Тема Предмет І значення логіки

Вид материала

Документы

Содержание Сутність гіпотези Тема 7. Логічні теорії аргументації Правила і типові помилки стосовно тези Правила і типові помилки стосовно аргументів

Подобный материал:

• Тема: Предмет, метод та значення логіки як науки, 286.1kb.
• Тема: предмет логіки, 2910.27kb.
• Змістовно-діяльнісна структура модулів навчальної дисципліни «Логіка (загальна та юридична)», 77.47kb.
• Реферат з логіки на тему:, 80.53kb.
• О. А. Шекшуєв Рецензент: к е. н доц. В. В. Косов Харківська державна академія міського, 333.49kb.
• 1. Предмет, задачі та значення психології в сучасному суспільстві, 61.14kb.
• Тема Екскурс в історію логіки, 463.37kb.
• Тема предмет культурологии тема культура как предмет исследованиянауки культурологии, 1822.67kb.
• Тема: Значення мови в житті суспільства. Українська мова – державна мова України. Мета, 59.67kb.
• Декілька сторінок з історії розвитку логіки, 230.44kb.

7. Гіпотеза

Сутність гіпотези

Розбіжність (а тому й суперечність) між картиною світу, яку пропонує наука, і реальним світом існувала й існуватиме завжди. Людина ототожнює картину світу, відображену в буденній свідомості та науці, з реальним світом. Суто психологічно піднятися над цим неможливо: знаючи, що світ нескінченно багатший, ніж здається, реальним вважаємо лише те, що представлене в свідомості.

Наукова1 картина світу і відкриває людям очі на нього, і «закриває», бо все те, що не узгоджується з наукою тієї чи іншої епохи, її (науки) парадигмами, з великими труднощами проривається до людської свідомості2.

Світ, у якому ми живемо (та й саме буття), сповнений численними невідомими законами, зокрема й такими, що не узгоджуються не лише із здоровим глуздом, а й з багатьма сучасними науковими уявленнями.

Об'єктивні закони, якими прихованими вони б не були, якось виявляються, і, зрештою, певна, нехай надто віддалена, ланка їх вияву таки доходить до людської свідомості у формі явищ, які іноді не можуть бути пояснені існуючою системою знань. Виявляється, що невідоме не завжди вдається пояснити відомим.

Однією з форм осягнення таємниць таких явищ і є гіпотеза, хоча під гіпотезою в широкому значенні часто розуміють будь-яке припущення.

Гіпотеза — форма мислення, що становить собою припущення про існування певного закономірного зв'язку між явищами, причини виникнення яких невідомі.

Часто гіпотезою називають і припущення про існування факту, який безпосередньо не спостерігається.

«Гіпотеза» — поняття багатозначне, воно має принаймні такі три значення:

1) особливий рід припущень про безпосередньо не-спостережувані форми зв'язку явищ або про причини що породжують ці явища;

2) особливий рід умовиводу, у формі якого відбува ється висунення певного припущення;

3) складний засіб, який включає в себе як висунен ня припущення, так і його наступне доведення [78].

Види гіпотез

Гіпотеза може претендувати на пояснення всієї множини досліджуваних явищ, частини цієї множини або окремого явища. З огляду на цю особливість гіпотез їх відповідно поділяють на загальні, часткові й одиничні.

Загальна гіпотеза — припущення про певні закономірності,

які стосуються всієї множини явищ відповідної предметної

сфери.

Науку цікавлять загальні закономірності, а наукові положення виражаються, як правило, у формі загальних суджень.

Часткова гіпотеза — припущення про певні закономірності, які стосуються тільки деяких елементів множини явищ відповідної предметної сфери.

Після з'ясування специфіки підмножини явищ, кожного з яких стосується передбачувана закономірність, часткова гіпотеза перетворюється на загальну. Схема цього перетворення така: «Деякі S є Р» — «Всі S, які мають ознаку к, є Р».

Одинична гіпотеза (гіпотеза для одиничного випадку: ad hoc — «для цього») — припущення, що стосується характеристики одного-єдиного предмета чи явища.

Прикладом тут можуть бути гіпотеза Дж.-К. Максвелла про рух і структуру кілець Сатурна, гіпотеза про наявність планети — сусідки планети Уран тощо.

Розрізняють ще описові й пояснюючі гіпотези.

Описова гіпотеза — припущення про притаманні предмету властивості або форми зв'язку між спостережуваними предметами і явищами.

Ця гіпотеза намагається дати відповідь на питання: «Що становить собою даний предмет?», або «Які властивості має даний предмет?», або «В якому зв'язку перебувають дані предмети?».

Пояснююча гіпотеза — припущення про причини виникнення досліджуваних явищ.

Вона відповідає на питання «Які причини виникнення даних явищ?».

Розвиток сучасної науки свідчить про необхідність так званої математичної гіпотези. Це пояснюють тим, що для об'єктів, які вивчає сучасна наука, не завжди можна підібрати відповідні наочні образи, з якими маємо справу в повсякденному досвіді. Математична гіпотеза тісно пов'язана з феноменом, який називають мисленим експериментом.

