Аннотации к программам дисциплин (модулей)
| Вид материала | Программа |
- Аннотации к программам дисциплин (модулей), 2164.93kb.
- Аннотации к программам дисциплин (модулей), 1873.17kb.
- Аннотации к программам дисциплин (модулей), 710.31kb.
- Аннотации к программам дисциплин (модулей), 1562.67kb.
- Аннотации к программам дисциплин (модулей), 2890.48kb.
- Аннотации к программам дисциплин (модулей), 2190.08kb.
- Аннотации к рабочим программам учебных дисциплин (модулей), 644.27kb.
- Профиль теория и методика преподавания иностранных языков и культур аннотации к программам, 2215.84kb.
- Аннотации к программам дисциплин (модулей) по направлению подготовки 040400 Социальная, 605.23kb.
- Аннотации к программам дисциплин (модулей), 2092.08kb.
Пикалов Иван Юрьевич, кандидат педагогических наук, доцент кафедры методики преподавания информатики и информационных технологий КГУ.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Математический анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Математический анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Алгебра », «Аналитическая геометрия», «Дискретная математика и математическая логика».
Дисциплина «Математический анализ» является основой для изучения дисциплин: «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Математический анализ» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Математический анализ» изучение и применение основных понятий, идей и методов математического анализа для изучения других математических дисциплин, а также для решения базовых задач и математических проблем, возникающих при проведении научных и прикладных исследований,
4. Структура дисциплины.
Действительные числа. Теория пределов. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных. Анализ на многообразиях. Теория рядов. Теория рядов и преобразований Фурье. Специальные функции и интегралы.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- способность применять знания на практике (ОК-6);
- исследовательские навыки (ОК-7);
- способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8);
- способность понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, соблюдение основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственных интересов и приоритетов (ОК-9);
- фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);
- навыки работы с компьютером (ОК-12);
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
- способность к письменной и устной коммуникации на русском языке (ОК-15);
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- понимание того, что фундаментальное знание является основой компьютерных наук (ПК-12);
- выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- владение методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);
- владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
- владение проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22);
- умение самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
- возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК-29).
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать основные определения и теоремы математического анализа, методы работы с функциями, место математического анализа среди других математических дисциплин;
- уметь формулировать и доказывать теоремы математического анализа, самостоятельно решать классические задачи математического анализа;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) навыками: практического использования математических методов при анализе различных задач
7. Общая трудоемкость дисциплины.
28 зачетных единиц (1008 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет в 3 семестре, экзамены в 1,2 и 4 семестрах
9. Составитель.
Плохов Анатолий Георгиевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.
Аннотация к рабочей программе дисциплины «Алгебра»
1. Наименование дисциплины.
Дисциплина «Алгебра» включена в федеральный компонент профессионального цикла общих дисциплин основной образовательной программы.
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина «Алгебра» включена в базовую часть профессионального цикла основной образовательной программы (рабочего плана).
3. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Алгебра» является одной из составных частей фундаментальной математической подготовки.
4. Цель изучения дисциплины.
Целью курса является обучение бакалавров, обучающихся по направлению тудентов, специализирующихся в области математического обеспечения информационных систем, основам современной алгебры, позиционированию методов алгебры среди общематематических подходов к информационным технологиям, а также применению полученных знаний и навыков к решению ряда профессиональных задач.
5. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих каких общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК 6. способность применять знания на практике;
ОК 7. исследовательские навыки;
ОК 10. умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию;
ОК 11. фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний и готовностью к их использованию в профессиональной деятельности;
ОК 13. базовые знания в различных областях;
ОК 14. способность к анализу и синтезу;
ПК 1. определение общих форм, закономерностей, инструментальных средств для данной дисциплины;
ПК 2. умение понять поставленную задачу;
ПК 3. умение формулировать результат;
ПК 4. умение строго доказать математическое утверждение;
ПК 5. умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать математически точный результат;
ПК 6. умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата;
ПК 7. умение грамотно пользоваться языком предметной области;
ПК 8. умение ориентироваться в постановках задач;
ПК 9. знание корректных постановок классических задач;
ПК 10. понимание корректности постановок задач;
ПК 11. самостоятельное построение алгоритма и его анализ;
ПК 12. понимание того, что фундаментальное математическое знание является основой компьютерных наук;
ПК 13. глубокое понимание сути точности фундаментального знания;
ПК 15. способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления;
ПК 16. выделение главных смысловых аспектов в доказательствах;
ПК 17. умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Internet и т.п.;
ПК 18. умение публично представить собственные и известные научные результаты;
ПК 19 знать математические основы информатики как науки;
Результатом изучения общего курса алгебры должно быть приобретение студентами устойчивого знания основ алгебры, свободное владение базовым алгебраическим аппаратом, а также приобретение навыков самостоятельной исследовательской работы.
6. Общая трудоемкость дисциплины.
16 зачетных единиц (576 академических часов)
7. Формы контроля.
Экзамен –1 и 3 семестр
Зачёт – 2 семестр.
8. Составитель.
Толстова Г.С., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры МОАИС
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Аналитическая геометрия»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП)
Данная учебная дисциплина включена в базовую часть математического и естественнонаучного цикла ООП.
Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные у студентов в результате обучения в средней образовательной школе и в результате освоения дисциплин ООП: «Алгебра», «Математический анализ».
Знания, умения и виды деятельности, сформированные в результате изучения дисциплины «Аналитическая геометрия» потребуются при изучении дисциплин: «Топология», «Дифференциальная геометрия», а также при изучении других дисциплин вариативной части профессионального цикла и при прохождении производственной практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП
Дисциплина «Аналитическая геометрия» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины
Дать студенту целостное представление о геометрии как об одном из важнейших разделов современной математики; научить студента решать задачи по геометрии; дать представление о месте и значении геометрии в современной культуре.
Программа данного курса аналитической геометрии рассчитана на один семестр обучения и учитывает возрастные особенности студентов. Предполагается повторить школьные знания о координатах и векторах и пополнить их необходимыми сведениями по аналитической геометрии
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях и корпоративных информационных системах (ОК-13).
- способность применять знания на практике (ОК-6);
- способность вести исследовательскую деятельность (ОК-7);
- фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний и готовность к использованию их в профессиональной деятельности ОК-11);
- умение строго доказывать утверждение (ПК-4)
- умение четко формулировать полученный результат (ПК-3);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- выделение главных аспектов при доказательстве теорем (ПК-16)
знать:
- основы аналитической геометрии;
- основные разделы аналитической геометрии, классические факты, утверждения и методы указанной предметной области;
основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов курса аналитической геометрии;
уметь:
- решать типовые задачи в указанной предметной области;
применять теоретические знания к решению геометрических задач по курсу;
владеть:
- навыками решения типовых геометрических задач;
- теорией и практикой аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, в частности, решением задач на прямую и плоскость в пространстве, на линии второго порядка на плоскости, на поверхности второго порядка в пространстве, на преобразование плоскости и пространства.
5. Структура дисциплины.
Векторная алгебра. Уравнения прямой. Уравнения плоскости. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
6. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются лекции, семинары, практические занятия.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
7 зачетных единиц (252 академических часа).
8. Форма контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (1 семестр)
9. Составитель.
Долженков Виктор Анатольевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и теории обучения математике КГУ.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Дискретная математика и математическая логика»
1. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Дискретная математика входит в цикл профессиональных дисциплин в базовой части. Для её успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения школьного курса математики, а также некоторых разделов из математического анализа и алгебры.
Дискретная математика относится к числу основных разделов современной математики. Знание дискретной математики является важной составляющей общей математической культуры выпускника. Эти знания необходимы как при проведении теоретических исследований в различных областях математики, так и при решении практических задач из разнообразных прикладных областей, таких, как информатика, программирование, математическая экономика, математическая лингвистика, обработка и передача данных, распознавание образов, криптография и др.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП ВПО
Дисциплина «Дискретная математика и математическая логика» является самостоятельным модулем.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля):
- фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);
- умение понять поставленную задачу (ПК-2);
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4).
