Ответы к билетам по курсу «Информатика и икт» для проведения экзамена в 9 классе (2010-2011 учебный год) Билет №1

Вид материала

Документы

Содержание Программное обеспечение компьютера (системное и прикладное). Программным обеспечением Основные логические операции (инверсия, дизъюнкция, конъюнкция). Логическое отрицание (инверсия) А="Два умножить на два равно четырем" А в алгебре логики принято обозначать Ā Управление файловой системой. Командный процессор. Драйверы устройств. Графический интерфейс. Сервисные программы. Справочная система. Загрузка операционной системы. Самотестирование компьютера. Загрузка операционной системы. Законы логики. А=А. Всякое высказывание тождественно самому себе – закон тождества. А*Ā=0. Закон непротиворечия. А+Ā=1. Закон исключения третьего Закон двойного отрицания или закон отрицания отрицания Закон коммутативности ... Полное содержание

Подобный материал:

• Рабочая программа курса информатики и икт 10 класс Составитель: учителя физики и информатики, 502.33kb.
• Тематическое планирование курса «Информатика и икт» в 10 классе на 2011-2012 уч год., 579.08kb.
• Анализ работы районного методического объединения учителей информатики Аткарского муниципального, 62.76kb.
• Рабочая программа по информатике и икт на 2011/2012 учебный год, 463.81kb.
• Программа вступительного экзамена для поступающих в профильную и научно-педагогическую, 68.1kb.
• Шпаргалки к билетам, 1203.69kb.
• Рабочая программа (фио) учителя информатики и икт по учебному курсу «Информатика, 317.58kb.
• Рабочая программа «Основы микроэлектроники» для специальностей «Информатика и английский, 501.86kb.
• Анализ пробного экзамена по русскому языку в 9 классе моу малощербединская сош 2010-2011, 39.97kb.
• Публичный доклад за 2010-2011 учебный год, 179.62kb.

Билет №7.

1. Программное обеспечение компьютера (системное и прикладное).
   

Для того чтобы компьютер мог полноценно функционировать, он должен не только быть оснащен различными центральными и периферийными устройствами, отвечающими последним требованиям времени. Для полноценной работы достаточно и более скромного компьютера. Но совершенно невозможно представить его себе без программ, которые, собственно, и делают его полноценным техническим устройством.

Персональные компьютеры – это универсальные устройства для обработки информации. В отличие от телефона, магнитофона или телевизора, осуществляющих только заранее заложенные в них функции, персональные компьютеры могут выполнять любые действия по обработке информации. Для этого необходимо составить для компьютера на понятном ему языке точную и подробную последовательность инструкций (т.е. программу), как надо обрабатывать информацию. Сам по себе компьютер не обладает знаниями ни в одной области своего применения, все эти знания сосредоточены в выполняемых на компьютере программах. Поэтому часто употребляемое выражение "компьютер сделал" (подсчитал, нарисовал) означает ровно то, что на компьютере была выполнена программа, которая позволила совершить соответствующее действие.

Используя различные программы, можно превратить компьютер в рабочее место бухгалтера или конструктора, статистика или агронома, редактировать на нем документы или играть в какую-нибудь игру. Для эффективного использования компьютера необходимо знать назначение и свойства необходимых при работе с ним программ.

Программным обеспечением ЭВМ (в частности, персонального компьютера, далее ПО) называют совокупность программных средств для ЭВМ и их систем любого класса и типа, обеспечивающих функционирование, диагностику и тестирование их аппаратных средств, а также разработку, отладку и выполнение любых задач пользователя, где в качестве пользователя может выступать как человек, так и любое внешнее устройство, подключенное к ЭВМ и нуждающееся в ее ресурсах, а также совокупность необходимых для эксплуатации этих программных средств документов.

Аппаратное (hardware) и программное (software) обеспечение ЭВМ тесно связаны. Основная тенденция здесь такая: более сложные программные продукты требуют более совершенных аппаратных средств.

