Программа дисциплины сд. Ф. 3 Статистические методы обработки экспериментальных данных и метрология для подготовки бакалавра по профессионально-образовательной программе направления 010700 «Физика»
| Вид материала | Программа дисциплины |
- Программа дисциплины «Методы обработки экспериментальных данных», 318.77kb.
- Программа дисциплины ен. Ф. 04 Информатика для студентов направления подготовки 010700, 129.39kb.
- Программа дисциплины ен. В компьютерные технологии для студентов по подготовки бакалавра, 139.78kb.
- Программа дисциплины дн. Ф. 2 История и методология физики для студентов специальности, 80.46kb.
- Программа дисциплины Анализ данных средствами ms excel для направления 080102. 65 Мировая, 121.98kb.
- Программа дисциплины «Методы анализа и обработки данных» для направления 081100., 181.62kb.
- Программа дисциплины Статистические и демографические методы анализа для направления, 238.41kb.
- Программа дисциплины ен. Ф. 08. Информатика подготовка бакалавра по профессионально-, 225.89kb.
- Математические методы в психологии для направления подготовки бакалавра по направлению, 33.43kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 21/01 утверждаю, 218.97kb.
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)
| | УТВЕРЖДАЮ |
| | Проректор по учебной работе ___________________ С.Б. Бурухин |
| | “______”____________ 2008 г. |
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
СД.Ф.3 Статистические методы обработки экспериментальных данных и метрология
для подготовки бакалавра по профессионально-образовательной программе направления
010700 «Физика»
Форма обучения: очная
Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |
| | | 5 | |
| Общая трудоемкость дисциплины | 82 | 82 | |
| Аудиторные занятия | 54 | 54 | |
| Лекции | 36 | 36 | |
| Практические занятия и семинары | 18 | 18 | |
| Лабораторные работы | - | - | |
| Курсовой проект (работа) | - | - | |
| Самостоятельная работа | 28 | 28 | |
| Расчетно-графические работы | - | - | - |
| Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | | экзамен | |
Обнинск 2008
Программа составлена с соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности по направлению подготовки 010700 «Физика»
Программу составил:
___________________ А.Г. Петрушин, доцент, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и специальной физики
Программа рассмотрена на заседании кафедры общей и специальной физики (протокол
№ _____ от ___________________ г.)
Заведующий кафедрой
Общей и специальной физики, профессор
___________________ Ю.А. Коровин
“____”_____________ 2008 г.
СОГЛАСОВАНО
| Начальник Учебно – методического управления ___________________ Ю.Д. Соколова | Декан факультета естественных наук ___________________ Н.Б.Эпштейн “____”_____________ 200__ г. |
1. Цели и задачи дисциплины.
Целью курса является изучение основ теории ошибок измерений, статистических методов, применяемых для обработки результатов измерений, методик планирования и проведения эксперимента, особенностей многофакторного дисперсионного, регрессионного и кластерного анализа.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать: основы теории ошибок измерений, используемых в аналитической химии, основные статистические методы, применяемые для обработки результатов, а также и методики;
уметь: выполнить обработку полученных экспериментальных данных, в том числе с применением различных аналитических методов, обоснованно планировать проведение эксперимента разной степени сложности;
иметь навыки: работы с некоторыми ГОСТами, необходимыми для работы в физической лаборатории на производстве.
3. Содержание дисциплины
3.1. Лекции (36 часов).
Раздел 1. Метрология
Раздел 1.1. Введение (1 час) [1,2,5].
Краткое историческое введение. Основные задачи и проблемы метрологии. Основные разделы метрологии. Структура теоретической метрологии. Основные особенности проведения научного эксперимента (краткая схема).
Раздел 1.2. Краткие сведения из теории вероятностей (4 часа) [3,4,10,14].
Случайные события, вероятность событий. Операция над событиями. Вероятность суммы событий и вероятность произведения событий Формула полной вероятности. Случайные величины. Характеристики положения случайных величин. Используемые распределения случайных величин. Понятие о генеральной совокупности.
Раздел 1.3. Проверка статистических гипотез (2 часа) [1,2,3].
Условия, предъявляемые к гипотезе. Статистический критерий к гипотезе. Виды задач, решаемые с помощью теории гипотез (схема). Логическая схема построения гипотезы.
Раздел 1.4. Краткие основы теории ошибок измерений (4 часа) [3,9,11,12,13].