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- выделение главных аспектов при доказательстве теорем (ПК-16)
- понимание того, что фундаментальные знания являются основой компьютерных наук (ПК-12);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
1. Знать: основные понятия дискретной математики, определения и свойства математических объектов, используемых в этих областях, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, основы построения математических моделей.
2. Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера из различных разделов дискретной математики, доказывать утверждения, строить модели объектов и понятий.
3. Владеть: математическим аппаратом дискретной математики, методами доказательства утверждений в этих областях, навыками алгоритмизации основных задач.
4. Структура дисциплины.
Элементы комбинаторики. Булевы функции. Теория графов. Элементы теории кодирования. Исчисление высказываний. Формальные аксиоматические теории.
5. Основные образовательные технологии.
Лекции, практические занятия.
6. Общая трудоемкость дисциплины
8 зачетных единиц (288 академических часов)
7. Формы контроля.
Экзамен - 2 семестр.
8. Составитель.
Зыков Пётр Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и ТОМ КГУ.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Дифференциальные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», а также знания , приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является основой для изучения дисциплин: «Теоретическая механика», «Численные методы», «Комплексный анализ», «Функциональный анализ», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения производственной практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения» является приобретение знаний и умений по составлению, классификации, исследованию и решению обыкновенных дифференциальных уравнений и возможности приложения их к исследованиям прикладного характера, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности.
4. Структура дисциплины.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы Дифференциальных уравнений. Теория устойчивости. Фазовые портреты системы. Качественные методы..
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- культура мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
- готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе, способность работать в команде и самостоятельно, а также быть коммуникативным, толерантным и честным; способность проявлять организованность, трудолюбие, исполнительскую дисциплину (ОК-3);
- способность находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях, самостоятельно принимать решения и готовность нести за них ответственность (ОК-4);
- готовность работать с технической документацией, необходимой для профессиональной деятельности (ПК-12);
- готовность анализировать, оценивать и разрабатывать стратегии организации (ПК-14);
- способность участвовать в разработке инновационных методов, средств и технологий в области профессиональной деятельности (ПК-17);
- готовность участвовать в реализации проектов в области профессиональной деятельности (ПК-19).
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать определение дифференциального уравнения и его решения, постановку задачи Коши и условия существования и единственности решения этой задачи, геометрическую интерпретацию решения, понятие особого решения, понятие системы дифференциальных уравнений и условия устойчивости ее решения;
- уметь составить дифференциальное уравнение по исходным данным, определить порядок дифференциального уравнения, провести классификацию, найти общее решение, выделить из общего решения частное, провести проверку найденного решения, дать его геометрическую иллюстрацию;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений, техникой дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных, способами вычисления определителей, решения алгебраических уравнений, составления характеристического уравнения для системы, нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
6 зачетных единиц (216 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (3 семестр).
9. Составитель.
Смирницкий Юрий Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Комплексный анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Комплексный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Алгебра», « Аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Дискретная математика и математическая логика », а также навыки, приобретенные в процессе прохождения учебной практики.
Дисциплина «Комплексный анализ» является основой для изучения дисциплин: «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения производственной практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Комплексный анализ» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Комплексный анализ» является приобретение знаний и умений по работе с комплексными числами, функциями комплексного переменного, дифференциальным и интегральным исчислением функций комплексного переменного, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления математической деятельности.
4. Структура дисциплины.