Основными характеристиками программного обеспечения являются:

• алгоритмическая сложность;
  
• состав и глубина проработки реализованных функций обработки;
  
• полнота и системность функций обработки;
  
• объем файлов программ;
  
• требования к операционной системе и техническим средствам обработки со стороны программного средства;
  
• размер оперативной памяти для запуска программ;
  
• тип процессора;
  
• версии операционной системы, в которой функционирует ПО;
  
• использование локальной и/или глобальной сети и др.
  

Все программное обеспечение ЭВМ можно условно разделить на следующие группы:

1. Системное (СПО):
   
   • операционные системы (ОС) (MS-DOS, Windows, Linux и т.д.);
     
   • утилиты ОС (программы резервирования, антивирусные программы, программы ограничения доступа, архиваторы и др.);
     
   • оболочки ОС;
     
   • средства тестирования и диагностики ЭВМ и др.
     
2. Прикладное (ППО):
   
   • пакеты прикладных программ общего назначения (текстовые и графические редакторы, электронные таблицы, системы управления базами данных, приложения для создания мультимедиа-презентаций, коммуникационные (сетевые) программы, компьютерные игры (логические, стратегические, спортивные и т.д.) и др.);
     
   • проблемно-ориентированные пакеты прикладных программ или приложения специального назначения (системы компьютерной графики, системы автоматизированного проектирования (САПР), бухгалтерские программы, компьютерные словари, системы автоматического перевода, обучающие программы для самообразования или в учебном процессе (программы обучения иностранным языкам, программы-репетиторы, тесты по различным предметам и т.д.), мультимедиа-приложения (энциклопедии, справочники и т.д.) и др.);
     
   • интегрированные пакеты прикладных программ (например, вместе с ОС Windows поставляются программы для редактирования текстов (Блокнот), рисунков (Paint), калькулятор для вычислений, различные коммуникационные программы, такие как Internet Explorer, Outlook Express и др.);
     
   • пакеты прикладных программ, расширяющие функции ОС;
     
   • программное обеспечение пользователя.
     
3. Системы программирования или инструментальное (ИПО):
   
   • компиляторы с языков программирования высокого уровня;
     
   • интерпретаторы с языков программирования высокого уровня;
     
   • библиотеки стандартных программ;
     
   • средства редактирования, отладки и тестирования;
     
   • прикладные утилиты.
     

Системное программное обеспечение управляет всеми ресурсами ЭВМ (центральный процессор, память, внешние устройства, и др.) и осуществляет общую организацию процесса обработки информации и взаимодействие с пользователем.

Прикладное программное обеспечение составляют пакеты прикладных программ, предназначенных для решения определенного круга задач пользователем из различных проблемных областей.

Системы программирования (инструментальное программное обеспечение) предназначено для создания оригинальных программных средств в любой проблемной области, в том числе и производства системного программного обеспечения. В недавнем прошлом системы программирования являлись инструментами программистов-профессионалов и позволяли создавать программы на различных языках программирования (Basic, Pascal, C и др.). В настоящее время широкое распространение получили системы визуального программирования (Visual Basic, Borland Delphi и др.), которые позволяют даже начинающему пользователю компьютера создавать несложные программы.

2. Основные логические операции (инверсия, дизъюнкция, конъюнкция).
   

Алгебра логики – раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Создателем алгебры логики является английский математик Дж. Буль (поэтому довольно часто можно встретиться с термином "булева алгебра").

Под логическим высказыванием, понимается любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Например, логическим высказыванием будет "Земля − третья планета от Солнца", но не является таковым "Довольно морозная в этом году зима".

Чаще на практике приходится иметь дело с высказывательными формами − повествовательными предложениями, прямо или косвенно содержащими переменные; высказывательная форма становится логическим высказыванием, если значения всех переменных, входящих в нее, заданы. Например, высказывательная форма "х кратно 5" при х=34 ложна, а при х=105 − истинна. В языках программирования высказывательные формы воплощаются в виде логических выражений.

