Аннотации к программам дисциплин (модулей)

Вид материала

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6

3. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Теория чисел и числовые системы» является одной из составных частей фундаментальной математической подготовки.

4. Цель изучения дисциплины.

Целью курса является обучение бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 010100 Математика, основам современной и классической теории чисел, знакомство с основными числовыми системами, позиционированию методов теории чисел в различных областях знаний, в частности, среди общематематических подходов к информационным технологиям, а также применению полученных знаний и навыков к решению ряда профессиональных задач.

5. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих каких общекультурных и профессиональных компетенций:

ПК 1. определение общих форм, закономерностей, инструментальных средств для данной дисциплины;

ПК 2. умение понять поставленную задачу;

ПК 3. умение формулировать результат;

ПК 4. умение строго доказать математическое утверждение;

ПК 5. умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать математически точный результат;

ПК 6. умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата;

ПК 7. умение грамотно пользоваться языком предметной области;

ПК 8. умение ориентироваться в постановках задач;

ПК 9. знание корректных постановок классических задач;

ПК 10. понимание корректности постановок задач;

ПК 11. самостоятельное построение алгоритма и его анализ;

ПК 12. понимание того, что фундаментальное математическое знание является основой компьютерных наук;

ПК 13. глубокое понимание сути точности фундаментального знания;

ПК 15. способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления;

ПК 16. выделение главных смысловых аспектов в доказательствах;

ПК 17. умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Internet и т.п.;

ПК 18. умение публично представить собственные и известные научные результаты;

ПК 19 знать математические основы информатики как науки;

Результатом изучения общего курса теории чисел и числовых систем должно быть приобретение студентами устойчивого знания основ теории чисел и числовых систем, свободное владение базовым теоретико-числовым аппаратом, а также приобретение навыков самостоятельной исследовательской работы.

6. Общая трудоемкость дисциплины.

2 зачетных единицы (72 академических часа).

7. Формы контроля.

Зачет – 5 семестр.

8. Составитель.

Толстова Галина Семеновна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры МОАИС.

Аннотация к рабочей программе дисциплины

«Математическая статистика»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Математическая статистика» относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин базовой части профессионального цикла: «Математический анализ», «Функциональный анализ», «Теория вероятностей, случайные процессы» .

Дисциплина «Математическая статистика» является основой:

для изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла: «Теория игр», «Пакеты прикладных программ»;
для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла основных образовательных программ бакалавриата и магистратуры;
для дальнейших занятий научной и прикладной деятельностью (в частности при прохождении производственной практики), связанной с построением вероятностных моделей на основе обработки статистических данных.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Математическая статистика» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Математическая статистика» является приобретение знаний и умений, позволяющих в дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью, направленной на моделирование и прогнозирование реальных процессов на основании проведенных исследований при обработке статистических данных. В результате изучения этой дисциплины формируются общекультурные и профессиональные компетенции, необходимые для осуществления выше указанной деятельности.

4. Структура дисциплины.

Основные понятия математической статистики. Точечные оценки. Интервальные оценки. Проверка статистических гипотез. Элементы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализов.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

4. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

— способность применять знания на практике (ОК-6);

— способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8);

— фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);

— навыки работы с компьютером (ОК-12);

— способность к анализу и синтезу (ОК-14);

— способность к письменной и устной коммуникации на русском языке (ОК-15);

— умение формулировать результат (ПК-3);

— умение строго доказать утверждение (ПК-4);

— умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

— умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);

— знание корректных постановок классических задач (ПК-9);

— понимание корректности постановок задач (ПК-10);

— выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);

— владение методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);

— владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);

— владение проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22);

— умение самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи (ПК-25);

— возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК-29).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать основные понятия, теоретические положения и методы фундаментальной математической статистики;

уметь формулировать и доказывать теоремы, самостоятельно решать классические задачи математической статистики;

владеть практическими навыками использования методов математической статистики при обработке статистических данных и моделировании реальных явлений; компьютерными технологиями при решении задач прикладного характера.

5. Общая трудоемкость дисциплины.

5 зачетные единицы (180 академических часов)

6. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен 7 семестр.

7. Составитель.

Матюшина Светлана Николаевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Методы дискретной оптимизации»

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина «Методы дискретной оптимизации» включена в вариативную часть профессионального цикла, является базовой дисциплиной в освоении математических знаний.

Место дисциплины в модульной структуре ООП. Дисциплина «Методы дискретной оптимизации» является самостоятельным модулем.
Цель изучения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Методы дискретной оптимизации» являются:

4. Структура дисциплины.

Линейное программирование. Задачи линейного программирования и проблемы экономики. Теоремы двойственности. Методы решения задач линейного программирования. Симплекс-метод. Задачи транспортного типа. Целочисленное программирование. Параметрическое программирование.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области математики и естественных наук (ОК-1);
способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности навыки работы с информацией из различных источников (ОК-16);
способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК-1);
способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК-2).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа;
формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

уметь:

доказывать утверждения математического анализа;
решать задачи математического анализа;
применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

владеть:

аппаратом математического анализа;
методами доказательства утверждений;
навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

Общая трудоемкость дисциплины.