Комплексные числа. Теория пределов функции КП. Производная функции КП. Интегральное исчисление функции КП. Теория рядов. Теория вычетов. Основы операционного исчисления.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- способностью применять знания на практике (ОК-6);
- способность приобретать новые знания, используя современные и образовательные и информационные технологии (ОК-8);
- способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, соблюдением основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственных интересов и приоритетов (ОК-9);
- фундаментальную подготовку по основам профессиональных знаний и готовность использовать их в профессиональной деятельности(ОК-11);
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
- определение общих форм, закономерностей и инструментальных средств комплексного анализа (ПК- 1);
- умение понять поставленную задачу (ПК-2 );
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК- 4);
- умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать утверждение (ПК-5 );
- умение самостоятельно увидеть следствия полученного результата (ПК-6);
- умение грамотно пользоваться языком комплексного анализа (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- самостоятельное построение алгоритма и его анализ (ПК-11);
- глубокое понимание сути точности фундаментального знания (ПК-13);
- контекстная обработка информации (ПК-14);
- способность передавать результаты проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выданных в терминах комплексного анализа (ПК-15);
- выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17);
- умение публично представить собственные и известные научные результаты (ПК-18);
- владение методом алгоритмического моделирования при анализе постановок математических задач (ПК-19);
- владение методом математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);
- владение методом математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
- владение проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22);
- владение проблемно-задачной формой представления естественнонаучных знаний (ПК-23);
- умение самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
- умение точно представить математические знания в устной форме (ПК-27);
- владение основами педагогического мастерства (ПК-26);
- возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК-29);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать основные определения и теоремы комплексного анализа, методы работы с функциями комплексного переменного, место комплексного анализа среди других математических дисциплин;
- уметь формулировать и доказывать теоремы комплексного анализа, уметь решать классические задачи комплексного анализа и применять его при изучении других дисциплин;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) навыками практического использования комплексного анализа при решении различных задач математического и прикладного характера.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
6 зачетных единицы (216 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (3 семестр)
9. Составитель.
Плохов Анатолий Георгиевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Функциональный анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Функциональный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Аналитическая геометрия», «Алгебра», «Математический анализ», «Комплексный анализ», «Действительный анализ», а также навыки, приобретенные в процессе прохождения учебной практики.
Дисциплина «Функциональный анализ» является основой для изучения дисциплин: «Уравнения в частных производных», «Вариационное исчисление и оптимальное управление», «Численные методы», а также для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла и курсов по выбору, а также для прохождения практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Функциональный анализ» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Функциональный анализ» является стремление глубже понять связи между основными математическими дисциплинами: математическим анализом, геометрией (топологией), и алгеброй, а также обобщить основные понятия этих дисциплин, что позволит в дальнейшем полнее и глубже понимать математическую сторону той или иной прикладной задачи.
4. Структура дисциплины.
Геометрия нормированных пространств. Банаховы и гильбертовы пространства. Теория ограниченных операторов. Интегральные уравнения. Операторы в гильбертовом пространстве.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- исследовательские навыки (ОК-7);
- способность приобретать новые знания, используя современные и образовательные технологии (ОК-8);
- способность к письменной и устной речи на русском языке(ОК-15)
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
-- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- владения методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
- умение самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- иметь базовые знания основных принципов, функций, объектов, средств и методов функционального анализа и теории линейных и нелинейных операторов;
- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства, самостоятельно решать классические и составленные самостоятельно задачи функционального анализа;
- владеть навыками практического использования методов функционального анализа при решении различных задач (интегральных уравнений, уравнений в частных производных, задач методов оптимизации).
7. Общая трудоемкость дисциплины.
7 зачетных единиц (252 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (6 семестр).
9. Составитель.
Кабанко Михаил Владимирович, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа и прикладной математики КГУ.
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Дифференциальная геометрия и топология»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП)
Данная учебная дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные у студентов в результате обучения в средней образовательной школе и в результате освоения дисциплин ООП: «Алгебра», «Математический анализ»., «Аналитическая геометрия».