Прагнучи відрізнити наукові гіпотези від усіх інших припущень і здогадів, турбуючись про максимальну ефективність гіпотез, учені намагаються визначити і сформулювати основні вимоги до цієї форми пізнання. Ось деякі з них:

1) принципова перевірюваність припущення, яке

оголошується гіпотезою;

2) максимальна її загальність;

3) наявність передбачувальної сили;

4) принципова (логічна) простота;

5) наступність, зв'язок висловлюваного припущення з попереднім знанням.

Об'єктивною основою перевірюваності наукової гіпотези є взаємозв'язок сутності й явища, зокрема та обставина, що «сутність являється».

Під максимальною загальністю треба розуміти те, що гіпотеза має пояснювати не частину фактів, які цього потребують, а всю їх сукупність. Більше того, з гіпотези повинно виводитися за можливості й ширше коло явищ, зокрема й ті, що, як здається, і не перебувають у зв'язку з досліджуваними явищами. Причому наукова гіпотеза повинна пояснювати відповідні явища глибше і повніше, ніж будь-яке інше припущення.

Наявність передбачувальної сили гіпотези виявляється в її здатності здогадатися про існування закономірності, до цього не відомої науці, та існування ще не відомих явищ, аналогічних досліджуваним, і способів відкриття (чи одержання шляхом експерименту) цих явищ.

Вимога щодо простоти гіпотези не суперечить тому фактові, що серед відомих гіпотез були й такі, що становили собою цілу систему знань, центральною ланкою якої, своєрідною синтезуючою ідеєю було відповідне припущення.

Під наступністю треба розуміти вимогу, згідно з якою гіпотеза не повинна суперечити сучасній науці. Доля істини в цій вимозі значна (нераціонально піддавати невиправданому сумніву всі результати науки), проте й абсолютизувати таку заборону не можна, пам'ятаючи про історичну обмеженість людського пізнання, зокрема про феномен відносності істини.

Усі перелічені застереження потрібно враховувати хоча б для того, щоб відрізнити від наукової гіпотези надумані, довільні, цілком безпідставні, фантастичні припущення.

Не можна ототожнювати з гіпотезою тезу доведення. Гіпотеза відрізняється від тези доведення зокрема тим, що вона є висновком правдоподібного, недостовірного умовиводу. Щоправда, вона, як і теза, потребує обґрунтування, проте рівень її ймовірності загалом вищий від імовірності тези. Не належать до гіпотез і припущення, які є засобом, а не кінцевою тезою доведення (припущення, відомі під назвою «абсолютний нуль», «абсолютно чорне тіло», «ідеальний газ» тощо).

Формулюванню гіпотези передують такі обставини:

1) виявлення явищ, причину виникнення яких неможливо з'ясувати з допомогою відомих науці знань;

2) формулювання відповідної проблеми;

3) добір і нагромадження потрібних фактів;

4) попередній аналіз цих фактів (явищ, причини яких з'ясовуються), вивчення обставин, що передували досліджуваним явищам, і тих, які їх супроводжують. При цьому вдаються до найрізноманітніших методів — до спостереження і експерименту, аналізу і синтезу, абстрагування й узагальнення тощо.

Будь-яка гіпотеза зароджується, виникає, проходить етап становлення і розвитку (уточнюється, виправляється, доповнюється) і, зрештою, або обґрунтовується і стає справді науковим, достовірним знанням, або спростовується і поступається місцем іншій гіпотезі.

Процес формування гіпотези та її застосування проходить такі ступені:

1) початковий здогад, що, як правило, використовується як робоча гіпотеза;

2) уточнення й ускладнення початкового здогаду і формулювання наукової гіпотези;

3) виведення можливих наслідків з гіпотези, її основного припущення;

4) перевірка того, наскільки названі наслідки відповідають об'єктивній дійсності, виявленим фактам.

Зародження початкового здогаду є складним і суперечливим процесом освоєння інформації про відповідний фрагмент реальності. Та оскільки він часто має інтуїтивний чи напівінтуїтивний характер, логічні засоби, які використовують у цьому процесі, не завжди усвідомлюють. Тому створюється видимість несподіваності виникнення цього здогаду, ніби він виникає з нічого. Історія науки свідчить, що більшість гіпотез постала в процесі міркування за формою аналогії та неповної індукції, хоча цю роль можуть виконувати й інші форми умовиводів, які з певних причин не спроможні забезпечити достовірні висновки.

Початкові здогади про природу досліджуваних явищ нерідко ґрунтувалися на умовиводі за аналогією. Помітивши, що дві групи явищ мають подібні властивості, й знаючи причину виникнення однієї групи явищ, припускають за аналогією, що й друга група зумовлюється, можливо, тією ж причиною. Це стосується багатьох гіпотез, зокрема гіпотез про природу блискавки, про атомістичну будову матеріального світу тощо.

Початковий здогад відрізняється від наукової гіпотези тим, що він менш обґрунтований, а тому й менш імовірний, простіший за своєю будовою, оскільки ще не став системою знань.

За умов дефіциту інформації про певний об'єкт іноді доводиться вдаватися до початкового здогаду як єдино можливого засобу хоч якось пояснити досліджувані явища, надати аналізові цих явищ упорядкованого цілеспрямованого характеру, систематизувати наявну інформацію. Тому здогад у його первісному чи дещо досконалішому вигляді часто використовують як робочу гіпотезу, яка, не претендуючи на статус готової відповіді на питання про природу досліджуваних явищ, вважаючись заздалегідь тимчасовим припущенням, разом з тим дає можливість розпочати організований і цілеспрямований процес дослідження відповідних явищ, згрупувати їх, дати попереднє пояснення.

