Программа дисциплины Методы оптимизации Семестры
Вид материала | Программа дисциплины |
- Программа дисциплины ен. В. 01 Методы оптимизации Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания, 118.8kb.
- Программа дисциплины " методы оптимизации " Направление, 59.57kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) методы оптимизации, 164.09kb.
- Рабочей программы дисциплины «Методы оптимизации» (наименование) по направлению подготовки, 22.45kb.
- Рабочей программы дисциплины «Методы оптимизации» (наименование) по направлению подготовки, 22.56kb.
- Рабочей программы дисциплины «Методы оптимизации» (наименование) по направлению подготовки, 24.57kb.
- Учебной дисциплины «Методы оптимизации» для направления 010400. 62 «Прикладная математика, 40.12kb.
- Рабочая программа по дисциплине Численные методы оптимизации для специальности 220400, 70kb.
- Рабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации), 521.88kb.
- Календарный план учебных занятий по дисциплине Компьютерный дизайн оптических наноструктур,, 39.38kb.
Направление 010200 Математика и компьютерные науки
Профиль Все профили
Степень бакалавр
Программа
дисциплины Методы оптимизации
Семестры 6
Цель дисциплины:
Курс «Методы оптимизации» предназначен для формирования у будущих специалистов в области компьютерных наук основ теоретических знаний и практических навыков анализа оптимизационных задач по экономико-математическому моделированию, исследованию операций и принятию оптимальных решений в сфере экономики, управления и проектирования.
Задачи дисциплины:
- ознакомление с примерами содержательных постановок и математических моделей практических задач принятия оптимальных решений;
- обучение основам теории оптимизации;
- рассмотрение широкого круга алгоритмов решения различных классов оптимизационных задач;
- рекомендации по выбору необходимого алгоритма при решении конкретной задачи;
- навыки практического решения численных модельных примеров небольшой размерности.
Разделы курса, темы, их краткое содержание
- Введение в оптимизацию
(постановка задачи оптимизации, задачи условной и безусловной оптимизации, классическая задача на условный экстремум, задача математического программирования, задача оптимального управления).
- Теория линейной оптимизации
(примеры моделей линейного программирования (ЛП), различные формы задач ЛП, геометрия задачи ЛП на плоскости, геометрическая интерпретация задачи ЛП в пространстве Rn, разрешимость задачи ЛП).
- Двойственность в ЛП
(двойственная задача ЛП, ее экономическая интерпретация, теоремы двойственности, условия оптимальности в задаче ЛП и их экономический смысл).
- Симплекс-метод решения задач ЛП
(теоретические основы симплекс-метода, его алгоритмическая схема, условия оптимальности опорного плана в симплекс-методе, симплекс-таблица, формулы пересчета, метод искусственного базиса).
- Теория и методы транспортных задач
(свойства транспортной задачи, условие оптимальности опорного плана транспортной задачи, методы нахождения начального опорного плана, метод потенциалов для решения транспортной задачи).
- Элементы выпуклого анализа
(выпуклые множества, выпуклые функции и их свойства, условия оптимальности в выпуклой оптимизации).
- Нелинейное программирование
(задача нелинейного программирования (НЛП), примеры моделей НЛП, графический метод решения задач НЛП на плоскости, классификация задач НЛП, задача выпуклого программирования, теорема Куна-Таккера, функция Лагранжа и двойственность в выпуклом программировании).
- Численные методы безусловной минимизации
(градиентные методы, метод Ньютона, методы сопряженных направлений, методы прямого поиска).
- Методы условной оптимизации
(методы штрафных функций, метод проекции градиента, метод возможных направлений, методы линеаризации).