Знания, умения и виды деятельности, сформированные в результате изучения дисциплины «Дифференциальная геометрия и топология» потребуются при изучении дисциплин:, а также при изучении других дисциплин вариативной части профессионального цикла и при прохождении производственной практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП
Дисциплина «Дифференциальная геометрия и топология» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины
Дать студенту целостное представление о дифференциальной геометрии и топологии как о важнейших разделах современной математики; научить студента решать задачи дифференциальной геометрии и топологии; дать представление о месте и значении дифференциальной геометрии и топологии в современной культуре.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- способность применять знания на практике (ОК-6);
- способность вести исследовательскую деятельность (ОК-7);
- фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний и готовность к использованию их в профессиональной деятельности ОК-11);
- умение строго доказывать утверждение (ПК-4)
- умение четко формулировать полученный результат (ПК-3);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- выделение главных аспектов при доказательстве теорем (ПК-16)
5. Структура дисциплины.
Понятие топологического пространства. Непрерывное отображение топологических пространств. Связность и компактность. Кривые в n-мерном пространстве. Кривизна кривой. Кривые в 3-мерном пространстве. Гладкие поверхности.
6. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные лекции, семинары, практические занятия.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
6 зачетных единиц (216 академических часов).
8. Форма контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (5 семестр).
9. Составитель.
Зыков Пётр Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и ТОМ КГУ.
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и случайные процессы»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Теория вероятностей и случайные процессы» относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин базовой части профессионального цикла: «Математический анализ», «Комплексный анализ», «Функциональный анализ».
Дисциплина «Теория вероятностей, случайные процессы» является основой:
- для изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла: «Математическая статистика», «Теория игр», «Пакеты прикладных программ»;
- для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла основных образовательных программ бакалавриата и магистратуры;
- для дальнейших занятий научной и прикладной деятельностью (в частности при прохождении производственной практики), связанной с построением вероятностных моделей.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Теория вероятностей, случайные процессы» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей, случайные процессы» является приобретение знаний и умений, позволяющих в дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью, направленной на построение вероятностных моделей и прогнозирование реальных процессов на основании проведенных исследований. При изучении этой дисциплины формируются общекультурные и профессиональные компетенции, необходимые для осуществления выше указанной деятельности.
4. Структура дисциплины.
Элементарная теория вероятностей. Случайные величины. Распределения. Многомерные случайные величины. Случайные процессы. Применение случайных процессов.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
— способность применять знания на практике (ОК-6);
— способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8);
— фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);
— навыками работы с компьютером (ОК-12);
— способность к анализу и синтезу (ОК-14);
— способность к письменной и устной коммуникации на русском языке (ОК-15);
— умение формулировать результат (ПК-3);
— умение строго доказать утверждение (ПК-4);
— умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
— умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
— знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
— понимание корректности постановок задач (ПК-10);
— выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
— владение методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);
— владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
— владение проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22);
— умение самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
— возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК-29).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать основные понятия, теоретические положения и методы фундаментальной теории вероятностей и случайных процессов;
уметь формулировать и доказывать теоремы, самостоятельно решать классические задачи теории вероятностей и случайных процессов;
владеть практическими навыками использования методов теории вероятностей и случайных процессов при моделировании реальных явлений; компьютерными технологиями при решении задач прикладного характера.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
6 зачетных единиц (216 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (5 семестр).
7. Составитель.
Матюшина Светлана Николаевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Безопасность жизнедеятельности»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Безопасность жизнедеятельности» включена в базовую часть профессионального цикла ООП. Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе обучения в средней общеобразовательной школе, при изучении дисциплины «Трудовое законодательство».
Знания, умения и виды деятельности, сформированные в результате освоения дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» потребуются прохождении производственной практики.
Дисциплина «Безопасность жизнедеятельности» является самостоятельным модулем.
2. Цель дисциплины
Формирование профессиональной культуры безопасности (ноксологической культуры), под которой понимается готовность и способность личности использовать в профессиональной деятельности приобретенную совокупность знаний, умений и навыков для обеспечения безопасности в сфере профессиональной деятельности, характера мышления и ценностных ориентаций, при которых вопросы безопасности рассматриваются в качестве приоритета.
