, 29.97kb.
• Програма вступного випробування з математики та інформатики для вступників на навчання, 237.73kb.
• Уроках математики посредством сообщения им сведений из истории науки, 158.2kb.
• Доклад на тему «Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики», 45.79kb.

3. розділ. Використання інтерактивного навчання на уроках інформатики

Зміст курсу інформатики дає змогу вчителю не тільки інформувати і опитувати учнів, а й організовувати їх діяльність в атмосфері вільного обміну думками і поглядами.

Учитель застосовує більше активізуючих методів навчання замість переказування абстрактної, «готової» інформації. Форми роботи мають захоплювати учнів, пробуджувати в них інтерес і мотивацію, навчати самостійному мисленню та діям. Ефективність і сила впливу на емоції і свідомість учнів значною мірою залежать від умінь і стилю роботи конкретного вчителя.

У курсі інформатики пропонуються такі методи і технології, які активізують навчальну діяльність учнів:    

-    робота в парах і невеликих групах;

-    учнівські проекти — індивідуальні й колективні;

-    ситуативні ігри: рольова гра;

-    аналіз аргументів «за» і «проти»;

-    дискусії й дебати;

-    розв'язування проблеми;

-    «мозковий штурм» тощо.

 Робота в невеликих групах. Найбільш ефективний процес навчання забезпечується продуманою системою взаємовідносин. Відомо, що до факторів, які сприятливо впливають на пошуковий процес, належить спільна діяльність людей. При цьому можна визначити п'ять типів діяльності:

-    спільна з іншою людиною (формально);

-    для іншої людини (цільова);

-    «проти» іншої людини;

-    за допомогою іншої людини;

-    у формі змагань.

Спільна діяльність у процесі пошуку більш продуктивна (злам психологічних бар'єрів, пошук більш швидкого і більш правильного рішення за рахунок збільшення кількості й обговорення пропозицій). До факторів, що гальмують пошук і створюють психологічний бар'єр слід віднести: установки, некритичність мислення, стереотипи і результати досвіду, емоційну нестійкість учнів тощо.

Активне спілкування учнів в процесі навчання означає зняття заборони на спілкування і стимулювання його, що сприяє перетворенню вчення з індивідуальної діяльності в сумісну працю. Мета такої праці — обмін інформацією, порівняння, взаємооцінка, пізнання своїх можливостей, вплив людини на людину. Колективна пізнавальна діяльність більш емоційна і привчає до прояву ініціативи.

Робота в невеликих групах дає учням змогу набути навичок, необхідних для спілкування та співпраці. Вона стимулює роботу командою. Ідеї, що продукуються в групі, допомагають учасникам бути корисним один одному. Висловлення думок допомагає їм відчути власні можливості та зміцнити їх.

Учитель об'єднує учнів у малі групи (по 4-6 осіб), розподіляє завдання між групами. Групи за короткий час (3-10 хв) мають виконати це завдання і подати результати своєї роботи.

Багато завдань курсу опрацьовується саме в парах або невеликих групах. Під час організації роботи у невеликих групах вчителю необхідно:

1)   швидко об'єднати учнів у невеликі групи (4 -6 осіб);

2)   ознайомити їх з ролями, які вони можуть виконувати.

Ролі учнів у групах можуть бути такими: керівник, секретар, посередник, доповідач і обчислювач.

Керівник групи зачитує завдання, організовує виконання, пропонує учасникам групи висловлюватися по черзі, заохочує групу до роботи, підбиває підсумки роботи, визначає доповідача.

Секретар веде записи результатів роботи групи (стисло і розбірливо), як член групи він має бути готовий висловити думку групи при підведенні підсумків або допомогти доповідачеві.

Посередник стежить за часом, заохочує групу до роботи.

Доповідач чітко висловлює думку групи, доповідає про результати роботи групи.

Обчислювач виконує оперативні розрахунки.

Послідовність дій учителя під час організації роботи в групах приблизно така:

1) запропонувати кожній групі конкретне завдання й інструкцію (правило) щодо організації групової роботи:

-    можна починати висловлюватися спочатку за бажанням, а потім — по черзі;

-    необхідно дотримуватися правила активного слухання: коли хтось говорить, усі слухають і не переривають. Намагатися обговорювати ідеї, а не учнів, які висловили їх;

-    утримуватися від оцінок та образ учасників групи;

-    намагатися дійти спільної думки; поважати й обов'язково, фіксувати особливу думку, пам'ятати, що вона має право на існування;

надати час на виконання групової роботи, протягом якого допомогти кожній із груп (в разі потреби);

запропонувати групам зробити презентацію результатів роботи;

прокоментувати роботу групи.

Учитель організовує роботу в групах, аж поки учні навчаться діяти самостійно.

Обговорення проблем у групах

1.Дві шеренги

Учні утворюють дві шеренги, шикуючись обличчям один до одного. Учні із шеренги А першими ставлять запитання чи висловлюють думку, а учні із шеренги В — відповідають. Наприклад, після ознайомлення з новою темою за допомогою цього прийому можна з'ясувати точку зору учнів на об'єкт, що вивчається. Учнів із шеренги А слід попросити висловити думку «на підтримку», а учнів із шеренги В — «проти».

2.«Думаємо разом — відповідає один»

Учитель розбиває учнів на невеликі групи і присвоює кожному учню певний номер. Учитель ставить запитання всім учасникам, над розв'язанням якого члени кожної групи думають разом. Потім викладач називає номер, і будь-який учень з цим номером може відповідати на запитання. За кожну правильну відповідь група одержує бали. Цей прийом можна використовувати на етапі уроку, коли потрібно перевірити, що учням відомо про об'єкт перш аналізувати й визначати його характеристики

3.«Внутрішнє — зовнішнє коло»

Учні в парах утворюють два концентричних кола Кожен учень у внутрішньому колі стає обличчям до учня в зовнішньому колі Учні відповідають на запитання, працюючи щоразу з новим партнером (кожне коло переміщується на одну людину, кола рухаються в протилежних напрямах)

4. «Тріади»

Учні працюють у групах із трьох осіб. Або всі троє беруть участь у вправі, або два учні беруть участь у рольовій грі, а третій — спостерігає за процесом і робить записи, щоб поділитися своїми думками з іншими учасниками Учні виконують роль спостерігача чи реєстратора по черзі

5. «Мозаїка»

Стандартний варіант Працюючи в невеликих групах, кожен учень стає експертом із визначеної вчителем теми, частини задачі чи алгоритму та ін. Потім кожен член групи ділиться зі своїми друзями тим, про що довідався. Працюючи разом і використовуючи здобуту інформацію, група виконує невелике групове завдання

Експертний варіант За кожною невеликою групою закріплюється визначений аспект теми, програми, алгоритму та ін., які члени групи повинні вивчити й обговорити. Кожен член групи стає експертом із закріпленої за групою теми чи виду діяльності. Формуються нові групи, що включають по одному експерту з первісних груп. У нових групах учні діляться своїми знаннями з різних аспектів предмета, програми або алгоритму. Працюючи в колективі і використовуючи нову інформацію група повинна виконати завдання. Для формування нових груп можна попросити учнів розрахуватися на «першого», «другою», «третього» тощо. Всі «перші» входять в одну групу, всі «другі» — в другу та ін. (Щоб уникнути плутанини первісні групи можна формувати на основі не чисел, а літер )

