Ответы к билетам по курсу «Информатика и икт» для проведения экзамена в 9 классе (2010-2011 учебный год) Билет №1

Вид материала

Документы

Содержание Определенность или детерминированность Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись чисел в позиционных системах счисления. Представление чисел в позиционных системах счисления Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления. Рассчитайте, какое количество страниц простого текста можно сохранить на дискете при заданных размерах страницы и кодовой таблиц Билет N14. Системная среда Windows. Назначение системной среды, графический интерфейс. Представление о папке файле. Рабочее поле Windows Использование контекстного меню Использование процедуры копирования Использование контекстного меню рабочего стола Решите текстовую логическую задачу. Изменение структуры экономики и структуры труда Свобода доступа к  информации и свобода ее распространения. Рост информационной культуры Изменения в сфере образования. Изменения уклада жизни людей.

Подобный материал:

• Рабочая программа курса информатики и икт 10 класс Составитель: учителя физики и информатики, 502.33kb.
• Тематическое планирование курса «Информатика и икт» в 10 классе на 2011-2012 уч год., 579.08kb.
• Анализ работы районного методического объединения учителей информатики Аткарского муниципального, 62.76kb.
• Рабочая программа по информатике и икт на 2011/2012 учебный год, 463.81kb.
• Программа вступительного экзамена для поступающих в профильную и научно-педагогическую, 68.1kb.
• Шпаргалки к билетам, 1203.69kb.
• Рабочая программа (фио) учителя информатики и икт по учебному курсу «Информатика, 317.58kb.
• Рабочая программа «Основы микроэлектроники» для специальностей «Информатика и английский, 501.86kb.
• Анализ пробного экзамена по русскому языку в 9 классе моу малощербединская сош 2010-2011, 39.97kb.
• Публичный доклад за 2010-2011 учебный год, 179.62kb.

Билет №12.

1. Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Исполнители алгоритмов (назначение, среда, Режим работы, система команд). Компьютер как формальный исполнитель алгоритма (программ).
   

Алгоритм – это понятное и точное указание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

Термин имеет интересное историческое происхождение. В IX веке великий узбекский математик аль-Хорезми разработал правила арифметических действий над десятичными числами. Совокупность этих правил в Европе стали называть "алгоризм". Впоследствии слово трансформировалось до известного нам сейчас вида и, кроме того, расширило свое значение: алгоритмом стали называть любую последовательность действий (не только арифметических), которая приводит к решению той или иной задачи. Можно сказать, что понятие вышло за рамки математики и стало применяться в самых различных областях.

Большинство женщин и некоторые мужчины пользуются поваренной книгой – сборником всевозможных описаний последовательности действий, направленных на получение вкусных блюд. Еще более четкие указания по изготовлению продукции содержит обыкновенный аптечный рецепт – в этом случае от точности выполнения алгоритма может порой зависеть жизнь пациента. Определенным алгоритмом действий "руководствуется" стиральная машина или микроволновая печь. Любому шахматисту известен способ, как поставить мат одинокому королю противника с помощью ладьи и своего короля. Школьный курс математики также предлагает большое разнообразие алгоритмов: умножение "столбиком" и деление "уголком", приведение к общему знаменателю...

Описанные выше алгоритмы обычно принято называть "бытовыми". Кроме них, можно выделить еще три крупных разновидности алгоритмов: вычислительные, информационные и управляющие. Первые, как правило, работают с простыми видами данных (числа, векторы, матрицы), но зато процесс вычисления может быть длинным и сложным. Информационные алгоритмы, напротив, реализуют сравнительно небольшие процедуры обработки (например, поиск элементов, удовлетворяющих определенному признаку), но для больших объемов информации. Наконец, управляющие алгоритмы непрерывно анализируют информацию, поступающую от тех или иных источников, и выдают результирующие сигналы, управляющие работой тех или иных устройств. Для этого вида алгоритмов очень существенную роль играет их быстродействие, так как управляющие сигналы всегда должны появляться в нужный момент времени.

Итак, всюду мы встречаем алгоритмы, но удивительным образом это изобилие не только не мешает нам, но, наоборот, ведет нас кратчайшими путями к решению наших проблем.

Рассмотрим теперь, какими наиболее важными чертами обладает алгоритм. Начнем с того, что алгоритм использует исходные данные, перерабатывая которые он получает требуемый результат. Данное положение легко проиллюстрировать в виде следующей наглядной схемы.



