Силовой расчет механизмов

Вид материала

Документы

Содержание Табл. . Ил. . Библиогр. назв. Заведующая редакцией Н.Г.Ковалевская Из теоретической механики Виды силового расчета Определение числа неизвестных при силовом расчете. Механической характеристикой машины Результаты силового расчета Исходные данные Результаты силового расчета

Подобный материал:

• Краткое содержание: Виброзащита машин и механизмов. Методы виброзащиты. Взаимодействие, 294.78kb.
• Темы курсового проекта по дисциплине «Теория механизмов и машин», 69.21kb.
• Расчётно-пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине: "Теория механизмов, 22.29kb.
• Курс Семестр Трудоемкость (в зачетных единицах), 33.22kb.
• Концепция специальной силовой подготовленности, 63.68kb.
• О повышении эффективности работы машин при помощи уточненного динамического расчета, 26.88kb.
• Пояснительная записка содержит: 5 рис., 4 источника, 22 стр, 223.14kb.
• Реферат пояснительная записка содержит: 5 рис., 4 источника, 22 стр, 222.54kb.
• Рабочей программы дисциплины Теория механизмов и машин по направлению подготовки 190100, 33.66kb.
• Задачи кинематического анализа и синтеза механизмов. Передаточные функции и отношения., 55.01kb.

Московский государственный технический университет

им. Н.Э. Баумана


СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ


Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана


1999


ББК 34.4

C36

Рецензенты:


C36 Тимофеев Г.А., Тарабарин В.Б., Черная Л.А., Барышникова О.О. Силовой расчет механизмов: Учеб. пособие / Под ред. В.Б.Тарабарина, - М.: Изд-во МГТУ, 1998. - с., ил.


ISBN 5-7038-0658-5


В пособии приводятся методики силового расчета рычажных, зубчатых и кулачковых механизмов методом кинетостатики. В рассматриваемых примерах используются как графические, так и аналитические методы решения систем уравнений кинетостатики. Дан пример решения задачи силового расчета механизма с помощью пакета MathCAD v7.0.

Предназначено для студентов, а также для слушателей ФПКП при изучении в курсе “Теории механизмов и механики машин” раздела силового расчета, а также при выполнении курсовых проектов, работ и домашних заданий.

Табл. . Ил. . Библиогр. назв.

ББК 34.41


Редакция заказной литературы


Геннадий Алексеевич Тимофеев, Валентин Борисович Тарабарин, Людмила Александровна Черная, Ольга Олеговна Барышникова,

Силовой расчет механизмов


Заведующая редакцией Н.Г.Ковалевская

Редактор

Корректор Л.И.Малютина




ISBN 5-7038-0658-5 C МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998


Подписано в печать Формат 60х84/16. Бумага тип. №

Печ. л. 5.0 Уч. печ.л. Уч.-изд. л. Тираж экз.

Изд. № 13. Заказ № Цена

Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана

107005, Москва, Б-5, 2-я Бауманская, 5


ВВЕДЕНИЕ.

В программе учебной дисциплины “Теория механизмов и механика машин” предусмотрено обучение студентов различным методам расчета механизмов на разных этапах проектирования, развитие навыков и умений по расчету кинематических и динамических параметров. Для этого в процессе обучения студенты выполняют различные самостоятельные работы: домашние задания, курсовые работы и проекты. В данном пособии даны методические рекомендации по выполнению раздела курсового проекта (работы) и домашнего задания – кинетостатический силовой расчет механизмов.

При проектировании машины для проведения динамических, энергетических и прочностных расчетов необходимо знать как внешние силы и моменты, действующие на ее звенья, так и внутренние силовые факторы, действующие в кинематических парах механизма. Для определения внешних и внутренних сил проводится силовой расчет машин и механизмов. Результаты силового расчета служат основой для расчета деталей и узлов машин, на прочность и жесткость, для расчета подшипников качения и скольжения, для выбора вида смазки и места ее подвода, для расчета износа в кинематических парах и для других проектных и проверочных расчетов.

Теория механизмов и машин при силовом расчете в основном базируется на знаниях, полученных студентами при изучении курса теоретической механики. Поэтому в пособии не рассматриваются основные положения статики механической системы, а также принцип Д’Аламбера. Так как ТММ рассматривает конкретные машины и механизмы и ориентирована на инженерные методы расчетов, то в методике силового расчета имеют место существенные отличия от алгоритмов, принятых в Теоретической механике. Это в первую очередь связано с

изучением механических характеристик машин, с исследованием сил за цикл движения машины, с особенностями структуры механизмов.

