Пределенные успехи, чему немало способствовало систематическое использование методов исследования операций для решения функциональных задач таких служб [10, 21]

Вид материала

Подобный материал:

1 2 3 4 5

2.2. Охрана и распределение водных ресурсов

Методы исследования операций используются также при анализе систем, связанных с использованием водных ресурсов [48, 90, 91]. В общем случае основная проблема использования ограниченных водных ресурсов заключается в том, чтобы в достаточном количестве и с соблюдением требуемого качества распределить их по соответствующим направлениям использования, нередко конкурирующим между собой. Проблема качества воды непосредственно

связана с определенной противоречивостью целей технического прогресса и охраны окружающей среды. Для выработки политики, препятствующей ухудшению качества воды, решающую роль приобретает тщательный анализ совокупности технических, экономических и социальных последствий, определяемых организацией управления сбросом отходов. Количественный аспект проблемы использования водных ресурсов связан с обеспечением рационального распределения воды среди различных потребителей. В отдельных случаях это обусловлено тем, что для конкретных нужд в некоторых местах воды или слишком много (например, на затапливаемых сельскохозяйственных угодьях), или слишком мало. Управление качеством воды требует решения таких основных проблем, как определение требуемого качества воды, определение путей обеспечения заданного качества при минимальных затратах и разработка плана реализации требуемых мероприятий. Для решения первой из них необходимо, чтобы требования к качеству воды были четко определены через физические параметры, которые можно измерить пли по крайней мере достаточно надежно оценить. Наибольший вклад методы исследования операций призваны внести в решение второго и третьего вопросов. В последние годы для оценки возможных путей улучшения качества воды был разработан ряд математических моделей. Рассматриваемые варианты включают такие способы, как обработка сбросов у источника их образования, «закачка» отходов по трубопроводу в наименее чувствительный слой водного бассейна, интенсификация потока и струйная аэрация, введение таких экономических санкций, как налоги, с тем чтобы уменьшить потребление воды источниками чрезмерного загрязнения водных ресурсов.

При математическом моделировании систем, связанных с использованием водных ресурсов, обычно приходится применять сложные модели большой размерности. Это объясняется тем, что качество воды не может быть охарактеризовано одной переменной (например, содержанием растворенного кислорода), а определяется совокупностью показателей, таких, как содержание и тип взвешенных и органических веществ, температура, биологическая норма кислорода, содержание хлоридов, фосфатов, нитратов, наличие водорослей и т. д. В работе [48], например, приводится описание обобщенной (нелинейной) математической модели большой размерности для определения оптимальной стратегии (экономических санкций), обеспечивающей требуемое качество воды при минимальных общих затратах на мероприятия по охране окружающей среды.

Существует два основных вида математических моделей для изучения процессов, определяющих качество воды. Первый тип моделей — это физические модели, описывающие причинно-следственные связи между величиной сброса отходов и качеством воды в конкретных природных условиях. Так, например, в работе [85]

моделирование основного потока стохастического характера (который разбавляет продукты загрязнения) и последующая оценка различных вариантов сброса воды базируются на методе, в котором используются цепи Маркова. Второй тип моделей — это модели математического программирования для определения такого сочетания возможных вариантов, которое обеспечивает минимум затрат на достижение поставленной цели и может быть реализовано местными органами управления. Ряд моделей математического программирования возрастающей сложности (от линейных до нелинейных), предназначенных для решения подобной задачи, представлен в работе [90]. В качестве переменной x_j принято количество отходов, сбрасываемых j-м источником загрязнения; целевая функция модели — ∑ f _j (x_j) — общие затраты на удаление отходов; ограничение заключается в том, что исходное качество воды по крайней мере не ухудшается. Заметим, что в рассматриваемой модели качество воды определяется только некоторым множеством дискретных значений параметров и в постановке задачи отсутствует временной аспект (задача рассматривается в рамках установившегося режима, т. е. без учета стохастического характера потока воды и отходов, а также физических параметров). В работе [85] принято допущение о линейности функции

f_j x_iсоответствующих ограничений. Модели, построенные в данной работе, можно использовать не только для определения затрат на системы, обеспечивающие различные нормативы качества, но и для оценки этих затрат при изменении режима течения загрязненной воды и схемы размещения очистных сооружений.