Таким образом, каждый алгоритм – это правила, описывающие процесс преобразования исходных данных в необходимый результат. Заметим, что данное важное свойство в некоторых книгах приводят как определение алгоритма.

Объект, который будет выполнять алгоритм называют Исполнителем. Его предназначение - точно выполнить предписания алгоритма, подчас не задумываясь о результатах и целях. Исполнителями могут быть: солдат армии, который обязан беспрекословно выполнять приказы старших по званию чинов; собака, которая должна выполнять команды хозяина; робот, производящий измерения в космосе, выполняет команды, поступающие от космического центра; летчик, который должен точно выполнять распоряжения диспетчера аэропорта; компьютер и т.д.

Во всех приведенных выше примерах объект, исполняющий действия алгоритма, не обязан: понимать цели и методы достижения этой цели; пропускать действия или менять их порядок по своему усмотрению; искать какую-то замену, если действие выполнить невозможно. Т.е. исполнитель формально, не стараясь понять поставленную задачу, выполняет команду за командой.

Компьютер – формальный автоматический исполнитель алгоритмов.

Представление информационного процесса в форме алгоритма позволяет поручить его автоматическое исполнение различным техническим устройствам, среди которых особое место занимает компьютер. При этом говорят, что компьютер исполняет программу (последовательность команд), реализующую алгоритм. Алгоритм, записанный на "понятном" компьютеру языке программирования, называется программой.

Исполнитель способен выполнять только ограниченное количество команд. Исполнитель, как и любой объект, находится в определенной среде и может выполнять только допустимые в ней действия. При создании алгоритма для конкретного Исполнителя требуется знать систему команд Исполнителя (далее СКИ). Поэтому алгоритм дорабатывается и детализируется так, чтобы в нем присутствовали только те команды и инструкции, которые может выполнить Исполнитель.

Для того чтобы произвольное описание последовательности действий было алгоритмом, оно должно обладать следующими свойствами.

Дискретность (от лат. discretus – разделенный, прерывистый). Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов, каждый из которых называется командой.

Понятность. Каждая команда алгоритма должна быть понятна тому, кто исполняет алгоритм; в противном случае эта команда и, следовательно, весь алгоритм в целом не могут быть выполнены.

Определенность или детерминированность (от лат. determinate – определенность, точность). Команды, образующие алгоритм (или, можно сказать, входящие в СКИ), должны быть предельно четкими и однозначными. Их результат не может зависеть от какой-либо дополнительной информации извне алгоритма. Сколько бы раз вы не запускали программу, для одних и тех же исходных данных всегда будет получаться один и тот же результат.

Результативность. Результат выполнения алгоритма должен быть обязательно получен, т.е. правильный алгоритм не может обрываться безрезультатно из-за какого-либо непреодолимого препятствия в ходе выполнения. Кроме того, любой алгоритм должен завершиться за конечное число шагов. Большинство алгоритмов данным требованиям удовлетворяют, но при наличии ошибок возможны нарушения результативности.

Корректность. Любой алгоритм создан для решения той или иной задачи, поэтому нам необходима уверенность, что это решение будет правильным для любых допустимых исходных данных. Указанное свойство алгоритма принято называть его корректностью.

Массовость. Алгоритм имеет смысл разрабатывать только в том случае, когда он будет применяться многократно для различных наборов исходных данных.

2. Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись чисел в позиционных системах счисления.
   

Определение 1. Система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.

Системы счисления делятся на следующие виды:

1. непозиционные системы счисления;
   
2. позиционные системы счисления.
   

Простейшая и самая древняя – так называемая унарная система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ – палочка, узелок, зарубка, камушек. Длина записи числа при таком кодировании прямо связана с его величиной, что роднит этот способ с геометрическим представлением чисел в виде отрезков. Сами того не осознавая, этим кодом пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст. Именно унарная система счисления до сих пор вводит детей в мир счета.

Определение 2. Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в коде числа.

Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных. Вот только некоторые примеры таких систем.

Пример 1. До наших дней сохранилась римская система счисления. В римской системе счисления цифры обозначаются буквами латинского алфавита:

I – 1; V – 5; Х – 10; L – 50; С – 100; D – 500; М – 1000; ...

Для записи промежуточных чисел используется правило:

меньшие знаки, поставленные справа от большего, прибавляются к его значению, а меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается, из него.

Например, IX обозначает 9, XI обозначает 11. Десятичное число 28 представляется следующим образом: XXVIII =10+10+5+1+1+1, а десятичное число 99 имеет вот такое представление: IC=–1+100.