6. Робота по 1 2 4 8

Учні працюють індивідуально над вирішенням питання або у формі мозкового штурму, або у формі множинного вибору. Кожен учень знаходить собі партнера, щоб порівняти варіанти відповідей чи списки ідей. Потім учні працюють у групі з чотирьох осіб, обговорюючи ідеї і виконуючи завдання, для чого необхідно шляхом компромісів прийти до консенсусу. Потім четвірки можуть організувати групу з восьми учнів, щоб разом працювати над виконанням іншого завдання. Потім усі учасники семінару аналізують і порівнюють виконану роботу

7. Матриця думок

Цей прийом найбільш ефективний, коли невелика група учнів повинна порівняти і зіставити кілька варіантів вирішення складною і неоднозначного питання

1.      Учитель ділить учнів на групи. Потім кожна група одержує питання. Воно повинне мати кілька можливих варіантів вирішення чи думок, а в учнів повинні бути критерії вибору.

2.      Учні висловлюють свої думки у формі мозкового штурму і записують їх у горизонтальні графи у верхній частині таблиці.

3.      Учні обговорюють критерії і записують їх у вертикальні графи в лівій частині таблиці.

4.      Учні оцінюють кожний критерій за шкалою від 1 до 10 у верхньому правому куті графи критеріїв. Бал повинен відбивати, наскільки важливий кожен критерій для ухвалення остаточного рішення. Важливо, щоб кожна група дійшла консенсусу при виставлянні балів за кожним критерієм.

5.      Учні ставлять бали від 1 до 10, залежно від того, наскільки кожна думка може відповідати чи відповідає критерію.

6.      Необхідно перемножити бали критеріїв на бали думок і записати одержаний результат у центрі внутрішніх граф.

7.      Додати величини в кожному стовпчику і записати здобутий результат у нижні графи.

8.      Обговорити результати.

Робота в парах. Під час організації роботи учнів у парах учителю необхідно:

-    поставити учням запитання для обговорення або описати практичну ситуацію, яку можна розв'язати за допомогою комп'ютера. Після пояснення питання або фактів, наведених у ситуації (інколи доцільно запропонувати учням ознайомитись із довідковим матеріалом, який зберігається у розділі «Довідка» відповідної програми, або заздалегідь підготовлений та роздрукований учителем),запропонувати кілька хвилин (1—2 хв.) для обдумування можливих відповідей або самостійних розв'язків;

-    об'єднати учнів у пари, визначити, хто з пари висловлюватиметься першим, попросити обговорити свої ідеї один з одним, спробувати реалізувати їх за комп'ютером, використовуючи різнепрограмне забезпечення. Бажано відразу визначити час на висловлення кожного в парі та спільне обговорення. Це допомагає звикнути до чіткої організації роботи в парах. Пари мають досягти згоди щодо відповіді або розв'язку;

 - кожна пара обмінюється своїми ідеями й аргументами з усім класом, що допомагає провести дискусію.

Мозковий штурм. Мозковий штурм — це ефективний і добре відомий інтерактивний метод колективного обговорення. Він спонукає учнів проявити уяву і творчість, відверто висловлювати думку, відшукувати кілька рішень конкретної проблеми.

Цей метод застосовується для того, щоб ініціювати дискусію учнів. Мозковий штурм можна проводити із усією групою, в парах, у невеликих групах і навіть індивідуально (при цьому ідеї записуються на аркуші паперу). Головне для проведення ефективного мозкового штурму — це дати учням певне завдання, як тільки списки ідей будуть готові. Можна попросити розташувати названі речі по категоріях, виправити неточності чи розвинути ідеї. Під час початкового мозкового штурму важливо, щоб записувалися (практично) всі пропозиції. Під час такої роботи не слід робити жодних виправлень і дозволяти коментувати ідеї, поки всі пропозиції не будуть записані. Доцільно записувати ідеї на аркуші ватману в міру того, як учні їх називають. Варіант традиційного мозкового штурму — коли записуються твердження чи питання. Потім доцільно розвісити аркуші паперу в різних місцях аудиторії. Кожній групі пропонується представити результати своєї роботи іншим учасникам. Після невеликої перерви кожна група повинна перейти до наступної «станції». Наприклад, одна група учнів працює зі словом «Формат». Вони записують усе, що асоціюється в них з цим словом. Переходячи від станції до станції, кожна група доповнює наявний список.

Для проведення мозкового штурму вчителю необхідно:

1.    Запропонувати учням сісти так, щоб вони почувалися зручно і невимушено.

2.    Визначити основні правила (див. далі).

3.    Повідомити їм проблему, яку треба розв'язати.

4.    Запропонувати учасникам висловити свої ідеї.

5.    Записувати їх в міру надходження, при цьому не вносити в ідеї жодних коректив.

6.    Спонукати учасників до висування нових ідей, додаючи при цьому свої власні.

7.    Намагатися уникати глузування, коментарів або висміювання будь-яких ідей.

8.    Продовжувати доти, доки надходитимуть нові ідей.

9.Наостанок обговорити та оцінити запропоновані ідеї.

  Доцільно ознайомити учнів з правилами проведення мозкового штурму:

-     під час висування ідей не пропускайте жодної (якщо Ви оцінюватимете їх під час висловлювання, учасники зосередять більше уваги на захисті своїх ідей, ніж на спробах запропонувати нові йдосконаліші);

-     необхідно заохочувати всіх до висловлення якомога більшої кількості ідей. Варто заохочувати навіть фантастичні ідеї (якщо підчас мозкового штурму не вдасться отримати низку ідей, це можна пояснити тим, що учасники піддають свої ідеї самоцензурі —двічі подумають, перш ніж висловитись);

-     потрібно якомога більше ідей. Зрештою кількість породжує якість(у разі висування великої кількості ідей учасники зможуть надати простір своїй уяві);

- спонукайте всіх учасників розвивати та змінювати ідеї інших, оскільки зміна раніше висунутих ідей часто зумовлює висування нових, які перевершують попередні.

У класі можна повісити плакаті

Говоріть усе, що спадає на думку.

Не обговорюйте й не критикуйте висловлювання інших.    

Ідеї, запропоновані іншими, можна повторювати.

Розширюйте запропоновані ідеї.

Вирішення проблем (під час розв'язування задачі на комп'ютері).

Більшість практичних суперечливих питань, що виникають у реальному комп'ютерному середовищі, можна розв'язувати застосовуючи метод вирішення проблем у кілька етапів:

Аналіз проблеми — що трапилось? Чому? Як її можна виправити? якої інформації мені бракує і де її можна отримати?

Пошук шляху вирішення проблеми — які існують способи її розв'язування? В чому полягають їх переваги й недоліки? Які шанси і загрози вони містять?

