Пособие может быть интересно учителям естественнонаучных предметов, работающих в средней и старшей ступени школы, тем, кто ищет основания для интеграции, развития творческой деятельности и создания условий для более качественного образования.

Вид материала

Задачи уровня В
Магический кристалл
Список литературы
Реферат на тему: « Научные аспекты скрипичного звука»
Понятие о звуке
Преображение звука в корпусе
Список используемых internet-сайтов
Понятие о звуке
Музыкальные звуки
СКРИПИЧНЫЙ ЗВУК Детали скрипки
Движение струны под смычком
Преображение звука в корпусе
Спектр скрипичного звука
Исследование параметров качества звука
Список используемой литературы
Список используемых Internet-сайтов

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8

Задачи уровня В

«Капля»

Исследуйте, какое расстояние проходит капля, стекающая по стеклу. Как расстояние зависит от наклона стекла? Исследуйте движение капель из воды, масла, шампуня, спирта. Какая зависимость наблюдается от вида жидкости? Проведите измерения в лаборатории, а также во влажном помещении. Изменились ли результаты? Проанализируйте результаты.

«Бокал»

Если провести пальцем по краю бокала, то в некоторых случаях раздается мелодичный звук. Продемонстрируйте это явление. Исследуйте бокалы из различного стекла и различной формы. Как зависит звук от формы бокала? Объясните результаты экспериментов.

«Карусель»

Вращающийся вертикальный стержень опущен в сосуд жидкостью. Некоторые жидкости будут подниматься по стержню, некоторые – опускаться. Исследуйте это явление. Как зависят результаты от различных параметров эксперимента? Продумайте, какие физические процессы протекают в исследуемой системе.

«Вкусная» батарейка

Сконструируйте гальванический элемент, используя фрукты и овощи. Продемонстрируйте его работу. Оцените ЕДС вашего гальванического элемента. Сконструируйте демонстрационный стенд, использующий в качестве элемента питания «вкусную» батарейку.

Магический кристалл

Вырастите в домашних условиях кристаллы соли из пересыщенных растворов медного купороса или поваренной соли. Наблюдайте за процессом роста, фиксируя размер кристалла на протяжении недели. Какой формы выращенные кристаллы? Исследуйте форму кристаллов льда – снежинок. Проанализируйте отличия и попытайтесь дать объяснение.

Список литературы

Мякишев Г.Я. Физика. Учебник для углубленного изучения физики.
Горев Л.А. Занимательные опыты по физике. – М.: Просвещение, 1977.
Республиканский естественнонаучный образовательный турнир / Под. ред. А.Н. Леошко– Ижевск: УдГУ, 2000.
Физика в школе // периодическое издание.
Квант // периодическое издание.

.

ПРИЛОЖЕНИЕ №7

Исследовательские работы учащихся

Реферат на тему: « Научные аспекты скрипичного звука»

Выполнил ученик 10-А класса Дюба Артем.

Научный руководитель Морарь Л.В.

Научный консультант Кривилев М.Д.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ПОНЯТИЕ О ЗВУКЕ

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В СТРУНЕ

МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ.

СКРИПИЧНЫЙ ЗВУК

ДЕТАЛИ СКРИПКИ

ДВИЖЕНИЕ СТРУНЫ ПОД СМЫЧКОМ

ПРЕОБРАЖЕНИЕ ЗВУКА В КОРПУСЕ

СПЕКТР СКРИПИЧНОГО ЗВУКА

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ЗВУКА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ INTERNET-САЙТОВ

ВВЕДЕНИЕ

Вероятно, первые струнные музыкальные инструменты появились благодаря обыкновенному охотничьему луку: его натянутая тетива при щипке издавала приятный звук. С тех пор струнные инструменты прошли долгий путь развития. Появились многострунные инструменты (арфа, лютня), клавишные (клавесин, фортепьяно), струнные смычковые (гудок, виола, виолончель, альт, скрипка). Из них наибольшее значение в симфонической музыке приобрели, пожалуй, смычковые — ведь они составляют всю струнную группу симфонического оркестра, а “королева оркестра” — скрипка — наиболее богатый по тембровым краскам и мелодичности инструмент.

