Учебно-методическое пособие статистический анализ и прогнозирование в маркетинге практикум

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

Министерство по образованию и науке РФ

ГОУ ВПО «Саратовский государственный университет

имени Н.Г.Чернышевского»

И.А.Ильченко

Учебно-методическое пособие

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В МАРКЕТИНГЕ

Практикум

Саратов 2011

Предисловие

Курс «Статистический анализ и прогнозирование в маркетинге» предназначен для студентов 4 курса географического факультета специальности 120401 «География» и является дополнительным к курсу «Основы маркетинга». Предполагает знание студентами основ высшей математики, умение формулировать задачи маркетингового исследования, знание источников маркетинговой информации.

Целями спецкурса является ознакомление студентов с методами экономико- и математико-статистического моделирования маркетинговой деятельности предприятия, поскольку эти методы являются элементом профессиональной культуры современного специалиста в области маркетинга, а также выработка практических навыков на основных этапах маркетингового исследования. Для достижения этих целей при изучении дисциплины ставятся следующие задачи:

- изучить приемы формализованного представления данных для статистической обработки;

- рассмотреть конкретные методы статистического анализа, применяемые в маркетинге и заложить навыки интерпретации получаемых результатов.

Данная дисциплина объединяет различные направления применения количественных методов в практике маркетинга: оценивание рынка потребления, параметров спроса, ценообразования; сегментация рынка; изучение действенности факторов продаж; изучение потребительских предпочтений; каналы сбыта и пространственные аспекты маркетинга.

Курс «Статистический анализ и прогнозирование в маркетинге» призван убедить будущих специалистов по маркетингу в возможности и полезности привлечения статистических моделей как инструмента анализа; он подчеркивает важность сбора точных объективных данных - основы принятия управленческих решений.

Практическая работа №1.

Расчёт объёма выборочной совокупности при исследовании потребителей.

Цель: определение количества потребителей, в результате обследования которых можно с большой степенью обоснованности судить о предпочтениях того или иного товара (услуги).

Задание 1.

Вам, как сотруднику центра оптовой торговли города N, необходимо определить количество постоянных покупателей кофе. Опросить всех покупателей нет возможности. Предпочтительнее провести выборочный опрос. Но какое количество покупателей спрашивать? Если слишком много, то стоимость обследования может превысить выгоду от продаж, а если слишком мало, то можно получить ошибочные данные. Известна общая численность населения города - 80 тыс. человек, а также доля постоянных покупателей кофе - 80% (выявлена на основе предыдущих наблюдений).

Методические рекомендации. Необходимо использовать метод механической выборки, который даёт возможность рассчитать объём выборки, используя при этом минимальной количество исходных данных. Зная численность населения города, зная соотношение между людьми, постоянно покупающими кофе, и не покупающими его вообще (из прошлых обследований или по данным эксперимента), можно рассчитать объём выборки.

Необходимый объем выборки рассчитывают по формуле:

где n – необходимый объём выборки,

N — объем генеральной совокупности,

p∙q - выборочная дисперсия (определяется на основе эксперимента или по аналогам, имевшимся в прошлом, p - доля покупателей, потребляющих данный товар, q - доля покупателей, не потребляющих товар, q=1-p; p, q колеблются от 0 до 1),

∆P- допускаемая ошибка выборки.

t – коэффициент доверия, который зависит от заданной величины ∆P согласно таблице Лапласа. Обычно в маркетинговых исследованиях считают, что вероятность 5% (∆Р=0,05) вполне приемлема. Вероятности Р=0,05 соответствует коэффициент доверия t=2 (по таблице Лапласа).

Задание 2.

В результате выборочного обследования мужчин города выяснилось, что 47% из них пользуются электробритвами. Всего было обследовано 250 человек. Рассчитайте предельную ошибку выборки, а также составьте интервал с учётом ошибки выборки для доли мужчин, пользующихся электрическими бритвами.

Методические рекомендации. Ошибка выборки рассчитывается по формуле:

Практическая работа № 2.

Обработка рядов динамики

Цель: обработка и расчет основных показателей динамических рядов, необходимые для анализа информации о рынке.

Задача 1. Объём капитальных вложений (инвестиций) по предприятию характеризуется следующими данными:

Объём капитальных вложений, млн руб.	Периоды
	1997 – 2002	2003 – 2006	2007-2009	2010
	840,7	420,8	540,3	200,5

Сформируйте динамический ряд, обеспечив сопоставимость уровней. Сделайте вывод о динамике инвестиций.

