Пределенные успехи, чему немало способствовало систематическое использование методов исследования операций для решения функциональных задач таких служб [10, 21]

Вид материала

Подобный материал:

1 2 3 4 5

1.4. Размещение базовых пунктов и распределение

оперативных единиц

Распределение оперативных единиц (бригад) и размещение баз (постов) экстренных служб по обслуживаемой территории являются наиболее важными факторами, которые характеризуют эффективность функционирования таких систем. Задачи размещения касаются выбора места для размещения новых баз, выбора нового места базирования при объединении двух или большего количе- ства существующих баз, «исходного расположения» (т. е. расположения оперативных бригад перед отправкой их на линию) и порядка «перераспределения» бригад (т. е. как и при каких условиях корректировать размещение оперативных единиц при работе системы в режимах перегрузки). Как правило, задача о размещении средств обслуживания рассматривалась с учетом

лишь экономических показателей, т. е. вероятностные аспекты функционирования системы не принимались во внимание. В работе [126] эта задача рассматривалась как задача о покрывающем множестве, причем каждое из рассматриваемых множеств включало все потенциально возможные места базирования, удовлет- воряющие установленным относительно каждого обслуживаемого пункта ограничениям на время реакции или расстояние. Если затраты на размещение оборудования для всех вариантов расположения баз одинаковы, то для минимизации общего числа баз, удовлетворяющего нормативам (т. е. максимально допустимым значениям) времени реакции и удаленности от обслуживаемых

пунктов, может быть использована модель линейного программирования.

Сфера использования вероятностных аналитических методов решения задачи размещения оперативных бригад экстренной службы обычно ограничивается случаями, когда число бригад или количество потенциальных мест их: размещения невелико. Эти методы позволяют определить время пробега для всех возможных комбинаций мест базирования или использовать простые алгоритмы, помогающие установить оптимальную схему размещения. В работе [109] проанализированы сравнительные характеристики работы службы скорой помощи для двух вариантов размещения средств обслуживания: исходного — при одной центральной базе и предлагаемого — при двух фиксированных пунктах базиро- вания. При этом рассматривались все возможные варианты распределения n бригад между двумя пунктами базирования, а среднее время реакции определялось с помощью имитационной модели. В работе [79] также рассмотрен случай двух мест базирования и для одного из них допускалось произвольное расположение. Метод наискорейшего спуска позволил авторам этой работы найти

такое расположение второй базы, при котором минимизируется среднее время пробега для системы в целом. Более существенным, однако, оказался результат, свидетельствующий о том, что оптимальное расположение новой базы почти не зависит от исходного распределения имеющихся в наличии бригад. В работе [123] при решении задачи о размещении бригад скорой помощи, минимизирующем среднее время реакции, с помощью процедур имитационного моделирования была получена информация о характеристиках системы при различных способах закрепления бригад и правилах диспетчеризации. Затем результаты имитационного моделирования были использованы для разработки аналитического метода оценки среднего времени реакции. После этого с помощью

вероятностного алгоритма метода ветвей и границ была решена комбинаторная задача оптимизации, сформулированная в результате реализации предыдущих этапов исследования. Был выполнен ряд работ, содержащих также аналитические исследования более широкого плана, включающие решение задач о перераспределении оперативных бригад во время патрулирования. В работе [76] показано, что локальное перераспределение полицейских патрулей (т. е. перераспределение их между соседними секторами обслуживаемой территории) обеспечивает уменьшение времени пробега только в тех случаях, когда патрули

сосредоточены вблизи границ соответствующих участков. В работе [69] решение задачи перераспределения пожарных бригад базируется на введении понятия о «покрытии». Некоторый пункт называется «покрываемым», если по крайней мере для одной из существующих баз противопожарных или спасательных бригад время пробега до этого пункта не превышает Т мин. Если ожидается, что один или несколько участков окажутся «непокрытыми» из-за слишком большого времени пробега, то (для постановки задачи в рамках математического программирования) используется эвристический алгоритм, позволяющий определить, какие неза- нятые пожарные бригады следует послать в данный район и какие из имеющихся оперативных единиц нужно переместить на место посланных. Результаты экспериментальных расчетов свидетельствуют о том, что предложенный алгоритм хотя и не дает «оптимального» решения, все же намного лучше, чем существующие методы, и, по-видимому, его использование дает весьма рацио- нальные решения по перераспределению бригад. Его реализация на ЭВМ требует мало машинного времени и небольшого объема памяти. Поэтому при использовании ЭВМ данный метод может найти применение в рамках системы оперативного управления, функционирующей в реальном масштабе времени.