В XIX веке начала интенсивно развиваться музыкальная акустика, изучающая свойства музыкальных звуков. Особое место в ней занимает изучение звука скрипки. Желание скрипичных мастеров и ученых разгадать “секрет Страдивари” толкало физиков- акустиков на создание научного подхода к изготовлению скрипок.

Изучением скрипичного звука занимались такие ученые, как Дж. Б. Келлер /J.B. Keller, Ф.Г. Фридляндер / F.G. Friedlander, Ф.А. Сандерс / F.A.Saunders, Х. фон Гельмгольц / H. von Helmholtz, Ч. Раман / Ch. Raman.

Мы надеемся, что данная работа, имеющая целью обобщение знаний о скрипичном звуке, будет полезна скрипичным мастерам, вызовет интерес ученых, что наши практические рекомендации пригодятся исполнителям.

ПОНЯТИЕ О ЗВУКЕ

Механические волны в струне

С точки зрения физики звук представляет собой волновой процесс, т.е. процесс переноса энергии без переноса вещества. В распространении звука главную роль играют колебательные процессы в воздухе, в его образовании — механические волны в источнике звука.

Механической волной называют возмущение, распространяющееся в упругой среде. Такая волна может быть продольной (при движении частиц среды, происходящем в направлении распространения волны) и поперечной (при движении частиц перпендикулярно распространению волны).

Каждая механическая волна характеризуется скоростью υ распространения возмущения в среде. При изучении звука нас интересуют гармонические волны, т.е. волны, порождаемые колебаниями частиц среды, совершаемыми по закону синуса или косинуса. Такие волны характеризуются периодом колебаний T, т.е. временем одного полного колебания; частотой ν = T -1; длиной волны λ = υT и амплитудой A.

Рассматривать возникновение и движение механической волны в струне удобно с помощью шнура или резинового шланга. Если закрепить его с одного конца, с другого натягивать, а затем отклонить шнур от положения равновесия и отпустить его, то можно проследить в замедленном темпе процессы, происходящие в возбужденной щипком струне. При этом можно наблюдать, что выступ, образовавшийся при оттягивании шнура, проходит вдоль всей "струны" и возвращается обратно. Это движение показано на рис.1

Рис.1.

Можно заметить, что чем ближе выступ к концу струны, тем он становится меньше, и при его достижении он исчезает - в этот момент струна становится прямой. Однако движение струны не прекращается, и, пройдя точку покоя, она образует обратный выступ, который начинает движение в обратном направлении. Такое явление называется инвертированием.

Если раскачивать вверх-вниз незакрепленный конец шнура, то можно наблюдать интересный эффект. Видно инвертирование отраженной волны, из-за чего после отражения возникают уже две волны (с одинаковой частотой и амплитудой), которые движутся в противоположных направлениях. В точке крепления струны они складываются, и движение прекращается, имеет место нулевое перемещение, благодаря которому и возникает инвертированное отражение. Но если посмотреть на красную линию на диаграмме (представляющую собой результат суммирования двух волн), то можно увидеть, что на струне есть и другие неподвижные точки. Эти равноудаленные друг от друга точки, играющие важнейшую роль в функционировании любого музыкального инструмента, называются "узлами" вибрации. Посередине между узлами располагаются "пучности" - зоны максимального движения. Эти выступающие зоны не движутся по струне - при сложении двух волн, бегущих в противоположных направлениях, образуется стоячая волна.

Рис. 2.

На музыкальном инструменте струна закреплена с обоих концов, которые ограничивают возможные колебания и на которых во время колебаний расположены узлы. Струна, имеющая длину L, образует стоячую волну, длина которой равна удвоенной длине струны (длина волны = 2L), что показано на первом из рисунков следующей серии. При этом узлы расположены на концах струны, а пучность посередине между ними. Это одна из мод ("мода" - это тип колебаний струны). Ниже можно видеть примеры других таких стоячих волн.