В работе [91] показано, что до сих пор еще не решены две важные проблемы, связанные с управлением качеством воды: размещение местных очистных сооружений, при котором затраты при заданном качестве воды будут минимальными, и нахождение критериев для распределения этих затрат.

Один из возможных подходов к решению проблемы контроля за качеством воды заключается в использовании экономических рычагов для стимулирования требуемых изменений состава продуктов, выбрасываемых источником загрязнения. Авторы работы [65] отстаивают такой экономический подход, позволяющий руководству предприятия — источника загрязнений — принимать

более эффективные решения, связанные с контролем за составом отходов. Однако интересно отметить, что комиссия по использованию бассейна р. Делавэр, по-видимому, будучи более уверенной в эффективности традиционных подходов, использовала для целей регламентации и соблюдения нормативов качества воды модели математического программирования, а не экономический подход [90].

Проблемы управления водоснабжением города связаны с влиянием урбанизации и развития города на запасы водных ресурсов. В работах [30, 31] рассмотрены вопросы проектирования гидротехнических сооружений, осуществляющих подачу воды и ее обработку для различных нужд. Применительно к проектированию таких сооружений в этих работах предлагается метод анализа по критерию затраты — эффективность; применение этого метода

иллюстрируется на примере проектирования третьего водовода Нью-Йорка. В предлагаемом подходе сделана попытка преодолеть противоречивость целей двух заинтересованных сторон - органов управления и проектных организаций. По-видимому, главное достоинство предлагаемого метода состоит не столько

в научном уровне разработки, как это обычно бывает, а в правильной постановке целей исследования. Существенную роль сыграли методы исследования операций и в решении вопросов, связанных с эксплуатацией систем водоснабжения. Водохранилища, например, имеют многоцелевое назначенце: производство электроэнергии, защита от наводнения, водоснабжение, рекреация, причем реализация каждой из функций требует различных режимов эксплуатации. Для ознакомления с основными задачами в этой области — определением необходимых запасов воды и водоснабжением систем со стохастическим характером входных воздействий — читатель может обратиться к работам [103; 104], в которых расчет режимов эксплуатации водохранилища проводился с помощью методов линейного программирования с вероятностными ограничениями.

2.3. Контроль за загрязнением атмосферы

Воздух, как и вода, является природным богатством. В последние годы проблема ухудшения качества воздушного бассейна стала предметом многих научных исследований. Деятельность человека вызывает загрязнение атмосферы в основном за счет таких процессов, как сжигание топлива для получения энергии, сжигание отходов, выделение газообразных побочных продуктов при работе различного рода предприятий. Хотя проблема загрязнения атмосферы — это проблема мирового масштаба, особенно актуальна она для городских агломераций, где источники загрязнения концентрируются на относительно небольшой площади с высокой плотностью населения. Обсуждение проблем, связанных с загрязнением атмосферы, и характеристику программы контроля за загрязнением атмосферы в г. Нью-Йорке читатель найдет в работе [33]. Существующие проблемы выбора между сокращением, производства или загрязнением атмосферы в городских районах обсуждаются в работе [100]. Очевидно, что для сохранения нормального качества воздуха в крупных городах