Перетворення робочої гіпотези на наукову пов'язане з пошуками найзагальнішого припущення, здатного найповніше і найглибше пояснити досліджувані явища, передбачити і виявити нові факти. При цьому робоча гіпотеза часто зазнає значних змін — виправляється, уточнюється, доповнюється, а іноді й відкидається, і тоді на зміну їй приходить інша гіпотеза з розряду конкуруючих. Трапляється, що з трансформацією робочої гіпотези в наукову остання розгортається в складну, розгалужену систему знань. Так, у середині минулого століття німецький учений К. Гаусс висловив здогад про скінченну швидкість поширення електромагнітних взаємодій. Через 13 років його учень Г. Рі-ман розвинув цей здогад і одержав рівняння, розв'язання якого привело до висновку про скінченну швидкість поширення електричної дії. У працях М. Фарадея і Г. Рімана здогад про скінченну швидкість поширення електромагнітних процесів набув рівня гіпотези. На основі цієї гіпотези Дж.-К. Максвелл розробив систему знань, яка зусиллями багатьох учених бу-ла'перетворена на електромагнітну теорію поля.

Відмінність між початковим здогадом, робочою і науковою гіпотезами часто має умовний характер. Так, у 1704 p. P. Уолл висловив припущення (здогад), що електричний розряд можна порівняти з блискавкою і громом. А в 1746 р. Б. Франклін детально розробив цю аналогію, перетворивши початковий здогад на наукову гіпотезу, яку пізніше (в 1752 р.) підтвердив експериментально.

Доведення істинності гіпотези

Будь-яка гіпотеза має ймовірний характер, а тому потребує перевірки на істинність. Існує кілька способів доведення гіпотези. Найпоширеніший — виведення з неї (з основного припущення) наслідків і їх верифікація, тобто перевірка фактами.

Сформулювавши гіпотезу, намагаються вивести з неї якомога більше наслідків. При цьому ступінь імовірності гіпотези буде тим вищий, чим різноманітнішими і численнішими виявляться наслідки, виведені з цієї гіпотези, і чим більше вони будуть перевірені відповідними фактами. Міркують: якщо наше припущення відповідає дійсності й гадана закономірність справді існує, то вона якось повинна виявлятися. Потім роблять висновок про те, якими мають бути ці вияви, і намагаються їх віднайти або викликати до життя з допомогою відповідних експериментів. Виявлення таких явищ, безумовно, підвищує ймовірність припущення, але не завжди може бути достатньою підставою для обґрунтування істинності гіпотези, оскільки ці явища можуть бути спричинені й іншими обставинами. Формалізувавши міркування, в якому рухаються від істинності наслідків до істинності підстави (у нашому випадку — гіпотези), одержимо неправильну форму стверджувального модусу умовно-категоричного умовиводу:

а->Ъ; Ъ а '

Щоб домогтися необхідного висновку про істинність гіпотези на основі знання істинності наслідку, треба, щоб гіпотеза була достатньою і необхідною підставою для наслідку, а наслідок, у свою чергу, був достатньою і необхідною умовою для визнання істинності підстави (гіпотези). З цією метою з гіпотези намагаються вивести не один, а кілька наслідків, які в сукупності можуть становити не тільки необхідну, але й Достатню умову для того, щоб їх істинність була достатньою підставою для визнання істинності гіпотези. Схемою такого міркування буде знову ж таки умовнокатегоричний умовивід.

Існують й інші способи доведення гіпотез. Так, одиничну гіпотезу підтверджують безпосереднім виявленням того предмета (чи властивості предмета), існування якого передбачали в гіпотезі.

Важко перебільшити роль практики в процесі доведення гіпотези. За певних умов перевірка гіпотези може сприяти тому (і часто сприяє), що вона (гіпотеза) з імовірного припущення перетворюється на обґрунтоване, достовірне знання.

Гіпотезу як імовірне знання можна піддавати сумніву і спростуванню. Вона піддається сумніву вже тоді, коли вступає в суперечність хоча б з одним фактом.

Спростування гіпотези здійснюють, фальсифікуючи наслідки, які з неї випливають. При цьому слід пам'ятати, що як відшукання фактів, що відповідають виведеним з гіпотези наслідкам, не завжди є достатньою підставою для оголошення гіпотези істинною, так само невиявлення очікуваних фактів не завжди свідчить про те, що гіпотезу спростовано. Спростованою її можна вважати лише тоді, коли буде точно встановлено, що фактів не просто немає, а їх взагалі не може бути, оскільки це суперечить об'єктивним законам.

У процесі розв'язання складних проблем часто пропонують не одну, а дві й більше гіпотез. Оскільки ж істина одна, то зрозуміло, що кілька гіпотез, які по-різному пояснюють одні й ті самі явища, не можуть бути одночасно істинними. Виникає необхідність вибирати одну з двох або й кількох конкуруючих гіпотез.

Судове дізнання підпорядковується тим самим законам логіки, що й будь-яке інше. В судовому слідстві при поясненні окремих фактів чи сукупності обставин часто висувають не одну, а кілька гіпотез, в яких по-різному пояснюють ці факти. Такі гіпотези називають версіями.

Версія в судовому слідстві — одне з можливих припущень (гіпотез), яке пояснює походження або властивості окремих обставин злочину або подію злочину загалом.

