Рабочая программа дисциплины (модуля) «математический анализ»
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ, 233.89kb.
- Рабочая программа дисциплины «Математический анализ ii» Направление, 132.24kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Направление подготовки, 275.11kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Специальность «Математические, 187.35kb.
- Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ, 308.64kb.
- Рабочая программа по дисциплине б 1математика. Математический анализ шифр и название, 259.57kb.
- Рабочая программа по дисциплине с 1 Математический анализ, 302.06kb.
- Программа по дисциплине математический анализ, 133.35kb.
- Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» Направление подготовки, 180.51kb.
- Рабочая программа дисциплины планирование и обработка результатов эксперимента, 192.14kb.
4.2.2 Содержание лабораторных занятий базового обязательного модуля дисциплины
| № п/п | Наименование тем лабораторных работ | Содержание раздела дисциплины | Результат обучения, формируемые компетенции |
| 1 | Предел последовательности и функции | Предел последовательности, его свойства и методы вычисления [6 ч. I с. 18-19 № 1-5]. Предел функции, его свойства и методы вычисления [6 ч. I с. 22-24 № 1-8]. | В результате освоения раздела формируются следующие компетенции: ОК-6; ОК-7; ОК-9; ПК-1. Знать основные свойства последовательностей, необходимые для решения химических задач. Уметь: осуществлять выбор инструментальных средств для обработки химических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы. Владеть: навыками применения современного математического аппарата для решения химических задач. |
| 2 | 1-ый и 2-ой замечательные пределы. | 1-ый и 2-ой замечательные пределы, их приложения [6 ч. I с. 27-28 № 1-5] | В результате освоения раздела формируются следующие компетенции: ОК-6; ОК-7; ОК-9; ПК-1. Знать основные понятия дифференциального исчисления функции одной переменной. Уметь: использовать методы дифференциального исчисления функции одной переменной для анализа химических данных. Владеть: навыками применения дифференциального исчисления функции одной переменной для решения химических задач. |
| 3 | Непрерывность функции. | Непрерывность функции. Классификация точек разрыва [6 ч. I с. 35-36 № 1-4] | |
| 4 | Дифференцирование (3 ч) [6 ч. I с. 39-41 № 1-8]. Дифференциал (1 ч). | Правила дифференцирования, производная сложной, неявно и параметрически заданной функции [6 ч. I с. 39-41 № 1-8]. Дифференциал. Приближенные вычисления на его основе [6 ч. I с. 44-45 № 1-3] | |
| 5. | Правило Лопиталя | Применение правила Лопиталя к вычислению пределов [6 ч. I с. 45 № 4] | |
| 6 | Исследование функций [6 ч. I с. 50 № 1-10] | Область определения, область значений функции, Точки пересечения с координатными осями; исследование непрерывности, четности, периодичности; точки экстремума, интервалы монотонности, точки перегиба, промежутки выпуклости вверх и вниз, асимптоты, построение графика функции [6 ч. I с. 50 № 1-10] | |
| 7 | Формулы Тейлора и Маклорена | Построение разложений функций в по формулам Тейлора и Маклорена [6 ч. I с. 52 № 1-3] | |
| 8 | Контрольная работа №1 на тему «Дифференциальное исчисление функции 1 переменной» | Вычисление производной сложной, неявно и параметрически заданной функции [6 ч. I с. 39-41 № 1-8]. Нахождение точек экстремума. | |
| 9 | Неопределенный интеграл | Таблица и свойства неопределенных интегралов. Вычисление неопределенного интеграла, [6 ч. II с. 12-13 № 1-26] | В результате освоения раздела формируются следующие компетенции: ОК-6; ОК-7; ОК-9; ПК-1. Знать основные понятия интегрального исчисления функции одной переменной. Уметь: использовать методы интегрального исчисления функции одной переменной для анализа химических данных. Владеть: навыками применения интегрального исчисления функции одной переменной для решения химических задач. |