необходимы систематический анализ его состояния и плановая основа в управлении качеством воздушного бассейна. Конечные цели программы контроля за загрязнением атмосферы обусловлены медицинскими, эстетическими и экономическими последствиями загрязнения. Однако современный уровень знаний в этой области фактически не позволяет установить надежные количественные связи между указанными конечными факторами и уровнем загрязнения атмосферы; нормативы для контроля трудно выразить в соответствующих количественных характеристиках. Но, несмотря на это, последние работы, выполненные в данном направлении, содержат обнадеживающие результаты. Так, в работе [102] изложены основные принципы последовательного подхода к стоимостной оценке ущерба здоровью или благосостоянию вследствие загрязнения атмосферы, причем принятый подход иллюстрируется на примере стоимостной оценки повышения смертности, вызванной загрязнением воздуха. Есть основания надеяться, что со временем нормативы качества атмосферы будут фиксированы в виде максимально допустимых годовых доз конкретных загрязняющих веществ. Между тем целевые установки разрабатываемых программ должны быть выражены через вторичные факторы, а именно через качество воздуха, которое само по себе поддается достаточно четкому количественному описанию и измерению (например, нормативы качества воздуха в отношении концентрации двуокиси серы можно выразить следующим образом: среднеарифметическое значение за год не должно превышать 0,03 части на миллион, а максимальное среднесуточное значение — 0,14 части па миллион). Однако решение этой технической проблемы связано преимущественно с правовыми и социально-политическими аспектами ее рассмотрения, как это и следует ожидать при решении любого вопроса, затрагивающего существенные стороны общественного развития. Как правило, программы борьбы с загрязнением атмосферы могут быть сформулированы в отношении допустимых видов топлива и устройств для его сжигания, регулирования выбросов, а также мест размещения и режимов работы источников загрязнения.

Для планирования мероприятий по борьбе с загрязнением воздушного бассейна может быть использован количественный, аналитический подход, включающий следующую классическую последовательность этапов: количественное определение поставленных целей, составление исчерпывающего набора возможных вариантов стратегии, установление оценки критериев эффективности возможных вариантов (или их сочетания) и строгую коли-чественную оценку возможных стратегий по критерию затраты — выгода. В одном из наиболее полных научных исследований проблемы загрязнения атмосферы, которое было выполнено под эгидой American Association for the Advancement of Science [4], рассматриваются экономические последствия загрязнения атмосферы, государственная политика в области охраны атмосферы

и вопросы формирования общественного мнения, которое в свою очередь влияет на выработку государственной политики в рассматриваемой области. В работе [107] изложены принципы построения системы имитационного моделирования, предназначенной для совершенствования планирования, осуществляемого соответствующими городскими службами контроля за загрязненной атмосферы,

и дано описание элементов этой системы. Такая система может использоваться в процессах текущего и долгосрочного планирования; она обладает также определенными потенциальными возможностями предсказания качества воздуха в режиме реального масштаба времени. С точки зрения построения систем управления с обратной связью идентифицируемые входы, выходы, средства измерения и управляющие элементы могут быть синтезированы в рамках системы, реализующей некоторую совокупность стратегий управления качеством воздуха в городе.

Управляющие воздействия на источники загрязнения, выбросы которых контролируются системой, определяются степенью отклонения качества воздуха от установленного норматива. Кроме того, если можно предсказать влияние будущих погодных условий, то с помощью системы могут быть реализованы не только корректирующие, но и упреждающие воздействия.

Другой подход к решению проблем загрязнения атмосферы принят в работе [34], где обсуждается вопрос о том, каким образом методы анализа решений могут быть использованы государственными органами при составлении программы контроля за качеством атмосферы. В этой работе рассматривается совокупность

целей и показателей эффективности, которые используются для описания последствий каждого из возможных вариантов решений. Наиболее важный аспект этой работы связан с идеей выработки политически жизнеспособных решений.