Методические указания. Чтобы правильно сформировать ряд динамики, нужно обеспечить сопоставимость уровней, образующих ряд (т.е. произвести так называемое смыкание рядов динамики). Приведенный ряд дает неправильное представление о динамике капитальных вложений, потому что показатели относятся к периодам с различной продолжительностью. Чтобы выявить динамику, определите величину инвестиций на одну и ту же единицу времени каждого из четырёх периодов, например - на один год. Сделайте вывод о полученной динамике.

Задача 2. Определите среднегодовой уровень продажи продукции по предприятию:

Месяц	Январь	Февраль	Май	Июль	Сентябрь	Ноябрь	Декабрь
Объем продажи, шт.	248	135	260	45	216	210	188

Методические указания: если промежутки времени между датами (в данном случае – между месяцами) в динамическом ряду не равны, то средний уровень ряда рассчитывают как среднюю арифметическую из средних значений уровней на каждую пару моментов, умноженных на величину отрезков времени между датами:

∙t₁+…+

Задача 3. Имеются данные, характеризующие объём продажи в одном из магазинов. Необходимо восстановить динамический ряд – объём продажи товаров – для магазина в его новых границах.

Уровни продажи (млн. руб.)	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
В старых границах магазина В новых границах магазина	20,1 -	20,7 -	21,0 -	21,2 23,8	24,6	25,5	27,2

Методические указания: показатели за 2001 – 2003 гг. не сопоставимы непосредственно с показателями 2005 – 2007 гг., так как относятся к различным границам торгового предприятия. Для приведения ряда динамики к сопоставимому виду для 2004 г. определите коэффициент соотношения уровней двух рядов: k = 23,8 / 21,2 = 1,12.

Умножая на данный коэффициент уровни первого ряда, получаем скорректированные данные за 2001 – 2003 гг. для магазина в новых границах:

2001 г. – 20,1×1,12 = 22,5 ( млн руб.) и т.д.

Таким образом, получаем сопоставимый ряд динамики объёма продаж (в новых границах.

Задача 4. Товарные запасы магазина на начало каждого месяца характеризуются следующими данными. Рассчитайте средние товарные запасы за 1 квартал.

Время	На 1 января	На 1 февраля	На 1 марта	На 1 апреля
Товарные запасы, тыс.руб	120	140	150	160

Методические указания: для смыкания моментного ряда определите средние величины на каждый месяц:

1) на конец января: (120+140)/2 = 130 (млн. руб);

2) на февраль: (140+150)/2 = 145;

3) на март: (150+160)/2 = 155 млн. руб.

Далее от моментного ряда мы можем перейти к интервальному ряду:

Время	январь	февраль	март
Товарные запасы, млн.руб	130	145	155

Имея интервальный ряд, мы можем рассчитать средние запасы за первый квартал. Используем для расчета средней величины формулу средней арифметической простой:

где y_i- уровни ряда от 1-го до n-го момента времени,

n - число уровней ряда.

Практическая работа № 3.

Обработка динамических рядов.

Цель: сформировать навыки обработки и анализа динамического ряда при помощи различных статистических методов.

Задача. Исходя из данных о товарообороте торгового центра, охарактеризуйте тенденции динамики продажи товаров, используя показатели роста и прироста.

Годы	2007	2008	2009	2010
Товарооборот, млн руб.	1100	1600	2000	4000

Методические указания: для анализа динамики рассчитанные показатели необходимо рассчитать и занести в таблицу:

Год	Това-роо-борот, млн руб.	Абсолютный прирост, млн руб.		Темпы роста,%		Темпы прироста, %		Абс.значение 1% прироста, млн. руб
Год	Това-роо-борот, млн руб.	базисн.	цепной	базисн.	цепной	базис.	цепной	Абс.значение 1% прироста, млн. руб
2007	1100	-	-	-	-	-	-
2008	1600
2009	2000
2010	4000

Абсолютный прирост. Абсолютные приросты товарооборота базисные (графа 2) показывают рост товарооборота в каждом году по сравнению с уровнем базисного. Рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда:

Коэффициент роста K_p - отношение текущего уровня к предыдущему уровню (цепной коэффициент роста) или к базисному уровню (базисный коэффициент):

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах, показывает непрерывный рост товарооборота по сравнению с первоначальным уровнем:

T_p = K_p×100 %

Темп прироста (Т_п) рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепные темпы прироста) или базисному уровню (базисные темпы прироста) и показывает рост или снижение торговли по сравнению со 100% начального уровня:

Темп прироста рассчитывают:

если темп роста выражен в коэффициентах.

Для характеристики динамики используются пункты роста (%), представляющие собой разность темпов прироста с постоянной базой двух смежных периодов. Показатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах (показывая тем самым, какая абсолютная величина скрывается за одним процентом прироста):

Практическая работа №4.