Римская система счисления сегодня используется в основном для обозначения знаменательных и юбилейных дат, разделов и глав в книгах.

Пример 2. В старину на Руси широко применялись системы счисления, с помощью которых сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи в податной тетради.

Например, 1232 руб. 24 коп. изображается так, как на рисунке. Вот текст закона об этих, так называемых ясачных знаках:

"Чтобы на каждой квитанции, выдаваемой Родовитому Старосте, от которого внесен будет ясак, кроме изложения словами, было показано особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счетом сего числа могли быть уверены в справедливости показания. Употребляемые в квитанции знаки означают: звезда − тысяча рублей, колесо − сто рублей, квадрат − десять рублей, Х − один рубль, IIIIIIIIII − десять копеек, I − копейку. Дабы неможно было сделать здесь никаких прибавлений, все таковые знаки очерчивать кругом прямыми линиями" .

Непозиционные системы счисления имеют ряд недостатков:

1. Для записи больших чисел приходится вводить новые цифры. Например, пользуясь только цифрами I, V, X, число "тысяча" записать неудобно. И всегда есть числа, которые трудно изобразить даже вновь введенными цифрами.
   
2. Невозможно записывать дробные и отрицательные числа.
   
3. Сложно выполнять арифметические операции.
   

Определение 3. Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в коде числа.

В привычной нам системе счисления для записи чисел используются десять различных знаков (цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9). Поэтому ее называют десятичной. Из двух написанных рядом цифр (55) левая выражает число, в десять раз большее, чем правая. Имеет значение не только сама цифра, но и ее место, позиция. Именно поэтому такую систему счисления называют позиционной (поместной).

Потребовалось много тысячелетий, чтобы люди научились называть и записывать числа так, как это делаем мы с вами. Начало этому было положено в Древнем Египте и Вавилоне и было в основном завершено индийскими математиками в V—VII вв. н.э. Арабы, познакомившись с этой нумерацией первыми, по достоинству ее оценили. Получив название арабской, эта система в XII в. н.э. распространилась по всей Европе и, будучи проще и удобнее остальных систем счисления, быстро их вытеснила. Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой – это его 10 пальцев. В XIII веке монах Беда Достопочтенный составил описание правил счета, согласно которым различные загибы фаланг пальцев позволяли изображать единицы, десятки, сотни и тысячи, а определенные жесты рук – считать до миллиона. Правда, такой "инструмент" имел один весьма существенный недостаток – неудобство хранения результатов даже в течение короткого времени. Но зато у него есть и ряд немаловажных достоинств, которыми современные ученые пытаются наделить современные счетные устройства. Это, прежде всего, простота и надежность, а также компактность и удобство "хранения и транспортировки".

Сегодня десятичными числами выражаются время, номера домов и телефонов, цены, бюджет, на них базируется метрическая система мер. Арифметические действия над десятичными числами производятся с помощью достаточно простых операций, в основе которых лежат известные каждому школьнику таблицы умножения и сложения, а также правило переноса: если в результате сложения двух цифр получается число, которое больше или равно 10, то оно записывается с помощью двух цифр, находящихся на соседних позициях.

Изучаемые в самом раннем возрасте, эти правила в результате повседневной практики усваиваются так прочно, что мы оперируем ими уже подсознательно. По этой причине сегодня многие люди даже не догадываются о существовании других систем счисления.

Кроме десятичной, истории цивилизации известны многие другие позиционные системы счисления, в том числе двадцатеричная и шестидесятеричная системы счисления. Остатки последней мы находим в сохранившемся до наших дней обыкновении делить один час на 60 минут, одну минуту – на 60 секунд.

В Китае долгое время пользовались пятеричной системой счисления.

Широкое распространение до первой трети XX в. имели элементы двенадцатеричной системы счисления. При этом число двенадцать (дюжина) даже составляло конкуренцию десятке в борьбе за почетный пост основания общеупотребительной системы счисления. Дело в том, что число 12 имеет больше делителей (2, 3, 4, 6), чем 10 (2 и 5). Поэтому в двенадцатеричной системе счисления гораздо удобнее производить расчеты, нежели в десятичной. Неудивительно, что в XIX в. среди математиков раздавались голоса за полный переход на эту систему. И только возможность счета по пальцам рук склонила чашу весов. Тем не менее, дюжина достаточно прочно вошла в нашу жизнь: в сутках две дюжины часов, час делится на пять дюжин минут, круг содержит тридцать дюжин градусов, фут делится на двенадцать дюймов. Влияние двенадцатеричной системы счисления ощущается сегодня хотя бы в том, что карандашей или фломастеров в наборе обычно бывает 6, 12, 24 и т.д.