Пізнавальна роль гіпотези

У процесі пізнання і практичної діяльності люди відкривають усе нові й нові явища. Переважна їх більшість осмислюється завдяки існуючим науковим теоріям. Проте впродовж історії траплялися і траплятимуться явища, які не можна пояснити за сучасного стану науки. В таких ситуаціях не обійтися без припущень про причини цих явищ чи характер зв'язку між ними, бо це єдина можливість згрупувати ці таємничі явища, дати їм попереднє пояснення.

Гіпотезу недарма вважають формою розвитку знань. Кожна форма мислення є не тільки формою існування, а й формою розвитку знань, та це передусім стосується гіпотези. Існування знань у формі гіпотез має минущий характер. Зрештою, це знання набуває іншого статусу — стає законом науки або теорією (чи взагалі відкидається як хибне).

Будь-яке нове знання має на перших порах гіпотетичний характер. Наукові теорії з'являються на світ у вигляді гіпотез. І, мабуть, немає жодної наукової теорії, яка свого часу не пройшла б стадії здогаду, гіпотези. Іншими словами, гіпотеза є неминучим етапом складного процесу виникнення, становлення і розвитку наукового знання. До того ж існуючі наукові теорії розширюються, поглиблюються і конкретизуються завдяки включенню до них нових положень, які добуваються з допомогою гіпотез.

Жодна наука не може обійтися без гіпотез, навіть математика, хоч вона й має справу із специфічними явищами, не завжди доступними для безпосереднього сприймання і верифікації.

Розуміння того, що наукове пізнання неминуче проходить етап здогаду, дає можливість нейтралізувати негативний вплив думок, у яких деякі вчені висловлюють скептичне ставлення до гіпотез як таких форм мислення, що мають усього лише ймовірний характер.

Значення тієї чи іншої гіпотези з'ясовується її придатністю до розв'язання актуальних проблем, які стоять перед наукою і суспільною практикою. Про неоціненну роль наукових передбачень свідчать хоча б гіпотеза М. Коперника про геліоцентричну систему світу, гіпотеза Ч. Дарвіна про походження людини, теорія відносності А. Ейнштейна.

Евристична роль гіпотези в розвитку наукового знання наочно дає про себе знати в гіпотетико-дедук-тивних теоріях, які становлять собою дедуктивно організовані системи гіпотез різного ступеня загальності. Ці теорії є неповними, завдяки чому відкриваються значні можливості для їх розширення і конкретизації за рахунок додаткових гіпотез, прикладних моделей, а також теоретичних моделей експериментальних установок. Усе це забезпечує широкий діапазон і гнучкість застосування гіпотез та інших розвинутих форм науково-теоретичного знання для осягнення складних об'єктів матеріального світу.

Гіпотетико-дедуктивні міркування ґрунтуються на виведенні висновків з гіпотез та інших засновків, іс-тиннісне значення яких невідоме. Хоча в дедуктивному міркуванні значення істинності переноситься на висновок, проте в даному випадку засновками служать гіпотези, а тому й висновок гіпотетико-дедуктивного міркування має лише ймовірний характер.

Залежно від типу засновків гіпотетико-дедуктивні міркування можна поділити на три основні групи. До першої, найчисленніпюї, належать міркування, засновками яких є гіпотези й емпіричні узагальнення. До другої відносять гіпотетико-дедуктивні міркування, засновки яких суперечать точно встановленим фактам або теоретичним принципам. Використовуючи припущення як засновок, можна одержати висновок, що суперечить відомим фактам. У такий спосіб в ході дискусії можна переконати опонента в хибності його припущень. До третьої групи належать гіпотетико-дедуктивні міркування, засновками яких є судження, що суперечать усталеним поглядам і переконанням. Прикладом гіпотетико-дедуктивної системи, засновками якої є основні принципи (закони) руху, можна вважати механіку Ньютона, викладену в «Математичних началах натуральної філософії».

Гіпотетико-дедуктивний метод настільки глибоко проник у методологію сучасного природознавства, що' його теорії нерідко розглядають як тотожні з гіпотети-ко-дедуктивною системою. Гіпотетико-дедуктивна модель добре описує формальну структуру теорій, проте не враховує деякі інші їх особливості й функції, а також ігнорує генезис гіпотез і законів, які виступають їх засновками. Тому така модель служить передусім засобом для аналізу логічної структури сформованої природничо-наукової теорії.

З логічної точки зору, гіпотетико-дедуктивна система становить собою ієрархію гіпотез, ступінь абстрактності й загальності яких зростає в міру віддалення їх від емпіричної бази. На вершині розташовуються гіпотези, що мають найзагальніший характер. За ними, звичайно, найбільша логічна сила. З них як із засновків виводяться гіпотези нижчого рівня. На найнижчому рівні перебувають гіпотези, які можна зіставити з емпіричною дійсністю.

Гіпотетико-дедуктивний метод дає можливість дослідити не тільки структуру і взаємозв'язок між гіпотезами різного рівня, а й характер їх підтвердження емпіричними даними. Внаслідок встановлення логічного зв'язку між гіпотезами гіпотетико-дедуктивної системи підтвердження однієї з них опосередковано свідчить про підтвердження інших гіпотез, які перебувають з нею в логічному взаємозв'язку. Цим пояснюється прагнення об'єднати їх у межах гіпотетико-де-дуктивних систем.