1.5. Имитационное моделирование с использованием ЭВМ

В настоящее время для количественной оценки предлагаемых мероприятий, связанных с размещением баз и бригад экстренных служб на территории, стали более широко применяться методы имитационного моделирования с использованием вычислительной техники. Обычно органам управления соответствующей экстренной службы приходится рассматривать одновременно несколько предложений по улучшению методов распределения технических и трудовых ресурсов. (Такие предложения могут касаться, например, установления дисциплины обслуживания, увеличения числа бригад в определенные часы суток, выбора новых мест размещения некоторых бригад, изменения зоны реакции или состава патрульного подразделения и совершенствования процеду перераспределения бригад.) Кроме того, для реализации некоторых мероприятий такого рода могут быть рекомендованы и определенные технологические нововведения (например, использование систем автоматического слежения за автомашинами). Поэтому, прежде чем сделать выбор одного из возможных вариантов, лица, принимающие решения, обычно считают необходимым провести объективный технико-экономический анализ каждого предложения по критерию «затраты — выгоды». Как правило, для выполнения таких исследований необходимо применение имитационных моделей с использованием ЭВМ, что позволяет получить информацию о влиянии предлагаемых мероприятий на широкий круг параметров системы: время реакции на данный тип вызова, загрузку бригад, время ожидания в очереди, наличие (незанятых) бригад и т. д. Ряд исследований, выполненных с использованием имитационных моделей [17, 109],

был рассмотрен ранее. В работе [38] описана реализованная на ЭВМ модель, позволяющая предсказывать распределение полного времени реакции одной из реально функционирующих систем. Эта модель используется совместно с программой, осуществляющей непосредственный поиск такого распределения бригад скорой помощи по обслуживаемой территории, при котором среднее время реакции будет минимальным. Применение описанного подхода к анализу функционирования службы скорой помощи в Лос-Анджелесе показало, что с его помощью можно также существенно уменьшить и неравномерность загрузки бригад. В работе [76] рассматривается имитационная модель для определения наиболее эффективных условий использования автоматической системы сле- жения за транспортными средствами полицейских участков. Как показали проведенные исследования, распространение сферы действия этой системы на патрульные машины, приписанные к непересекающимся секторам контролируемой территории, позволяет уменьшить среднее время пробега на 10—20%.

Практика использования моделей исследования операций для оценки функционирования систем экстренного обслуживания позволила выявить, на какие характеристики систем может оказать положительное или отрицательное влияние изменение отдельных процедур управления. Работы [55, 58, 77, 78] достаточно убедительно свидетельствуют о том, что сложные аналитические модели могут играть важную роль в исследованиях систем экстренного обслуживания. Следует ожидать, что в дальнейшем такие модели будут постоянно улучшаться как в отношении их применимости, так и по уровню разработки и, что самое важное, будут более широко использоваться работниками управления соответствующих служб в практической деятельности.

2. ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Проблема охраны окружающей среды обычно подразделяется на три' самостоятельные проблемы: охраны почвы, водного и воздушного бассейнов. Поскольку, однако, в природе все взаимосвязано, то естественно, что попытка решить проблему загрязнения почвы (в частности, сбор и уничтожение твердых отходов) может привести к проблеме загрязнения воздуха (сжигание отходов) или