Вибір способу вирішення — який розв'язок є найкращим з точки зору одержання практичного й ефективного результату, а також інших критеріїв, наприклад, засобів, що використовуватимуться, або простоти? Які труднощі можуть з'явитися при його реалізації? Як повинні виглядати наступні кроки під час впровадження в життя?

Щоразу, коли учні ознайомлюються з новим матеріалом, їм необхідно вміти організовувати інформацію логічно. Наступні прийоми особливо ефективно допомагають учням розміщувати нову інформацію в контекст і готують їх для більш аналітичного і глибокого обговорення теми.

1.Напиши, передай наступному

Цей простий метод ефективний, коли необхідно підвести підсумки деякої теми, а також на початку тематичного заняття. Напишіть термін чи твердження у верхній частині блокнота. Учні по черзі пишуть пов'язане з цим терміном слово чи питання і передають блокнот наступному. Відповіді не повинні повторюватися, але їх можна виправляти. Якщо цей метод використовується для підведення підсумків теми, список відповідей можна передати доповідачу.

2.Знаю, хочу довідатися, довідався

У цьому варіанті мозкового штурму спочатку учні пояснюють, що вони знають, потім — що вони хочуть дізнатися, а наприкінці заняття — що вони дізналися. Цей метод дуже ефективний, коли учні повинні ознайомитися з великим обсягом матеріалу. У міру того, як учні просуваються з читанням матеріалу, можна поставити запитання, що вони хотіли б довідатися. При цьому даний метод являє собою гарну вправу для тих учнів, що читають швидко, і допомагає всім учням перевірити розуміння прочитаного.

3. Передбачування

Перш ніж приступити до читання матеріалів із складної теми, учні відповідають на ряд висловлювань з цієї теми. Висловлення сформульовані таким чином, що учні відповідають «так/ні», «згоден/не згоден», «правильно/неправильно», «ймовірно/малоймовірно» та ін. Ефективне передбачування допомагає учням прогнозувати результати свого навчання й організовувати нову інформацію в логічні схеми.

4. Рольові ігри /Моделювання

Рольові ігри дозволяють учням зіграти роль у проблемній ситуації. Це дає їм можливість подивитись на проблему зсередини. Вони також полегшують участь у дискусії, коли учні соромляться відкрито виражати свою думку про ситуацію, але їм важливо обговорити її. Рольова гра може бути формальною і ретельно плануватися заздалегідь, а може бути неформальною і спонтанною. При застосуванні формального підходу учні знайомляться з темою чи проблемою, а потім їх просять розіграти ситуацію чи вирішити проблему з погляду призначеної ролі. Учні починають з письмового сценарію, а потім виконують ролі і доходять до власного логічного завершення. Для неформальних чи спонтанних рольових ігор учнів просять відреагувати на запитання без підготовки з погляду визначеної ролі. У такій рольовій грі можуть брати участь два учні, які виконують «протилежні» ролі. Після їхнього короткого діалогу на запитання відповідає вся група.

При проведенні рольової гри вчителю необхідно проробити такі кроки

1.      Ініціатива й інструкції визначте тему чи проблему. Щоб «розігріти» учнів, проведіть «розминку». Наприклад, попросіть учнів визначити методом мозковою штурму людей, які можуть бути зацікавлені у вирішенні проблеми. Потім попросіть розбити список на категорії групи чи людей, у яких можуть бути схожі погляди на проблему.

2.      Опис сценарію представте сценарій усно чи письмово залежно від його складності. Ролі можуть бути визначені за допомогою опису, наприклад, постановки проблеми

Сценарій повинен містити достатню інформацію, але він не має бути надто заплутаним чи мати очевидне закінчення У сценарії повинно бути досить місць, які учні заповнюють за своїм розсудом і створюють вчасне закінчення, що представляє собою рішення проблеми

3. Розподіл ролей представте всі ролі, а потім розподіліть ролі серед учнів або по групах Слід розподіляти  ролі довільно, намагаючись уникати ярликів.

4. Гра учні грають ропі відповідно до сценарію проблеми. Керуючись сценарієм, учні повинні задіяти всі свої знання, думки і досвід. Рольова гра має включати елементи навчання методом співробітництва. Учні можуть працювати в невеликих групах, зображуючи групу людей. Невеличка група може висунути свого представника, якого до гри готують усі члени групи.  Можна використовувати тріади  два учні беруть участь у діалозі, а один спостерігає і записує свої спостереження.

5.  Підведення підсумків: цей крок с невід'ємною частиною рольової гри. Учням надасться можливість обговорити свої відчуття від зіграних ролей, за якими вони спостерігають. Нарешті, вони мають поділитися своїми враженнями на подію і сценарій та розповісти, як роль змінила їхню первісну думку.

-     Під час рольової гри доцільно надати деяким учням можливість просто спостерігати і записувати свої спостереження.

-     Якщо робота організована в невеликих групах, можна попросити одного чи двох учнів виконувати роль секретаря. Поки «актори» з їхньої групи «виконують роль», секретарі записують, що вони говорять, їх реакції і відповіді на репліки інших акторів, загальний тон.

-     Під час підведення підсумків слід обговорити очікувані результати рольової гри. Чи було досягнуто згоди? Чи намагалися різні групи зрозуміти різні точки зору? Чи намагалися представникирізних точок зору працювати разом? Якщо згоди не досягнуто, які фактори перешкодили це зробити? Як інакше могла б подати свою точку зору визначена група, щоб одержати значну підтримку чирозуміння інших груп?

Застосування активних нетрадиційних методик висуває певні вимоги до структури уроків. Інтерактивний урок містить такі елементи.

1.    Мотивація. Мета цього етапу — зосередити увагу учнів на проблемі й викликати інтерес до обговорюваної теми. Прийомами навчання можуть бути запитання, алгоритм, приклад працюючої програми, коротка історична довідка щодо створення або складових комп'ютера або деякого програмного забезпечення, невеличке завдання, рухлива гра тощо. Етап не має перевищувати 5 %часу заняття.

2.    Оголошення, представлення теми й очікуваних навчальних результатів. Мета — забезпечити розуміння учнями змісту їх діяльності, чого вони мають досягти в ході уроку й чого від них очікує вчитель. Подекуди доцільно залучати до визначення очікуваних результатів усіх учасників заняття (5 % часу).

3.    Надання необхідної інформації. Мета — повідомити учням достатньо інформації, щоб на її основі виконувати практичні завдання. Це може бути опрацювання тексту посібника, міні-лекція,читання роздаткового матеріалу, перевірка домашнього завдання. Для заощадження часу на уроці та максимального ефекту від нього можна подавати інформацію в письмовому вигляді дляпопереднього (вдома) ознайомлення. Наприклад, окремі уроки побудовані таким чином, що в книжці для учнів є інформація, яку слід прочитати до уроку. її вистачить для виконання завдань. На уроці вчитель може ще раз звернути на неї увагу, особливо на практичні поради, якщо треба — прокоментувати терміни або організувати невелике опитування (10 % часу).