Простые логические высказывания могут быть объединены в более сложные − составные − с использованием логических операций. Основными логическими операциями являются НЕ (отрицание), И (конъюнкция, или логическое умножение), ИЛИ (дизъюнкция, или логическое сложение).

Логическое сложение (дизъюнкция). Таблица истинности

Если рассмотреть высказывательные формы "х кратно 5", "х − отрицательное число", то можно построить следующую высказывательную форму "х кратно 5 ИЛИ х − отрицательное число", которая будет истинна, если при заданном значении х будет истинно хотя бы одно из простых высказываний.

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза "или" называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Если для арифметических операций используются таблицы сложения и умножения, задающие правила выполнения этих операций для цифр системы счисления и которые в дальнейшем используются при выполнении сложения и вычитания, умножения и деления соответственно, так и для логических операций строят аналогичные таблицы, называя их таблицами истинности. Операция дизъюнкции выполняется над двумя операндами (так в математике называются величины, над которыми выполняют ту или иную операцию). Общее правило, заложенное в построение таблицы истинности для этой операции, звучит так: дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда ложны оба операнда. В таблице истинности перечисляются все возможные сочетания значений операндов и соответствующие значения операции.

A	B	А ИЛИ В
ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ

В литературе операцию дизъюнкции обозначают по-разному: ИЛИ, +, . В языках программирования также присутствует эта операция. В Pascal она обозначается OR.

Логическим же сложением эту операцию называют по той причине, что если заменить значение ИСТИНА на 1, а ЛОЖЬ – на 0, то таблица истинности в определенной мере будет соответствовать таблице сложения в двоичной системе счисления. В действительности роль дизъюнкции в алгебре логики аналогична роли операции сложения в арифметике.

Возвращаясь к примеру "х кратно 5 ИЛИ х – отрицательное число", отметим, что при х=–100, 100, –12 это выражение принимает значение ИСТИНА, при х=22 – ЛОЖЬ.

Логическое умножение (конъюнкция). Таблица истинности

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза "И" называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического умножения, истинно только четвертое, так как в первых трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний ложно:

1. 2×2=5 и 3×3=10
   
2. 2×2=5 и 3×3=9
   
3. 2×2=4 и 3×3=10
   
4. 2×2=4 и 3×3=9
   

Перейдем теперь от записи высказываний на естественном языке к их записи на формальном языке алгебры высказываний (алгебры логики). В ней операцию логического умножения принято обозначать значком "&" либо "" Образуем составное высказывание F, которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний: F=A&B.

С точки зрения алгебры высказываний мы записали формулу функции логического умножения, аргументами которого являются логические переменные А и В, которые могут принимать значения "истина" (1) и "ложь" (0).

Сама функция логического умножения F также может принимать лишь два значения "истина" (1) и "ложь" (0). Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности, которая показывает, какие значения принимает логическая функция при всех возможных наборах ее аргументов:

A	B	А И В
ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ

По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное высказывание "2×2=4 и 3×3=10". Первое простое высказывание истинно (А=1), а второе высказывание ложно (В=0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение ложь (F=0), то есть данное составное высказывание ложно.

В языке Pascal операция сложения обозначается AND.

Логическое отрицание (инверсия)

Присоединение частицы "НЕ" к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.

Пусть А="Два умножить на два равно четырем" – истинное высказывание, тогда высказывание F="Два умножить на два не равно четырем", образованное с помощью операции логического отрицания, – ложно.

Операцию логического отрицания (инверсию) над логическим высказыванием А в алгебре логики принято обозначать Ā. Образуем высказывание F, являющееся логическим отрицанием А: F=Ā.

Истинность такого высказывания задается таблицей истинности функции логического отрицания:

A	Ā
ЛОЖЬ	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ

В языке Pascal логическое отрицание обозначается NOT.