| 10 | Замена переменной в неопределенном интеграле | Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной [6 ч. II с. 16-17 № 1-30] | |
| 11 | Интегрирование по частям в неопределенном интеграле | Вычисление неопределенного интеграла методом интегрирования по частям [6 ч. II с. 19 № 1-20] | |
| 12 | Метод неопределенных коэффициентов | Разложение дроби на элементарные методом неопределенных коэффициентов. Интегрирование рациональной функции [6 ч. II с. 25-26 №№ 1-10] | |
| 13 | Определенный интеграл (1 ч) | Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница [6 ч. II с. 34-35 № 1-10] | |
| 14 | Замена переменной в определенном интеграле (1 ч) | Вычисление определенного интеграла методом замены переменной [6 ч. II с. 36 № 1-10] | |
| 15 | Интегрирование по частям в определенном интеграле (1 ч) | Вычисление определенного интеграла методом интегрирования по частям [6 ч. II с. 37-38 №№ 1-8] | |
| 16 | Несобственные интегралы (1 ч) | Вычисление несобственных интегралов 1-го и 2-го рода [6 ч. II с. 48-49 № 1-15] | |
| 17 | Контрольная работа №2 на тему «Интегральное исчисление функции 1 переменной» | Вычисление табличного неопределенного интеграла, методом замены переменной и интегрированием по частям; вычисление несобственных интегралов 1-го и 2-го рода | |
| 18 | Функции нескольких переменных. | Функции нескольких переменных. Основные определения. Область определения и область значений [6 ч. III с. 4-5 № 1-2] | В результате освоения раздела формируются следующие компетенции: ОК-6; ОК-7; ОК-9; ПК-1. Знать основные понятия дифференциального исчисления функции нескольких переменных. Уметь: использовать методы дифференциального исчисления функции нескольких переменных для анализа химических данных. Владеть: навыками применения дифференциального исчисления функции нескольких переменных для решения химических задач. |
| 19 | Частные производные и дифференциалы | Вычисление частных производных и дифференциалов функции 2х переменных 1-го, 2-го и высших порядков [6 ч. III с. 7-8 № 1-2] | |
| 20 | Производная сложной функции нескольких переменных, функции заданной параметрически и функции заданной неявно | Вычисление производной сложной функции 2х и 3х переменных, функции заданной параметрически и функции заданной неявно [6 ч. III с. 11-13 № 1-4] | |
| 21 | Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум | Безусловный экстремум функции 2х переменных. Необходимое и достаточное условия безусловного экстремума. Условный экстремум функции 2х переменных. Необходимое и достаточное условия безусловного экстремума. [6 ч. III с. 15 № 1-3] | |
| 22 | Наибольшее и наименьшее значение функции нескольких переменных | Алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных [6 ч. II с. 17 № 1-4] | |
| 23 | Двойной интеграл | Вычисление двойного интеграла сведением к повторному [6 ч. III с. 19-20 № 1-4] | В результате освоения раздела формируются следующие компетенции: ОК-6; ОК-7; ОК-9; ПК-1. Знать основные понятия интегрального исчисления функции нескольких переменных Уметь: использовать методы интегрального исчисления функции нескольких переменных для анализа химических данных. Владеть: навыками применения интегрального исчисления функции нескольких переменных для решения химических задач. |
| 24 | Замена переменных в двойном интеграле | Замена переменных в двойном интеграле. Якобиан преобразования [6 ч. III с. 22-23 № 1-2] | |
| 25 | Приложения двойных интегралов | Вычисление площади фигуры и объема тела с помощью двойного интеграла [6 ч. III с. 25-26 № 1-2] | |
| 26 | Основы теории рядов | Признаки сходимости рядов [4] | В результате освоения раздела формируются следующие компетенции: ОК-6; ОК-7; ОК-9; ПК-1. Знать основные понятия теории рядов Уметь: использовать методы теории рядов для анализа химических данных. Владеть: навыками применения теории рядов для решения химических задач |