Geum.ru

Вестник Брянского государственного технического университета. 2008. №1(17)

Вид материалаАнализ
Подобный материал:

Вестник Брянского государственного технического университета. 2008. № 1(17)


УДК 53.088


Д.В. Чмыхов, В.И. Аверченков


Анализ точности высотных измерений методом фокусировки объекта на базе оптического микроскопа Leica DM irm


Анализируется целесообразность применения метода фокусировки на объект в оптической микроскопии для определения высотных характеристик образца. Рассчитываются разрешающая способность и погрешность измерений метода фокусировки с использованием данных, полученных на микроскопе Leica DM IRM.


В
Рис. 1. Привод настройки фокуса:

1 – грубая настройка; 2 – тонкая

настройка
настоящее время задача измерения и визуализации рельефа поверхности микрообъектов является чрезвычайно актуальной в различных областях науки и промышленности. Существует несколько основных методов измерения и визуализации рельефа поверхности, одним из которых является метод реконструкции рельефа поверхности с помощью классического оптического микроскопа, т.е. определения высоты поверхности по фокусу. Этот метод, требующий больших расчетов, получил свое развитие лишь в конце 90-х гг. прошлого века и в настоящее время быстро развивается с развитием вычислительной техники [1]. В статье приводятся результаты исследований погрешности метода фокусировки и определения разрешающей способности измерения высоты поверхности данным методом.

За единицу измерения высоты для оптического микроскопа был принят угол поворота привода настройки фокуса (рис. 1). Для экспериментов использовался микроскоп Leica DM IRM, оснащённый точной и грубой настройкой фокуса и совмещённый с компьютерной системой визуализации изображений исследуемых объектов. Шкала делений привода настройки имеет сто единиц, и каждое деление соответствует 3,6 градуса угла поворота. Для дальнейших расчётов и анализа была проведена калибровка микроскопа, которая устанавливает связь угла поворота привода настройки фокуса с высотой исследуемых образцов в микрометрах.

В ходе анализа точности высотных измерений были решены следующие задачи:

– калибровка микроскопа с помощью образцов с известной шероховатостью поверхности;

– расчёт погрешности измерения высотных характеристик образца оптическим микроскопом для пяти вариантов увеличения (х50, х100, х200, х500, х1000);

– сравнение результатов измерений и погрешностей высоты шероховатости поверхности одного образца при разном увеличении;

– определение разрешающей способности измерения высоты для микроскопа Leica DMIRM.

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины является погрешностью измерения. Абсолютная погрешность измерительного прибора (Δпр.) - разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины: Δпр.=Хпр. - Хд., где Хпр. – величина, измеренная прибором; Хд. – действительная величина. Относительная погрешность измерительного прибора (δпр.) - отношение абсолютной погрешности прибора к действительному (или измеренному) значению величины, выраженное в % [4]:


(1)
.

Значение относительной погрешности зависит от значения измеряемой величины, а при постоянной Δпр. она возрастает с уменьшением Хпр. Поэтому максимальная точность измерений обеспечивается, когда показание прибора находится во второй половине диапазона измерений. Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности прибора. Допускаемой погрешностью считается погрешность прибора, при которой он может быть признан годным и допущен к применению [4].

Для сравнительной оценки точности измерительных устройств пользуются понятием приведенной погрешности прибора (γпр.), под которой понимают выраженное в % отношение абсолютной погрешности прибора к нормируемому значению шкалы:


(2)
.

В качестве XN чаще всего используют конечное значение диапазона измерений.
Погрешность, свойственная измерительному прибору при его эксплуатации в нормальных условиях, называется основной погрешностью. Для большинства средств измерений нормальными условиями эксплуатации считаются следующие: температура окружающей среды – 20±5°С, относительная влажность – 65±15%, напряжение питания – 220 В±10% с частотой 50±1 Гц. При отклонении условий эксплуатации от нормальных (при рабочих условиях) появляются дополнительные погрешности.

Д
Таблица 1

Эталонные значения шероховатости

поверхности, измеренные на профилографе-профилометре
ля калибровки микроскопа и расчёта погрешности были использованы семь образцов с различной шероховатостью поверхности. В качестве эталонных (действительных) значений высоты принимались значения наибольшей высоты профиля эталонных образцов и образцов, измеренных профилографом-профилометром (табл. 1). Данные измерения высоты профиля образцов с помощью оптического микроскопа Leica DM IRM приведены в табл. 2.


Образец
Шероховатость Rmax, мкм

№1
68,374

№2
29,477

№3
17,013

№4
10,527

№5
38,980

№6
17,566
Для нахождения погрешности измерения высоты методом фокусировки используются данные, полученные экспериментально и поэтому имеющие небольшой процент погрешности, которым в данных условиях можно пренебречь. Как видно из рис. 2, для объекта исследования можно выделить чёткую и размытую области и следовательно, метод фокусировки может быть использован для нахождения высотных характеристик образца.

Для некоторых образцов невозможно получить данные (табл. 2). Это связано с тем, что для образцов с большой шероховатостью поверхности не хватает фокусного расстояния при большом увеличении. Или невозможно выполнить измерение, так как для образцов с маленькой шероховатостью поверхности изображение полностью чёткое при маленьком увеличении.

Используя исходные данные, осуществим калибровку микроскопа по формуле H/F, где H - средняя глубина шероховатости конкретного образца; F – единица шкалы делений привода настройки фокуса (табл. 2). Результаты калибровки представлены в табл. 3. Проанализировав полученные данные, можно сделать вывод, что одно деление ручки микроскопа соответствует примерно 2,06 мкм. Также отметим, что значения различны для разного увеличения и линейно растут в сторону роста увеличения.