Різновидом гіпотетико-дедуктивного методу можна вважати математичну гіпотезу, яку використовують як важливий евристичний засіб для відкриття закономірностей. Як правило, гіпотезами тут виступають певні рівняння, що становлять собою модифікації співвідношень, раніше відомих і перевірених. Змінюючи ці співвідношення, складають нове рівняння, що виражає гіпотезу, яка стосується ще не досліджених явищ. Так, М. Борн і В. Гейзенберг взяли за основу канонічні рівняння класичної механіки, але замість чисел увели в них матриці, побудувавши в такий спосіб матричний варіант квантової механіки.

У процесі наукового дослідження найважче завдання полягає у відкритті й формулюванні принципів і гіпотез, які є основою для всіх подальших висновків. Гіпотетико-дедуктивний метод відіграє в цьому процесі допоміжну роль, оскільки з його допомогою не висуваються нові гіпотези, а тільки перевіряються наслідки, які з них випливають. Орієнтуючись на ці наслідки, можна контролювати процес наукового дослідження.

Про велике пізнавальне значення гіпотези свідчать і багато інших аргументів, насамперед історія науки.

Тема 7. Логічні теорії аргументації

Доведення і спростування


Необхідність доказового мислення

Правильне мислення характеризується чіткою визначеністю, послідовністю, неодмінною умовою чого є не-суперечливість і доказовість. Логічною основою необхідності доказового мислення є закон достатньої підстави, який не лише дозволяє, а й змушує людину сумніватися в істинності пропонованих їй думок. Згідно з цим законом достовірними можна вважати лише обґрунтовані, доведені думки, істинність яких встановлена.

Про необхідність доказового мислення свідчить практика. У наш час доказовість мислення набуває якісно нового значення. Це пояснюється потребою викорінення виробленої впродовж десятиліть звички вірити «на слово» так званим класикам, поширенням різноманітних марновірств. До того ж у деяких галузях виробництва (ядерне, хімічне) надзвичайно небезпечно використовувати недостовірні знання, ігнорувати найменші можливості збою техніки. Говорячи про надійну й безаварійну роботу атомних станцій, академік Б. Патон зазначав, що навіть звичайна оцінка типу «ймовірність відмови системи протягом року дорівнює 0,001» вже не може влаштовувати, бо, як сумно жартують системотехніки, «навіть найбільш малоймовірна подія колись обов'язково відбудеться».

Поняття «доведення» використовується в широкому і вузькому значеннях. У широкому значенні під доведенням розуміють і власне доведення, і спростування (будуючи спростування, опонент змушений доводити, наводити доводи, аргументи1).

Але не достатньо мати неспростовні думки, потрібно продемонструвати їх істинність, доцільність, відстояти їх. Саме цій меті служить доведення.


Доведення

«Власне доведення» — теж багатозначне поняття вже хоча б тому, що доводити — це обґрунтовувати, а обґрунтування можна здійснити як шляхом безпосереднього звертання до дійсності (вдаючись до вимірювання, спостереження, експерименту), так і з допомогою відомих знань шляхом побудови міркувань. Оскільки логіку цікавить насамперед другий випадок встановлення істинності думок, то доведення (власне доведення) можна визначити так:

Доведення — це обгрунтування істинності одного положення (судження, гіпотези, концепції) з допомогою інших шляхом побудови відповідного міркування.

Будова та види доведення

У структурі доведення розрізняють тезу, аргументи і демонстрацію.

Теза — положення, що обґрунтовується.

Вона виражається у формі судження чи системи суджень. Щоправда, іноді з риторичних міркувань їй надають форму запитання. Наприклад: «В якому зв'язку перебувають чуттєві та логічні форми пізнання людиною світу?».

Аргумент (логічна основа, підстава, довід, доказ) — положення, з допомогою якого обґрунтовується теза.

Роль аргументів можуть відігравати аксіоми, постулати, очевидні положення, факти, закони науки, логічні операції визначення та поділу понять тощо.

Демонстрація — форма логічного зв'язку між тезою та аргументами.

Вона виявляється в тих схемах, за якими будуються різні види умовиводів та їх модифікації. Наприклад, нашою тезою буде судження «Нещирість викликає недовіру». Щоб обґрунтувати істинність цієї тези, треба знайти положення, зв'язавши які за певною схемою міркування, можна одержати висновок, що повністю збігся б із нашою тезою. Ось ці положення та схема міркування:

Будь-який обман викликає недовіру, оскільки він є твердженням, що не відповідає дійсності. Нещирість — це обман, бо вона є навмисним перекрученням дійсності.

Отже, нещирість викликає недовіру.

Теза тут відома, оскільки вона проголошена в явній формі (висновок цього міркування, як і будь-якого іншого, не є тезою, хоч і збігається з нею за змістом: виведене положення не потребує доведення, а отже, не є тезою). Аргументами тут виступають засновки цього умовиводу, кожен з яких є ентимемою. Роль демонстрації в цьому доведенні відіграє епіхейре-ма. Взагалі ж доведення може здійснюватися у формі будь-якого умовиводу чи системи умовиводів.

Доведення здійснюють у формі демонстративного міркування (дедукція, повна та математична індукції) або за схемою недемонстративного міркування (неповна індукція, аналогія). Перше забезпечує достовірний висновок, друге — лише ймовірний.