4 зачетных единицы (144 академических часов)

Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен (8 семестр).

Составитель.

Быков Юрий Николаевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Вариационное исчисление и оптимальное управление»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Вариационное исчисление и оптимальное управление», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Аналитическая геометрия», «Алгебра», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Комплексный анализ», «Действительный анализ», «Функциональный анализ».

Дисциплина «Вариационное исчисление и оптимальное управление» является основой для изучения дисциплин: «Уравнения в частных производных», «Методы дискретной оптимизации», «Численные методы», а также для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла и курсов по выбору, а также для прохождения практики.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Вариационное исчисление и оптимальное управление» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Вариационное исчисление и оптимальное управление» является познакомить студентов с основными математическими методами поиска оптимальных решений в задачах математического программирования, вариационного исчисления и оптимального управления. При этом необходимо:

4. Структура дисциплины.

Элементы вариационного исчисления. Классическое вариационное исчисление. Уравнение Эйлера. Условия второго порядка Лежандра и Якоби. Задачи классического вариационного исчисления с ограничениями. Необходимые условия в изопериметрической задаче и задаче со старшими производными. Классическое вариационное исчисление и естествознание.

Оптимальное управление. Оптимальное управление. Принцип максимума Понтрягина. Оптимальное управление и задачи техники.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- исследовательские навыки (ОК-7);

- способность приобретать новые знания, используя современные и образовательные технологии (ОК-8);

- умение формулировать результат (ПК-3);

- умение строго доказать утверждение (ПК-4);

- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);

- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);

- понимание корректности постановок задач (ПК-10);

- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);

- умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17)

- владения методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);

- умение самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи (ПК-25);

В результате изучения дисциплины студент должен:

- иметь базовые знания основных принципов, объектов, средств и методов вариационного исчисления и оптимального управления;

- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства, математическими методами поиска оптимальных решений в задачах математического программирования, вариационного исчисления и оптимального управления, самостоятельно решать задачи дисциплины;

- владеть навыками практического использования методов вариационного исчисления и оптимального управления при решении различных экстремальных задач и задач управления в различных сферах.

7. Общая трудоемкость дисциплины.

4 зачетных единиц (144 академических часов)

8. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен 7 семестр

9. Составитель.

Кабанко Михаил Владимирович, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Уравнения в частных производных»

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Уравнения в частных производных», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра» «Дифференциальные уравнения», «Комплексный анализ (теория функции комплексного переменного)», «Численные методы», «Функциональный анализ», а также знания, приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.

Дисциплина «Уравнения в частных производных» является основой для изучения дисциплин: «Теоретическая механика», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Уравнения в частных производных» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Уравнения в частных производных» является приобретение знаний и умений по составлению, классификации, исследованию и решению уравнений в частных производных и возможности приложения их к исследованиям прикладного характера, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности.

4. Структура дисциплины.

Уравнения первого порядка. Уравнения 2-го порядка и их виды. Эллиптические, гиперболические и параболические типы ДУЧП. Нелинейные уравнения.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

4. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- культура мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе, способность работать в команде и самостоятельно, а также быть коммуникативным, толерантным и честным; способность проявлять организованность, трудолюбие, исполнительскую дисциплину (ОК-3);

- способность находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях, самостоятельно принимать решения и готовность нести за них ответственность (ОК-4);

- готовность работать с технической документацией, необходимой для профессиональной деятельности (ПК-12);

- готовность анализировать, оценивать и разрабатывать стратегии организации (ПК-14);

- способность участвовать в разработке инновационных методов, средств и технологий в области профессиональной деятельности (ПК-17);

- готовность участвовать в реализации проектов в области профессиональной деятельности (ПК-19).

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать определение типа уравнения в частных производных, постановку различных задач для нахождения его решения, условия существования и единственности решения этих задач, геометрическую интерпретацию решения;

- уметь составить уравнение в частных производных для различных задач математической физики по исходным данным, определить тип уравнения по его виду, найти общее решение, выделить из общего решения частное, провести проверку найденного решения, дать его геометрическую иллюстрацию;

- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения уравнений в частных производных разных типов, техникой дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных, способами решения алгебраических уравнений и систем алгебраических уравнений, теорией степенных рядов и рядов Фурье.

5. Общая трудоемкость дисциплины.

4 зачетных единиц (144 академических часов)

6. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен (7 семестр).

7. Составитель.

Смирницкий Юрий Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Интегральные преобразования»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Интегральные преобразования», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», «Комплексный анализ (теория функций комплексного переменного)», «Функциональный анализ» а также знания , приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.

Дисциплина «Интегральные преобразования» является основой для изучения дисциплин: «Дифференциальные уравнения», «Уравнения в частных производных», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения производственной практики.

Blog

Аннотации к программам дисциплин (модулей)