4.Інтерактивна вправа — центральна частина заняття. Мета —практичне засвоєння матеріалу, досягнення поставлених завдань уроку. Послідовність проведення цієї частини уроку така:

-      інструктування — вчитель повідомляє учням мету вправи, правила, послідовність дій і кількість часу на виконання завдань; запитує, чи все зрозуміло учасникам;

розподіл на групи і/або розподіл ролей;

-      виконання завдання, коли вчитель виступає як організатор, помічник, ведучий дискусії, намагаючись забезпечити учасникам максимальну можливість для самостійної роботи і навчання у співпраці;

-      представлення групам, окремим учням результатів виконання вправи;

загальне обговорення результатів (60 % часу).

5. Підведення підсумків, оцінювання результатів уроку. Мета —рефлексія, усвідомлення того, що було зроблено на уроці, чи досягнуто поставленої мети, як можна застосувати набуті під час уроку знання в майбутньому. Підведення підсумків бажано проводити у формі запитань: що нового дізналися, які навички здобули, як це може знадобитися на практиці. Крім того, можна ставити запитання щодо проведення самого уроку: що було найбільш вдалим, що ще сподобалось, що бажано змінити в майбутньому. Важливо, щоб учні змогли самостійно сформулювати відповіді на ці запитання. Для оцінювання результатів варто залишити 20 % часу.

Критерії .Бали

Я вмію підбирати аргументи та чітко їх висловлювати

Я вмію робити логічні висновки

Я успішно застосовую перефразу­вання

Я вмію ставити запитання Я вмію сказати «ні»

Я вмію аргументовано відповідати на критику

4. розділ. Використання інтерактивного навчання на уроках математики

Метою педагогічної діяльності педагога є забезпе­чення необхідного рівня засвоєння систематизова­них знань з математики через розвиток комуніка­тивної компетентності, формування здібностей до самоосвіти, потреби в самовдосконаленні.

У зв'язку з цією метою визначається мета педаго­гічної діяльності:

1) забезпечення якості засвоєння знань з математики;

2) забезпечення розвитку комунікативної компе­тентності;

3) розвиток загальноосвітніх умінь та навичок;

4) організація діяльності учнів, що спрямована на самореалізацію особистості.

Технологія досвіду відображає розв'язання цих за­вдань у навчальному процесі, але відомий у теорії та практиці досвід створення педагогічних технологій, орієнтований на формування особистості учнів, не завжди може бути використаний конкретним учите­лем, окільки освіта на особистісному рівні — це змістовне, суб'єктивне сприйняття дійсності, і жод­на предметна діяльність не гарантує утворення «ви­магаючого» змісту. Як зазначає сучасна педагогіка та психологія, стверджувати про технологію впливу на особистість можна лише з високою ймовірністю умовності, розуміючи, що особистість завжди ви­ступає діючим об'єктом, співучасником, ініціато­ром процесу своєї освіти. Тому, виходячи з вище-зазначеногоі навчання вирішує одночасно три завдання:

• конкретно-пізнавальне, яке пов'язане з безпосе­редньою навчальною діяльністю;

• комунікативно-розвивальне, у процесі якого фор­муються основні навички спілкування всередині і за межами цієї групи;

• соціально-орієнтоване, у процесі якого вихову­ються громадянські якості, необхідні для адекват­ної соціалізації індивіда в суспільстві.

Розв'язання цих завдань на уроці з використанням методів' інтерактивного навчання проходить шість етапів:_________________________-

• підготовчий етап;

• перший етап — створення проблемної ситуації;

• другий етап — формування навчальних груп;

• третій етап — організація навчальної діяльності учнів у групах;

• четвертий етап — презентація групових розв'язань;

• п'ятий етап — рефлексія проведеного заняття.

На підготовчому етапі оцінюється суб'єктивний досвід учня. Учень будь-якого віку починає навчан­ня не з «чистого аркуша», він уже має життєвий досвід, знання, інтереси. Деякі педагоги стверджу­ють, що особистий досвід учня за деякими питання­ми мізерний, у порівнянні з тим систематизованим та узагальненим досвідом, до якого їх намагаються залучити вчителі. Крім цього, вважають, що цей досвід заважає вчителю, ускладнюючи викладення нового матеріалу. Але, крім того, якщо вчитель пла­нує навчання, не враховуючи досвід учня, то така його позиція не виключає взаємодії цього досвіду з навчальним матеріалом. Учень вибірково сприймає все, що надходить до нього із зовнішнього середо­вища. Далеко не всі поняття, організовані за всіма правилами наукової та педагогічної логіки, засвою­ються учнями, а тільки ті, що мають зв'язок із життєвим досвідом.

На першому етапі головними методами є проблемні методи, а головна мета педагога — залучити учнів до розв'язання створених проблемних ситуацій. Проб­лемні ситуації в навчальній діяльності дозволяють виявити лаявність або відсутність визначених знань за тими чи іншими питаннями. Тільки логіко-пси-хологічне протиріччя умов показує наявність в учнів визначених пізнавальних чи предметних стерео­типів. Ядром проблемної ситуації повинні бути якісь значимі для людини розбіжності, протиріччя. Людина відчуває незнання, яке виникло за цих розбіжностей, більш чуттєво, ніж знання. Скла­дається ситуація, яка відома під назвою ситуація розриву. Так, наприклад, під час порівняння кубів та квадратів чисел, які знаходяться в проміжку (0;1), виявляється, що куб числа менший від квадрата

відповідного числа. Це суперечить усталеному сте­реотипу — куб числа завжди більший, ніж його квадрат. Такий стереотип сформувався тому, що вивчення кубів та квадратів базувалося на натураль­них числах (5 клас).

Другий етап — об'єднання навчальних груп. Існує два основних способи формування груп за бажання та під керівництвом учителя. Переваги Створення груп на основі інтересів очевидні: формується атмосфера, яка налаштовує на спілкування, знімається напруження, закріплюється «почуття ліктя», впевненості та підтримки тощо. На перших заняттях за технологією інтерактивного навчання тільки цей підхід, безпереч­но, повинен бути домінуючим у створенні груп.

Але в ньому наявні й суттєві недоліки: створені гру­пи не рівнозначні за кількістю та якістю знань, а отже, може виникнути ситуація бездіяльності, коли інтерес до спілкування витісняє навчальні цілі.

Тому Г. А. Цукерман пропонує об'єднувати дітей у групи «з урахуванням їхніх особистих нахилів». «Слабкому» учню потрібний не стільки «сильний учень», скільки терплячий.

Враховуючи всі аспекти, учитель повинен володіти різними методами і прийомами для створення на­вчальних груп, незважаючи на те що організаційний момент громіздкий. Варіанти вільного розподілу учнів у групах:

• учитель називає тільки кількість (наприклад, 3 учні);

• учні, входячи до класу, беруть різнокольорові картки й утворюють відповідні групи.

На столі лежать картки, які об'єднані спільною те­мою (математика: на одній записаний початок фор­мули, на іншій — закінчення, на третій — застосу­вання).