Рис. 3.

Такие типы колебаний объясняются тем, что дважды отраженная волна, распространяющаяся со скоростью υ, может усилить первоначальное воздействие, если вернется в первоначальное положение за промежуток времени 2L/υ, кратный периоду внешнего воздействия, т.е. если 2L/υ = Tn, где n — целое число. Следовательно, в струне поддерживаются только такие внешние воздействия, для которых 2L/λ = n.

В каком соотношении находятся моды колебаний? Самая низкая частота колебаний струны соответствует максимально возможной длине волны. Поскольку расстояние между узлами равно λ/2, частота минимальна, когда длина струны равна половине длины волны, т.е. при λ= 2L. Это так называемая основная мода колебаний струны. Соответствующая ей частота, называемая основной частотой или основным тоном, дается выражением ν1 = υ/2L, где υ – скорость распространения волны вдоль струны.

Существует целая последовательность колебаний более высоких частот, которые соответствуют стоячим волнам с большим числом узлов. Следующая более высокая частота, которая называется второй гармоникой или первым обертоном, дается выражением

ν2 = υ/L.

Таким образом, увеличение натяжения струны приводит к повышению частот колебаний. Понизить же частоты колебаний при заданном T можно, взяв более тяжелую струну (большое rL) или увеличив ее длину.

Это т.н. собственные частоты колебаний струны. Они возрастают пропорционально числам натурального ряда: высшие гармоники в 2, 3, 4... и т.д. раз больше частоты основного колебания. Такой ряд звуков называется натуральным или гармоническим звукорядом.

Изображение волны одиночной гармоники имеет вид синусоиды (чистый тон), однако, рассматривая осциллограмму звука, полученного при щипке струны (рис.4), можно заметить, что колебания не имеют формы правильной синусоиды. На самом деле они представляют собой сумму волн, соответствующих различным модам колебаний. Частота такой суммарной волны равна частоте первой гармоники.

Рис. 4.

Здесь t — время, а Φ — колеблющаяся величина.

Такое суммирование объясняется возможностью системы колебаться в нескольких модах одновременно. Амплитудные соотношения гармоник в звуке — один из главных факторов, оказывающих влияние на тембр звука. О тембре и о других характеристиках музыкальных звуков пойдет речь в следующем разделе.

Музыкальные звуки.

Музыкальная акустика изучает особенности музыкальных звуков, их характеристики, связанные с тем, как мы их воспринимаем, и механизмы звучания музыкальных инструментов.

Музыкальный звук, или тон, – это периодический звук, т.е. колебания, которые снова и снова повторяются через определенный период. Выше говорилось, что периодический звук можно представить в виде суммы колебаний с частотами, кратными основной частоте ν: 2ν, 3ν, 4ν и т.д. Отмечалось также, что колеблющиеся струны издают музыкальные звуки.

Музыкальные звуки различаются по трем признакам: громкости, высоте и тембру. Все эти показатели субъективные, но их можно связать с измеряемыми величинами.

Высота звука определяется частотой источника звуковых колебаний. Чем больше частота колебаний, тем выше звук. Колебаниям малых частот соответствуют низкие звуки. Однако такая оценка носит субъективный характер.

Так, например, установлено, что оценка высоты одночастотного звука несколько зависит от уровня его громкости. При значительном повышении уровня громкости, скажем на 40 дБ, кажущаяся частота может уменьшиться на 10%. На практике эта зависимость от громкости не имеет значения, поскольку музыкальные звуки гораздо сложнее одночастотного звука.

Кроме того, частота сложного сигнала соответствует частоте основной компоненты гармонического ряда сигнала, даже если эта составляющая в спектре отсутствует. Например, музыкальный звук, состоящий из набора частот 200, 300, 400 и 500 Гц, воспринимается как звук высотой 100 Гц. Это наглядно представлено на рис. 5.

1секунда

Рис.5.

Сумма четырех гармоник с частотами 6, 9, 12 и 15 Hz имеет частоту основной для них гармоники — 3 Hz, хотя ее нет в спектре звука.

