Программа дисциплины ен. Ф. 07. Методы оптимизации для студентов направления 230100 Информатика и вычислительная техника
| Вид материала | Программа дисциплины |
- Рабочая программа учебной дисциплины днн. 02 Современные научные проблемы автоматизированных, 221.23kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Методы оптимизации» Направление №230100 «Информатика, 129.28kb.
- Программа дисциплины сдм. Ф современные методы надежности, безопасности и живучести, 103.36kb.
- Рабочая программа дисциплины «Методы оптимизации» по направлению подготовки дипломированного, 132.79kb.
- Программа государственного экзамена по направлению 230100 «Информатика и вычислительная, 60.5kb.
- Образовательный стандарт по направлению 230100. 62 Информатика и вычислительная техника, 328.94kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Информатика» Направление №230100 «Информатика, 91.73kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Базы данных» Направление №230100 «Информатика, 115.03kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины Моделирование рассуждений (наименование дисциплины), 166.66kb.
- «Информатика и вычислительная техника», 723.11kb.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)
| | УТВЕРЖДАЮ |
| | Проректор по учебной работе ___________________ С.Б. Бурухин |
| | «______»___________ 200__ г. |
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.Ф.07. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
для студентов направления
230100 – Информатика и вычислительная техника
Форма обучения: очная
Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестры |
| 8 | ||
| Общая трудоемкость дисциплины | 140 | 140 |
| Аудиторные занятия | 64 | 64 |
| Лекции | 32 | 32 |
| Практические занятия и семинары | 32 | 32 |
| Лабораторные работы | – | – |
| Курсовой проект (работа) | – | – |
| Самостоятельная работа | 76 | 76 |
| Расчетно-графические работы | – | – |
| Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | Зач. | Зач. |
Обнинск 2008
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров 552800 Информатика и вычислительная техника (№ 35 тех/бак от 13.03.2000).
Программу составил:
___________________ А.В. Антонов, профессор кафедры АСУ, д.т.н., профессор
Программа рассмотрена на заседании кафедры АСУ (протокол № 6-у от 25.01.2008 г.)
Заведующий кафедрой АСУ
___________________ А.Н. Анохин
«____»_____________ 200__ г.
СОГЛАСОВАНО
| Начальник учебно-методического управления ___________________ Ю.Д.Соколова «____»_____________ 200__ г. | Декан факультета кибернетики ___________________ А.В. Антонов «____»_____________ 200__ г. |
1. Цели и задачи дисциплины
Цель – обучение студентов методологическим основам оптимизации сложных технических, экономических и производственных систем.
Дисциплина «Методы оптимизации» является прикладной дисциплиной, нацеленной на изучение методов анализа систем организационного типа, постановки задач улучшения их работы, решение задач и внедрение результатов в практику эксплуатации. Важными этапами данной дисциплины являются постановка задачи оптимизации, разработка математических моделей, нахождение оптимального решения и его реализация.
Задачи:
- иметь навыки построения моделей, т.е. формализации изучаемого процесса или явления;
- уметь поставить задачу исследования, т.е. провести необходимый анализ неопределенностей, ограничений и сформулировать в конечном счете оптимизационную задачу;
- предложить метод решения возникающей оптимизационной задачи и решить ее.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен
знать: методологию проведения системных исследований;
уметь: поставить задачу исследования, провести анализ неопределенностей, ограничений; сформировать оптимизационную задачу, предложить метод решения задачи и решить ее;
иметь навыки: построения моделей сложных систем, формализации изучаемого процесса, явления, системы.
Входные дисциплины: Математический анализ, Дискретная математика, Статистические методы и модели в управлении.
3. Содержание дисциплины
| Дидактические единицы (темы) для направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» | Раздел программы |
| Необходимые и достаточные условия минимума гладких функций одной и нескольких переменных | 3.1, тема 5, 6 |
| Задача линейного программирования | 3.1, тема 5 |
| Симплекс-метод решения задачи линейного программирования | 3.1, тема 5 |
| Задача выпуклого (нелинейного) программирования | 3.1, тема 6 |
| Функция Лагранжа | 3.1, тема 6 |
| Основные численные методы безусловной минимизации (методы нулевого, первого и второго порядка) | 3.1, тема 6 |
| Оптимизация на графах | 3.1, тема 8 |
| Простейшая задача вариационного исчисления | 3.1, тема 9 |
| Уравнение Эйлера | 3.1, тема 9 |
3.1. Лекции
| Номер темы | Тема | Число часов |
| 1 | Введение | 1 |
| 2 | Построение моделей систем | 3 |
| 3 | Формирование критериев | 4 |
| 4 | Постановки задач, возникающие при проектировании систем | 4 |
| 5 | Линейное программирование | 2 |
| 6 | Математическое программирование | 2 |
| 7 | Численные методы определения оценок исследуемых функционалов | 2 |
| 8 | Дискретное программирование | 2 |
| 9 | Динамическое программирование | 4 |
| 10 | Элементы теории массового обслуживания | 2 |
| 11 | Роль измерений в создании моделей систем | 2 |
| 12 | Выбор и принятие решений | 2 |
| 13 | Заключение | 2 |
1. Введение. Предмет дисциплины, структура и место курса в подготовке бакалавров по направлению Информатика и вычислительная техника.
2. Построение моделей систем [1]. Виды моделей систем. Композиция дискретных систем: активности, процессы, события, описание процессов, организация процесса моделирования. Разработка имитационной модели сложной системы: выбор показателей качества моделируемой системы, определение управляющих переменных системы, описание режимов функционирования системы, составление описания внешней среды. Пример построения имитационной модели. Анализ моделей на чувствительность, анализ неопределенности.