А вот шведский король Карл XII в 1717 г. увлекался восьмеричной системой, считал ее более удобной, чем десятичная, и намеревался королевским указом ввести ее как общегосударственную. Только неожиданная смерть помешала осуществлению столь необычного намерения.

Основные достоинства любой позиционной системы счисления – простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов, необходимых для записи любого числа.

Определение 4. Основанием (базисом) позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Основание в любой системе записывается как 10, но в разных системах имеет разное количественное значение. Оно показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю позицию.

В десятичном числе А=255=2х10²+5х10¹+5х10⁰ цифры 5, находящиеся на разных позициях, имеют различные количественные значения – 5 десятков и 5 единиц. При перемещении цифры на соседнюю позицию ее вес (числовой эквивалент) изменяется в 10 раз.

Позиционных систем очень много, так как за основание системы счисления можно принять любое число не меньше 2. Наименование системы счисления соответствует ее основанию (десятичная, двоичная, пятеричная и т.д.).

Представление чисел в позиционных системах счисления

В повседневной жизни наиболее употребительна десятичная система счисления. И тем не менее великий французский математик и естествоиспытатель Блез Паскаль писал: "Десятичная система построена довольно неразумно, конечно – в соответствии с людскими обычаями, а вовсе не с требованиями естественной необходимости, как склонно думать большинство людей". В ряде как теоретических, так и практических задач некоторые системы счисления, отличные от десятичной, имеют определенные преимущества.

Наша десятичная система характеризуется тем, что в ней 10 единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего старшего разряда. Другими словами, единицы различных разрядов представляют собой различные степени числа 10.

В системе счисления с основанием q (q-ичная система счисления) единицами разрядов служат последовательные степени числа q, иначе говоря, q единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего разряда. Для записи чисел в q-ичной системе счисления требуется q различных знаков (цифр), изображающих числа 0, 1,..., q–1. Запись числа q в десятичной системе счисления имеет вид 10.

В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в следующем виде:

A_q=±(a_n-1q^n–1+a_n–2q^n–2+...+a₀q⁰+a_–1q^–1+a_–2q^–2+...+a_–mq^–m)    (1)

или



Здесь:

А_q − само число,

q − основание системы счисления,

а_i − цифры данной системы счисления,

n − число разрядов целой части числа,

m − число разрядов дробной части числа.

Определение 5. Запись числа по формуле (1) называется развернутой формой записи.

Иначе такую форму записи называют многочленной, или степенной.

Пример 1. Десятичное число А₁₀=4718,63 в виде (1) запишется так:

А₁₀=4 × 10³+7 × 10²+1 × 10¹+8 × 10⁰+6 × 10^–1+3 × 10^–2

Пример 2. Восьмеричная система счисления. Основание: q=8. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и


Формула (1) для восьмеричной системы счисления имеет вид:

A₈=(a_n–1×8^n–1+...+a₀×8⁰+a_–1×8^–1+...+a_–m×8^–m), где a_i − цифры 0–7.

Восьмеричное число A₈=7764,1 в виде (1) запишется так:

A₈=7 × 8³+7 × 8²+6 × 8¹+4 × 8⁰+1 × 8^–1

Пример 3. Пятеричная система счисления. Основание: q=5. Алфавит: 0, 1, 2, 3 и 4.

Пятеричное число A₅=2430,21 в виде (1) запишется так:

A₅=2 × 5³+4 × 5²+3 × 5¹+0 × 5⁰+2 × 5^–1+1 × 5^–2

Развернутая форма записи числа применяется для перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Так, вычислив последнее выражение, можно получить десятичный эквивалент указанного пятеричного числа: 365,44.

Пример 4. Шестнадцатеричная система счисления. Основание: q=16. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е и F.

Здесь только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятое обозначение 0–9. Для записи остальных цифр обычно используются первые пять букв латинского алфавита − А, В, С, D, Е и F, означающие соответственно 10, 11, 12, 13, 14 и 15.

Таким образом, запись 3AF, означает:

ЗAF₁₆=З × l6²+10 × l6¹+l5 × l6⁰=З × 256+160+15=943₁₀.