Говоря о соотношении между высотой звука и его частотой, не следует забывать об особенностях человеческого органа слуха. Это особый акустический приемник, который вносит свои искажения (не говоря уже о том, что существуют психологические и субъективные аспекты слуха). Ухо способно выделять некоторые частоты, кроме того, звуковая волна претерпевает в нем нелинейные искажения.

Тембр звука определяется формой звуковых колебаний. Различие формы колебаний, имеющих одинаковый период, связано с разной относительной амплитудой основной моды и обертонов. Амплитуда колебаний мод и соответствующих им гармоник зависит от способа звукоизвлечения. Рассмотрим натянутую струну, которая возбуждается щипком в ее средней части. Поскольку все четные гармоники имеют узлы посередине, они будут отсутствовать, и колебания будут состоять из нечетных гармоник основной частоты. Таким образом, будут присутствовать только частоты ν1, 3ν1, 5ν1 и т.д.

Данный пример позволяет сделать следующий важный общий вывод. Набор гармоник резонансной системы определяется ее конфигурацией, а распределение энергии по гармоникам зависит от способа возбуждения. При возбуждении струны в ее середине доминирует основная частота, и полностью подавляются четные гармоники. Если же струну закрепить в ее средней части и ущипнуть в каком-нибудь другом месте, то будут подавлены основная частота и нечетные гармоники.

Кроме того, существенное влияние на тембр оказывают резонансные возможности корпуса инструмента. Это объясняет многообразие музыкальных тембров.

Громкость звука зависит от амплитуды колебаний давления в звуковой волне. На практике громкость звука характеризуется уровнем интенсивности звука:

,

где I — измеряемая по отношению к I0 интенсивность звука, т.е. уровень интенсивности — относительная величина.

СКРИПИЧНЫЙ ЗВУК

Детали скрипки

Чтобы понимать, какие факторы влияют на качество звука отдельного инструмента, сначала необходимо понять, как работает скрипка. Ее звук возникает в момент трения смычка, движущегося по одной или нескольким струнам. Струны, натянутые колками с определенным усилием, настроены так, что их базовые частоты составляют около 200, 300, 440 и 660 Гц, что соответствует нотам G(соль), D(ре), А (ля) и E(ми). Однако сами по себе струны почти не дают звука, чтобы его произвести, энергия от вибрирующей струны должна передаться главному корпусу инструмента - так называемому звуковому коробу. Основную часть звука производят деки скрипки, работая наподобие раструба динамика.

Струны поддерживаются подставкой, которая не только ограничивает длину вибрирующей части струны, но и играет роль механического преобразователя. Подставка преобразует поперечные колебания струн в разнообразные моды (типы) колебаний звукового короба, а поскольку она имеет собственные резонансные моды, то играет ключевую роль в формировании звука инструмента. Установлено, что при колебаниях струн подставка тоже колеблется, причем, если струна отклоняется от положения равновесия, подставка движется в сторону грифа, если же струна возвращается в положение равновесия, подставка движется от грифа. Таким образом, подставка движется в два раза чаще, чем струна, что подчеркивает вторую гармонику в звучании скрипки.

Верхняя дека скрипки вырезается из мягкой мелкослойной ели со слоями, параллельными струнам, для нижней деки и обечаек обычно используется твердая древесина (клен или груша) со слоями, перпендикулярными струнам. На верхней деке вырезаны два изящных эфа, характер которых часто помогает идентифицировать автора ценного инструмента, поскольку ярлык внутри скрипки может быть подделан. Эфы играют несколько важных акустических ролей - разрывая плоскость верхней деки, они влияют на ее колебательные моды в зоне самых верхних частот, но важнее то, что они усиливают звук на низких частотах. Происходит это за счет "воздушного резонанса Гельмгольца", при возвратно-поступательном движении через них воздуха. От площади эфов и объема корпуса зависит высота основной резонансной частоты инструмента - единственного акустического резонанса, целиком подвластного контролю мастера.