3. Векторная графика. Задача. Создание, преобразование, сохранение, распечатка рисунка в среде векторного графического редактора. Создание рисунка в графическом редакторе (панель рисования Word). Создание блок-схемы циклического алгоритма.
   

Билет №8.

1. Назначение и состав операционной системы компьютера. Загрузка компьютера.
   

Операционная система – это важнейшая часть системного программного обеспечения, которая организует процесс выполнения задач на ЭВМ, распределяя для этого ресурсы машины, управляя работой всех ее устройств и взаимодействием с пользователем. Иными словами, это своеобразный администратор компьютера, распределяющий его ресурсы так, чтобы пользователь мог решать свои задачи максимально удобно (ресурсами компьютера являются процессорное время, память всех видов, устройства ввода/вывода, программы и данные).

Роль операционной системы можно наглядно представить себе с помощью рисунка. В центре его изображен собственно компьютер, т.е. все то оборудование, которое стоит на вашем столе и которое можно непосредственно "потрогать руками" (в информатике эта часть часто называется hardware – техническое обеспечение). Внешней оболочкой является разнообразное программное обеспечение (software), позволяющее многочисленным пользователям решать свои прикладные задачи из всех областей человеческой деятельности. Операционная система (ОС) организует их совместную работу и служит своеобразным программным расширением управляющего устройства компьютера. Вы можете спросить: а так ли нужен еще один дополнительный слой? Очень нужен, учитывая тот факт, что невозможно заложить в системный блок информацию обо всех устройствах, которые к нему могут быть подсоединены. И, кроме того, новое устройство может быть изобретено уже после изготовления компьютера! Отсюда очевидно, что загружаемая (а следовательно, изменяемая) программная часть, обеспечивающая работу компьютерной аппаратуры, совершенно необходима.



На современных компьютерах диалог с ним ведется именно средствами ОС, т.е. интерфейс (способ взаимодействия с человеком) во всех программах получается примерно одинаковым. Так, освоив 2-3 программы в системе Windows, пользователь может довольно быстро научиться работать с еще одной, даже совершенно новой для него.

ОС решает целый комплекс важных задач управления компьютером. Сформулируем их по возможности более полно:

• организация согласованного выполнения всех процессов в компьютере – планирование работ, распределение ресурсов;
  
• организация обмена с внешними устройствами – хранение информации и обеспечение доступа к ней, предоставление справок;
  
• запуск и контроль прохождения задач пользователя;
  
• реакция на ошибки и аварийные ситуации, контроль за нормальным функционированием оборудования;
  
• обеспечение возможности доступа к стандартным системным средствам (программам, драйверам, информации о конфигурации и т.п.);
  
• обеспечение общения с пользователем;
  
• сохранение конфиденциальности информации в многопользовательских системах.
  

Операционные системы разные (MS-DOS, Windows, Linux, Mac OS, UNIX и др.), но их назначение и функции одинаковые. Операционная система является базовой и необходимой составляющей программного обеспечения компьютера, без нее компьютер не может работать в принципе.

Современные операционные системы имеют сложную структуру, каждый элемент которой выполняет определенные функции по управлению компьютером.

Управление файловой системой. Процесс работы компьютера в определенном смысле сводится к обмену файлами между устройствами. В операционной системе имеются программные модули, управляющие файловой системой.

Командный процессор. В состав операционной системы входит специальная программа – командный процессор, – которая запрашивает у пользователя команды и выполняет их.

Пользователь может дать команду запуска программы, выполнения какой-либо операции над файлами (копирование, удаление, переименование), вывода документа на печать и так далее. Операционная система должна эту команду выполнить.

Драйверы устройств. К магистрали компьютера подключаются различные устройства (дисководы, монитор, клавиатура, мышь, принтер и др.). Каждое устройство выполняет определенную функцию (ввод информации, хранение информации, вывод информации), при этом техническая реализация устройств существенно различается.

