Программа учебной дисциплины «Концепции современного естествознания» специальность «Механика»
| Вид материала | Программа |
- Рабочая программа учебной дисциплины концепции современного естествознания (наименование, 429.82kb.
- Программа учебной дисциплины «Концепции современного естествознания», 1481.56kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины концепции современного естествознания Специальность, 187.08kb.
- Программа дисциплины Концепции современного естествознания Специальность/направление, 456.85kb.
- Программа дисциплины «Концепции современного естествознания» цикл гос впо ен., 345.22kb.
- Программа дисциплины «концепции современного естествознания» «050706 Педагогика и психология», 169.4kb.
- Экзаменационные вопросы по дисциплине «концепции современного естествознания» Структура, 33.61kb.
- Программа дисциплины концепции современного естествознания для студентов 3 курса очной, 191.37kb.
- Методическое обеспечение специальность: Специализация, 458.56kb.
- Программа курса «Концепции современного естествознания», 168.05kb.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет
Математико-механический факультет
Принято на заседании кафедры УТВЕРЖДАЮ
гидроаэромеханики
Протокол от ______________№____________ Декан факультета
Зав. кафедрой
______________________ С.К.Матвеев ________________ Г.А.Леонов
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Концепции современного естествознания»
специальность – «Механика»;
511300 – «Механика, прикладная математика»
Санкт-Петербург
2009 г.
- Цель изучения дисциплины: Ознакомление студентов старших курсов естественных факультетов, обучающихся по программам бакалавриата, специалистов (5-летний срок обучения) и магистратуры, с проблемой математизации наук, основными концептуальными положениями, лежащими в основе познания Мира и математического моделирования процессов и явлений, а также влияния концепции и математического аппарата на адекватность математических моделей естествознания; развитие у студентов логического мышления.
- Задачи курса: Углубление понимания концепции познаваемости Мира и его единства; уяснение функционального единства естествознания; ознакомление с методологией законов сохранения — основной в естествознании; уяснение связи производственной и экономической деятельности Человека и проблемы экологии; иллюстрация применения основных концептуальных положений и методологии законов сохранения применительно к концепции ближнего космоса, концепции эволюции Земли, концепции биосферы, концепции экономического равновесия, а также в глобальной проблеме человек — окружающая среда, требующей системного анализа.
- Место курса в профессиональной подготовке выпускника: Курс «Концепции современного естествознания» является базовым с точки зрения инновационного образования студентов механических отделений университетов, одновременно способствуя выработке навыков математического моделирования в широком диапазоне научно-практической деятельности человека. Его можно отнести к междисциплинарным курсам.
- Требования к уровню освоения дисциплины «Концепции современного естествознания»:
знать концептуальные положения, на которых основано познание и математическое моделирование в естествознании;
уметь применять эти положения и методологию законов сохранения при постановке задач, связанных с математическим моделированием раз-
личных процессов, наблюдаемых в природе и технике, а также при мо-
делировании природных явлений.
- Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и
итогового контроля:
| Всего аудиторных занятий | 62 часа |
| из них: — лекций | 62 часа |
| — практических занятий | Нет |
| Изучение дисциплины по семестрам: |
| 8 семестр: лекции — 28 ч. Зачет (у бакалавров) |
| 9 семестр: лекции — 34 ч. Экзамен за год (у специалистов) |
- Содержание дисциплины
6.1. Содержание разделов дисциплины и виды занятий
8-й семестр
- Введение: 2 часа лекций.
ЭВМ и математизация наук. Математические модели — главное направление математизации наук. Точные науки и проблема математизации других наук: многообразие моделей и возможность их методологического обобщения. Концепция и модель. Роль концепции в познании и математизации наук. Роль методологии законов сохранения в теоретическом познании. Функциональное единство и незавершенность естественных наук.
- Основные понятия; концепции и метод: 8 часов лекций.