У педагогічній літературі одна з найбільш розпов­сюджених форм взаємодії учнів на уроці — робота в парі (діаді), з відповідними ролями Учня та Вчите­ля. Результат може бути достатньо вагомий, якщо виконується умова «Три рази їм розповів, на четвер­тий сам зрозумів». Але, на мій погляд, комунікатив­на результативність за такої форми роботи низька, оскільки учні спілкуються тільки один з одним. До того ж можна говорити про майже відсутній кон­троль з боку вчителя за тим, що промовляють учні.

На третьому етапі — організації навчальної діяль­ності учнів — у групі відбувається виконання за­вдань, які були поставлені перед групою: процес по­шуку розв'язання, підбиття підсумків роботи групи; презентація своєї роботи із залученням усіх членів

групи (доповідачі, дизайнери, керівники, оператори ЕОМ тощо).

Але, як правило, проблема по-різному сприй­мається учнями. Це зумовлено індивідуальними особливостями сприйняття. Тому необхідно для групи ставити„завдання, яке буде зрозумілим і при­пустимим для всіх членів групи.

Прикладом може бути дослідження тригонометрич­них функцій у 10 класі, а саме створення завдань різного характеру: створення групи дослідників, те­оретиків, художників, операторів ЕОМ. Цінність та­ких уроків в активній позиції кожного учня.

Паралельно з роботою над навчальним матеріалом продовжується формування доброзичливого кому­нікативного середовища: напрацювання правил ко­операції, співробітництва, які сприяють, а не зава­жають пошуку спільного рішення:

• у спільній праці немає «акторів» і «глядачів», усі — учасники;

• кожний член мікрогрупи заслуговує на те, щоб його вислухали не заважаючи;

• потрібно говорити так, щоб тебе розуміли; ви­словлюватися беспосередньо з теми, без викорис­тання додаткової інформації;

• якщо прозвучала незрозуміла інформація, стави­ти запитання «на розуміння» (наприклад, «Чи правильно я зрозумів, що...»), тільки після робити висновки;

• критикуються ідеї, а не особистості;

• мета спільної діяльності не в «перемозі» якоїсь точки зору, а пошук найкращого розв'язання на підставі зібраних думок щодо проблеми. Тільки на цьому етапі можна виділити зовнішні та внутрішні результати навчання в інтерактивному режимі (див. таблицю 1).

Таблиця 1 Результати ппгяніяяпії гпупової побпти





Четвертий етап — презентація групового рішення — залежить від задуму та логічних кроків членів групи. Якщо розглянути класифікацію форм спільної діяльності, то можна визначити варіанти презен­тації групових рішень.

Таблиця 2 Організація презентацій групових рішень



Презентація розв'язань може проходити за сце­нарієм однієї із форм:

• усна доповідь;

• презентація у вигляді структурно-логічних схем;

• заповнення таблиць тощо.

Етап презентації групових рішень замінюється, вик­лючно за своєю значимістю, п'ятим етапом, який можна означити як відмінну особливість інтерак­тивного навчання, — рефлексією минулого уроку.

Учитель заздалегідь підбирає запитання, які допо­можуть учням зрозуміти і рівнозначно висловити ставлення до процесу (дослідження). Наприклад: «Чи легко працювати в групі?», «Хто відчуває себе впевнено і чому?», «Чи завжди має рацію той, хто бере на себе відповідальність керівника групи?»

тощо. Якщо вчитель зацікавлений у тому, щоб учні вчилися розуміти й конструктивно оцінювати про­цес, він повинен приймати різні точки зору учнів. Ефективність рефлексивного етапу залежить також від готовності учнів до самоаналізу. Важливо, щоб І рефлексія була присутньою на кожному уроці.

Завершує етап рефлексії завжди вчитель, і він, крім конструктивної критики, повинен не скупитися і на позитивні оцінки. Можливо, потрібно завести Словничок добрих слів: «Радий усіх вас бачити!», «Ви — найкращі... (Ваня, Оля та ін.)!». Відмінність основ інтерактивного навчання від традиційного потребує перегляду системи оцінювання на суб'-єкт-суб'єктне, з варіацією в бальній межі.

Робота за такою технологією потребує від учителя:

• вміння знаходити проблемне формулювання те­ми уроку;

• вміння перед учнями ставити запитання, які спри­яють пошуку і спонукають до спільної роботи;

• готовності до детального аналізу і самоаналізу за­няття; витрат часу на «педагогічні нотатки».

Таким чином, навчальна взаємодія побудована на основі методів інтерактивного навчання, які спону­кають до розвитку навичок спільної праці, що, у свою чергу, забезпечує розвиток комунікативної •компетентності.

Пропоную увазі читачів урок з використанням інте­рактивних методів навчання.

Тема. Площа трикутника. 8 клас

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Мета: навчальна: знаходити прийоми встановлення причинно-наслідкових зв'язків між математичними об'єктами та встановлення якісних співвідношень між ними на основі формул, порівнювати власти­вості геометричних фігур на основі раніше вивчено­го теоретичного матеріалу; показати можливості проективної діяльності для поглиблення знань із теми «Площі фігур»; розвивальна: вдосконалювати практичні вміння оперувати величинами, що харак­теризують властивості трикутника; розвивати кри­тичне та логічне мислення на основі роботи з ди­дактичним матеріалом(творчим завданням), про­гнозувати результати і можливі наслідки різних варіантів розв'язання; виховна: виховувати взаємо­повагу, ввічливість, толерантність.

Девіз уроку:

Недостатньо лише мати гарний розум, головне — раціонально його використовувати.

Рене Декарт

Обладнання: картки для роботи в групах, таблиця «Одиниці площі».

ХІД УРОКУ

І етап. Мотиваційно-орієнтувальний

1. Усвідомлення мети діяльності

Учитель. До нас на урок завітали наші найкращі друзі НУЛИК і ОДИНИЧКА, які, як завжди, будуть чекати від вас творчої, натхненної праці і цікавих результатів. Від результату вашої діяльності будуть залежати відповідні бали. За самостійного розв'я­зання проблеми виставлятиметься «1», якщо ви ско­ристаєтеся допомого Нулика або Одинички — «0». Але в жодному разі ні НУЛИК, ні ОДИНИЧКА не будуть вам заважати творчо працювати. Вони прий­шли сьогодні до нас, щоб подивитися, які ви уважні, кмітливі, розумні, терплячі й толерантні. Сподіваюся, що ви будете чудовими дослідниками і продемонструєте свої знання і вміння. Налаштуй­теся на робочу атмосферу, працюємо ми сьогодні під девізом... Що на вашу думку він означає? (Вико­ристовується метод «Мікрофон».)

2. Мотивація навчальної діяльності

Запитання до учнів

1) Чи необхідні у житті знання з цієї теми? Відповіді обґрунтуйте.

2) Коли ми використовуємо ці знання? (Обчислен­ня площі земельної ділянки у фермерських гос­подарствах; під час ремонту квартити тощо)

3. Визначення завдань дослідження

Запитання до учнів (фронтальне опитування)

1) Охарактеризуйте властивості площі. Назвіть оди­ниці вимірювання площі.

