230100 – Информатика и вычислительная техника

Вид материала

Документы

Содержание Обработки информации и управления Чебоксары - 2010 Особенности надежности Надежность проявляется во времени Автоматизированными системами обработки информации и управления (АСОИУ) Проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. Количественные характеристики безотказности Наработка до очередного отказа Вероятностные характеристики наработки до очередного отказа и являются показателями безотказности объекта. Средняя наработка до отказа (между отказами) Вероятность безотказной работы и вероятность отказа N(0) – число изделий в начале наблюдений;n(t) Вероятность отказа F(t) Отказ и безотказная работа Частота отказов Интенсивность отказов Основной закон надежности Естественный путь повышения надежности изделия состоит либо в его конструктивном улучшении, либо в снижении действующих нагрузок Простейший поток отказов GAMMA - процентная наработка на отказ ... Полное содержание

Подобный материал:

• Рабочая учебная программа по дисциплине «Базы данных» Направление №230100 «Информатика, 115.03kb.
• Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление, 300.24kb.
• Образовательный стандарт по направлению 230100. 62 Информатика и вычислительная техника, 328.94kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине вычислительная математика специальность: 230100, 133.73kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины днн. 02 Современные научные проблемы автоматизированных, 221.23kb.
• Образовательной программы по укрупненной группе 230000 Информатика и вычислительная, 933.17kb.
• Программа государственного экзамена по направлению 230100 «Информатика и вычислительная, 60.5kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине «Информатика» Направление №230100 «Информатика, 91.73kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине «Программирование на языке высокого уровня», 119.59kb.
• Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», 166.41kb.

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»


УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой


доцент___________В.П.Желтов


"___"__________________2010 г.


Лекционный материал для самостоятельной работы студентов


Дисциплина НАДЕЖНОСТЬ, ЭРГОНОМИКА И КАЧЕСТВО АСОиУ

Направление 230100 – Информатика и вычислительная техника

Специальность 230102 – АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ

ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ


Форма обучения - заочная


БЮДЖЕТ ВРЕМЕНИ (час.)

Семестр	Всего	Аудиторные занятия				Самост. работа, включая курсовое проектир.	Итоговый контроль
		Всего аудит.	лк	лб	пр		экз	контр. раб	кур. проект (работа)
5	110	12	8	4		98	+	+

Чебоксары - 2010

ТЕМА 1. Введение. Количественные характеристики Надежности

Введение Количественные характеристики безотказности Наработка до очередного отказа Вероятность безотказной работы и вероятность отказа Частота отказов Интенсивность отказов Основной закон надежности Простейший поток отказов γ - процентная наработка на отказ

Введение

Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

 

Особенности надежности:

• Надежность есть внутреннее свойство объекта, заложенное в него при проектировании и изготовлении, и проявляющееся во время эксплуатации. Надежность может быть оценена количественно.
  

• Надежность проявляется во времени. Она отражает устойчивость начального качества объекта во времени.
  

• Надежность по - разному проявляется при различных условиях эксплуатации и различных режимах применения объекта. При изменении режимов и условий эксплуатации изменяются и характеристики надежности. Нельзя оценивать надежность объекта, не уточнив условия его эксплуатации и режимов применения.
  

Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых Автоматизированными системами обработки информации и управления (АСОИУ) функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности её элементов.

 

Надежность является сложным свойством, и включает в себя единичные свойства:

• Безотказность - способность объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности АСОИУ является повышение её безотказности.
  

• Ремонтопригодность - это свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Не каждый ремонтнопригодный объект является восстанавливаемым, т.к. для этого дополнительно требуется подготовленный обслуживающий персонал, специальные организационно - технические мероприятия по обслуживанию и снабжению запасными частями, а также мероприятия по созданию приемлемых условий эксплуатации объекта.
  

• Сохраняемость - это свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции в течение и после хранения и/или транспортирования.
  

• Долговечность - это свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния, т. е. до момента, когда дальнейшая эксплуатаия объекта недопустима или нецелесообразна либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.
  

 

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами жизненного цикла АСОИУ от зарождения идеи создания АСОИУ до её списания:

• при расчете и проектировании АСОИУ её надежность закладывается в проект,
  
• при изготовлении АСОИУ её надежность обеспечивается,
  
• при эксплуатации АСОИУ её надёжность  реализуется.
  

 

Проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами.

 

На этапе проектирования АСОИУ определяется её структура, производится выбор или разработка элементной базы. Поэтому здесь имеются наибольшие возможности обеспечения требуемого уровня надежности АСОИУ.

Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры АСОИУ и характеристик её составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.

 

Некоторые способы расчета структурной надежности рассматриваются в данном курсе лекций.

 

Количественные характеристики безотказности

Безотказность (и другие составляющие свойства надежности) АСОИУ проявляется через случайные величины, например, наработку до очередного отказа и количество отказов за заданное время.

 

Для описания этих случайных величин используют стандартные распределения случайных величин, рассматриваемых в теории вероятностей. Для каждого распределения рассматриваются четыре основные характеристики: 

• функция распределения F (t) ;
  
• плотность распределения ƒ (t) ;
  
• математическое ожидание (средняя наработка до отказа) Т₀ ;
  
• дисперсия DT₀ ;
  

 

Наработка до очередного отказа

Наработка до очередного отказа есть продолжительность или объем работы объекта.

 

Для АСОИУ естественно исчисление наработки в единицах времени, тогда как для других технических средств могут быть удобнее иные единицы измерения (например, наработка автомобиля - в километрах пробега).

 

Для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий понятия наработки различаются:

• в первом случае подразумевается наработка до первого отказа (он же является и последним отказом),
  
• во втором случае – наработка между двумя соседними во времени отказами (после каждого отказа производится восстановление работоспособного состояния).
  

 

Вероятностные характеристики наработки до очередного отказа и являются показателями безотказности объекта.

 

Эти вероятностные характеристики определяются по результатам наблюдений за некоторым множеством экземпляров однотипных изделий, но используются в качестве показателя надежности каждого конкретного изделия.


Средняя наработка до отказа (между отказами) есть математическое ожидание наработки до очередного отказа (интегрирование осуществляется в пределах от 0 до ∞):

 

М[T] = ∫tƒ(t)dt = T₀                                                              (1.1)

 

В (1.1) через t обозначено текущее значение наработки, а ƒ(t) - плотность вероятности ее распределения.

 

в начало

Вероятность безотказной работы и вероятность отказа

Вероятностью безотказной работы Р(t) называют вероятность того, что изделие будет работоспособно в течение заданной наработки при заданных условиях эксплуатации.


По статистическим данным об отказах вероятность безотказной работы определяют по формуле:

 

P(t) = [N(0) - n(t)]/(N(0),                                                       (1.2)

 

где N(0) – число изделий в начале наблюдений;
n(t) – число изделий отказавших за время t.

 

В начальный момент времени P(0) = 1. При увеличении времени вероятность P(t) монотонно уменьшается и для любых технических изделий асимптотически приближается к нулю.

 

Вероятность отказа F(t) есть вероятность того, что при заданных условиях эксплуатации в течение заданной наработки произойдет отказ.

 

Отказ и безотказная работа – противоположенные события. Поэтому вероятность F(t) отказа можно найти по формуле:

 

F(t) = 1 - P(t)                                                                         (1.3)

 

Частота отказов

Частота отказов есть плотность распределения времени безотказной работы изделия:

 

ƒ(t) = d F(t)/dt = d[1 - P(t)] /dt = - d P(t)/dt                        (1.4)

 

Из (1.4) очевидно, что частота отказов характеризует скорость уменьшения вероятности безотказной работы во времени.

 

в начало

Интенсивность отказов

Интенсивностью отказов λ(t) называют условную плотность вероятности возникновения отказа изделия при условии, что к моменту t отказ не возник:

 

λ(t) = ƒ(t)/P(t) = - [1/P(t)]dP(t)/dt                                        (1.5)

 

Функции λ(t) и ƒ(t) измеряются в ч^-1.

 

в начало

Основной закон надежности

Интегрируя (1.5) в пределах от 0 до t, можно получить:

 

P(t) = exp[ - ∫λ(t)dt ].                                                                (1.6)

 

Это выражение, называемое основным законом надежности, позволяет установить временное изменение вероятности безотказной работы при любом характере изменения интенсивности отказов во времени.

 

В частном случае постоянства интенсивности отказов λ(t) = λ = const равенство (1.6) переходит в известное в теории вероятностей экспоненциальное распределение:

 

P(t) = exp( - λt);
F(t) = 1 - exp( - λt);                                                                   (1.7 )

ƒ(t) = λ exp( - λt);

 

Экспоненциальное распределение однопараметрическое и обладает уникальными свойствами:

• вероятность безотказной работы изделия P(t) = exp( - λt) не зависит от того, сколько времени изделие проработало до рассматриваемого интервала времени;
  
• средняя остаточная (предстоящая) наработка до отказа Т₀ также не зависит от того, сколько времени проработало изделие ранее.
  