Понятия естествознания, концепции и парадигмы. Примеры развития понятий концепции и парадигмы в физике, естествознании и математике. Понятие научной революции. Теория, практика и критерий истинности теории. Методология и методология науки, метод. Этапы познания, их цели и методы. Концепция единства Мира и ее реализация на практике. Характерные масштабы и характерные интервалы времени. Концепция познаваемости Мира и ее критика некоторыми учеными. Что изучает наука? Концепция эволюции. Биосфера и ноосфера. Синергетика и синергетическая парадигма. Физические и математические основания синергетики. Понятие границы. Наука, религия и искусство как сферы познания Мира. Математическая модель.
- Методология законов сохранения: 6 часов лекций.
Обобщение понятия закона сохранения и роль концепции единства Мира в понимании закона сохранения. Общие принципы построения математических моделей. Преимущества и недостатки применения математических моделей в прикладном анализе. Влияние цели исследования и выбора пространственно-временных масштабов на математические модели. Субъективное и объективное в познании, а также при математическом моделировании процессов или явлений. Детерминистский и стохастический уровни описания. Пространственно однородный уровень описания. Континуальный уровень описания. Смысл концепции универсальности. Уровень стохастических законов сохранения. Условия на сильных разрывах и граничные условия в
-мерном пространстве. Роль концепции единства Мира при получении условий на сильных разрывах и граничных условий. Концепция единства Мира и взаимосвязь уровней описания. Принципы отбора необходимых решений математических моделей.- Концепции равновесия и стохастическая модель: 8 часов лекций.
Наиболее вероятные распределения и концепция равновесия. Энтропия Больцмана, обобщенная энтропия Шеннона и их применение к получению равновесных (наиболее вероятных) статистик. Примеры таких статистик. Концепции единства Мира и наиболее вероятные распределения. Логистическое отображение как способ определения динамических равновесий системы. Гомогенная и гетерогенная среда (система); примеры таких сред в механике и биологии. Стохастические системы, стохастические модели, стохастические законы сохранения, стохастические функции и стохастические уравнения. Стохастическая модель гетерогенной системы и переход от нее к гомогенной стохастической модели. Сравнительно общая система уравнений для одночастичных функций распределения. Релаксационная модель для парной корреляционной функции распределения. Микродинамические законы сохранения и их следствие. Микродинамические законы сохранения и концепция единства Мира.
- Концепция эволюции Вселенной: 4 часа лекций.
Концепция Большого Взрыва. Концепция стационарной Вселенной. Концепция расширяющейся Вселенной. Концепция пульсирующей Вселенной. Фундаментальные постоянные и их безразмерные комбинации. Роль безразмерных параметров в описании эволюции Вселенной и в ее структуре. Искривленность Вселенной. Классификация свойств (и моделей) Вселенной в 5-мерном пространстве: энергетическая шкала — пространство — время. Эволюция концепции единства Мира применительно к концепции Большого Взрыва.
9-й семестр
- Концепция ближнего космоса: 8 часов лекций.
Определение ближнего космоса (БК). Структура ближнего космоса. Способы описания ближнего космоса (плазмы). Концепция Альфвена. Сильные разрывы в магнитной гидродинамике. Концепция переходной области БК. Концепция магнитосферы и дифференциальное уравнение магнитопаузы. Стохастическая модель ближнего космоса и получение из нее континуальной модели ближнего космоса. Предельное решение стохастической модели ближнего космоса и концепция Альфвена. Роль концепции единства Мира в описании БК.
- Концепция эволюции Земли: 6 часов лекций.
Концепция происхождения Земли. Современная концепция внутреннего строении Земли. Характерные масштабы земных процессов и эволюции магнитного поля Земли. Концепция единства Мира и модели эволюции Земли. Концепция Земли как многокомпонентной вязкой сплошной среды в собственном гравитационном и магнитном поле. Концепция асимптотически многослойной Земли. Концепция магнитного поля Земли и его эволюции. Магнитные карты и их роль в описании эволюции магнитного поля Земли.