воды (сброс отходов). Кроме того, следует иметь в виду, что не вся- кий сброс отходов обязательно приводит к ухудшению состояния окружающей среды. Нежелательные последствия для пользователей землей, водой или воздушным бассейном возможны только в том случае, когда сброс отходов осуществляется в течение длительного периода времени и концентрация загрязняющих веществ, содержащихся в отходах, превышает установленные нормы. До недавнего времени считалось вполне естественным, что проблема охраны окружающей среды является прерогативой инженеров санитарных служб. Однако в настоящее время, когда охрана окружающей среды стала одной из актуальнейших проблем современности, для ее решения привлекаются различные специалисты и используются самые современные методы, причем главная роль отводится методам исследования операций и системному анализу. Одна из самых ранних работ [5], содержащая всесторонний количественный анализ управления службой, ответственной за ликвидацию городских отходов, была выполнена по инициативе

Regional Plan Association. Основные вопросы, которые рассматриваются в работе,— это перспективные оценки образования отходов, определение затрат и оценка факторов неопределенности, связанных с реализацией возможных вариантов управления, а также определение характера информации, необходимой для плановой организации работ по удалению отходов. Возможность использования методов исследования операций для решения соответствующих проблем обсуждается в работах [24, 26]. В частности, в работе [26] содержатся критические замечания в адрес исследователей, которые, не отрицая существование принципиальной возможности для улучшения контроля за загрязнением, тем не менее считают необходимым прежде всего осуществить реорганизацию соответствующих административных органов. Автор этой работы ратует за такой подход к решению рассматриваемых проблем, который возможен с учетом ограничений, накладываемых существующей системой управления. В работе [24] показана возрастающая роль исследователей систем в решении задач охраны окружающей среды, причем основными направлениями их работ, по мнению автора, являются следующие:

— определение условий загрязнения, разработка усовершенствованных методов регистрации и измерений загрязнения, стоимостная оценка последствий загрязнения;

— разработка методов контроля за загрязнением: саморегулирование и соблюдение требуемых стандартов качества;

— участие в исследованиях по оценке затрат и результатов для крупномасштабных систем контроля за качеством окружающей

среды;

— разработка теоретических основ и комплексных моделей социальных и экономических процессов, связанных с охраной окружающей среды.

Существует два основных количественных подхода к решению проблемы управления сбросом отходов. Согласно первому из них, для источников загрязнения законодательным путем устанавливаются способ сброса и его максимальная величина. Такой подход обычно предусматривает минимизацию затрат при заданных ограничениях и приводит к построению оптимизационных моделей [90]. Другой подход основан на введении обязательных налогов, размер которых зависит от объема (количества) сброса загрязняющих веществ, содержащихся в отходах [40, 41]. Целью подобных экономических санкций является улучшение состава отходов, сбрасываемых источником загрязпепия. Такой подход, как правило, приводит к построению математических моделей для определения (социальных) затрат, связанных с удалением загрязняющих веществ.

Модели исследования операций используются и для описания физических процессов в окружающей среде (например, модель диффузии использовалась применительно к процессам контроля за качеством воздуха), а также для нахождения решений, обеспечивающих минимум затрат при соблюдении некоторого минимального уровня обслуживания (например, сетевые модели работ

по уборке мусора).

2.1. Твердые отходы

Проблема сбора и удаления твердых отходов является одной из самых многоаспектных проблем охраны окружающей среды. Твердые отходы, как правило, содержат все нежелательные компоненты, которые к тому же очень трудно удалить из жидких или газообразных продуктов сброса. Управляющие решения в этой области связаны с планированием работы предприятий и исполь- зованием оборудования в рамках существующей социальной (и политической) системы. Состав и количество твердых отходов, образующихся в текущем периоде, или соответствующие прогнозные оценки, обычно рассматриваются как входной поток системы, и основное внимание уделяется сбору, транспортировке, накоплению, обработке и уничтожению этих отходов. Кроме того, в качестве одной из функций системы управлении удалением твердых отходов рассматриваются утилизация полезных веществ и использование мусора в качестве топлива.