2) Чому вивчення теми ми починали із знаходження площі квадрата?

3) Як утворився прямокутник з квадрата?

4) Хто перетворив прямокутник у паралелограм? (Кут)

5) Яку з раніше вивчених фігур ви б поставили на наступне місце? Чому?

4. Оголошення теми уроку й очікуваних результатів навчальної діяльності

Учитель. Отже, я вважаю, ви самі можете оголо­сити тему сьогоднішнього уроку. (Учні називають тему уроку.)

А тепер давайте проаналізуємо тему уроку. (Вико­ристовуємо метод «Мікрофон».)___________________

Чого ви очікуєте від сьогоднішнього уроку?

Що ми повинні вміти після творчого опрацювання цієї теми?

II етап. Конструктивний

1. Об'єднання учнів у групи (3—5 учнів)

Учитель. На урок нам необхідно створити чотири (залежно від кількості учнів у класі) групи, які бу­дуть мати справу зі своїм творчим завданням, від ре­зультату виконання якого буде залежати кінцевий результат, тому потрібно поставитися до нього від­повідально. (Учні попередньо сідають по чотири за столи, далі вчитель формує групи за схемою.)

Учитель. Групи ми з вами створимо таким чином. Оскільки ви вивчаєте чотирикутники, то кожний учень із двох парт, буде кутом чотирикутника і час­тинкою своєї групи. Дивимося на схему.



За цією схемою утворюємо всі наступні групи. Се­ред учнів групи вибираються: теоретик, практик, сценарист, дизайнер та ін. ©

2. Складання плану міні-проектів

Учитель. Уважно розгляньте подані схеми і за ни­ми створіть план дій.





1) Проаналізувати призначення першої стрілки.

2) Призначення першого знака питання. ,3) Проаналізувати заданий рисунок.

4) Встановити всі можливі формули для заданої фігури.

5) Призначення другого знака питання.

6) Записати найбільшу кількість задач до вашого завдання:

а) на одну дію;

б) на дві дії;

в) творчі завдання.

Міркування учнів

— З якої раніше вивченої фігури утворилися задані трикутники?

— Які формули площ для раніше вивчених фігур?

— Як за допомогою раніше вивчених формул площ прямокутника та паралелограма дістати формули для наших трикутників?

— Які можливі ще випадки? (Встановлення всіх можливих формул)

— Які є види задач до цієї теми?

Учитель. Правильно. Молодці. Отже, ви визна­чили своє творче завдання.

А зараз запишіть творчі завдання, оскільки вони однакові для всіх груп.

1) Визначити формули площ для ваших трикут­ників.

2) Змоделювати, записати та розв'язати задачі на одну дію з утвореними вами формулами.

3) Змоделювати, записати та розв'язати задачу з двома логічними кроками (дві дії).

4) Змоделювати задачі з використанням функцій СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС для гострого кута прямокутного трикутника.

5) Скласти задачі з використанням теореми Піфа-гора.

6) Скласти задачі на три логічні кроки з викорис­танням п. З та п. 4.

III етап. Презентаційний

Захист проектів

Захист проектів проходить у вигляді доповідей кожної групи, повідомлення про складені формули, задачі та

способи їх розв'язання. Під час захисту проектів зара­ховується робота всіх членів групи: теоретика, практи­ка, доповідача, асистента, дизайнера та ін.

Учні з інших груп мають можливість ставити будь-які запитання до виступаючих або до членів групи.

IV етап. Експертиза проекту

Завдання групам

1. Естетично оформити задачі (відповідають дизай­нери).

2. Чітко, швидко ознайомити з методом розв'язан­ня (практики).

3. Ознайомити із виведеними формулами (теоретики).

4. Ознайомити з творчими задачами (капітани груп).



Запитання до класу

1) Чи досягнуто поставленої мети?

2) До чого ви після цього уроку почали ставитися по-іншому?

3) У чому ви змінилися?

4) Які проблеми виникали в процесі дослідження?

А зараз попрацюємо з додатковою літературою — «Довідничком-рятівничком». Доповніть ваші таб­лички формулами, які ви не в змозі були одерджати в результаті вашої творчої роботи.

Робота з додатковою літературою.

Уетап. Оцінювально-рефлексивний

А зараз наші шановні гості повідомлять результати вашої натхненної праці. Слово надається НУЛИКУ та ОДИНИЧНІ.



загальна оцінка____

VI етап. Домашнє завдання

Скласти задачі за варіантами протилежних груп 1-3, 2-4.

Інтерактивні технології навчання на уроках математики сприяють ефективному розвитку в кожної особи математичних здібностей, розвитку логічного мислення, системи загальнолюдських цінностей та загальноприйнятих норм поведінки, як на уроках математики, так і в житті; розвитку здатності цінувати знання та вміння користуватися ними; усвідомленню особистої відповідальності та вмінню об'єднуватися з іншими членами колективу класу задля розв'язання спільної проблеми, розвитку здатності визнавати і поважати цінності іншої людини, формуванню навичок спілкування та співпраці з іншими членами групи, взаєморозуміння та взаємоповаги до кожного індивідуума, вихованню толерантності, співчуття, доброзичливості та піклування, почуття солідарності й рівності, формуванню вміння робити вільний та незалежний вибір, що ґрунтується на власних судженнях та аналізі дійсності, розумінні норм і порав поведінки.

В умовах інтерактивного навчання на уроках математики забезпечуються формування в його учасників передусім таких інтелектуальних умінь, як аналіз, порівняння, виділення головного, а також критичне мислення та здатність приймати відповідальні рішення.

У результаті організації навчальної діяльності із застосуванням інтерактивних технологій в учнів на уроках математики розвиваються й ускладнюються психічні процеси - сприйняття. Пам'ять, увага, уява тощо, виявляються такі мислитель ні операції як аналіз і синтез, абстракція й узагальнення, формуються воля й характер тощо, при використанні різноманітних видів творчої діяльності на уроках в учнів розвиваються математичні здібності та проявляється інтерес до предмета. Велика кількість різноманітних і доступних учням видів робіт, включених у зміст знань, де застосовуються інтерактивні технології, дає поживу для розуму, розвиває уяву, спостережливість, розширює кругозір, знайомить з важливими елементами професійної діяльності, впливає на формування стійких пізнавальних інтересів, а в майбутньому - і на вибір роду занять, пов'язаних з математикою.

Під час активного навчання учень аналізуючи творче завдання, визначає потрібні для його виконання операції, послідовність дії, порівнює та визначає спільне й відмінне в способах реалізації аналогічних завдань, узагальнює способи його виконання. На основі таких мислительних дій розвивається інтелектуальна сфера особистості. Крім того, у процесі виконання навчальних дій учням доводиться робити певні розрахунки. Вони навчаються використовувати знання з інших предметів (тобто здійснюються міжпредметні зв'язки); мова школярів збагачується новими словами, термінами, що, у свою чергу, позитивно впливає на розумовий розвиток особистості.

