Учебной дисциплины «Методы оптимизации» для направления 011200. 62 «Физика»
| Вид материала | Документы |
- Учебной дисциплины «Численные методы и математическое моделирование» для направления, 53.54kb.
- Учебной дисциплины «Математический анализ» для направления 011200. 62 «Физика», 56.2kb.
- Учебной дисциплины «Методы оптимизации» для направления 010400. 62 «Прикладная математика, 40.12kb.
- Аннотация программы учебной дисциплины «Медицинская биохимия» учебного плана направления, 21.24kb.
- Программа дисциплины ен. Ф. 07. Методы оптимизации для студентов направления 230100, 122.75kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ен. В. 01 Методы оптимизации Для направления 230200, 189.45kb.
- Программа дисциплины дс. 02 Вычислительные методы в математической физике для студентов, 127.31kb.
- Программа дисциплины сд. Ф. 3 Статистические методы обработки экспериментальных данных, 108.02kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) методы оптимизации, 164.09kb.
- Программа дисциплины дн. Ф. 2 История и методология физики для студентов специальности, 80.46kb.
АННОТАЦИЯ
программы учебной дисциплины «Методы оптимизации»
для направления 011200.62 «Физика»
Общее количество часов – 180 ч. (5 зачетных единиц)
- Цели и задачи дисциплины
Цели изучения дисциплины:
– снабдить студентов математическим аппаратом, необходимых для применения математических методов в практической деятельности и в научных исследованиях;
– познакомить студентов с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы оптимизационных методов;
– ознакомить студентов с методами исследования математических моделей различных процессов и явлений естествознания, с основными методами решения возникающих при этом математических задач.
– дать студентам знания по методам оптимизации, необходимые для понимания и исследования задач физики, механики, естествознания.
Задачи изучения дисциплины:
– теоретическое освоение студентами современных концепций и моделей оптимизационных методов;
– приобретение практических навыков применения методов оптимизации для решения задач, возникающих в математике, физике, естествознании;
– освоение понятий выпуклой функции, выпуклого множества, унимодальной функции, основ методов одномерной и многомерной, условной и безусловной оптимизации, методов решения задач вариационного исчисления и оптимального управления.
- Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
Общекультурные компетенции (ОК):
способность овладеть основными методами, способами и средствами, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12),
способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности навыки работы с информацией из различных источников (ОК-16),
способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях; умение создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет (ОК-17),
способность использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-20),
способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-21).
Профессиональные компетенции (ПК):
Способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК-1),
Способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК-2).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать и уметь: применять на практике методы оптимизации (методы одномерной и многомерной, условной и безусловной оптимизации, выпуклое программирование, вариационное исчисление, оптимальное управление), необходимые для успешного изучения математических и теоретико-информационных дисциплин, решения задач, возникающих в профессиональной сфере; самостоятельно решать возникающие задачи.
владеть: методологией и навыками решения научных и практических задач, применения современного математического инструментария для решения и анализа задач физики.
- Содержание дисциплины. Основные разделы
Введение в оптимизацию: постановка задачи оптимизации, классификация задач, понятие о численных методах оптимизации.
Выпуклое программирование: выпуклые множества, выпуклые функции, сильно выпуклые функции, проекция точки на множество, теоремы отделимости.
Методы одномерной оптимизации: постановка задачи одномерной оптимизации, унимодальные функции, классические методы анализа, алгоритм пассивного поиска минимума, метод деления отрезка пополам, метод Фибоначчи, метод золотого сечения, метод ломанных, метод касательных, метод парабол, метод кубической интерполяции, реализация численных алгоритмов на ЭВМ.
Линейное программирование: постановка задачи линейного программирования, геометрическая интерпретация, задача линейного программирования в стандартной и канонической форме, графический метод решения задач линейного программирования, симплекс-метод, целочисленное программирование, метод Гомори, теория двойственности.
Методы минимизации функций многих переменных: метод покоординатного спуска, метод дробления шага, метод градиентного спуска, метод сопряженных направления, метод Ньютона, методы проекции градиента, метод условного градиента, метод штрафных функций, метод множителей Лагранжа, модифицированные функции Лагранжа.
Вариационное исчисление: постановка задач вариационного исчисления, интегральный функционал, вариация функционала, вариационные задачи с фиксированными и подвижными границами, уравнение Эйлера, допустимые экстремалями, уравнение Эйлера-Пуассона, вариационные задачи поиска условного экстремума.
Оптимальное управление: постановка задачи оптимального управления, принцип максимума Понтрягина.
Составитель: к.ф.-м.н., ст. преподаватель каф. МАиМ Кушнирук Н.Н.