Теоретически процесс принятия решений включает две стадии. На первой стадии определяется желаемый характер обслуживания, а на второй — методы реализации такого обслуживания с минимальными затратами. Однако затраты, связанные с различным уровнем обслуживания, как правило, определяются лицом, принимающим решение и одновременно осуществляющим выбор «желаемого» уровня. Решения относительно уровня обслуживания касаются периодичности уборки, вида подлежащих уборке отходов, а также их сортировки в соответствии с требованиями переработки. Для оценки затрат, связанных с изменением качества обслуживания, используются разные дескриптивные и прогнозные модели. Модели, предусматривающие минимизацию затрат, позволяют определить число и виды сооружений (участков для свалки, мусоросжигательных станций, перевалочных пунктов), габариты и вид транспортных средств для сбора и перевозки отходов, составить маршруты движения этих средств, а также определить численность обслуживающих бригад.

С точки зрения моделирования система удаления твердых отходов включает следующие элементы: источники отходов, стационарные сооружения и оборудование для перемещения, обработки и уничтожения отходов, средства транспортировки отходов и персонал системы. Большинство математических моделей таких систем являются оптимизационными, за исключением моделей,

связанных в основном с прогнозированием образования отходов. Работа [8] содержит обзор оптимизационных моделей для решения различных задач в области организации работ по удалению твердых отходов.

Перспективные оценки образования твердых отходов требуются для решения многих задач управления процессами сбора и уничтожения мусора.

В работе [45] методы линейного регрессионного анализа используются для определения коэффициента пропорциональности в уравнении, связывающем среднюю плотность материала отходов с весовой долей содержащейся в них бумаги. Согласно условиям эксплуатации мусороперерабатывающих станций, необходимо, чтобы плотность мусора соответствовала установленным нормам.

В работе [101] проводится сравнительный анализ данных о темпах накопления бытовых отходов при уборке мусора один и два раза в неделю. Оказалось, что при уборке мусора два раза в неделю наблюдалось заметное увеличение скорости его накопления, которое сохранялось в течение длительного времени. Установленная закономерность до сих пор не нашла должного объяснения. Задачи выбора сооружений (предприятий) и мест их размещения достаточно просто решаются с помощью оптимизационных моделей, которые обычно являются моделями частично целочисленного программирования (см. работу [81], а также главу II-8 «Размещение и организация работы оборудования»). В этом случае

задача может быть сформулирована следующим образом:

найти

min Ʃ Ʃ ( T_i_j+ D _j) X _i_j+ Ʃ F_jY _j

при ограничениях

Ʃ X_i_j= a_i для каждого i-го источника,

b_jY_j – Ʃ X_i_j≥ 0 для каждого j-го пункта,

Y_j - целые числа, равные 0 или 1,

где У_j равно 1, если сооружение строится в j-м пункте, и равно 0 в противном случае, F_j — постоянные затраты на строительство такого сооружепия; D_j— затраты на ликвидацию 1 т отходов на мусоросжигательной станции в j-м пупкте; Т_i_j — затраты на перевозку 1 т отходов от i-го источника (зоны сбора) до j-го пункта; a_i — количество отходов, образующееся в i-й зоне сбора; b_j —

производственная мощность в j-м пункте; Х_i_j — количество отходов, которое должно быть перевезено из i-й зоны сбора в j-й пункт.

Первая группа ограничений соответствует требованию, согласно которому отходы, накапливаемые в каждой из зон, должны быть собраны и вывезены полностью; вторая группа ограничений выражает условие, согласно которому поток отходов, направляемый на соответствующее сооружение (предприятие), не превышает его мощности по переработке. Подобный класс моделей получил дальнейшее развитие в работах [92, 105], что позволило помимо указанных параметров определять оптимальное расположение перевалочных пунктов. С вопросами экономического анализа организации перевалочных станций (и пунктов перегрузки) читатель может ознакомиться в работе [46].

Для решения задач составления маршрутов транспортных средств, предназначенных для сбора и перевозки твердых отходов, необходимо разделить всю зону обслуживания на отдельные участки и составить маршруты движения транспортных средств от депо к соответствующему участку, затем — по территории этого участка и, наконец, назад — в депо. Целью такой задачи является обеспечение требуемого уровня обслуживания (периодичности сбора) при минимуме затрат. Первые попытки решения подобной задачи соответствовали в своих постановках классическим задачам «коммивояжера» и «китайского почтальона» [81].