Таблица 2

Исходные данные измерения шероховатости поверхности с использованием оптического микроскопа Leica DM IRM


Образец №
Показания микроскопа при разном увеличении

х50
х100
х200
х500
х1000

1
37,4
33,68
32,7
31,52
-

2
-
14,76
13,92
13,5
13,08

3
-
-
7,9
7,84
7,6

4
-
-
-
4,9
4,7

5
-
21,32
19,22
17,82
17,24

6
-
-
8,46
8,08
7,82


Процент колебаний значений для конкретного увеличения показывает, как сильно значение калибровки образца отличается от среднего значения калибровки. В последнем столбце табл. 3 приведён максимальный процент колебаний по модулю для заданного увеличения.


Таблица 3

Значения делений ручки микроскопа по измеряемой высоте (мкм)




Увеличение
Образец №
Среднее значение
Колебание значений, %

1
2
3
4
5
6

х50
1,828
-
-
-
-
-
1,828
0%

х100
2,03
1,997
-
-
1,828
-
1,952
6,4%

х200
2,091
2,118
2,154
-
2,028
2,076
2,093
3,1%

х500
2,169
2,183
2,17
2,148
2,187
2,174
2,172
1,1%

х1000
-
2,254
2,239
2,24
2,261
2,246
2,248
0,6%


Анализ колебаний значений калибровки показывает, что процент колебаний (табл. 3) снижается при большем увеличении. Исходя из этого, можно сделать вывод, что более точными будут данные, полученные при большем увеличении.

Используя формулы (1, 2), рассчитаем абсолютную, относительную и приведённую погрешности измерения высоты методом фокусировки. Так как значения калибровки различны для разных увеличений, то и погрешности рассчитаем для каждого увеличения в отдельности. При 50-кратном увеличении все погрешности стремятся к нулю; удалось измерить только один образец (табл. 2) и его не с чем сравнивать, поэтому при анализе погрешностей это увеличение не рассматривается. Результаты расчётов приведены в табл. 4.

Анализ погрешности измерения методом фокусировки показывает, что данный метод применим для нахождения высоты профиля исследуемого образца с большой точностью (99,5% при 500- и 1000-кратном увеличении и высоте не менее 10 мкм).

Также данные табл. 4 показывают, что при близких значениях абсолютной погрешности относительная погрешность больше для образца с большей высотой. Поэтому измерять образцы большой высоты можно при более мелком увеличении без потери точности измерений.


Таблица 4

Погрешности измерений методом фокусировки


Образец №
Погрешность
Увеличение

х100
х200
х500
х1000

1
Абсолютная, мкм
2,631
0,067
0,087
-

Относительная, %
3,8
0,1
0,1
-

Приведённая, %
134
3,2
4
-

2
Абсолютная, мкм
0,783
0,342
0,155
0,073

Относительная, %
2,7
1,2
0,5
0,2

Приведённая, %
40,1
16,3
7,1
3,2

3
Абсолютная, мкм
-
0,478
0,015
0,072

Относительная, %
-
2,8
0,1
0,4

Приведённая, %
-
22,8
0,7
3,2

4
Абсолютная, мкм
-
-
0,116
0,037

Относительная, %
-
-
1,1
0,4

Приведённая, %
-
-
5,3
1,6

5
Абсолютная, мкм
2,637
1,247
0,275
0,224

Относительная, %
6,8
2,3
0,7
0,6

Приведённая, %
135
59,6
12,7
10

6
Абсолютная, мкм
-
0,141
0,016
0,013

Относительная, %
-
0,8
0,1
0,1

Приведённая, %
-
6,7
0,7
0,6

Среднее арифметическое
Абсолютная, мкм
2,017
0,455
0,111
0,084

Относительная, %
4,4
1,4
0,4
0,34

Приведённая, %
103
21,7
5,1
3,72



Из табл. 2 – 4 видно, что исследования образцов были проведены не при всех вариантах увеличения. Это объясняется двумя причинами: порогом чувствительности микроскопа (изображение полностью чёткое – нельзя выделить размытые участки) и глубиной фокуса (для большого увеличения мало фокусное расстояние). Используя два этих фактора, определим пределы измерения высоты. Нижний порог чувствительности определённый при 1000 кратном увеличении составляет 1,5 .. 2 мкм. Для образца с высотой 2,09 мкм наблюдаются чёткие и размытые участки (рис. 2). Верхний порог чувствительности определённый при 50 кратном увеличении составляет 1,5 .. 2 см.

П
Рис. 2. Эталонный образец (Rmax = 2,09 мкм), х1000
олученные в ходе исследования данные позволяют утверждать, что метод определения высоты поверхности по фокусу является достаточно точным для применения на практике и может использоваться для измерения высотных параметров исследуемых поверхностей. Это, в свою очередь, делает возможным построение объёмных моделей рассматриваемых поверхностей с использованием специальных программных комплексов.


Список литературы

  1. Визильтер, Ю.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabVIEW и IMAC Vision / Ю.В. Визильтер, С.Ю. Желтов, В.А. Князь, А.Н. Ходарев, А.В. Моржин. – M.: Изд-во ДМК, 2007. – 354 с.
  2. Назаров, Н.Г. Измерения: планирование и обработка результатов / Н.Г. Назаров. - М.: Изд-во стандартов, 2000. – 282 с.
  3. Исаев, Л.К. Обеспечение качества: стандартизация, единство измерений, оценка соответствия / Л.К. Исаев, В.Д. Малинский – М.: Изд-во стандартов, 2001. – 195 с.
  4. Общие вопросы измерений / http://www.metronics.ru/matrl/articles/general_measureme nt2.htm


Материал поступил в редколлегию 12.11.07.