Основные методы решения тригонометрических уравнений
Вид материала | Документы |
СодержаниеII Замена переменной V Метод преобразования уравнения с помощью тригонометрических формул. |
- Методы решения тригонометрических уравнений, 53.9kb.
- Конспект урока. Тема урока. Функционально-графические методы при решении тригонометрических, 66.13kb.
- Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем уравнений с двумя переменными», 140.92kb.
- Цель: Рассмотреть способы решения тригонометрических уравнений, 43.07kb.
- План занятия элективного курса в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений,, 39.39kb.
- Учебного заведения, 120.64kb.
- План конспект па алгебре и началам анализа в 10 классе Тема урока: Тригонометрические, 109.55kb.
- Приближенные методы решения уравнений, 78.01kb.
- Старые методы для решения новых систем уравнений Тип урока, 38.55kb.
- Старые методы для решения новых систем уравнений Тип урока, 37.32kb.
Основные методы решения тригонометрических уравнений.
I Приведение к простейшим тригонометрическим уравнениям.
Схема решения.
1). Выразить тригонометрическую функцию через известные компоненты.
2). Найти аргумент функции по формулам:

Пример.

Решение.
1).

2).





Ответ:

II Замена переменной
Схема решения.
1). Привести уравнение к алгебраическому относительно одной из тригонометрических функций.
2). Обозначить полученную функцию переменной t
(ели необходимо, ввести ограничения на t)
3). Записать и решить полученное алгебраическое уравнение.
4). Сделать обратную замену.
5). Решить простейшее тригонометрическое уравнение.
Пример.

Решение.
1).


2). Пусть

3).


4).

5).


Ответ:

III Метод понижения порядка уравнения.
Схема решения.
1). Заменить данное уравнение линейным, используя формулы понижения степени:

2). Решить полученное уравнение с помощью методов I и II.
Пример.

Решение.
1).

2).





Ответ:

IV Однородные уравнения.
Схема решения.
1) Привести уравнение к виду


уравнения на
а)




3). Решить уравнение известными способами.
Пример.

Решение.
1).



2).

3). Пусть




Ответ:

V Метод преобразования уравнения с помощью тригонометрических формул.
Схема решения.
1). Используя тригонометрические формулы, привести уравнение к уравнению, решаемому методами I,II,III,IV.
2). Решить полученное уравнение известными методами.
Пример.

Решение.
1).


2).