Еще в начале XVI-ого века было установлено, что силу звука струнных инструментов можно увеличить за счет установки между деками возле ножки подставки опоры - "душки". Сила колебаний струн, возбуждаемых смычком, вызывает качание душки, заставляя обратную сторону деки вибрировать с большей амплитудой, что увеличивает уровень звукового излучения, обеспечивая скрипке намного большую громкость.

На скрипке также имеется "пружина", приклеенная под верхней декой, которая требуется для сохранения энергии, рассеиваемой акустически неэффективными модами высоких частот. Пружина и душка были увеличены в XIX-м веке, с целью укрепить инструмент и увеличивать силу его звука.

Движение струны под смычком

Так же как и при щипке, при возбуждении струны смычком она совершает не только поперечные волнообразные колебания, но и продольные, которые происходят за счет образования и движения выступов. Такое движение получило название волны Гельмгольца, по имени немецкого физика Херманна фон Гельмгольца, который изучал это движение и показал, что выступы, двигаясь по струне, отражаются на ее концах, перемещаясь с нормальной скоростью движения поперечной волны

Смычок возбуждает волну Гельмгольца с выступом, делящим струну на два прямых отрезка (Рис.6). В момент, когда выступ находится в зоне между смычком и прижатым пальцем, струна движется с той же скоростью и в том же направлении, что и смычок и достаточно небольшого усилия, чтобы объединить две эти силы. Эта фаза получила название "липкий режим" (Рис. 6a). Но когда выступ пройдет через смычок - до подставки и обратно - струна проскальзывает под смычком, двигаясь в противоположную сторону, отчего эта фаза называется "скользящий режим" (Рис. 6b).

Рис.6.

И хотя в скользящей фазе трение скольжения относительно невелико, тем не менее, энергия колебаний струн продолжает передаваться на инструмент через подставку. Каждый раз, когда выступ отражается от подставки и проходит под смычком, смычку приходится компенсировать потерю энергии. Из-за этого на струне возникает короткий импульс, и она вновь увлекается смычком в направлении его движения.

Этот процесс, получивший название "слип-стик" (липнуть-скользить), основывается на том, что скользящее трение намного меньше липкого (Рис. 6c). Волна Гельмгольца возбуждает на подставке поперечную силу T sin α, где α - угол преломления струны на подставке. Эта сила характеризуется линейным возрастанием во времени, но всякий раз после отражения выступа от подставки, она мгновенно меняет направление, формируя волну "пилозубой" формы (Рис. 6d).

От умения управлять волной Гельмгольца во многом зависит мастерство исполнителя, и, конечно, звучание скрипки.

Преображение звука в корпусе

Силу, которую производит волна на вершине подставки, можно сравнить с входящим сигналом, который преобразовывается за счет реакции подставки и корпуса. Схематично эти процессы изображены на рис. 7.

Рис. 7.

На низких частотах подставка действует просто как механический рычаг, и ее реакция не зависит от частоты. Однако между 2,5 и 3 кГц действие смычка возбуждает сильный резонанс подставки, с максимальными смещениями в зоне сужения ее талии. Данный эффект ведет к усилению всех обертонов на данном участке частот, к которым наш слух наиболее чувствителен, придавая звуку большую яркость и силу. При другом резонансе, приблизительно в районе 4,5 кГц, подставка совершает подпрыгивающие движения.

Можно измерить силу звука на выходе инструмента, которая зависит от силы синусоидального движения подставки. Выходная громкость резко возрастает всякий раз, когда частота колебаний совпадает с одной из многочисленных колебательных мод инструмента. В этом скрипка очень напоминает динамик, с весьма неоднородными частотными характеристиками, усиливающихся в момент попадания в резонанс. Приведенная смоделированная реакция очень похожа на те, что получены на многих реальных инструментах.