Залежно від способу встановлення істинності тези розрізняють пряме і непряме доведення.

Пряме доведення — доведення, в якому з аргументів, пов'язаних за певною схемою міркування, безпосередньо випливає висновок, який повністю збігається з проголошеною тезою.

Прикладом прямого доведення може бути наведене міркування про нещирість.

Непряме доведення — доведення, в якому істинність тези обґрунтовується шляхом встановлення хибності антитези.

При цьому вдаються до закону виключеного третього, згідно з яким із двох суперечних суджень (тези і антитези — в нашому випадку) одне неодмінно істинне, друге — хибне, а третього й бути не може.

Непрямі доведення поділяють на апагогічні та розділові.

Апагогічне доведення — непряме доведення, в якому з антитези виводять наслідки, що явно суперечать дійсності або відомим істинним і достовірним положенням.

Звідси роблять висновок, що антитеза є хибною, а теза — істинною. Підставою для висновку про хибність антитези є таблиця істинності імплікації: якщо антецедент (у нашому випадку — антитеза) є істинним, а консеквент (наслідок) — хибним, то імплікація загалом є хибною.

Наприклад, щоб обґрунтувати тезу, згідно з якою один із засновків силогізму, побудованого за схемою другої фігури, повинен бути заперечним, можна вдатися до непрямого апагогічного доведення. Припустимо, що ця вимога (наявність одного заперечного засновку) неправильна. Тоді обидва засновки в цьому силогізмі будуть стверджувальними. Але ж наслідком цього буде нерозподіленість середнього терміна в обох засновках, що суперечить відомому правилу щодо середнього терміна силогізму. Вихід у даному разі єдиний: до складу силогізму другої фігури повинен входити один заперечний засновок, завдяки якому тільки й можна домогтися того, щоб середній термін тут був розподіленим. Оскільки антитеза виявилася хибною, то звідси випливає висновок про істинність тези.

Розділове доведення — непряме доведення, яке полягає в тому, що із розділового судження, до складу якого входить теза, послідовно виключаються всі альтернативи, крім однієї — тези.

Наприклад, якщо слідчому було відомо, що злочин «ікс» могла вчинити тільки одна із чотирьох осіб — або А., або В., або С, або D., а пізніше послідовно було встановлено алібі В., потім — С. і D., то у такий спосіб опосередковано доведено, що злочин «ікс» вчинила особа А.

Правила доведення

Операція доведення підпорядковується певним правилам, порушення яких спричиняє відповідні помилки.

Правила і типові помилки стосовно тези

Не кожне положення може бути тезою, оскільки істинність одних уже встановлена, а в обґрунтуванні інших немає потреби. Проте є положення, які можуть і повинні розглядатися як тези.

1. Тезою може бути лише те положення, яке справді потребує обґрунтування за даних конкретних умов.

Людство постійно стикається з новими проблемами, які необхідно вирішувати, наслідком чого є формулювання все нових і нових тез.

Вдаючись до названого правила, слід пам'ятати, що одні положення є тезами (тобто такими, що потребують обґрунтування) для всього людства, а інші — для окремих груп людей, наприклад, для певної аудиторії.

При порушенні цього правила «обґрунтовують обґрунтоване», тобто те, що взагалі не потребує обґрунтування.

2. Теза повинна бути чітко визначеним і адекватно сформульованим судженням (чи системою суджень).

Це правило застерігає від невизначеності тези, наслідком чого може бути її двозначне чи й багатозначне тлумачення. А теза є центральною ланкою доведення. Неясність, нечіткість, розпливчастість тези можуть зумовлюватися багатьма обставинами, але насамперед незнанням автором тези (пропонентом) предмета, який мислиться в тезі, та недосконалим знанням мови, зокрема відповідної термінології.

Учасники суперечки повинні чітко усвідомити її предмет і те, що про нього стверджується чи заперечується. З цією метою з'ясовують зміст і обсяг понять, які входять до складу тези-судження. Беручи до уваги характер кванторного слова (якщо воно є) і зв'язки, визначають кількісну та якісну характеристики су-дження-тези, відношення між його термінами.

3. Теза повинна залишатися незмінною, тотожною самій собі впродовж усього доведення.

Це правило, як і попереднє, є проявом закону тотожності, який вимагає, щоб висловлювані думки були ясними за змістом, чіткими за обсягом і залишалися без змін (тотожними собі) в ході одного й того ж міркування. Порушення наведеного правила призводить до помилки «підміна тези» (ignoratio elenchi).

Така підміна може здійснюватись і свідомо, і несвідомо. При цьому замість тези обґрунтовують інше положення — ширше за обсягом, вужче або й таке, що не має ніякого відношення до проголошеної тези (йдеться про «втрату тези», «перехід в іншу предметну сферу»).

Різновидами «підміни тези» часто називають «доведення до людини» (arguraentum ad hominem), «доведення до публіки» (argumentum ad populum), «хто занадто доводить, той нічого не доводить» (qui nimium probat, nihil probat).

Типовий прояв підміни тези — популізм.

4. Теза не повинна містити в собі логічної суперечності.

Це правило частіше порушують тоді, коли тезу висловлюють системою суджень. Проте трапляються і тези-судження, які містять суперечність. Наприклад: «Ця істота є всемогутньою».