Существует два основных вида математических моделей для исследования качества воздуха. Первый тип моделей описывает физические процессы, связанные с загрязнением атмосферы. Например, в работе [74] показано, что использование семейства кривых логарифмически-нормального (двухпараметрического) распределения вероятностей обеспечивает отличное совпадение с экспериментально полученными данными о кумулятивной плот- ности распределения суточных концентраций двуокиси серы, В работе [96] описано использование теории множеств и моделей диффузии для дистанционного контроля за источниками загрязнения. Второй вид моделей представлен моделями математического программирования, предназначенными для выбора возможных вариантов политики в области ограничения загрязненияя атмосферы. В работе [66] представлена модель линейного программирования, базирующаяся на допущении о том, что для воздушного бассейна данного географического района существует максимально допустимая величина ежегодных выбросов определенного загрязняющего вещества. С помощью этой модели было получено решение применительно к воздушному бассейну Сент-Луиса с целью проверки утверждений о том, что введение ограничений на содержание серы в угле для уменьшения загрязнения атмосферы непригодно с экономической точки зрения. В этой работе показано, что данная мера оказалась оправданной лишь для определенных типов топок. Кроме того, был сделан вывод о том, что котлы с к. п.д. 75% или ниже следует перевести на природный газ.

Однако в целом возможности применения моделей математического программирования в области контроля за загрязнением атмосферы, по-видимому, ограничены. Большинство исследователей систем, использующих математические модели при решении проблем загрязнения атмосферы, основное внимание уделяли либо анализу и систематизации данных, либо моделированию процессов диффузии и атмосферных явлений.

Очевидно, что один из возможных способов управления качеством воздуха заключается в том, чтобы в целях предотвращения его загрязнения применить в отношении источников загрязнения такие санкции, как штрафы (или налоги). Такой подход использован, например, в работе [19], где рассмотрена проблема установления соответствующих обязательных налогов, взимаемых с каждого пользователя автомагистралью и пропорциональных стоимостной оценке ущерба, наносимого обществу.

3. САНИТАРНЫЕ СЛУЖБЫ. СЛУЖБЫ УЛИЧНОГО ДВИЖЕНИЯ

В отличие от рассмотренных ранее видов экстренных служб работа санитарных служб и служб уличного движения не столь заметна, тем не менее именно она в значительной степени определяет бытовые условия городского населения. Более того, недостаточный уровень развития таких служб может привести к серьезным политическим последствиям [113]. Основные функции рас- сматриваемых служб — это уборка снега, организация и обслуживание стоянок автомашин, уборка мусора, ремонт улиц и регулирование уличного движения.

9 февраля 1969 года в результате сильного бурана, разразившегося над Нью-Йорком, образовались снежные заносы, что привело к опасным для города осложнениям и политическому кризису. При анализе происшедшего события [113] основное внимание уделялось следующим вопросам: Какое количество снега обычно выпадает в Нью-Йорке? Какой объем работ должен быть выполнен

для его уборки? Какие производственные мощности имеются для выполнения этих работ и какие мероприятия необходимы для ликвидации дисбаланса между необходимым объемом работ и имеющимися в наличии производственными мощностями? В результате был разработан план экстренной уборки снега, предусматривающий небольшие затраты и некоторое увеличение парка оборудо- вания, его более рациональное распределение, а также мероприятия, обеспечивающие более быструю мобилизацию персонала и технических средств. В работе [25] показано, что уборка снега (льда) может быть значительно ускорена и за счет лучшей разработки маршрутов движения автомобилей, разбрасывающих соль. Наличие и качество стоянок являются важными характеристиками деятельности служб уличного движения, тем более что проектирование стоянок автомашин может существенно улучшить состояние окружающей среды, в особенности качество воздуха, и понизить уровень шума в районах города с интенсивным движением. Основные вопросы, возникающие при организации такой службы, связаны с территориальным распределением стоянок, их вместимостью и типом, характером обслуживания (т. е. системой оплаты, временем работы и т. д.), строительством необходимых сооружений.

