М. В. Богданович М. В. Козак Я. А. Король методика викладання математики в початкових класах Навчальний посібник 3-є видання, перероблене І доповнене тернопіль навчальна книга
| Вид материала | Книга |
- І. В. Корунець порівняльна типологія англійської та української мов навчальний посібник, 4507.46kb.
- Лист №1/131 від 03. 02. 2000, 348.79kb.
- Затверджено рішенням Центральної методичної ради Запорізького державного медичного, 1450.14kb.
- Рекомендовано Міністерством освіти України як навчальний посібник для студентів архітектурних, 1979.84kb.
- Довідка про вивчення стану викладання математики в початкових класах у 2010-2011, 175.43kb.
- Методичні рекомендації з курсу методика викладання математики в початкових класах, 1848.99kb.
- Каніщенко О. Л. Маркетинг: теорія І господарські ситуації: Навчальний посібник / 2-ге, 7.13kb.
- Методика викладання предмету «художня культура» в 11 класах загальноосвітніх навчальних, 1161.41kb.
- Лекція Методика навчання математики як наука І як навчальна дисципліна в педвузі, 1079.94kb.
- Кредитно-модульний курс рекомендовано Міністерством освіти І науки України як навчальний, 6238.72kb.
Мал. 72
Далі вчитель на абаці показує решту чисел другого десятка і позначає їх цифрами. Учні читають кожне число.
2. Читання чисел у нумераційній таблиці.
| Десятки | Одиниці |
| 1 | 0 |
| 1 | 6 |
| 1 | 5 |
| Десятки | Одиниці |
| 2 | 0 |
| 1 | 9 |
| 1 | 1 |
130
Розділ VI. Нумерація чисел 11—20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток
3. Лічба клітинок і запис чисел під керівництвом учителя (мал. 73).
Мал. 73
4. Читання і записування чисел під диктовку.
| Дванадцять | Чотирнадцять | Сімнадцять |
| П'ятнадцять | Шістнадцять | Вісімнадцять |
| Одинадцять | Тринадцять | Двадцять |
IV. Розвиток знань.
1. Складання і розв'язування задачі за малюнком (мал. 74).
10 кг
Мал. 74
2. Порівняння числа і виразу.
З [] 2 + 1 + 1 V. Підсумок. Вчилися записувати числа цифрами.
Засвоєнню десяткового складу чисел, усвідомленню величин числа та співвідношенню чисел сприяють вправи на порівняння чисел, на додавання і. віднімання виду 10 + 7; 17-7; 17-10; 13+1; 14-1.
Методика викладання математики в початкових класах
131
Перші вправи на порівняння чисел слід виконувати за предметними малюнками. Потім можна порівнювати числа на основі знання про місце числа в натуральному ряді: число 15 називають при лічбі після числа 12, отже, число 15 більше за число 12.
Випадки додавання і віднімання пояснюють на основі предметних дій та ш допомогою малюнків (мал. 75, 76).
Мал. 75
Поступово привчають учнів до словесних ооґрунтувань.
10 + 7 — це 1 дес. та ще 7 од., всього 17.
17 — 7. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 7 од., то залишиться 1 дес,
10.
17 - 10. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 1 дес, то залишиться 7 од.
132
Розділ VI. Нумерація чисел 11-20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток
§22. Складання та засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток
Складання і вивчення таблиць проводиться послідовно від найменшого До найбільшого другого доданка і відповідно від'ємника (табл. 15).
Таблиця 15
-9
За такої послідовності кількість результатів додавання і віднімання, що треба засвоїти напам'ять, зростає поступово. Отже, на перших уроках можна більше уваги приділити прийомам обчислень. Розгляньмо спочатку ці прийоми, а потім методику складання і заучування таблиць.
Додавання. Результат додавання одноцифрових чисел можна знайти перелічуванням суми, прилічуванням одиниць другого доданка, додаванням другого доданка частинами, а для деяких випадків і на основі переставної властивості.
Основним у процесі складання таблиць є прийом додавання частинами: другий доданок розкладають на такі два числа, одне з яких доповнює перший доданок до десяти (7 + 8=7 + 3 + 5=10 + 5=15).
Теоретична основа прийому — сполучна властивість дії додавання, але формулювання її учням не подається. На практичній задачі з'ясовують, що числа можна додавати частинами. З метою підготовки до застосування прийому додавання числа частинами треба розвинути в учнів уміння доповнювати будь-яке одноцифрове число до 10 та подавати одноцифрове число у вигляді суми двох доданків, один з яких заданий. Для цього вони виконують такі вправи:
1. Кожне з чисел 4, 7 і 10 запишіть різними способами у вигляді суми двох доданків (склад числа). ,.