Из (1) легко получить формулу (2) для записи произвольного целого числа:

A_q=±(a_n–1 × q^n–1+a_n–2 × q^n–2+...+a_–m × q^–m)      (2)

и формулу (3) для записи произвольного дробного числа:

A_q=±(a_–1 × q^–1+a_–2 × q^–2+...a_–m × q^–m)      (3)

Определение 6. Свернутой формой записи числа называется запись в виде

A_q=±а_n–1а_n–2...a₁а₀a_–1...а_–m

Именно такой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни. Иначе свернутую форму записи называют естественной, или цифровой.

Примеры чисел: 3221₈; 4321₆; 1221₅; 1221₃; 1011₂.

3. Практическое задание. Формирование запроса на поиск данных в среде системы управления базами данных.
   

Билет N13.

1. Линейная алгоритмическая конструкция. Команда присваивания. Примеры.
   

(См. билет№6 вопрос 2).

2. Правила перевода из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную целой и дробной части числа.
   

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления. При переводе целого числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления, нужно это число последовательно делить на основание новой системы счисления так, чтобы в остатках от деления были только символы новой системы счисления. Число в новой системе счисления записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего. Например, переведём число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:



Таким образом, число 75₁₀ = 1001011₂ = 113₈ = 4В₁₆

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления.

При переводе дробной части числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления, нужно дробную часть числа последовательно умножать на основание новой системы счисления. Дробная часть числа в новой системе счисления записывается как последовательность целых частей от умножения, записанных в прямом порядке, начиная с первого.

Например,переведём дробное число 0, 96 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:



Таким образом, число 0,96₁₀ = 0,111101₂ = 0,75341₈ = 0.F5C28F₁₆

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

При переводе числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления нужно каждый символ этого числа умножить на основание системы счисления, в которой записано это число, в степени соответствующей положению символа в записи числа и все произведения сложить.

Например:

1) переведём число 101100, 1011₂ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:

101100, 101₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰  + 1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3  =
 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0,5 + 0 + 0,125 = 44, 625₁₀

2) переведём число 375,624₈  из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления:

375, 624₈  = 3*8² + 7*8¹ + 5*8⁰ + 6*8^-1 + 2*8^-2 + 4*8^-3 =

= 192 + 56 + 5 + 0,75 + 0,03125 + 0,00781835938 = 253, 78906835938₁₀

3) переведём число ACF,5D₁₆

ACF, 5D₁₆= 10*16² + 12*16¹ + 15*16⁰ + 5*16^-1 + 13*16^-2 =
= 256 + 192 + 15 + 0,3125 + 0,050775 = 463, 363275₁₀

3. Рассчитайте, какое количество страниц простого текста можно сохранить на дискете при заданных размерах страницы и кодовой таблице.
   

Рассчитайте, какое количество страниц простого текста (используется кодовая таблица СР 1251 - Windows Cyrillic) можно сохраните на дискете объемом 1,44 мегабайт при размере страницы в 30 строк по 65 символов каждая.

Билет N14.

1. Алгоритмическая структура «ветвление». Команда ветвления. Примеры полного и неполного ветвления.
   

При составлении алгоритмов решения разнообразных задач часто бывает необходимо обусловить те или иные предписания, т.е. поставить их выполнение в зависимость от результата, который достигается на определенном шаге исполнения алгоритма. Например, алгоритм нахождения корней квадратного уравнения с помощью компьютера должен содержать проверку знака дискриминанта. Лишь в том случае, когда дискриминант положителен или равен нулю, можно проводить вычисление корней.

По этой причине в теории алгоритмов наряду со "следованием" предлагается вторая базовая структура, называемая "ветвление". Эта структура предполагает формулировку и предварительную проверку условий с последующим выполнением тех или иных действий, реализуя альтернативный выбор.

В словесной форме представления алгоритма "ветвление" реализуется в виде команды:

если <ЛВ> то <Серия 1> Иначе <Серия2>

Здесь <ЛВ> – это логическое выражение, <Серия1> – описание последовательности действий, которые должны выполняться, когда <ЛВ> принимает значение ИСТИНА, <Серия2> – описание последовательности действий, которые должны выполняться, когда <ЛВ> принимает значение ЛОЖЬ. Любая из серий может быть пустой. В этом случае ветвление называется неполным. Каждая серия может, в свою очередь, содержать команду ветвления, что позволяет реализовать не только альтернативный выбор действий.

Если для представления алгоритма используется блок-схема, структура "ветвление" изображается так:

Полное ветвление




Неполное ветвление