3. Формирование критериев [1]. Критерии как модель целей. Причины многокритериальности реальных задач. Критерии и ограничения.
Некоторые типичные задачи, возникающие при анализе сложных систем. Транспортная задача. Задача распределения удобрений. Задача составления расписаний. Методы решения многокритериальных задач. Решения в условиях неопределенности.
4. Постановки задач, возникающие при проектировании систем [1]. Постановка задачи структурного и параметрического синтеза. Задачи синтеза структуры систем. Частные задачи, возникающие при синтезе систем. Задача синтеза информационного обеспечения. Задачи управления проектированием: составление титульного списка, определение оптимальной очередности разработки, контроль хода разработки системы.
5. Линейное программирование [2]. Задача линейного программирования. Пример задачи линейного программирования. Каноническая форма задачи линейного программирования. Метод полного исключения. Пример применения метода полного исключения. Симплексные преобразования. Решение задачи линейного программирования методом симплекс-таблиц. Двойственная задача линейного программирования.
6. Математическое программирование [2]. Оптимизация нелинейных функционалов. Ограничения в виде равенств. Ограничения в виде неравенств. Метод множителей Лагранжа.
7. Численные методы определения оценок исследуемых функционалов. Метод последовательных приближений. Численный метод определения оптимального значения аргумента. Определение значения аргумента по заданному значению функции. Интегрирование функции в бесконечных пределах.
8. Дискретное программирование [2]. Математические модели задач дискретного программирования. Метод последовательного уточнения оценок. Метод отсекающих плоскостей. Метод ветвей и границ.
9. Динамическое программирование [6]. Сущность вычислительного метода. Динамическое программирование для задач со многими переменными. Задачи управления запасами. Стохастические задачи последовательного принятия решений.
10. Элементы теории массового обслуживания [2]. Обслуживающие системы и их классификация. Системы массового обслуживания с ожиданием. Замкнутые системы с ожиданием. Системы массового обслуживания с потерями. Смешанные системы массового обслуживания.
11. Роль измерений в создании моделей систем [3]. Эксперимент и модель. Измерительные шкалы. Описание ситуаций с помощью теории нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами и над нечеткими отношениями. Примеры построения математических моделей с применением теории нечетких множеств.
Вероятностное описание ситуаций. Понятие случайной неопределенности. Статистические измерения. Байесовские модели как аппарат уменьшения неопределенности.
12. Выбор и принятие решений [3]. Многообразие задач выбора. Выбор в условиях неопределенности. Статистическая неопределенность. Экспертные методы выбора.
13. Заключение. Тенденции и перспективы развития дисциплины «Методы оптимизации».
3.2. Практические и семинарские занятия
| Раздел(ы) | Тема практического или семинарского занятия | Число часов |
| 2 | Системотехнические принципы разработок. Моделирование – методическая основа системного анализа | 6 |
| 5 | Линейное программирование. Метод полного исключения | 2 |
| 5 | Симплекс-метод | 6 |
| 6 | Оптимизация нелинейных функционалов. Ограничения в виде равенств, в виде неравенств. Метод множителей Лагранжа | 6 |
| 2 | Анализ моделей на чувствительность, неопределенность, значимость | 4 |
| 7 | Численные методы решения задач анализа систем | 4 |
| 10 | Сетевые задачи | 4 |
3.3. Лабораторный практикум – не предусмотрен.
3.4. Курсовые проекты (работы) – не предусмотрены.
3.5. Формы текущего контроля
| Раздел(ы) | Форма контроля | Неделя |
| 4, 5, 10 | Контрольная работа | 13 |
3.6. Самостоятельная работа
Студентами очной формы обучения самостоятельно изучается следующие разделы курса: этапы и процедуры решения задач анализа сложных систем, способы описания систем (анализ и синтез, декомпозиция, агрегирование), анализ параметров моделей, методы обработки экспериментальной информации, непараметрические методы анализа статистической информации.
Контроль освоения материала осуществляется в ходе семинарских занятий, выполненных с использованием изученных инструментальных средств.
| Содержание самостоятельной работы | Литература | Объем, час. | Форма контроля |
| Этапы анализа систем | [1-2] | 8 | Собеседование в процессе проведения семинарских занятий |
| Процедуры анализа систем | [1-2] | 16 | |
| Способы описания систем (анализ и синтез, декомпозиция, агрегирование) | [1-2] | 16 | |
| Численные методы решения задач системного анализа | [1,4] | 14 | |
| Анализ параметров моделей, методы обработки экспериментальной информации | [1,4] | 10 | |
| Непараметрические методы анализа статистической информации. | [1,4] | 12 |
4.1. Рекомендуемая литература
4.1.1. Основная литература
- Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для вузов. – М.: Высшая школа, 2004/2006 гг. – 454 с.: ил. (100 экз.) (Гриф УМО)
- Антонов А.В. Системный анализ. Методология. Построение моделей. – Обнинск: ИАТЭ, 2001. – 272 с. (200 экз.)
- Антонов А.В. Системный анализ. Математические модели и методы. – Обнинск: ИАТЭ, 2002. – 114 с. (200 экз.)
- Зайченко Ю.П. Исследование операций. – Киев: Вища школа, 1975. – 320 с. (30 экз.)
4.1.2. Дополнительная литература
- Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1980. – 208 с. (10 экз.)
- Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебн. пособие. – М.: Высшая школа, 2002, - 544 с. (10 экз.)
- Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. –М.: Наука, 1990. - 256 с. (4 экз.)
- Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с. (13 экз.)
4.2. Средства обеспечения освоения дисциплины – не предусмотрены.
5. Материально-техническое обеспечение дисциплины – не предусмотрены.