Правила і типові помилки стосовно аргументів

1. Аргументи мають бути істинними. Причому їх істинність повинна бути встановленою.

Основною метою доведення є обґрунтування істинності тези. Справжнє доведення — це доведення «для істини» або «до істини» (ad veritatem). Тому цілком зрозуміла турбота пропонента про добір істинних аргументів. Та оскільки закон достатньої підстави забороняє вдаватися не лише до хибних думок, а й до істинних за своєю природою, якщо істинність їх не встановлена, то це правило вимагає, щоб аргументи були не просто істинні, а й достовірні.

Порушення цього правила призводить до таких помилок:

а) «Основна хиба» (error fundamentalis). Суть цієї помилки полягає в тому, що теза обґрунтовується заздалегідь хибним аргументом. Помилка цього виду має місце в такому доведенні: Якщо вам судилося помер--ти, то ви помрете, незалежно від того, викличете лікаря чи ні. А якщо вам судилося видужати, то видужаєте, знову-таки незалежно від того, викличете лікаря чи ні. Але, звичайно ж, щось-то вам судилось — або помрете, або одужаєте, незалежно від того, викличете лікаря чи ні.

У цьому доведенні вдаються до хибного аргументу, який ґрунтується на вірі в долю. До речі, цей аргумент у явній формі в названому доведенні не міститься; він тут домислюється;

б) «Випередження основи» (petitio principii) трапляється тоді, коли за аргумент, яким обґрунтовується теза, беруть положення, що, хоча й не є явно хибним, проте саме потребує доведення. Так, в останні роки стало модним твердження, ніби причиною частого і масового ураження огірків в Україні є кислотні дощі, проте цей аргумент потребує обґрунтування.

2. Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези.

Порушення цього правила призводить до помилки, яку називають «зачарованим колом», або «коло в доведенні» (circulus vitiosus). Ця помилка полягає в тому, що тезу виводять з аргументів, які до цього були виведені з положення, що повністю збігається з проголошеною тезою.

3. Аргументи повинні бути достатньою підставою для тези.

Це правило передбачає, що теза має перебувати в такому зв'язку з аргументами, за якого з істинності аргументів з необхідністю випливає істинність тези. Порушення цього правила призводить до низки помилок, основною з яких є помилка — «не випливає» (поп sequitur). Суть її полягає в тому, що при обґрунтуванні тези використовують аргументи, які не можуть бути достатньою підставою для доведення істинності тези. Логіка минулих епох виявила багато проявів цієї помилки, ввела відповідні терміни (які в наш час ще не прижилися, не увійшли до активного словникового складу):

— аргумент, який взято зі сфери, що не має прямого відношення до змісту суперечки (argumentum externum);

— аргумент, розрахований на неуцтво (argumentum ad ignorantiam);

— аргумент, що ґрунтується на авторитеті: «сам сказав» (ipse dixit); грецьке — autos ephna — «сам (вождь, господар, «пахан») сказав це»;

— аргумент, розрахований на співчуття до автора аргументу (argumentum ad misericordiam);

— аргумент, який ґрунтується на заздрощах, злості (argumentum ad invidia);

— аргумент «до гаманця» (argumentum ad grume-nam);

— аргумент «до фізичної сили», «доказ кийком» (argumentum ad baculinum).

До проявів помилки «не випливає» належать і деякі з тих, що вважаються наслідком порушення правил стосовно тези, наприклад «доведення до людини», «доведення до публіки» тощо. Про це свідчать уже назви цих помилок, до яких часто вдаються логіки, — «доказ (аргумент) до людини», «доказ до публіки». До цього ж виду належать і такі помилки, як «надмірне доведення», «від умовного до безумовного», «від розділового до збірного смислу», «від збірного до розділового смислу».

Порушення цього правила стосовно аргументів часто пов'язане з порушенням інших правил доведення, насамперед правил щодо демонстрації. Так, з аргументу «Бронза — метал» не випливає висновку, що вона є хімічним елементом. Тому подібне доведення можна вважати неправильним, таким, у якому порушено правило щодо аргументів. Проте якщо це доведення проаналізувати в його повному складі, виявиться, що тут порушено правило стосовно демонстрації:

Всі метали — хімічні елементи. Бронза — метал.

Отже, бронза — хімічний елемент.

Наявну тут помилку називають «почетверінням термінів», оскільки поняття «метал» в більшому та меншому засновках беруть з різними значеннями.

Правило і типові помилки стосовно демонстрації

Демонстрація повинна відповідати правилам того умовиводу, у формі якого здійснюється дане доведення.

Як бачимо, правило тут лише одне. Проте, щоб неухильно дотримуватися його, треба знати сутність, структуру і правила всіх умовиводів. Аби збагнути складність цього завдання, досить згадати, що тільки простий категоричний силогізм нараховує близько півтора десятка правил. А порушення цих правил призводить до відповідних помилок, основною з яких є «не випливає».

Доведення завжди комусь адресують. Адресоване певній особі, воно може бути піддане сумніву та спростуванню.

Спростування та його види

Спростування — обгрунтування хибності тези або невідповідності правилам доведення тези, аргументів чи демонстрації.

Відповідно розрізняють три види спростування:

— спростування шляхом критики тези;

— спростування шляхом критики аргументів;

— спростування шляхом критики демонстрації.