В последнее время при постановке и решении задач маршрутизации стали использоваться другие модели исследования операций. Так, в работе [27] обсуждается модель организации работ по уборке мусора, включающая такие параметры, как характеристики жилых застроек, время накопления отходов, численность бригад и расстояние от мест накопления отходов до пунктов

их уничтожения. Авторами этой работы предложен математический метод распределения рабочих-мусорщиков по транспортным средствам и составления маршрутов этих средств таким образом, что совместная реализация этих процедур обеспечивает минимизацию общих затрат по уборке мусора. В работе [13] для нахождения наилучших маршрутов используются имитационные модели, реали- зация которых на ЭВМ позволяет осуществлять перебор большого числа возможных вариантов маршрутов и выбрать вариант, требующий минимальных затрат. В работе [7] для составления маршрутов, минимизирующих общее время пробега, и определения минимально необходимого количества транспортных средств, обеспечивающих заданный уровень обслуживания, были использованы сетевые модели и методы теории графов. Поскольку, однако, маршруты транспортных средств зависят от схемы размещения предприятий, то более совершенной является комплексная модель размещения и составления маршрутов. Тем не менее на практике решение задачи составления маршрутов является решением оперативного характера (краткосрочным), тогда как решение задачи о размещении предприятий — это решение стратегического плана (длительного срока действия). Задачи календарного планирования работы персонала обычно

сводятся к равномерному распределению нагрузки и использованию соответствующего количества рабочих. Для определения необходимой численности персонала по уборке бытовых отходов в работе [3] была использована модель нелинейного программирования. Составление графика работы преследовало цель избежать чрезмерного накопления мусора у обочин тротуара, с тем чтобы минимизировать количество мусора, который накапли-вается в течение недели. При этом выдерживались правила профсоюзного устава рабочих-мусорщиков, а также ограничения на численность персонала и количество транспортных средств. Для решения аналогичной задачи в работе [12] были использованы эвристические алгоритмы. Такую же направленность имеет и работа [57], в которой для распределения бригад по сменам использована модель линейного программирования, причем основная цель состояла в оптимизации соотношения между фондом заработной платы и накоплением неубранного мусора при соблюдении соответствующих ограничений. Однако в работах [114, 116] показано, что принятые в пределах отдельных муниципальных районов

организационные формы уборки мусора могут изменять затраты в три раза, что препятствует практической реализации тех преимуществ, которые можно было бы получить от мероприятий по маршрутизации и календарному планированию.

Экономический анализ во многих случаях содействует изучению возможности утилизации твердых отходов — как с целью извлечения полезных ресурсов (материалов), так и с целью получения топлива. В работе [89] обсуждается возможность введения системы стимулов (налогов) для минимизации количества образующихся твердых отходов; минимизации стоимости и максимизации эффективности сбора отходов, переработки и уничтожения отходов; максимизации доли таких твердых отходов, которые возможно экономичным способом отделить и повторно использовать; минимизации отрицательного воздействия процессов ликвидации твердых отходов на все экологические системы. В работе [1] показано, что в экономических и экологических аспектах утилизация обладает существенными потенциальными преимуществами по сравнению со способами удаления твердых отходов, которые используются муниципальными службами в настоящее время. Повторное извлечение ресурсов пока еще не самоокупается, однако, если его продукция будет обеспечена рынком сбыта, утилизация отходов может оказаться конкурентоспособной относительно

тех возможных вариантов, которые имеются у городов для решения проблем ликвидации твердых отходов. В настоящее время проводятся исследования с целью использовать мусор, собираемый в г. Денвере, в качестве основного вида топлива для электростанции Сооrs Вгеwегу в г. Годдене, шт. Колорадо; предполагается также в нижней части нью-йоркской бухты создать из твердых

отходов искусственный остров Rесар площадью в 225 акров, где из мусора будут извлекать полезные компоненты, а затем использовать его в качестве топлива.

Blog

Пределенные успехи, чему немало способствовало систематическое использование методов исследования операций для решения функциональных задач таких служб [10, 21]