Расчёт индексов сезонности и построение сезонной волны продажи товаров (услуг)

Цель: выработать навыки расчета и использования индексов сезонности, построения на их основе сезонной волны для прогнозирования предстоящих продаж.

Задача. Известны данные о продаже товара в течение нескольких лет по кварталам (тыс. руб.):

Квартал/год	2007	2008	2009	2010
1-ый	50	60	60	70
2-ой	100	120	130	150
3-ий	400	410	440	480
4-ый	200	220	230	260

Необходимо получить устойчивую сезонную волну за несколько лет, которая сглаживает случайные всплески отдельных лет, и на её основе распределить предстоящую в 2011 году продажу на сумму 200 тыс. рублей.

Методические указания: данные о продаже необходимо занести в таблицу, затем рассчитать продажи в среднем за кварталы, всего за каждый год и в среднем за каждый год:

Квартал	Продажа товара, тыс. руб.				Продажа в среднем за квартал	Индекс сезонности
Квартал	2007	2008	2009	2010	Продажа в среднем за квартал	Индекс сезонности
1	50	60	60	70
2	100	120	130	150
3	400	410	440	480
4	200	220	230	260
Всего за год
В среднем за год

Рассчитайте индексы сезонности для 1, 2, 3 и 4 кварталов отдельно и постройте сезонную волну на графике:

И _сез.= средняя квартальная/средняя за все годы.

Получив индексы сезонности, далее распределяют продажу в предстоящий период по кварталам:

1/4∙ Р ∙(И _{сез. для 1 кварталов}:100), 1/4∙ Р ∙(И _{сез. для 2 кварталов}:100),

1/4∙ Р ∙(И _{сез. для 3 кварталов}:100), 1/4∙ Р ∙(И _{сез. для 4 кварталов}:100),

где Р – сумма предполагаемых продаж, И _{сез –}индексы сезонности_.

Практическая работа №5.

Дисперсионный анализ при ранжировании факторов

Цель работы: выработать навыки использования дисперсионного анализа, дающего возможность дифференцировать факторы, определяющие продажи товаров (услуг) по степени их значимости.

Задача. Проведённое в магазине исследование покупателей дало следующие результаты:

Покупатели	Количество покупок товара, шт. /год	Среднегодовой доход (на 1 чел. в семье), долл.	Возраст покупателя, лет
1	4,0	1500	29
2	3,3	1000	35
3	4,2	2000	39
4	3,1	700	61
5	4,6	2400	35
6	3,2	800	45
7	3,8	1200	70
8	3,0	640	65
9	3,9	1400	55
10	4,0	1800	63
11	3,5	900	17
12	4,5	220	19
13	5,0	4000	20
14	4,8	2600	18
15	4,8	2400	38

Необходимо выявить, какой из двух факторов покупки является более сильным – возраст или доход.

Методические указания. Ранжирование факторов (выявление их весов) производится с помощью коэффициента детерминации:

∆=ơ²_м / ơ²_о

где ơ_о² – общая дисперсия, характеризующая колебания изучаемого явления,

ơ_м² – межгрупповая дисперсия, вычисляемая по результатам группировки одного из измеряемых факторов.

Рассчитайте общую дисперсию.

Рассчитайте межгрупповую дисперсию по доходам, распределив покупателей в группы по доходам и заполнив таблицу. Затем нужно вычислить коэффициент детерминации по доходам (см. формулу выше).

Группы покупателей по уровню дохода (долл.)	Среднее потребление товара в группе, шт.	у-у_сред.	(у-у_сред.)²
До 1000
1001 – 2000
20001 и более
Итого

Рассчитайте межгрупповую дисперсию по возрасту, распределив покупателей в группы по возрасту и заполнив таблицу. Затем на основе дисперсии вычислите коэффициент детерминации по возрасту.

Группы покупателей по возрасту	Среднее потребление товара в группе, шт.	у-у_сред.	(у-у_сред.)²
До 20
21-40
41-60
60 и более
Итого

Сравните два полученных коэффициента детерминации и сделайте вывод о влиянии возраста и дохода на количество покупок в данном случае.

Практическая работа № 6.

Прогнозирование спроса, предложения и цен методом экстраполяции динамических рядов

Цель: выработать навыки использования методов прогнозирования.

Задача 1. Продажа товара в одном из магазинов города в течение недели составила:

Таблица 1

Дни недели	1	2	3	4	5	6	7
Продажа, шт.	2320	2350	2340	2305	2330	2345	2320

Требуется составить прогноз продажи товара на последующие два дня, используя подходящий метод экстраполяции. Рассчитайте возможную ошибку прогноза.

