Учебного заведения

Вид материалаКраткое содержание

Содержание


Описание проекта
Краткое содержание проекта
Предметная область
Какое время требуется для выполнения проекта (приблизительно)?
Обязательный минимум содержанияосновных образовательных программ
Простейшие тригонометрические неравенства
Уравнения и неравенства
Требования к уровнюподготовки выпускников
Какие дидактические цели и методические задачи Вы ставите в своем проекте? / Итоги обучения
Триада вопросов, направляющих проект
Вопросы учебной темы
Учебные вопросы
План оценивания
Умения и навыки работы на компьютере
Блок 2 Применение тригонометрического материала к решению практических задач – 1 час. Блок 3
Средства для дифференцированного обучение
Для учеников, у которых русский не родной
Одаренные ученики
Материалы и ресурсы, необходимые для выполнения проекта
Печатные материалы
...
Полное содержание
Подобный материал:

Визитная карточка
проекта


Авторы проекта







Фамилия, имя, отчество

Архипова Клавдия Николаевна

Название учебного заведения

Северо-Казахстанский государственный университет имени М.Козыбаева

Город, область

Город Петропавловск, Северо-Казахстанская область

Описание проекта

Название проекта

«Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека»

Краткое содержание проекта

Данный проект посвящен учебным темам "Тригонометрические функции, Решение тригонометрических уравнений". Основными теоретическими положениями темы являются основные тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций.

Соответствуя требованиям Государственного образовательного стандарта проект ориентирован на систематизацию и обобщение, уже имеющихся теоретических знаний, расширение и углубление их за счет самостоятельного поиска дополнительного исторического материала, отбора и решения задач прикладного характера, умений находить, отбирать и использовать информацию, формулировать проблему и решать ее, умения преодолевать трудности, формирует навыки работы в команде, навыки публичного выступления.

После завершения проекта учащиеся будут знать каким образом понятия "тригонометрия" и "тригонометрические уравнения" возникли в алгебре, уметь решать задачи с применением тригонометрии, использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач. Работа над проектом будет способствовать развитию креативности, коммуникативности, толерантности у детей.

Предметная область

Алгебра и геометрия

Возрастная группа учащихся, классы

Учащиеся 9, 10 классов

Какое время требуется для выполнения проекта (приблизительно)?

6 уроков, 5 недель

Основа проекта

Содержание, соответствующее образовательным стандартам

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
  • знать/понимать
  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Числовые и буквенные выражения

уметь
  • проводить преобразования выражений, включающих тригонометрические функции

Уравнения и неравенства

уметь
  • решать тригонометрические уравнения, их системы;
  • доказывать несложные неравенства;
  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Какие дидактические цели и методические задачи Вы ставите в своем проекте? / Итоги обучения

После изучения проекта учащиеся смогут:
  • выявлять главное, доказывать, обосновывать, оформлять результаты работы, делать презентации;
  • генерировать новые идеи, применять их и обмениваться идеями с другими;
  • находить, анализировать, обрабатывать, интегрировать, оценивать и создавать информацию в разных формах и на различных типах медиаоборудования;
  • совершать выбор; понимать взаимосвязи в сложных системах;
  • работать в команде; выполнять разные роли и обязанности; продуктивно взаимодействовать с другими;
  • формулировать, анализировать и решать проблемы;

самостоятельно приобретать новые знания по математике и применять их в практической деятельности.

Триада вопросов, направляющих проект





Основополагающий вопрос

Почему знания тригонометрии необходимы для современного человека?




Вопросы учебной темы

Какие понятия тригонометрии чаще всего используются в реальной жизни?

Какую роль играет тригонометрия в физике, биологии и медицине?

Как связаны архитектура, музыка и тригонометрия?




Вопросы по содержанию

Учебные вопросы


Что вы знаете об истории возникновения тригонометрических понятий?

Как тригонометрия превратилась в самостоятельную науку?

Перечислите основные теоретические аспекты тем "Тригонометрии" и "Тригонометрические функции".

Какие типы практических задач можно решать с помощью перечисленных понятий?

Как с помощью тригонометрии можно описать появление радуги и северного сеяния?

Что вы знаете об использовании тригонометрии в музыке и архитектуре.


План оценивания

Последовательность оценивания

До работы над проектом – проверка теоретических знаний материала, необходимого для работы над проектом.

Во время работы над проектом – выполнение тестов, оформление фотоматериалов, работа с контрольными листами.

После завершения работы над проектом – конференция.

Методы оценивания

Оценка будет проводиться учителем, самими учениками и другими учениками.

Вначале работы – дискуссия.

В ходе работы – обсуждение, контрольные листы.

В конце работы – презентация, конференция.


Детали проекта





Предварительные навыки


Умения и навыки работы на компьютере

Процедуры обучения

Учебные мероприятия:

Блок 1

Знакомство с историей возникновения тригонометрии. Ученые, внесшие вклад в развитие основных понятий тригонометрии – 1 час.

Блок 2

Применение тригонометрического материала к решению практических задач – 1 час.

Блок 3

Обсуждение материала по теме «Тригонометрия в биологии и физике. - 1 час.

Блок 4

Обсуждение материала по теме «Тригонометрия в музыке и архитектуре»-

Консультация по оформлению материалов к конференции – 2 часа.

Блок 5

Конференция – 1 час.

Средства для дифференцированного обучение




Возможности для учеников



вопросы, задания, конспекты




Для учеников, у которых русский не родной



устный доклад вместо письменного доклада




Одаренные ученики



усложненные задания, индивидуальные задания на опережение

Материалы и ресурсы, необходимые для выполнения проекта

Технологии – оборудование




Фотоаппарат, лазерный диск, компьютер(-ы), принтер, проекционная система, сканер, другие типы интернет - соединений.




Технологии – программное обеспечение




Программы обработки изображений, программы разработки веб - сайтов, веб-браузер, текстовые редакторы, программы электронной почты, мультимедийные системы, другие справочники на CD-ROM




Печатные материалы

Энциклопедия математическая

Дополнительные ресурсы




Интернет-ресурсы

История тригонометрии

ссылка скрыта
ссылка скрыта
ссылка скрыта

Тригонометрия как самостоятельная часть математики

ссылка скрыта

Тригонометрия в физике

ссылка скрыта

Тригонометрия в природе

ссылка скрыта

Тригонометрия в музыке и архитектуре

ссылка скрыта

Тригонометрия в биологии

формула сердца

ссылка скрыта

синус каротидный

ссылка скрыта

пещеристый синус

ссылка скрыта

ссылка скрыта

тригонометрия помогает нашему мозгу определять расстояния до объектов

ссылка скрыта

биоритмы

ссылка скрыта

Маслова Т.М., Суходский А.М. «Справочник школьника по математике. 5-11 классы» - описание движения рыб в воде тригонометрическими функциями.