Інтерактивне навчання суттєво впливає на свідомість і почуття особистості з метою виховання компетентного й відповідального учня який є вільною і водночас законослухняною, високоморальною, соціально та політично активною особистістю, повноправним членом шкільного колективу; на формування в учнів громадських поглядів, почуттів та переконань, належної поведінки, єдності слова і діла.

Інтерактивні вправи на уроках математики зорієнтовані на:

• розвиток належності мислення школярів, певної самостійності думок: спонукають учнів до висловлення своєї думки, стимулюють вироблення творчого ставлення до будь-яких висновків, правил тощо. Деякі з інтерактивних вправ (наприклад, „Робота в парах", „Робота в групах", „Карусель", „Пошук інформації" та інші) спрямовані на самостійне осмислення матеріалу, допомагають замислитися („Чи справді це так?"), дослідити факти, проаналізувати алгоритм розв'язків, розуміти їхню суть, перевірити і себе і свого товариша, знайти помилку;
  
• розвиток опору до навіювання думок, зразків поведінки, вимог інших: спонукають учнів до відстоювання власної думки, створюють ситуацію дискусії, зіткнення думок. Застування вправ „Аналіз ситуації", „Вирішення проблем", вчать дітей протистояти тиску більшості, відстоювати свою думку. Виявити помилку у судженнях, відповідях, вказати за неї і довести це спонукає завдання, де вчитель допускає помилки. Коли в завданнях наявна певна проблемна ситуація, то розв'язання їх в умовах інтерактивних технологій активно стимулює діяльність мислення, спрямовану на подолання протиріччя, непорозумінь. Через зіткнення поглядів учні осягають суть, причини дій, вчинків;
  
• вироблення критичного ставлення до себе, уміння бачити свої помилки та адекватно ставитися до них; сприяють розвитку таких умінь, як бачити позитивне і негативне не тільки в діях товаришів, а й у власних; порівнювати себе з іншими й ретельно себе оцінювати. Ці вправи сприяють самопізнанню особистості і на цій основі взаєморозумінню вчителів і учнів та розумінню школярами вимог і критичних зауважень учителя. А розуміння власних дій є необхідним для формування дисциплінованої поведінки. Завдяки правильному, адекватному усвідомленню не лише позитивного, а й негативного у власній поведінці, діях, навчанні виникає критичне ставлення до себе, що конче потрібне насамперед для сприймання вимог інших;
  
• розвиток пошукової спрямованості мислення, прагненню до знаходження кращих варіантів вирішення навчальних завдань: передбачають вправи, які ставлять дітей у реальну ситуацію пошуку. Інколи вони пропонують нестандартні виходи із ситуацій, які ми, дорослі, часто відкидаємо як нереальні, неможливі. Такий категорійний підхід до ідей дитини гальмує в неї бажання ділитися власними ідеями, підриває віру у свої можливості. У процесі інтерактивних вправ „Розумовий штурм", „Коло ідей", „Вирішення проблем", „Незакінчені речення" приймаються всі думки дітей як реальні, так і вигадані. Вправа „Пошук інформації" вчить школярів самостійно працювати з додатковою літературою, дає можливість віднайти факт, який може заперечувати те, що раніше приймалося як незаперечне. Отже, це дає можливість для розвитку розумового скепсису щодо існуючих правил, висновків, думок;
  
• інтерактивні вправи спрямовані і на розвиток уміння знаходити спільні рішення з однокласниками; на підвищення інтересу школярів до вивченого матеріалу.
  

„Рольові ігри" сприяють не лише розвитку вміння викладати свої думки, а й з повагою ставитися до думок і пропозицій інших. Атмосфера доброзичливості, заохочення під час обговорень, підтримка сором'язливих дітей під час інтерактивних вправ зумовлює розумову й емоційну розкомплектованість учнів, знижує страх перед можливими помилками, сприяє розвитку вміння аргументувати.

Суть інтерактивного навчання на уроках математики полягає ще й в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної, активної взаємодії всіх учнів колективу. Це спів-навчання, взаємо-навчання (колективне, групує, навчання у співпраці), де учень і вчитель є рівноправними, рівнозначними суб'єктами навчання, розуміють, що вони роблять рефлектують з приводу тощо, вони знають, вміють і здійснюють.

Організація інтерактивного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, спільне вирішення проблеми на основі аналізу обставин та відповідної ситуації. Воно ефективно сприяє формуванню математичних навичок і вмінь, виробленню цінностей, створенню атмосфери співробітництва, взаємодії, дає змогу педагогу стати справжнім лідером дитячого колективу, але варто підкреслити, що в процесі інтерактивного навчання вчителеві треба враховувати вікові особливості учнів.

Інтерактивна взаємодія виключає як домінування одного учасника навчального процесу над іншими, так однієї думки над іншою. Під час інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, відкрито спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, самостійно приймати рішення.

Варто зупинитися на позитивних сторонах кооперативного учіння як одного з провідних у системі інтерактивного навчання, де кожен має допомагати, одержувати допомогу від іншого. Кожен бере участь у кооперативній творчості, тобто кожна група виконує частину загального завдання, що доцільно під час вивчення великого за обсягом матеріалу. Обдарованіші діти допомагають менш обдарованим. Кооперативне учіння позитивно впливає на всіх школярів - слабких, середніх і сильних. Слабкі можуть скористатися підтримкою групи і досягти успіху в опануванні навчальних програм з математики. Середні також бачать значно вищі горизонти своїх досягнень і мають почуттєві переживання від свого поступку. Найбільш сильні вчаться працювати разом з іншими, чого вони не робили раніше, коли буди впевненими у своїй талановитості лише для себе, а не для інших. Вони знаходять у кооперативній праці велике задоволення від допомоги іншим, виконуючи педагогічну функцію навчати менш підготовлених.

Кооперативне учіння покликане розвивати толерантну поведінку серед учнів. Таке учіння знищує недовіру. Учні відчувають у конкретних виявах колективізму свою особисту участь і свою персональну значущість; усі відчувають комфорт від потреби спілкування з іншими. Усі відчувають власну вагомість і ексклюзивну вартість. Рідко зменшується самотність, підвищується мотивація, поліпшуються особисті досягнення.

Ситуації колективного учіння дають школяреві можливість співпрацювати в різних групах. Кожен школяр своєрідно переживає когнітивну ситуацію, а разом із тим психологічну і соціальну, постійно перебуваючи в стані зміни між особистісних зв'язків, досвіду пізнання й оцінок, дій і сподівань. Серед інтерактивних технологій кооперативного навчання можна виділити такі інтерактивні вправи: „Карусель", „Синтез думок", „Діалог", „Спільний проект", „Пошук інформації", „Коло ідей".

На мою думку, за умов інтерактивного навчання учень може навчатися робити свідомий вибір серед широкого спектра альтернатив і брати на себе відповідальність приймати самостійні рішення, щодо розв'язку задач та вправ. Важливо, що кожен може це робити свідомо й грамотно. У результаті застосування інтерактивних технологій створюються сприятливі можливості й для духовного розвитку особистості, а також ефективному процесу соціалізації.