VIII. Концепция биосферы: 10 часов лекций.
Основные понятия. Трудности классификации биологических процессов. Иерархия процессов в биосфере. Реализация концепции единства Мира и методологии законов сохранения в пространственно однородных моделях биосферы: модель Вольтерра для однородной популяции; модель биогеоценоза «хищник — жертва»; модель Костицына; модель, учитывающая процессы миграции; модели распространения инфекций. Экстремальные свойства биогеоценозов и проблема потребления. Реализация концепции единства Мира и методологии законов сохранения в континуальных моделях биосферы: модель непрерывного распределения численности особей по индивидуальным признакам — реализация концепции естественного отбора; континуальные модели распространения инфекций. Информационная энтропия и разнообразие в биологии и концепция равновесия. Логистическое отображение и динамическое равновесие в биологии как способ опровержения концепции мальтузианства. Стохастические модели биологии и концепция получения на их основе континуальных и пространственно однородных моделей. Реализация концепции единства Мира в стохастических моделях биологии и при получении сокращенного описания биогеоценозов.
IX. Концепция глобального мира: 10 часов лекций.
Современное состояние проблемы «человек — окружающая среда». Применение концепции ноосферы при реализации концепции глобального мира. Концепция глобального мира и глобальное моделирование. Методологическая база глобального моделирования. Принципиальное отличие глобального моделирования от традиционного. Римский клуб. Экология и концепция пространственно однородного описания в глобальном мире: «модели мира», глобальная модель биосферы и следствия из нее. Математические модели в проблеме охраны воздушного бассейна. Стохастическая модель загрязнений. Вывод континуальной модели загрязнений из стохастической и реализация при этом концепции единства Мира. Экономическая деятельность человека и проблема окружающей среды. Наиболее вероятные распределения в экономике и реализация концепции единства Мира, а также методологии законов сохранения. Концепция экономического равновесия: общая теория экономического равновесия (ОТЭР), модели Вольтерра — Костицина — Лойялки и Вальраса в экономике. Логистическое отображение и экономическое равновесие. Проблемы глобального мира.
- Лабораторный практикум
— не предусмотрен учебным планом.
- Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы
— не предусмотрен учебным планом.
6.4. Темы курсовых работ (выборочно)
— не предусмотрены учебным планом.
6.5. Темы рефератов
— не предусмотрены учебным планом.
6.6. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу
8-й семестр
- Что такое естествознание?
- Понятия концепции и парадигмы; их развитие в физике, биологии и математике.
- Что такое научная революция?
- Характерные масштабы и характерные интервалы времени.
- Физически бесконечно малые объем и интервал времени.
- Теория. Практика и критерий истинности теории.
- Методология и методология науки. Метод.
- Этапы познания. Их цели и методы исследования.
- Концепция познаваемости Мира и ее критика некоторыми учеными.
- Что изучает наука?
- Концепция единства Мира и ее реализация на практике.
- Концепция эволюции. Концепция эволюции в биологии и космологии.
- Синергетика и синергетическая парадигма.
- Физические и математические основания синергетики.
- Безграничный Мир и понятие границы.
- Обобщение понятия закона сохранения и роль концепции единства Мира в понимании законов сохранения.
- Понятие математической модели.
- Общие принципы построения математических моделей.
- Преимущества и недостатки математических моделей.
- Детерминистский и стохастический уровни описания.
- Принципы отбора решения математических моделей при детерминистском и стохастическом уровнях описания.
- Уровень пространственно однородных систем.
- Уровень континуальных систем и его взаимосвязь с уровнем пространственно однородных систем.
- Уровень стохастических систем и его связь с детерминистским уровнем описания, а также с уровнями континуальных и пространственно однородных систем.
- Три уровня описания эволюции системы и концепция единства Мира.
- Смысл концепции универсальности.
- Стохастические системы, стохастические модели, стохастические законы сохранения, стохастические функции, стохастические уравнения.
- Уравнения сильного разрыва в -мерном пространстве.
- Граничные условия в -мерном пространстве.
- Роль концепции единства Мира при получении условий на сильных разрывах и других границах эволюционирующей системы.
- Концепция равновесия и ее связь энтропией Больцмана и обобщенной энтропией Шеннона.
- Получение равновесных распределений с помощью обобщенной энтропии Шеннона.
- Примеры равновесных (наиболее вероятных) статистик.
- Гомогенные и гетерогенные среды. Их примеры в механике и биологии.
- Стохастическая модель включений гетерогенной среды.
- Стохастическая модель несущей среды гетерогенной системы.