В работе [8] обсуждается имитационная модель для оценки одной из частных программ организации стоянок. Основу этой модели составляет задача линейного программирования, в кото- рой минимизируются общий неудовлетворенный спрос всех пользователей (прибывающие автомашины распределяются по раз- личным стоянкам) при ограничениях на вместимость каждой стоянки и условии удовлетворения всех требований. Подобная модель позволяет определить число пользователей каждой стоянки, для которых заданы конечный пункт назначения, число свободных мест па каждой стоянке и фактический доход государства. Автомобили, парующиеся у обочин тротуаров с нарушением существующих правил стоянки, препятствуют движению транспорта и затрудняют работу пожарных бригад, сбор мусора, расчистку улиц. Применительно к условиям Нью-Йорка был проведен системный анализ соблюдения правил стоянки, их нарушений и использования соответствующих санкций м случае необходимости.

В работе [32] предствлена простая аналитическая модель, с помощью которой оценивается ухудшение качества уборки мусора с помощью механических метел из-за нарушения правил стоянки как на размеченных, так и на неразмеченных улицах. Степень соблюдения правил стоянки определяется величиной коэффициента С — (N — I)/ N, где N — общее число мест для стоянки на данной стороне квартала, I — число машин, нарушающих правила

стоянки. Показано, что подмести 70—75% поверхности обочины тротуара (минимальная градация «степени чистоты») можно только при условии высокого уровня соблюдения правил стоянки 85%). В работе [124] рассматривается модель, в основу которой положено понятие о конечной Марковской цепи. Модель позво- ляет установить связь между системой штрафом за нарушение правил стоянки и ожидаемым уровнем соблюдения этих правил. Кроме того, в работе дается характеристика эффективности детерминированного и вероятностного подходов к осуществлению этих санкций и анализируется класс практически приемлемых методов, обеспечивающих удовлетворительные результаты. Полученные данные используются при составлении графиков дежурств и маршрутов движения полицейских инспекторов, что повышает результативность их работы.

В целях обеспечения безопасности на улицах города при движении транспорта, а также удовлетворения эстетических потребностей населения периодически осуществляется ремонт городских улиц. Можно выделить три основные категории таких ремонтных работ: общестроительные работы, обновление асфальтового по-

крытия мостовых и аварийный ремонт (ремонт выбоин и заделки отдельных участков). Проблема выбора между этими категориями работ по критерию затраты — эффективность рассмотрена в работах [97, 98]. Для нахождения оптимального распределения ремонтных средств во внимание принимаются ограничения по бюджету капиталовложений и смете расходов, а также ограничения по производственным мощностям субподрядчиков и мощностям, которыми располагают соответствующие службы.

Поскольку основное назначение улиц города — обеспечение движения транспорта, естественно, что они используются для стоянок и передвижения транспортных средств. При этом возникают серьезные проблемы транспортной перегрузки городских улиц. Решение подобных проблем оказывается возможным с помощью методов исследования операций и путем создания систем регули- рования, использующих ЭВМ и функционирующих в реальном масштабе времени. Регулирование на макроуровне осуществляется с помощью управляющих воздействий, которые распространяются на относительно большой район города и характеризуются временными интервалами от минут до часов. Регулирование на макроуровне охватывает ограниченное число перекрестков и осуществляется при секундном отсчете времени".

Задачу транспортной перегрузки можно рассматривать как задачу о распределении: необходимо осуществить такое распределение фаз зеленого света светофоров, чтобы максимизировать некоторые показатели передвижения транспортных средств. Для расчета систем, реализующих такую последовательность фаз, используются модели частично целочисленного линейного программирования, которые, однако, базируются на допущении о том, что улицы сравнительно свободны. Поэтому уменьшение времени задержки у перекрестков, которого можно добиться, используя только управление светофорами, не превышает 10%. Регулирование транспортных потоков, при котором множество дорог и их пересечений рассматривается как ориентированная транспортная сеть с ограниченными пропускными способностями узлов, харак- теризуется более реальным подходом к решению проблемы и открывает возможности для дополнительных усовершенствований. Детальный обзор теоретических и прикладных исследований в области регулирования уличного движения представлен в работе [42].

Blog

Пределенные успехи, чему немало способствовало систематическое использование методов исследования операций для решения функциональных задач таких служб [10, 21]