3. Структура дисциплины
Система «человек-среда обитания». Экологическая, промышленная, производственная безопасность. Чрезвычайные ситуации – понятие, основные виды. Человек и техносфера. Законодательные и нормативно-правовые основы управления безопасностью жизнедеятельности.
4. Основные образовательные технологии
В ходе изучения дисциплины используются как традиционные методы и формы обучения (лекции, практические занятия, самостоятельная работа), так и интерактивные формы проведения занятий (тренинги, ролевые игры и др.).
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенций:
- способность применять основные методы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-18);
- способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, правовых, этических и природоохранных аспектов (ПК-7);
В результате изучения дисциплины, обучающийся, должен:
знать: основные техносферные опасности, их свойства и характеристики, характер воздействия вредных и опасных факторов на человека и природную среду, методы защиты от них применительно к сфере своей профессиональной деятельности;
уметь: использовать основные методы защиты производственного персонала и населения от последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий, идентифицировать основные опасности среды обитания человека, оценивать риск их реализации, выбирать методы защиты от опасностей применительно к сфере своей профессиональной деятельности и способы обеспечения комфортных условий жизнедеятельности;
владеть: законодательными и правовыми актами в области безопасности и охраны окружающей среды, требованиями к безопасности технических регламентов в сфере профессиональной деятельности; способами и технологиями защиты в чрезвычайных ситуациях; понятийно-терминологическим аппаратом в области безопасности; навыками рационализации профессиональной деятельности с целью обеспечения безопасности и защиты окружающей среды.
6. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетные единицы (108 академических часа).
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация – зачет (4 семестр).
8. Составитель
Соколова Ирина Александровна, кандидат сельскохозяйственных наук, ассистент кафедры медико-биологических дисциплин КГУ
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Действительный анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Действительный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Аналитическая геометрия», «Алгебра», «Математический анализ», «Комплексный анализ», а также навыки, приобретенные в процессе прохождения учебной практики.
Дисциплина «Действительный анализ» является основой для изучения дисциплин: «Функциональный анализ», «Теория вероятностей», «Математическая статистика», «Вариационное исчисление и оптимальное управление», а также для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла и курсов по выбору, а также для прохождения практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Действительный анализ» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Действительный анализ» является стремление глубже понять связи между основными математическими дисциплинами: математическим анализом, геометрией (топологией), и алгеброй, а также обобщить основные понятия этих дисциплин, что позволит в дальнейшем полнее и глубже понимать математическую сторону той или иной прикладной задачи.
4. Структура дисциплины.
Теория мощностей. Теория меры. Измеримые функции. Теория интеграла Лебега. Мера и интеграл Лебега-Стилтьеса. Мера и измеримые функции в Rn.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- исследовательские навыки (ОК-7);
- способность приобретать новые знания, используя современные и образовательные технологии (ОК-8);
- способность к письменной и устной речи на русском языке (ОК-15)
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- владения методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- иметь базовые знания основных принципов, функций, объектов, средств и методов теории функций действительного переменного, в частности, такими, как мощность множества, мера Лебега, измеримая и суммируемая функция, интеграл Лебега, метрическое пространство, мера и интеграл Лебега-Стилтьеса;
- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства, самостоятельно решать классические и составленные самостоятельно задачи действительного анализа, находить мощность простейших множеств, их меру Лебега и Лебега-Стилтьеса, вычислять интеграл Лебега и Лебега-Стилтьеса от классических непрерывных и измеримых функций;
- владеть навыками практического использования методов действительного анализа при решении различных задач (уравнений в частных производных, задач теории вероятностей).
7. Общая трудоемкость дисциплины.
4 зачетных единиц (144 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен 5 семестр.
9. Составитель.
Кабанко Михаил Владимирович, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа и прикладной математики КГУ.
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Теория чисел и числовые системы»
1. Наименование дисциплины.
Дисциплина «Теория чисел и числовые системы» включена в федеральный компонент профессионального цикла общих дисциплин основной образовательной программы.
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина «Теория чисел и числовые системы» включена в вазовую часть профессионального цикла основной образовательной программы (рабочего плана).