В состав операционной системы входят драйверы устройств – специальные программы, которые обеспечивают управление работой устройств и согласование информационного обмена с другими устройствами, а также позволяют производить настройку некоторых параметров устройств. Каждому устройству соответствует свой драйвер.

Технология «Plug and Play» (подключи и играй) позволяет автоматизировать подключение к компьютеру новых устройств и обеспечивает их конфигурирование. В процессе установки Windows определяет тип и конкретную модель установленного устройства и подключает необходимый для его функционирования драйвер. При включении компьютера производится загрузка драйверов в оперативную память.

Пользователь имеет возможность вручную установить или переустановить драйверы.

Графический интерфейс. Первые операционные системы (DOS от Microsoft и др.) являлись операционными системами с интерфейсом командной строки – необходимо вводить команды с помощью клавиатуры. Развитие графических возможностей дисплеев привело к коренному изменению принципов взаимодействия человека и компьютера. Командная строка была безвозвратно вытеснена графическим интерфейсом, когда объекты манипуляций в ОС изображаются в виде небольших рисунков, а необходимые действия тем или иным образом выбираются из предлагаемого машиной списка – так называемого меню. В состав современных операционных систем, и в частности в состав Windows, входят программные модули, создающие графический пользовательский интерфейс. В операционных системах с графическим интерфейсом пользователь может вводить команды с помощью мыши.

Сервисные программы. В состав операционной системы входят также сервисные программы, или утилиты. Такие программы позволяют обслуживать диски (проверять, сжимать, дефрагментировать и так далее), выполнять операции с файлами (копировать, перемещать, удалять, переименовывать, архивировать и так далее), работать в компьютерных сетях и так далее.

Справочная система. Для удобства пользователя в состав операционной системы обычно входит также справочная система. Справочная система позволяет оперативно получить необходимую информацию как о функционировании операционной системы в целом, так и о работе ее отдельных модулей.

Загрузка операционной системы.

Файлы операционной системы хранятся во внешней, долговременной памяти (на жестком, гибком или лазерном диске). Однако программы могут выполняться, только если они находятся в оперативной памяти, поэтому файлы операционной системы необходимо загрузить в оперативную память.

Диск (жесткий, гибкий или лазерный), на котором находятся файлы операционной системы и с которого производится ее загрузка, называется системным.

После включения компьютера производится загрузка операционной системы с системного диска в оперативную память. Загрузка должна выполняться в соответствии с программой загрузки. Однако для того чтобы компьютер выполнял какую-нибудь программу, эта программа должна уже находиться в оперативной памяти. Разрешение этого противоречия состоит в последовательной, поэтапной загрузке операционной системы.

Самотестирование компьютера. В состав компьютера входит энергонезависимое постоянное запоминающее устройство (ПЗУ), содержащее программы тестирования компьютера и первого этапа загрузки операционной системы – это BIOS (Basic Input/Output System – базовая система ввода/вывода).

После включения питания компьютера или нажатия кнопки Reset на системном блоке компьютера или одновременного нажатия комбинации клавиш Ctrl+Alt+Del на клавиатуре процессор начинает выполнение программы самотестирования компьютера POST (Power-ON Self Test). Производится тестирование работоспособности процессора, памяти и других аппаратных средств компьютера.

В процессе тестирования сначала могут выдаваться диагностические сообщения в виде различных последовательностей коротких и длинных звуковых сигналов (например, 1 длинный и 3 коротких – не подключен монитор, 5 коротких – ошибка процессора и так далее). После успешной инициализации видеокарты краткие диагностические сообщения выводятся на экран монитора.

Для установки правильной даты и времени, а также внесения изменений в конфигурацию аппаратных средств компьютера в процессе выполнения самотестирования необходимо нажать клавишу Del. Загрузится системная утилита BIOS Setup, имеющая интерфейс в виде системы иерархических меню. Пользователь может установить новые параметры конфигурации компьютера и запомнить их в специальной микросхеме памяти, которая при выключенном компьютере питается от батарейки, установленной на системной плате. В случае выхода из строя батарейки конфигурационные параметры теряются и компьютер перестает нормально загружаться.