Характеристики точности средств измерений. Виды измерений и погрешностей. Классификация измерений. Виды погрешностей (определения). Систематическая ошибка измерений. Случайные погрешности измерений. Свойства случайных ошибок измерений. Распределение вероятностей случайных величин. Свойства среднеквадратичной ошибки и точность ее определения. Обоснование использования распределения Стьюдента вместо нормального распределения при ограниченном числе измерений. Суммарная погрешность измерений. Выявление промахов. Правила округления результатов измерений.
Раздел 1.5. Математическая обработка результатов измерений одной величины (1 час) [3,9,11].
Равноточные измерения. Определение равноточных измерений. Теорема Чебышева. Принцип арифметической середины. Схема математической обработки
Неравноточные измерения. Определение неравноточных измерений. Схема математической обработки
Раздел 1.6. Измеряемые случайные величины (2 часа) [2,3].
Построение эмпирических распределений случайных величин. Оценки вида закона распределения случайной величины. Система кривых Пирсона. Критерии согласия закона распределения случайной величины с известными законами распределения (критерий Пирсона (критерий 2), критерий Колмогорова).
Раздел 1.7. Определение специальных характеристик (3 часа) [2,3,5].
Элементы корреляционного анализа. Понятие о статистических связях. Коэффициент корреляции. Оценка надежности коэффициента корреляции (схема Романовского, критерий Фишера). Уравнение линейной регрессии. Коэффициент регрессии. Метод наименьших квадратов.
Раздел 1.8. Определение характеристик случайных процессов (2 часа) [2,3,8].
Случайная функция. Математическое ожидание случайной функции. Дисперсия случайной функции. Корреляционная (автокорреляционная) функция. Взаимная корреляционная функция. Спектральное разложение корреляционной функции в ряд Фурье (спектральная плотность)
Раздел 1.9. Статистическая проверка случайности и независимости результатов измерений (4 часа) [2,3,5,14].
Статистическая проверка однородности результатов эксперимента (критерий Кохрена). Статистическая проверка гипотезы о среднем значении генеральной совокупности. Статистическая проверка гипотезы о значении двух средних из нормально распределенных генеральных совокупностей. Статистическая проверка гипотезы о дисперсии 2 нормально распределенной генеральной совокупности. Статистическая проверка гипотезы о значениях двух дисперсий из нормально распределенной генеральной совокупности. Статистическая проверка гипотезы при оценке резко выделяющихся членов выборки.
Раздел 2. Планирование и проведение физического эксперимента.
Раздел 2. 1. Факторный эксперимент (4 часа) [2,3,4,8].
Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ. Понятие о многофакторном дисперсионном анализе. Многофакторный эксперимент. Полный факторный эксперимент. Дробный факторный эксперимент. Регрессионный анализ. Выбор модели.
Раздел 2. 2. Проведение эксперимента и обработка его результатов (2 часа) [2,3,4,5].
Оценка погрешности измерений. Исключение грубых ошибок измерений. Определение дисперсии воспроизводимости эксперимента. Исследование однородности полученных дисперсий. Исключение влияния систематических погрешностей измерений (метод рендомизации). Проверка адекватности выбранной модели экспериментальным данным. Принятие решений.
Раздел 2. 3. Специальные схемы испытаний (2 часа) [2,3].
Метод вверх-вниз. Испытание на прочность. Метод предельных испытаний. Испытания при повышенных нагрузках. Метод квантилей
Раздел 2.4. Понятие о кластерном анализе (2 часа) [1].
О природе кластеров. Определения и терминология. Массивы данных, используемые при кластерном анализе. Выбор и нормировка переменных. Понятие метрики. Меры сходства. Коэффициент сходства. Мера расстояния. Коэффициент ассоциативности. Вероятные коэффициенты сходства. Основные особенности кластерных методов. Основные кластерные методы. Использование методов кластеризации. Предостережения относительно кластерного анализа.
Раздел 3. Законодательная метрология (3 часа) [1,15].
Раздел 3. 1.
Общая структура ГОСТ. Государственная система обеспечения единства измерений. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 (части1-6). Стандартные образцы состава и свойств веществ и материалов. Общие положения. Порядок разработки стандартных образцов. Утверждение, регистрация и выпуск стандартных образцов. Применение стандартных образцов.