Зразок:
5 = 4+1; 5 = 3 + 2; 5 = 2 + 3; 5=1+4.
Методика викладання математики в початкових класах
133
2. Доповніть до 10 кожне з чисел.
| 10 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | | | | |
3. Заповніть пропуски: 10 = 6 + []і т. д.
4. Закінчіть усно кожне з висловлювань: 8 — це З І... (п'ять).
Значну увагу слід приділити виразам на додавання трьох чисел, два з яких у сумі складають 10. Наприклад: 8 + 2 + 5.
Віднімання. Вивчаючи табличні випадки віднімання з переходом через десяток, застосовують такі прийоми обчислення:
1. Віднімання чисел частинами (13 — 5= 13-3-2 = 8).
2. Віднімання числа від 10 з подальшим додаванням одиниць зменшуваного (12-7 =□, 10-7 = 3,3 + 2 = 5). '■'
3. Знаходження результату віднімання на основі таблиці додавання (14,— 6 = 8). Міркування: 14 — це 6 і 8, якщо відняти 6, то залишиться 8.
Теоретичною основою першого прийому є правило віднімання суми від числа, другого — віднімання числа від суми, а третього — зв'язок дій додавання і віднімання. Такі відомості розглядають у практичному плані.
Віднімання суми від числа розглядається у вигляді віднімання числа частинами. Пояснення подається з елементами бесіди на основі дій з предметами чи відповідного малюнка. У підручнику для пояснення вміщено записи і малюнки (мал. 77).
9-5 = 4; 9-3-2 = 4.
Мал. 77
Щоб підготувати учнів до використання прийому, що грунтується на знанні таблиць додавання, треба повторити зв'язок дій додавання і віднімання (складання прикладів на віднімання з прикладів на додавання: 5 + 3 = 8, отже, 8-5 = Зі8-3 = 5)та застосовувати цей прийом (з поясненням) для чисел першого десятка (9 - 7 = 2). Пояснення: 9 — це 7 і 2; якщо відняти 7, то залишиться 2.
У багатьох випадках прийоми обчислень зручно ілюструвати за шкалою лінійки. Наприклад, за шкалою лінійки складіть і запишіть відповіді прикладів на додавання і віднімання (мал. 78).
Розділ VI. Нумерація чисел 11-20
____, -.
Табличне додавання і віднімання з пе
Мал. 78
Після розв'язання цих прикладів (3 + 2 + 3 = 8і10-3-1=6) слід запитати, скільки всього одиниць додали в першому прикладі і скільки всього одиниць відняли в другому прикладі.
Складання таблиць додавання і віднімання та їх первинне закріплення. Випадки табличного додавання і віднімання з переходом через десяток ґрунтовно вивчаються у 2 класі. Методику складання таблиць покажемо на прикладі двох уроків: додавання і віднімання числа 2 та числа 7. Однак спочатку висловимо думку про доцільність попереднього (пропедевтичного) ознайомлення з "повними" таблицями додавання і віднімання у 1 класі під час повторення програмового матеріалу в кінці року.
Таке ознайомлення зводиться до введення в урок повторення двох вправ на зразок таких:
1. За поданими записами знайди суми. 8 + 3 =П 9 + 3 =П
/\ У /\ У
2 1 12
2. Розкажи (прочитай) таблицю додавання числа 3.
1+3 = 4 2 + 3 = 5 і -іл =.і-і
4 + 3 = 7
+ 3 = 11
Досвід роботи вчителів показує, що таке випереджальне ознайомлення позитивно впливає на подальше вивчення та засвоєння таблиць додавання і віднімання чисел.
Розгляньмо ж вказані уроки.
Тема "Таблиці додавання і віднімання числа 2. Задачі на різницеве порівняння і на знаходження невідомого доданка".
I. Математична розминка (або аналіз контрольної роботи).
II. Опрацювання таблиць додавання і віднімання числа 2.
1. За малюнками кружечків скласти приклади на додавання і віднімання числа 2. Повідомити відповіді до прикладів (мал. 79).
ООООООООООО0
Мал. 79 ........
2. Робота за підручником.
Прочитай таблиці додавання і віднімання числа 2.