- Микродинамические законы сохранения и их следствие.
- Микродинамические законы сохранения и концепция единства Мира.
- Концепция Большого Взрыва.
- Фундаментальные постоянные и их безразмерные комбинации.
- Безразмерные комбинации фундаментальных постоянных и их роль в описании эволюции Вселенной и ее структуры.
- Концепции стационарной, расширяющейся и пульсирующей Вселенной.
- Эволюция концепции единства Мира применительно к концепции Большого Взрыва.
9-й семестр
- Что такое естествознание?
- Понятия концепции и парадигмы; их развитие в физике, биологии и математике.
- Что такое научная революция?
- Характерные масштабы и характерные интервалы времени.
- Физически бесконечно малые объем и интервал времени.
- Теория. Практика и критерий истинности теории.
- Методология и методология науки. Метод.
- Этапы познания. Их цели и методы исследования.
- Концепция познаваемости Мира и ее критика некоторыми учеными.
- Что изучает наука?
- Концепция единства Мира и ее реализация на практике.
- Концепция эволюции. Концепция эволюции в биологии и космологии.
- Синергетика и синергетическая парадигма.
- Физические и математические основания синергетики.
- Безграничный Мир и понятие границы.
- Обобщение понятия закона сохранения и роль концепции единства Мира в понимании законов сохранения.
- Понятие математической модели.
- Общие принципы построения математических моделей.
- Преимущества и недостатки математических моделей.
- Детерминистский и стохастический уровни описания.
- Принципы отбора решения математических моделей при детерминистском и стохастическом уровнях описания.
- Уровень пространственно однородных систем.
- Уровень континуальных систем и его взаимосвязь с уровнем пространственно однородных систем.
- Уровень стохастических систем и его связь с детерминистским уровнем описания, а также с уровнями континуальных и пространственно однородных систем.
- Три уровня описания эволюции системы и концепция единства Мира.
- Смысл концепции универсальности.
- Стохастические системы, стохастические модели, стохастические законы сохранения, стохастические функции, стохастические уравнения.
- Уравнения сильного разрыва в -мерном пространстве.
- Граничные условия в -мерном пространстве.
- Роль концепции единства Мира при получении условий на сильных разрывах и других границах эволюционирующей системы.
- Концепция равновесия и ее связь энтропией Больцмана и обобщенной энтропией Шеннона.
- Получение равновесных распределений с помощью обобщенной энтропии Шеннона.
- Примеры равновесных (наиболее вероятных) статистик.
- Гомогенные и гетерогенные среды. Их примеры в механике и биологии.
- Стохастическая модель включений гетерогенной среды.
- Стохастическая модель несущей среды гетерогенной системы.
- Микродинамические законы сохранения и их следствие.
- Микродинамические законы сохранения и концепция единства Мира.
- Концепция Большого Взрыва.
- Фундаментальные постоянные и их безразмерные комбинации.
- Безразмерные комбинации фундаментальных постоянных и их роль в описании эволюции Вселенной и ее структуры.
- Концепции стационарной, расширяющейся и пульсирующей Вселенной.
- Эволюция концепции единства Мира применительно к концепции Большого Взрыва.
- Определение ближнего космоса и его структура.
- Концепция ближнего космоса по Альфвену.
- Концепция переходной области ближнего космоса.
- Концепция магнитосферы ближнего космоса и дифференциальное уравнение магнитопаузы.
- Стохастическая модель ближнего космоса.
- Предельное решение стохастической модели ближнего космоса и концепция Альфвена.
- Концепции единства Мира при описании ближнего космоса.
- Концепция происхождения Земли.
- Современная парадигма внутреннего строении Земли.
- Концепция единства Мира и модели эволюции Земли.
- Концепция магнитного поля Земли и его эволюции.
- Биосфера: трудности классификации биологических процессов.
- Иерархия процессов в биосфере.
- Реализация концепции единства Мира и методологии законов сохранения в пространственно однородных моделях биосферы: модель Вольтерра для однородной популяции.
- Реализация концепции единства Мира и методологии законов сохранения в пространственно однородных моделях биосферы: модель биогеоценоза «хищник — жертва» и «паразит — хозяин».