Загрузка операционной системы. После проведения самотестирования специальная программа, содержащаяся в BIOS, начинает поиск загрузчика операционной системы. Происходит поочередное обращение к имеющимся в компьютере дискам (гибким, жестким, CD-ROM) и поиск на определенном месте (в первом, так называемом загрузочном секторе диска) наличия специальной программы Master Boot (программы-загрузчика операционной системы).

Если диск системный и программа-загрузчик оказывается на месте, то она загружается в оперативную память и ей передается управление работой компьютера. Программа ищет файлы операционной системы на системном диске и загружает их в оперативную память в качестве программных модулей.

Программные модули операционной системы представляет собой последовательность символов, сообщающих о текущем диске и каталоге. Например, если загрузка операционной системы была произведена с диска С:, а операционная система была установлена в каталог WINDOWS, то появится приглашение: C:\WINDOWS>.

В случае загрузки графического интерфейса операционной системы команды могут вводиться с помощью мыши.

2. Законы логики.
   

В 1847 г. английский математик Джордж Буль, преподаватель Коркского университета, разработал алгебру логики. Почти 100 лет эта "алгебра высказываний" не была известна широкому кругу пользователей. Лишь в 1938 году выдающийся американский математик и инженер Клод Шеннон обнаружил, что алгебра логики приложима к любым переменным, которые могут принимать только два значения. Например, к состоянию контактов: включено – выключено или напряжению (или току): есть – нет, которыми представляется информация в ЭВМ.

В результате алгебра логики явилась математической основой теории электрических и электронных переключательных схем, используемых в ЭВМ, поэтому ее предпочитают называть не алгеброй логики, а Булевой алгеброй – по имени ее создателя.

Закон в логике понимается как требование или принцип, которому необходимо следовать, чтобы мышление было правильным.

Если условимся писать вместо знаков дизъюнкции (логическое ИЛИ) и конъюнкции (логическое И) соответственно более привычные знаки "+" и "*", а вместо знака эквивалентности – знак "=", то мы получим, что для любых суждений справедливы следующие зависимости:

А=А. Всякое высказывание тождественно самому себе – закон тождества.

А*Ā=0. Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно.

А+Ā=1. Закон исключения третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение "истина" .

. Закон двойного отрицания или закон отрицания отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.

Законы де Моргана.





Закон коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:

А+В=В+А – коммутативность сложения или переместительный закон;

А*В=В*А – коммутативность умножения или сочетательный закон.

Закон ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:

(А+В)+С=А+(В+С) – ассоциативность сложения или распределительный закон сложения;

(А*В)*С=А*(В*С) – ассоциативность умножения или распределительный закон умножения.

Закон дистрибутивности. В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

А*(В+С)=А*В+А*С – дистрибутивность умножения относительно сложения;

А+В*С=(А+В)*(А+С) – дистрибутивность сложения относительно умножения.

А+А=А – идемпотентность сложения.

А*А=А – идемпотентность умножения.

Идемпотентность – от двух латинских слов: idem – тот же самый; potens – сильный; дословно – равносильный.

Законы поглощения.





1+А=1 – истина или А равносильно истине (тавтология тавтологии).

1*А=А – истина и А равносильно А (тавтология тавтологии).

0+А=А – противоречие или А равносильно А.

0*А=0 – противоречие и А есть противоречие.

Пример. Рассмотрим в качестве примера применения законов логики преобразование логического выражения. Пусть нам необходимо упростить логическое выражение:

Воспользуемся законом дистрибутивности и вынесем за скобки А:

По закону исключенного третьего , следовательно:

Последнее выражение тождественно А .

3. Задача на построение таблицы и графика функции в среде электронных таблиц.