Методические указания: данный ряд показателей не имеет ярко выраженной динамики, его уровни колеблются около постоянной средней величины, значит, в прогнозировании необходимо использовать метод экстраполяции по среднему уровню динамики:

y сред.=

Возможная ошибка прогноза рассчитывается следующим образом:

µ=±

Где µ - ошибка прогноза, ơ – дисперсия продажи товара, t – постоянная величина (=2), n – количество показателей динамического ряда.

Дисперсия продажи (ơ) рассчитывается после заполнения таб.2:

ơ² =

Таблица 2

у
2320
2350
2340
2305
2330
2345
2320
Всего

Практическая работа № 7.

Прогнозирование рынка товаров методом экспертных оценок

Цель: выработать навыки использования метода экспертных оценок для прогнозирования на рынке товаров (услуг).

Задача. При прогнозировании спроса на бытовую технику в предстоящем году эксперты дали различные оценки: 17 млн. руб. (1 эксперт), 18 млн. (9 экспертов), 19 млн. (9 экспертов), 20 млн. (1 эксперт). Требуется выявить степень согласованности мнений экспертов и сделать вывод о корректности экспертизы(если степень согласованности более 50%, экспертизе можно доверять).

Методические указания. При экспертизе степень согласованности мнений выражается в процентах и рассчитывается:

L=100-

ơ=

где ơ – дисперсия, характеризующая колебания мнений экспертов,

у_сред. - средняя оценка прогноза,

f – количество экспертов, предложивших данную оценку прогноза,

n – общее количество экспертов.

Предварительно выполните расчёты и занесите их в таблицу:

Прогноз спроса по оценке экспертов, млн. руб.	Количество экспертов, давших данную оценку, человек	y∙f	у-у_сред.	(у-у_сред.)²	(у-у_сред.)²∙f
17	1
18	9
19	9
20	1
Итого

Далее рассчитайте дисперсию мнений экспертов и затем – степень согласованности мнений.

Литература

1. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник/И.К.Беляевский, Г.Д.Кулагина, А.В.Коротков и др.; под ред. И.К.Беляевского.-М.:Финансы и статистика, 1995.-432 с.

2.Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в
маркетинге: Учебное пособие ВЗФЭИ.-М.:АО «Финстатинформ»,1996.-110 с.

3. Хайем А. Маркетинг для "чайников".-К.:Диалектика,1998.-336с.

4. Хершген X. Маркетинг: основы профессионального успеха.-М.:ИНФРА-М,2000.-334 с.

5. Энджел Дж., Блекуэлл Р., Миниард П. Поведение потребителей.-СПб:Питер Ком, 1999.-768 с. Дополнительная:

6. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник/И.К.Беляевский, Г.Д.Кулагина, А.В.Коротков и др.; Под ред. И.К.Беляевского.-М.:Финансы и статистика, 1995.-432 с.

Сайты:

rel="nofollow" href=" " onclick="return false">ссылка скрыта
rel="nofollow" href=" " onclick="return false">ссылка скрыта
ссылка скрыта
ссылка скрыта
.ru

Словарь терминов

Сплошное наблюдение - метод сбора информации, при котором обследуются все единицы генеральной совокупности.

Выборочное наблюдение - метод сбора информации, при котором сведения получают лишь от некоторых единиц этой совокупности.

Метод механической выборки – метод отбора обследуемых, когда из общего списка генеральной совокупности через равные промежутки отбирается необходимое число респондентов (например, каждый 10-й).

Метод серийной выборки – метод отбора респондентов, при котором генеральная совокупность разбивается на однородные части и от каждой пропорционально отбираются единицы анализа (например, по 20% мужчин и женщин на предприятии).

Метод гнездовой выборки - метод отбора респондентов, при котором в качестве единиц отбора выступают не отдельные респонденты, а группы с последующим сплошным исследованием в них.

Метод основного массива - опрос респондентов предполагает опрос 60-70% генеральной совокупности.

Количественная репрезентативность - обеспечение в выборке такого числа единиц, при котором можно достаточно обоснованно судить о величине изучаемых признаков.

Ряд динамики (а также временной, или хронологический ряд) - последовательность упорядоченных во времени статистических показателей, характеризующих развитие исследуемого явления (количество товаров, покупателей, цены). Элементами динамического ряда являются два ряда чисел: показатели времени (t) и значения признаков (уровень ряда y).

Моментные ряды динамики – динамические ряды, в которых показатели приходятся на определенные моменты времени (например, численность населения на начало года, запасы товара на начало каждого месяца).

Интервальные ряды динамики – ряды, где показатели охватывают определенные периоды (например, объёмы продаж по месяцам года).

Blog

Учебно-методическое пособие статистический анализ и прогнозирование в маркетинге практикум

Содержание