Слід зазначити, що інтерактивне навчання дозволяє різко збільшити процес засвоєння матеріалу, оскільки впливає не лише на свідомість учня, а й на його почуття, волю (дії, практику). Результати цих досліджень можна відобразити в схемі, що отримала назву „Піраміда навчання".

Лекція - 5 % засвоєння

Читання - 10 % засвоєння

Відео-, аудіо-матеріали - 20 % засвоєння

Демонстрація - 30 % засвоєння

Дискусійні групи - 50 % засвоєння

Практика через дію - 75 % засвоєння

Навчання інших  / застосування отриманих знань відразу ж - 90 % засвоєння.

З піраміди видно, що найменших результатів можна досягти за умов пасивного навчання (лекція - 5 %, читання - 10 %), а найбільш інтерактивного (дискусійні групи - 50 %, практика через дію - 75 %, навчання інших чи негайне застосування - 90 %), тому можна сформувати кредо інтерактивного навчання:

Те, що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу й чую, я трохи пам'ятаю.

Те, що я чую, бачу й обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю я набуваю знань і навичок.

Коли я передаю знання іншим, я стаю майстром.

Набагато важливіше навчити, ніж просто розповісти.

Процес навчання на уроках математики - це не автоматичне вкладання навчального матеріалу в голову учня. Він потребує напруженої розумової роботи дитини, її власної активності участі в цьому процесі. Пояснення й демонстрація, самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можна досягти тільки за допомогою активного та інтерактивного навчання на уроках математики. Майстерність учителя допомагає дітям досягти найкращих результатів тими засобами, які най      оптимальніші в кожній окремій ситуації. Учитель не має права ігнорувати колективну ігрову діяльність учнів тому, що це може призвести до недовіри як між учнями, так і між учнями та вчителем. Спільна діяльність в організації та проведенні ігор сприяє об'єднанню колективу та формуванню спільної мети. Ігрові технології інтерактивного навчання (ситуативне моделювання), які цікавістю, емоційністю позбавляють дитину почуття суспільного відчуження, сприяють соціальному розвитку дитини. Таким чином діти вчаться працювати в команді.

Для того, щоб учень добре навчався, він має бути постійно включений у процес учіння. Шляхом спілкування з учнями, учитель він має говорити на уроці не один і не два рази, а постійно спілкуватися.

Уроки математики, організовані за інтерактивними технологіями, сприяють розвитку мислення учнів уміння вислухати товариша і зробити свої висновки, вчитися повадки думку іншого і вміти аргументувати думку свою. Тому, нас своїх уроках математики активно застосовую групову навчальну діяльність - модель організації навчання в малих групах, об'єднаних спільною навчальною метою. Найчастіше парну і групову роботу я проводжу на етапі застосування набутих знань. Тому, клас поділяю н групи з різними навчальними можливостями, і кожна з цих груп потребує особливого, індивідуального підходу. Найважче працювати зі слабкими учнями, вони потребують дуже багато уваги на уроці, і ось постає питання, як організувати роботу з цими учнями. Щоб не залишати поза увагою інші групи дітей.

Малі групи використовую тільки в тих випадах, коли завдання вимагає спільної, а не індивідуальної роботи.

Особливість виконання вправ за інтерактивними технологіями полягає в тому. що будь-яка вправа або завдання складається з трьох елементів:

• інструкція;
  
• дія;
  
• рефлексія (осмислення), тобто спочатку йде пояснення, як роботи, далі учні виконують завдання, а в процесі рефлексії пояснюють, чому саме такий варіант або спосіб, дію обрали.
  

В кожній групі розподілені ролі, які вони повинні виконувати під час групової роботи.

Спікер, головуючий (керівник групи):

• зачитує завдання групі;
  
• організує порядок виконання;
  
• пропонує учасникам групи висловитися по черзі;
  
• заохочує групу до роботи;
  
• визначає доповідача.
  

Секретар:

• веде записи результатів роботи групи;
  
• записи веде коротко й розбірливо;
  
• як член групи, повинен бути готовий висловити думки групи при підбитті підсумків чи допомогти доповідачу.
  

Посередник:

• стежить за часом;
  
• заохочує групу до роботи.
  

Доповідач:

• чітко висловлює думку групи;
  
• доповідає про результати роботи групи.
  

Важливим моментом групової роботи є опрацювання змісту і подання групами результатів колективної діяльності. Залежно від змісту та мети навчання можливості різні варіанти організації роботи групи.

Інтерактивну технологію, таку як „Пошук інформації", використовую для того, щоб оживити сухий, іноді нецікавий матеріал. Для груп розроблено запитання, відповіді на які можна знайти в різних джерелах інформації - це роздатковий матеріал, підручник, довідкові видання. Учні об'єднуються в групи. кожен отримує запитання по темі уроку. Визначається час на пошук та аналіз інформації. Наприкінці уроку заслуховуються повідомлення від кожної групи, які потім повторюються і розширюються всім класом. До цієї групи необхідно помістити інтерактивні технології, що передбачають одночасну спільну (фронтальну) роботу всього класу, обговорення проблеми в загальному колі, привертання уваги учнів до складних або проблемних питань у навчальному матеріалі, мотивація пізнавальної діяльності, актуалізація опорних знань, тому різновидом на запитання або висловлюючи свою думку чи позицію. Разом з технологією „Мікрофон" використовую прийом „Незакінчені речення", формулюю незакінчене речення із правила і пропоную учням висловлюючись, закінчити його.

Розвитку пошукової спрямованості мислення, прагненню до знаходження кращих варіантів розв'язку завдань дуже доцільно використовувати відому інтерактивну технологію колективного обговорення „Мозковий штурм". Ця технологія спонукає учнів проявляти уяву та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати свої думки. Мета „Мозкового штурму" в тому, щоб зібрати якомога більше ідей щодо проблеми від усіх учнів протягом обмеженого періоду часу.

В старших класах на уроках математики важливо використовувати інтерактивну вправу „Ажурна пилка" для створення на уроці ситуації, яка дає змогу учням працювати разом для засвоєння великої кількості інформації за короткий проміжок часу. Ця технологія ефективна і може замінити лекції у тих випадках, коли початкова інформація повинна бути донесена до учнів перед проведенням основного уроку або доповнює такий урок. Заохочує учнів допомагати один одному вчитися навчаючи.

Таким чином, використання інтерактивних технологій на уроках математики дає можливість збагачувати світоглядну і моральну основу суджень як окремої особливості, так і громадської думки учнівського колективу. За допомогою подібних інтерактивних вправ можна глибше осмислювати актуальні явища громадського, культурного, міжнародного життя, навчитися поважати власну думку, зрозуміти, що не завжди те, що висловлює більшість, є істиною.

І в цілому, інтерактивне навчання є однією з найбільш гнучких форм включення кожного учня в роботу, забезпечує перехід від простих до складних завдань, вчить використовувати не готові знання, а здобувати їх із власного досвіду, що веде до розвитку мислення - творчого і діалектичного. Новітні підходи до організації навчання роблять навчально-виховний процес різноманітним, цікавим та ефективним, а найкориснішим у такому навчанні є те, що математика починає подобатися.