Для получения звука необходимо, чтобы происходила передача энергии от вибрирующей струны к инструменту, который излучает звук за счет колебаний структурированных мод. Однако эта пара не должна быть жесткой, иначе инструментом становится трудно управлять, т.е. скрипач будет затрачивать много сил для управления волной Гельмгольца. Когда резонанс струны совпадает с жестким и слегка заглушенным резонансом структуры инструмента, может возникать очень неприятный эффект, при котором звук резко меняет свой характер, переходя от ровного тона к хрюкающему, не поддающемуся контролю "волчьему тону". Частично исполнители решают эту проблему либо подкладывая на верхнюю деку материю, уменьшая амплитуду колебаний ее мод, либо устанавливают на одной из струн за подставкой резонирующую массу, которая называется "регулятор волчка", за счет чего смещают волчок на другую, реже исполняемую ноту, но не устраняют саму проблему.

Присутствие столь большого числа резонансов, совокупность которых называют формантой, на почти случайных частотах означает, что у звука скрипки не может быть "типичной" формы волны или спектра. Выяснено, что звук различных нот одного инструмента отличается в не меньшей степени, чем одинаковые ноты разных инструментов. Поэтому можно сказать, что звучание скрипки определяется скорее общей конструкцией инструмента, чем частотами ее конкретных резонансов. Формантная характеристика качественной современной скрипки представлена на рис. 8.

Из этого рисунка понятно, что резонансные пики находятся в области чуть ниже 300 Гц, около 500 Гц (основной пик), около 1 кГц, 2 кГц и 4 кГц.

Р

ис. 8.

В реакции корпуса воздушный резонанс не играет ведущей роли, более важными оказываются резонансы древесины, а так как эти резонансы до сборки скрипки не такие же, как после сборки, то предугадать формантную характеристику инструмента чрезвычайно сложно. Но оказывается возможным найти соотношения между этими резонансами, а следовательно, и производить некоторую оценку качества будущей скрипки. Известно несколько способов проверки качества звука на стадии изготовления инструмента.

Метод старинных мастеров заключается в оценивании звука при выстукивании различных зон дек костяшками пальцев, а также в проверке "чувствительности" дек на изгиб. Этот традиционный эквивалент общего анализа основан на вычислительной мощи мозга скрипичного мастера.

Современные методы основаны на научном подходе к созданию инструмента. На этапе вырезания дек их тестируют, устанавливая горизонтально над большим динамиком. Акустические резонансы, возбуждаемые динамиком, могут быть обнаружены по поведению рассыпанных по поверхности дек блесток. Когда динамик попадает в резонанс, блестки подбрасываются и стремятся к центрам узловых линий резонансных мод (Рис. 9). Далее необходимо утончить или "настроить" первые несколько резонансов свободной деки на определенные частоты с получением типичных узловых картин.

Рис. 9.

Когда начинают рассыпать блестки на скрипичных деках, свободно подвешенных над динамиком, они начинают скакать вверх и вниз, и устремляться к линиям узлов важных низкочастотных резонансов. В попытке скомпенсировать естественные отклонения свойств древесины, многие научно подготовленные скрипичные мастера регулируют степень выгиба свода и толщины дек, с целью получить резонансы на определенных частотах и определенные узловые картины инструмента.

Следующая методика, разработанная Сандерсом, заключается в построении “кривых громкости” как критерия общей эффективности усиления корпусов скрипок. Этот метод включает измерение максимального уровня звука, которого может достичь умелый исполнитель на каждом из последующих полутонов диапазона скрипки. Задача здесь состоит в том, чтобы найти, какие характеристики корпуса “ответственны” за тот или иной пик, а затем как разместить резонансы по диапазону для качественного звучания инструмента.

Резонансу воздушного объема соответствует только один пик характеристики — его можно распознать несколькими методами, например, закрыть эфы корпуса мягкими заглушками или, натягивая над эфами шелковые нити, зафиксировать, на какой частоте они начнут интенсивно колебаться. Обычно резонанс полости корпуса лежит где-то около звука до первой октавы (примерно 260 Гц), но совсем не имеет обертонов ниже частоты примерно 3000 Гц.