Скорочено: спростування тези, спростування аргументів, спростування демонстрації; або: критика тези, критика аргументів, критика демонстрації.

Спростування шляхом критики тези — обгрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності тези чи її невідповідності правилам стосовно тези.

Встановлення невизначеності тези, факту її підміни або того, що положення, яке проголошене тезою, не потребує доведення, є одним із спростувань тези. Та найпереконливішим видом спростування тези (і будь-якого спростування) є обґрунтування її хибності. Цей вид спростування здійснюється такими двома способами: шляхом обґрунтування істинності антитези і «зведенням до абсурду».

Спростування шляхом обґрунтування істинності антитези здійснюється так: формулюють суперечне тезі судження, встановлюють його істинність, а потім, вдаючись до закону виключеного третього, роблять висновок про хибність тези.

Наприклад, потрібно спростувати тезу «Всі модуси силогізму, які не суперечать правилам засновків, є правильними». Формулюємо антитезу: «Хибно, що всі модуси, які не суперечать правилам засновків, є правильними». Мовою традиційної логіки ця антитеза набуває такого вигляду: «Деякі модуси, що не суперечать правилам засновків, не належать до правильних». Щоб довести істинність цього положення (антитези), досить виявити один неправильний модус, який не суперечить правилам засновків. Ніхто не стане заперечувати, що модус ІЕО не суперечить жодному правилу засновків (тут немає двох заперечних або двох часткових засновків, з яких не можна зробити ніякого висновку; є один заперечний засновок, але й висновок, як вимагає відповідне правило засновків, теж заперечний; є один частковий засновок, але й висновок, як вимагає інше правило засновків, теж частковий). Проте цей модус все-таки неправильний, оскільки суперечить правилам термінів і фігур. Цю думку можна було б детально обґрунтувати. Та для цього досить вказати лише на те, що за якою б фігурою ми не побудували силогізм, до складу якого входять судження ІЕО (саме в такій послідовності), він буде суперечити правилу крайнього терміна. Річ у тім, що в більшому засновку (/) суб'єкт і предикат є нерозподіленими. У висновку ж то один, то другий (суб'єкт за другою і четвертою фігурами та предикат за першою і третьою) з цих термінів займає місце предиката заперечного судження, а отже, стає розподіленим. А це суперечить правилу крайнього терміна.

Обґрунтувавши думку, що існує принаймні один такий модус, який не суперечить правилам засновків і водночас не належить до правильних, ми тим самим опосередковано довели, що проголошена теза («Всі модуси, які не суперечать правилам засновків, є правильними») хибна.

Спростування шляхом зведення до абсурду — виведення із спростовуваної тези наслідків, які суперечать дійсності безпосередньо або опосередковано (тобто не узгоджуються із загальновизнаними істинними і достовірними положеннями).

Будуючи спростування способом зведення до абсурду, припускають істинність тези, що спростовується; з цієї тези виводять наслідки, прагнучи вивести саме хибний наслідок. Якщо вдасться вивести хибний наслідок, то за відомим правилом умовно-категоричного умовиводу визнається хибність підстави, роль якої виконує спростовувана теза.

Наприклад, громадянин А. зізнався в скоєнні певного злочину, до якого він не причетний. Спростовуючи це зізнання (тезу), його тимчасово визнали істинним. Звідси випливало, що в час скоєння злочину А. перебував на місці скоєння злочину. Проте це суперечило дійсності, оскільки за півгодини до того часу, коли стався названий злочин, А. перебував за тисячі кілометрів від міста, в якому його було скоєно. Із хибності наслідку («Громадянин А. перебував у час скоєння злочину на місці його скоєння») випливає хибність підстави, тобто хибність судження «Цей злочин скоїв А.».

Спростування шляхом критики аргументів — обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності аргументів, їх недостовірності, наявності «зачарованого кола» в доведенні або того, що ці аргументи не перебувають у необхідному зв'язку з тезою.

Наведення прикладів спростувань, у яких мають місце хибні аргументи пропонента (автора доведення), не викликає особливих труднощів. Прикладом недостовірних аргументів можуть бути положення, що є висновками неповної індукції чи аналогії. Щоб навести приклад доведення, де аргументами є судження, з яких не випливає висновок, що збігається з пропонованою тезою, можна вдатися до наведення ситуацій, в яких звертаються до аргументів типу «сам сказав», «аргумент до гаманця», «аргумент кийком» тощо.

Спростування шляхом критики демонстрації — обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення неспроможності зв'язку між аргументами і тезою, тобто неправильності умовиводу, у формі якого здійснюється доведення.

Складність побудови цього виду спростувань полягає в тому, що необхідною умовою оперативного та ефективного його використання є знання всіх видів умовиводів, їх структури і правил, а простота — в тому, що логічна наука детально проаналізувала відомі людству форми умовиводів, і кожна людина спроможна опанувати ці секрети побудови міркувань (для порівняння зазначмо, що жодна людина не може претендувати на..., скажімо, здатність відрізняти будь-які істинні аргументи від хибних).

Критика аргументів і демонстрації є слабкими формами спростування, оскільки виявлення недосконалості аргументів чи демонстрації (або і того, й іншого) не є достатньою підставою для того, щоб вважати відповідну тезу хибною. Найпереконливішим видом спростування є обґрунтування опонентом (тим, хто спростовує доведення пропонента) хибності тези.