- Модель Костицына и модель, учитывающая миграцию особей.
- Экстремальные свойства биогеоценозов и проблема потребления.
- Пространственно однородная модель эпидемий без учета удаленных (выздоровевших, изолированных или умерших) индивидуумов.
- Пространственно однородная модель эпидемий с учетом удаленных (выздоровевших, изолированных или умерших) индивидуумов.
- Пространственно однородная модель эпидемий с учетом пополнения восприимчивых к инфекции индивидуумов.
- Модель непрерывного распределения численности особей по индивидуальным признакам — реализация концепции естественного отбора.
- Энтропия, разнообразие, гомеостаз биогеоценозов и концепция равновесия в биологии.
- Логистическое отображение в биологических проблемах как способ опровержения концепции мальтузианства.
- Стохастические модели биологии и концепция единства Мира.
- Реализация концепции единства Мира при получении континуального описания биогеоценозов из стохастических моделей биологии.
- Концепции ноосферы и концепция глобального мира.
- Концепция глобального мира и глобальное моделирование.
- Принципиальное отличие глобального моделирования от традиционного.
- Римский клуб.
- Экология и концепция пространственно однородного описания в глобальном мире: «модели мира».
- Экология и концепция пространственно однородного описания в глобальном мире: глобальная модель биосферы и следствия из нее.
- Континуальное описание загрязнений на основе стохастических законов сохранения — реализация концепции единства Мира.
- Экономическая деятельность человека и проблема окружающей среды.
- Концепция экономического равновесия и модель Вольтера — Лойялки.
- Концепция экономического равновесия и модель Вальраса.
- Логистическое отображение и динамическое равновесие в экономике.
- Проблемы, порождаемые глобализацией.
- Технические средства обучения и математическое обеспечение
В данном курсе, как правило, не используются; возможно применение компьютерных технологий.
- Активные методы обучения
В данном курсе применяются классические аудиторные методы.
- Материальное обеспечение дисциплины
Достаточно стандартного оборудования лекционных аудиторий, если ограничиваться классическими аудиторными методами обучения.
- Литература
10.1. Основная
Дулов В.Г., Цибаров В.А. Математическое моделирование в современном естествознании. СПб, 2001. 244 с.
- Ивашковская Т.В., Павлов В.А. Концепция современного естествознания: Конспект лекций. СПб. , 2000. 48 с.
- Кузнецов В.М. Концепция мироздания в современной физике: Учебное пособие для вузов. М., 2006. 144 с.
- Новиков И.Д. Как взорвалась Вселенная. М., 1988. 175 с.
- Просолов А.В. Математические модели динамики в экономике. СПб., 2000. 247 с.
- Рыдалевская М.А. Статистические и кинетические модели в физико-химической газодинамике. СПб., 2003. 248 с.
- Сергеев В.М. Пределы рациональности. М., 1999. 146 с.
- Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов / Отв. редакторы В.И. Аршинов, В.Г. Буданов, В.Э. Войцехович. М., 2000. 536с.
- Хорган Дж. Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки. СПб., 2001. 479 с
- Цибаров В. А. Кинетический метод в теории газовзвесей. СПб, 1997. 192с.
- Цибаров В.А. Модель сред с особыми свойствами // Аэродинамика. СПб., 2004. С. 83–111.
- Чирцов А.С. Концепция современного естествознания: Учебное пособие. СПб., 2002. 280 с.
10.2. Дополнительная
1. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М., 1970. 326 с.
2. Бердников Л.Н. Многообразие единого. Тезисы. СПб, 1999. 36 с.
3. Воркуев Б.Л., Черемных Ю.Н. Модели экономического равновесия. М., 1990. 80 с.
4. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Л.-М., 1938. 728 с.
5. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. М., 1984. 416 с.
6. Черный Г.Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М., 1959. 220 с.
7. Шустер Г. Детерминированный хаос. М., 1988. 240 с.
Составитель:
профессор, докт. Физ.-мат. наук ____________________ В.А. Цибаров
Рецензенты:
профессор, докт. Физ.-мат. наук ____________________ Р.Н. Мирошин