 

Эти закономерности являются проявлением свойства, называемого отсутствием последствия.
В этом случае показатели надежности изделия зависят только от состояния изделия в начале рассматриваемого интервала времени, но не зависят от наработки до этого интервала времени.

 

Существуют физические предпосылки, объясняющие это свойство. Одно из объяснений. Любое изделие работает в условиях определенной нагрузки (электрической, механической и пр.) и имеет ограниченную «прочность», поэтому существует некоторая предельная нагрузка, которую изделие способно выдержать без отказа. Если же нагрузка превосходит предельное значение, то наступает внезапный отказ. Пиковые значения нагрузок возникают случайным образом. В теории случайных процессов доказывается, что при определенных условиях время до первого пересечения случайным процессом некоторого порогового уровня имеет как раз экспоненциальное распределение.

В приведенном объяснении важным является то, что отказ возникает не вследствие постепенного изменения внутреннего состояния изделия, а вследствие внешнего воздействия, значение которого превышает допустимое.

 

Отсюда следует, что при экспоненциальном распределении наработки до отказа профилактические работы, включающие в себя замену элементов или их периодический ремонт, теряют всякий смысл, так как не могут повлиять на причину отказа.


Естественный путь повышения надежности изделия состоит либо в его конструктивном улучшении, либо в снижении действующих нагрузок.

 

в начало

Простейший поток отказов

Поток отказов при постоянстве интенсивности отказов λ(t)=const называется простейшим потоком отказов и именно он реализуется для большинства АСОИУ в течении периода нормальной эксплуатации от окончания приработки до начала старения и износа.

 

Подставив выражение плотности вероятности ƒ(t) = λ exp( - λt) экспоненциального распределения (1.7) в (1.1), получим:

 

T_o = 1 / λ

 

т. е. при простейшем потоке отказов средняя наработка Т₀ обратно пропорциональна интенсивности отказов λ .

 

Mожно показать, что за время средней наработки, t =Т₀ , вероятность безотказной работы изделия составляет 1/е.

 

в начало

GAMMA - процентная наработка на отказ

Часто используют характеристику, называемую γ (gamma) - процентной наработкой на отказ.


γ - процентная наработка на отказ это время, в течении которого отказ не наступит с вероятностью γ (%):

 

Tγ =  - ( ln P  _λ / λ ) = - T₀ ln Pγ  ;

Pγ = γ / 100 .

 

Статистические данные об отказах элементов АСОИУ показывают, что типичная зависимость интенсивности отказов от времени имеет U - образный вид:



Жизненный цикл АСОИУ имеет три характерных участка:

• на первом участке, называемом периодом приработки, интенсивность отказов со временем убывает;
  
• второй участок ( период нормальной эксплуатации ) характеризуется постоянным значением интенсивности отказов;
  
• на третьем участке ( период старения ) интенсивность отказов быстро возрастает.
  

В период приработки развиваются дефекты элементов АСОИУ, не выявленные выходным контролем производства. Отказ наступает обычно вскоре после начала эксплуатации. По мере устранения дефектов интенсивность отказов уменьшается.

В период нормальной эксплуатации отказы возникают преимущественно не вследствие изменения внутреннего состояния элементов АСОИУ, а вследствие внешнего случайного воздействия, значение которого превышает допустимое.

В период старения прогрессирующая интенсивность отказов объясняется необратимыми физико - химическими процессами старения, которые приводят к ухудшению качества элементов.

 

Выбор параметра для количественной оценки надежности АСОИУ определяется назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии проектирования.

 

в начало

 

Пример. Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). По известному значению интенсивности отказов системы λ = 0,5 · 10^-6 ч^-1 построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 ÷ 0.2.  Определить γ - процентную наработку системы на отказ для γ = 50% . Обеспечить увеличение γ - процентной наработки на отказ не менее чем в 1,5 раза за счет повышения надежности системы.

 

Решение. Так как по условию примера система работает в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы системы подчиняются экспоненциальному закону:

 

Р = exp ( - λ t )

 

Проведем расчеты вероятности безотказной работы системы по этой формуле. Результаты расчетов сведем в таблицу:

 

Вероятность безотказной работы системы	Интенсивность отказов системы λ · 10-6 ч-1	Время наработки системы t · 106  ч
		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
Р	0,5	0,7788	0,6065	0,4724	0,3679	0,2865	0,2231