Изучение резонансов корпуса иногда приводит к необычным результатам. Например, установлено, что углубление канавки вдоль края верхней деки, которая обычно заполняется декоративным деревом (окантовки), способствует увеличению громкости по всему диапазону. Также найдено, что струны, в общем, уменьшают излучаемую энергию; поэтому многострунные инструменты, например лютня, звучат относительно слабо; выяснено, что четыре струны — лучший компромисс между необходимой громкостью, достаточным частотным диапазоном и легкостью исполнения.

Спектр скрипичного звука

помощью современных звуковых редакторов стало возможным построение диаграммы содержания частот в звуке. Такая диаграмма называется спектром звука. Пример спектра звука скрипки (440 Гц), построенный с помощью редактора Sound Forge 6.0, показан на рис.10.

Рис.10

Амплитудно-частотная характеристика звука.

Редактор Sound Forge соотносит амплитуду гармоники с ее громкостью, причем измеренной, по-видимому, относительно болевого порога, поэтому в шкале громкости появляются отрицательные значения.

На спектре можно видеть амплитудно-частотную характеристику звука, пикам которой соответствуют основные гармоники. Например, пик характеристики наблюдается в области 440 Гц — основной частоты, 880 Гц — второй гармоники и т.д. Если рассматривать изменение амплитуды гармоник с увеличением частоты, то можно заметить, что амплитуда изменяется по законам скрипичного резонанса; соответственно наибольшую амплитуду для звука ля первой октавы имеют основная частота (около пика форманты 500 Гц), вторая гармоника (около 1000 Гц), 5-6я гармоники (около 2000 Гц), 8-9я гармоники (около 4000 Гц).

Величина Δν/А, где Δν — ширина основания пика, а А — его амплитуда, показывает степень “размытости” пика и степень определенности гармоники. Важен также и верхний частотный предел определяемых гармоник.

Вклад шума оценивается как разность модулей амплитуды основной частоты и средней межпиковой амплитуды. Таким образом, т.к. амплитуда в данном исследовании соотносится с громкостью звука, которая измеряется в децибелах по отношению к болевому порогу, то чем меньше эта величина, тем меньше влияние шума. Шумовую составляющую также определяет низкочастотный пик, имеющий место в области 0-50 Гц при амплитуде –40 — -30 дБ.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ЗВУКА

Ниже мы приводим описание проведенного нами исследования скрипичного звука, целью которого являлось изучение частотного спектра звука скрипки в зависимости от способа звукоизвлечения. Конечным результатом нашей работы должны были стать практические рекомендации исполнителям по улучшению качества звука, составленные по объективным параметрам. Для удобства все измерения и заключения анализа спектра занесены в таблицу. Во всех экспериментах извлекался звук ля первой октавы (440 Гц), т.е. эталоном значения частоты гармоник является величина 440n.

Способ извлечения Пункты анализа Смычок около подставки Смычок у начала грифа Ок. подставки, увеличенное давление смычка Ок. подставки, увелич. скорость ведения смычка Ок. подставки, увелич. давление и скорость