При выполнении второго листа курсового проекта (работы) студент выполняет последовательно следующие этапы:

1. определяет по заданию на проект и по результатам выполнения первого листа исходные данные, необходимые для силового расчета механизма:
   

а). если силовой расчет выполняется для одного положения механизма:

• угловую координату ₁ начального звена механизма в заданном положении (по заданию или согласованию с консультантом),
  
• значения внешних силовых факторов, действующих на звенья механизма в этом положении ( с соответствующих диаграмм на первом листе проекта),
  
• значения скорости и ускорения начального звена механизма в этом положении;
  

б). если силовой расчет выполняется для цикла движения механизма:

• законы изменения внешних силовых факторов, действующих на звенья механизма за цикл движения ( с соответствующих диаграмм на первом листе проекта),
  
• законы изменения скорости и ускорения начального звена механизма за цикл движения;
  

2. Проводятся подготовительные операции: определяются линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев, рассчитываются силы веса звеньев, главные вектора и главные моменты сил инерции
   

(при этом в варианте “а” строятся для заданного положения механизма планы скоростей и ускорений );

2. Составляется расчетная схема механизма для силового расчета с нанесением внешних сил (включая главные вектора и главные моменты сил инерции), проводится его структурный анализ, определяется число неизвестных в силовом расчете, составляется алгоритм решения задачи силового расчета,
   
3. Для определенных алгоритмом силового расчета частей механизма, изображаются расчетные схемы с нанесенными на них внешними силовыми факторами (в соответствии с аксиомой освобождения от связей сюда войдут и реакции в КП) и составляются системы уравнений кинетостатического равновесия (векторные или в проекциях на оси уравнения сил и уравнения моментов).
   
4. Проводится аналитическое (численное) или графоаналитическое решения полученных систем уравнений (при этом в варианте “а” строятся по векторным уравнениям сил планы сил, из которых определяются неизвестные величины и направления, в варианте “б” – по результатам расчета на компьютере строятся годографы для векторов сил и диаграммы для моментов);
   
5. Оценивается адекватность результатов силового расчета результатам первого листа по среднеинтегральному значению уравновешивающей силы или момента (для одного значения в варианте “а” и диаграмме за цикл в варианте “б”),
   
6. Составляется таблица результатов силового расчета (только для варианта “а”).
   

1. Аксиома освобождения от связей.

При рассмотрении силового равновесия элементов механической системы как при статическом, так и при кинетостатическом силовом расчете, необходимо определить какие из силовых факторов являются для рассматриваемой подсистемы внешними, а какие внутренними. Здесь необходимо применять известную аксиому механики – аксиому освобождения от связей.


Рис. 1

Из теоретической механики: Не изменяя состояния механической системы (движения или равновесия) связь, наложенную на нее можно отбросить, заменив действие связи ее реакцией. На рис. 1 изображена исследуемая система i и воздействующие на нее: входная системой j , выходная система k и внешняя среда l. Освобождаясь от наложенных на исследуемую систему внешними системами связей, заменяем действие этих связей реакциями F_ij , F_ik и F_il .

Силой называется мера механического воздействия одного материального тела на другое, характеризующая величину и направление этого воздействия. Т.е. сила - векторная величина, которая характеризуется величиной и направлением действия. Если одно тело действует с некоторой силой на другое тело, то на него со стороны последнего также действует сила, равная по величине и противоположно по направлению (третий закон Ньютона). Таким образом, силы всегда действуют парами, т.е. каждой силе F_ij , действующей на тело i со стороны тела j, соответствует противодействующая сила F_ji . Согласно действующей договоренности, в индексе обозначения на первом месте указывается тело на которое действует сила, на втором - с которого. Парой сил называют систему равных по величине и противоположных по направлению параллельных сил, расположенных друг относительно друга на расстоянии h, называемом плечом пары сил. Алгебраическое значение произведения величины одной из сил пары на плечо называется моментом. Здесь и далее силы и моменты сил будем называть силовыми факторами.

2. Классификация сил, действующих в механизмах.

Все силы и моменты, действующие в механизмах, условно подразделяются на [1]:

• внешние, действующие на исследуемую систему со стороны внешних систем и совершающие работу над системой. Эти силы в свою очередь подразделяются на:
  

• движущие силы, работа которых положительна (увеличивает энергию системы);
  
• силы сопротивления, работа которых отрицательна (уменьшает энергию системы). Силы сопротивления делятся на:
  

• силы полезного (технологического) сопротивления - возникающие при выполнении механической системой ее основных функций (выполнение требуемой работы по изменению координат, формы или свойств изделия и т.п.);
  
• силы трения (диссипативные) - возникающие в месте связи в КП и определяемые условиями физико-механического взаимодействия между звеньями (их работа всегда отрицательна);
  

• силы взаимодействия с потенциальными полями (позиционные) - возникают при размещении объекта в потенциальном поле. Величина силы определяется потенциалом точки, в которой размещается тело (работа при перемещении из точки с низким потенциалом в точку с более высоким - положительна; за цикл, т.е. при возврате в исходное положение, работа равна нулю). В гравитационном поле – потенциальными будут силы тяжести или веса. Существуют электромагнитные, электростатические и другие потенциальные поля.
  

• внутренние, действующие между звеньями механической системы. Работа этих сил не изменяет энергии системы. В механических системах эти силы называются реакциями в КП.
  