Методика викладання математики в початкових класах
135
Пояснити та записати прийоми додавання і віднімання чисел з переходом через
МІ'ГИТОК.
| 1 | | 2 | = 3 | |
| 2 | | 2 | — 4 | |
| 3 | | 2 | _ с | |
| 4 | | 2 | = 6 | |
| 5 | | 2 | _ у | |
| 6 | | 2 | = 8 | |
| 7 | | 2 | = 9 | |
| 8 | | 2 | = 10 | |
| 9 | | 2 | = 11 | |
| 3 | ■? | -І- | 2 | = і |
| 4 | | Ні.',: | 2 | _ 2 |
| 5 | І- | 2 | __ о | |
| 6 | | 2 | = 4 | |
| 7 | | 2 | _ с | |
| 8 | | 2 | = 6 | |
| 9 | | 2 | = 7 | |
| 10 | | 2 | О — О | |
| 11 | | 2 | = 9 |
3. Коментоване та самостійне розв'язування прикладів.
11-2-4 14-1-1 14-10 + 6 "10 + 7 + 1
9 + 2-1 10-3-7 15-5-5 10 + 3-1
4. Запиши й обчисли суму і різницю чисел 9 і 2.
III. Робота над задачами.
1. Фермер за планом мав зібрати врожай пшениці за 10 днів, а зібрав за 8 днів. На скільки днів раніше терміну зібрано врожай пшениці? (Розв'язати фронтально).
2. Хлопчик поклав у коробку 4 іграшки. їх стало 10. Скільки іграшок було в коробці спочатку? (Розв'язати самостійно).
IV. Підсумок.
Вчили таблиці додавання і віднімання числа 2. Знання таблиць застосовували для розв'язування прикладів.
При складанні таблиць варто звертати увагу учнів на можливість шстосування різних прийомів обчислень. Переставну властивість додавання для знаходження табличних результатів вперше застосовують для випадку 5 + 6. Подамо зміст бесіди.
Будемо складати таблицю додавання числа 6. За поданими записами прочитайте псі випадки додавання, відповіді до яких не більші від 10.
Розглянемо суму 5 + 6. Другий випадок більший за перший. Поміняємо доданки місцями. Ми знаємо, що 6 + 5 = 11. Чи буде сума 5 + 6 теж дорівнювати 11? На основі якої властивості? (На основі переставної властивості додавання).
Для решти випадків додавання числа 6 застосуємо спосіб додавання числа частинами.
При додаванні числа 7 способом переставляння доданків можна знаходити гри результати (4 + 7, 5 + 7, 6 + 7). Перше застосування переставної властивості вчитель пояснює сам, а потім дає лише вказівку, які вирази обчислювати на основі цієї властивості.
136
Розділ VI. Нумерація чисел 11-20 Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток
Тема "Таблиці додавання і віднімання числа 7. Складання задач за коротким записом. Зв'язок між сумою і доданками".
І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально). Вчителі, перевіряє домашнє завдання, проходячи між рядами парт.
1. Сказати з пам'яті таблицю віднімання числа 6.
2. Червоних кружечків 12, а зелених — 5. Яких менше? На скільки менше? Картка (для опитування другого учня).
1. Обчислити: 10 + 3-5; 12-1-6.
2. Було 15 коп., витратили 6 коп. Скільки грошей залишилося? II. Усні обчислення.
1. Сказати почергово таблицю додавання числа 6.
2. Гра "Мовчанка".
10 4 10
III. Опрацювання таблиць додавання і віднімання числа 7.
1. За малюнками кружечків скласти приклади на додавання і віднімання числа 7, Повідомити відповіді (мал. 80).
ооооооооооооо
Мал. 80
2. Робота за підручником.
Прочитай таблиці додавання і віднімання числа 7.
За записами пояснити додавання і віднімання числа 7 з переходом через десяток,
5 + 7 = 12 тому, що 7 + 5 = 12.
12 - 7 = 5 тому, що 12 = 5 + 7.
| 1 | | 7 | = 8 | |
| 2 | | ■7 | = 9 | |
| 3 | | 7 | = 10 | |
| 4 | 4- | 7 | = 11 | |
| 5 | і | 7 | = 12 | |
| 6 | | 7 | = 13 | |
| 7 | | 7 | = 14 | |
| 8 | | 7 | = 15 | |
| 9 | | 7 | = 16 | |
| 8 | | 7 | = 1 | |
| 9 | | 7 | — 2 | |
| 10 | | 7 | = з | |
| 11 | | 7 | = 4 | |
| 12 | | 7 | __ С | |
| 13 | | 7 | = 6 | |
| 14 | | 7 | = 7 | |
| 15 | | 7 | = 8 | |
| 16 | | 7 | = 9 |
3. Коментоване та самостійне розв'язування прикладів 6 + 7-4 7 + 7-5 14-6-3