Основная частота ν,Гц 431 430 431 431 430

А, дБ -25 -30 -24 -18 -23

Отклонение отэталона, Гц -9 -10 -9 -9 -10

Вторая гармоника ν 860 862 861 861 862

А -27 -26 -32 -28 -23

Откл. от э. -20 -18 -19 -19 -18

Третья гармоника ν 1290 1270 1292 1292 1292

А -33 -36 -27 -28 -25

Откл. от э. -30 -50 -28 -28 -28

Четвертая гармоника ν 1720 1702 1713 1712 1724

А -37 -43 -36 -34 -32

Откл. от э. -40 -58 -47 -48 -36

Пятая гармоника ν 2134 2133 2143 2144 2152

А -34 -37 -26 -36 -39

Откл. от э. -66 -67 -57 -56 -48

Шестая гармоника ν 2565 2564 2565 2565 2586

А -33 -44 -28 -33 -33

Откл. от э. -75 -76 -75 -75 -54

Седьмая гармоника ν 2995 2973 2996 2995 3018

А -30 -46 -27 -38 -37

Откл. от э. -85 -107 -84 -85 -62

Восьмая гармоника ν 3424 3406 3427 3426 3457

А -34 -44 -31 -43 -40

Откл. от э. -96 -114 -93 -94 -63

Девятая гармоника ν 3856 3837 3857 3857 3900

А -34 -41 -25 -41 -39

Откл. от э. -104 -123 -103 -103 -60

Десятая гармоника ν 4288 4266 4288 4298 4321

А -41 -47 -33 -47 -43

Откл. от э. -112 -134 -112 -102 -79

Способ извлечения Пункты анализа Смычок около подставки Смычок у начала грифа Ок. подставки, увеличенное давление смычка Ок. подставки, увелич. скорость ведения смычка Ок. подставки, увелич. давление и скорость

Верхний предел определяющихся гармоник, Гц 11040 9200 16545 7900 6400

Модуль отношения ширины основания пика к амплитуде (у осн. част.) 6.08 7.2 7.17 10.8 6.56

Низкочастотный пик ν 20 20 20 20 5; 280

А -33 -33 -36 -34 -35; -28

Вклад шума: разность модулей амплитуды основной частоты и средней межпиковой амплитуды. -47 -42 -43.2 -50.4 -34.5

Вывод

Правильная основная частота; довольно точное соответствие эталонам; малый вклад шума. А второй гармоники больше А основной частоты; большое откл. от э. Правильная основная частота; малое откл. от э.; большой вклад шума. Очень хорошее соответствие эталонам; малый предел гармоник; малый вклад шума; размытый пик. Наименьшее откл. от э.; А второй гармоники больше А основной частоты; большой вклад шума.

По частоте первой гармоники (430-431 Гц) можно сделать вывод о неточной настройке скрипки. Эта неточность влечет за собой нарастающее с номером гармоники расхождение с эталонным значением.

Сравнивая записанные звуки, можно заметить, что в звуке, извлеченном около грифа, неправильно определяется основная частота, то есть ее амплитуда меньше амплитуды второй гармоники. Поэтому такой звук можно сразу исключить.

Из звуков, извлеченных около подставки, наиболее качественный — при нормальном давлении и скорости ведения смычка: при повышенном давлении на струну возрастает роль шума, при увеличенной скорости ведения — понижается предел обертонов и степень определенности гармоник, при совмещении увеличенного давления и повышенной скорости получается резкий, неприятный звук, с опять-таки смещенной в сторону первого обертона основной частотой. Таким образом, исполнителям можно посоветовать извлекать звуки у подставки, не преувеличивая давление на струну и используя увеличение скорости ведения смычка для повышения громкости звучания.

Звучание скрипки в руках исполнителя определяется также использованием специфических приемов, таких, как флажолеты, различные штрихи, а также прием вибрато.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, цель нашей работы — обобщение знаний о свойствах скрипичного звука и способах улучшения его качества — достигнута. Конечно, краткое изложение обобщенных сведений предполагает пропуск некоторых аспектов этой обширной темы. Однако это открывает перед нами новые горизонты. Впереди — истолкование звуков с точки зрения преобразования Фурье, некоторые математические аспекты изложенного нами материала, и конечно, новое экспериментальное исследование звука скрипки, одного из самых ярких и богатых, одного из самых замечательных инструментов в мире музыкальных звуков.

Список используемой литературы

1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. / Под редакцией А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2001.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1968.

3. Касакина Е.К. Учись играючи. Словарь для скрипачей. - Ижевск, 1997.

4. Касьянов В.А. Физика. 10 класс. - М.: Издательский дом “Дрофа”,, 2002.

5. Тэйлор Ч.А. Физика музыкальных звуков. - М.: Легкая индустрия, 1976.

6. Физика. Большой энциклопедический словарь. - М.: Научное издательство “Большая российская энциклопедия”, 1999.

Список используемых Internet-сайтов

1. .narod.ru

2. .unsw.edu.au

3. master.com.ua

4. ссылка скрыта

Blog