• расчетные (теоретические) - силы, которые не существуют в реальности, а используются в различных расчетах только с целью их упрощения:
  

• силы инерции - предложены Д’Аламбером для силового расчета подвижных механических систем. При добавлении этих сил к внешним силам, действующим на систему, устанавливается квазистатическое равновесие системы и ее можно рассчитывать, используя уравнения статики (метод кинетостатики).
  
• приведенные (обобщенные) силы - силы. совершающие работу по обобщенной координате равную работе соответствующей реальной силы на эквивалентном перемещении точки ее приложения.
  

Необходимо отметить, что под силами понимаются равнодействующие соответствующих распределенных в месте контакта КП нагрузок. Все вышесказанное относительно сил распространяется и на моменты сил.

3. Силы в кинематических парах плоских механизмов

(без учета трения).

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в КП плоских механизмов [1].

1. Поступательная КП. В поступательной КП связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительное поступательное движение по оси y и относительное вращение. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию F_ij и реактивный момент M_ij (рис. 2).


y n x

F_i M_ij




F_j

i v_ij A_1п j

F_ij

n

Рис. 2
При силовом расчете поступательной КП определяются:

реактивный момент M_ij ,

величина реакции F_ij ;

известны: точка приложения силы - геометрический центр кинематической пары A_1п. и направление - нормаль к контактирующим поверхностям звеньев.

Число связей в КП S _пл = 2, подвижность звеньев в КП W_пл =1, число неизвестных при силовом расчете n_s = 2.

2. Вращательная КП. Во вращательной КП наложенные на относительное движение звеньев связи запрещают относительное поступательное движение по осям y и x. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию F_ij (рис. 3).


y x

F_i _ij

F_j




i B_1в j


F_ij

Рис. 3
При силовом расчете вращательной КП определяются:

направление реакции F_ij ;

величина реакции F_ij ;

известна: точка приложения силы – геометрический центр кинематической пары B_1в. .


Число связей в КП S _пл = 2, подвижность звеньев в КП W_пл =1, число неизвестных при силовом расчете n_s = 2.

3. Высшая КП. В высшей паре связи, наложенные на относительное движение звеньев, запрещают движение в направлении нормали к контактирующим поверхностям (ось y). Заменяя эту связь реакцией, получим реакцию F_ij (рис. 4).


y n x

F_i _ij t

F_j

i С_2вп

v_ij F_ij

t j

n


Рис.4



При силовом расчете в высшей КП определяются:

величина реакции F_ij ;

известны:

точка приложения силы - точка контакта рабочих профи- лей кинематической пары С_2вп;

направление вектора силы – контактная нормаль к профилям.

Число связей в КП S _пл = 1, подвижность звеньев в КП W_пл =2, число неизвестных при силовом расчете n_s = 1.

Число неизвестных в кинематической паре может увеличиться на единицу, если в паре приложена неизвестная внешняя сила или момент.

4. Силовой расчет механизмов.

Постановка задачи силового расчета: для исследуемого механизма при известных кинематических характеристиках (известном законе движения) и внешних силах и моментах определить уравновешивающую силу или момент (управляющее силовое воздействие) и реакции в кинематических парах механизма.

Виды силового расчета:

• статический - для механизмов находящихся в покое или движущихся с малыми скоростями, когда инерционные силы пренебрежимо малы, или в случаях, когда неизвестны массы и моменты инерции звеньев механизма (на этапах, предшествующих эскизному проектированию);
  

Уравнения статического равновесия:

_{f m}

 F_i = 0;  M_i = 0;

^{i=1 i=1}

где F_i - внешние силы, приложенные к механизму или его звеьям,

M_i- внешние моменты сил, приложенные к механизму или его звеньям.

• кинетостатический - для движущихся механизмов при известных массах и моментах инерции звеньев, когда пренебрежение инерционными силами приводит к существенным погрешностям;
  

Уравнения кинетостатического равновесия:

_{f n m k}

 F_i +  Ф_i = 0;  M_i +  M_Фi = 0;

^{i=1 i=1 i=1 i=1}


где Ф_i - инерционные силы, приложенные к звеньям,

M_Фi- моменты сил инерции, приложенные к звеньям.

• кинетостатический с учетом трения - может быть проведен когда определены характеристики трения в КП и размеры элементов пар.
  

Определение числа неизвестных при силовом расчете. Для определения числа неизвестных, а, следовательно, и числа независимых уравнений, при силовом расчете необходимо провести структурный анализ механизма и определить число и классы кинематических пар, число основных подвижностей механизма, число избыточных связей. Чтобы силовой расчет можно было провести, используя только уравнения кинетостатики, необходимо устранить в нем избыточные связи. В противном случае, к системе уравнений кинетостатики необходимо добавить уравнения деформации звеньев, необходимые для раскрытия статической неопределимости механизма. Так как каждая связь в КП механизма соответствует одной компоненте реакции, то число неизвестных компонент реакций равно суммарному числу связей накладываемых КП механизма. Уравновешивающая сила или момент должны действовать по каждой основной подвижности механизма. Поэтому суммарное число неизвестных в силовом расчете определяется суммой связей в КП механизма и его основных подвижностей

_H-1

n_s = W₀