3.2. Семинарские занятия
| Раздел(ы) | Тема практического или семинарского занятия | Число часов | Литература |
| 1.1, 1.2,1.3 | Построение эмпирических распределений случайной величины. Оценка вида закона распределения. | 2 | [ 2,3,10]. |
| 1.4, 1.5 | Равноточные измерения. Схема математической обработки. | 2 | [ 2,3,9] |
| 1.4,1.6 | Неравноточные измерения. Схема математической обработки. | 2 | [ 2,3,9] |
| 1.7,1.8 | Уравнение регрессии. Коэффициент регрессии. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. | 2 | [ 2,3,9] |
| 1.9 | Использование статистических гипотез. | 2 | [ 2,3,9,10,14] |
| 2.1 | Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ. Полный факторный эксперимент. Дробный факторный эксперимент. | 4 | [3,5, 6,7,9,10] |
| 2.1 | Регрессионный анализ. Выбор модели. | 2 | [ 2,3,6,7,9,10] |
| 2.2 | Проведение эксперимента и обработка его результатов. | 2 | [ 2,3,6,7,9,10] |
3.4. Курсовые проекты (работы)
Не предусмотрены.
3.5. Формы текущего контроля
| Раздел(ы) | Форма контроля | Неделя |
| 1.1-1.9, 2.1- 2.4, 3.1 | Контрольная работа | 16 |
| 1.1-1.9, 2.1- 2.4, 3.1 | Экзамен | 17 |
3.6. Самостоятельная работа
| Тем(ы) | Литература, страницы | Форма контроля |
| 1. Краткие основы теории ошибок измерений 2. Математическая обработка результатов измерений одной величины 3.Элементы корреляционного анализа. Коэффициент корреляции. Оценка надежности коэффициента корреляции. 4.Уравнение линейной регрессии. Коэффициент регрессии. 5. Определение характеристик случайных процессов 6. Статистическая проверка однородности результатов эксперимента (критерий Кохрена). 7. Статистическая проверка гипотезы о значениях двух дисперсий из нормально распределенных генеральных совокупностей. 8. Критерии согласия закона распределения случайной величины с известными законами распределения (критерий Пирсона (критерий 2), критерий Колмогорова). 9. Однофакторный дисперсионный анализ. 10. Полный факторный эксперимент. 11. Оценка погрешности измерений. Исключение грубых ошибок измерений. | [1(142-150),2(150-169), 3(7-27)] [1(105-126), 3(119-153)] [1(142-150,178-202), 2(150-169), 3(7-27), 7(28-23)] [3(71-79),6(48-57)] [1(115-123),2(71-80)] [2(173-178), 7(35-37)] [2(173-178, 180-183), 6(40-44)] [2(173-178, 57-65), 7(10-15)] [2(88-99), 7(3-9)] [2(105-119), 7(33-39)] [2(113-116,184), 6(45-48)] | Зачет зачет |
4.1.1. Основная литература
1. А.Г. Сергеев, В.В. Крохин Метрология. М., Логос, 2000 (библиотека).
2. Л.С. Зажигаев, А.А. Кишьян, Ю.И. Романинов Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М., Атомиздат, 1978 (библиотека).
3. В.Д. Большаков. Теория ошибок наблюдений. М., Недра, 1983 (библиотека).
4. К. Дерффель. Статистика в аналитической химии. М., Наука, 1994.
5. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М. Мир, 1977 (библиотека).
6. Карманов Ф.И., Гурбич А.Ф. Планирование эксперимента и обработка результатов. Компьютерный практикум по курсу, Обнинск 2006 (библиотека).
7. Карманов Ф.И. Методические указания и рекомендации к выполнению лабораторных работ. Обнинск 2006 (библиотека)..
8. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов. Москва, Энергоатомоиздат, 1986 (библиотека).
9. Гурбич А.Ф. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу Общая физика. Обнинск, 2001(библиотека).
10. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М, Высшая школа, 2003 (библиотека).
4.1.2. Дополнительная литература
11. А.Н. Зайдель. Погрешности измерений физических величин. Л., Наука,1985(библиотека).
12. П.Д. Кэмпион. Практическое руководство по представлению результатов измерений. М., Атомиздат, 1979(библиотека).
13. В.Л. Жутовский. Испытания средств измерений. М. Издательство стандартов, 1991.
14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М. Наука, 1970 (библиотека).
15. Государственная система обеспечения единства измерений. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 (части1-6). М, 2002(библиотека).
4.2. Средства обеспечения освоения дисциплины
Не предусмотрены.
5. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютерный класс.