Geum.ru

Рабочая программа по дисциплине Численные методы оптимизации для специальности 220400 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем

Вид материалаРабочая программа
Подобный материал:
Саратовский Государственный технический университет

Кафедра «Техническая физика и информационные технологии»


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине

Численные методы оптимизации

для специальности 220400 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем


Курс 3

Семестр 6

Часов в неделю: лекции 1, лабораторные занятия 1

Курсовая работа –

Курсовой проект –

Расчетно-графическая работа –

Контрольная работа –

Экзамен – семестр

Зачет 6 семестр


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

“____”___________200__ г, протокол №_____


Зав. кафедрой проф.__________________Кац А.М.


Рабочая программа утверждена на заседании УМКС

“____”___________200__ г, протокол №_____


Председатель УМКС проф._____________Кац А.М.


Энгельс, 200__.


1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Цель преподавания дисциплины


Целью преподавания дисциплины «Численные методы оптимизации» для студентов специальности ПВС является освоение методов линейного и нелинейного математического программирования.

1.2. Задачи изучения дисциплины


Основными задачами курса являются:
  • освоение численных методов нелинейной оптимизации;
  • освоение методов решения задач линейного программирования;
  • приобретение навыков решения задач оптимизации.

1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых студентами, необходимо для изучения данной дисциплины


Для изучения дисциплины необходимо знание курсов «Математический анализ», «Вычислительная математика», «Теория вероятностей».

2. Требования к знаниям и умениям студентов по дисциплине


Студент должен знать:
  • основные методы одномерной оптимизации;
  • методы решения задач многомерной оптимизации;
  • методы решения задач линейного программирования.

Студент должен уметь:
  • выбрать подходящий метод для решения задачи оптимизации, исследовать сходимость метода;
  • решать задачи оптимизации с помощью математических систем;
  • составлять алгоритмы для решения задач оптимизации.



3. Распределение трудоемкости дисциплины по темам и видам занятий





№ модуля
№ недели
№ темы
Наименование темы
Часы

всего

лекции
лаб. зан
срс

I
1
1
Методы одномерной оптимизации
8
2
2
4




2-3
2
Методы многомерной безусловной оптимизации
16
4
4
8

II
4-9
3
Линейное программирование
44
11
11
22

Итого
68
17
17
34



4. Содержание лекционного курса


№ темы
Всего часов
№ лекции
Тема лекции

1
2
1
Понятие сходимости. Метод Ньютона-Рафсона. Метод секущих. Метод парабол. Метод дихотомии. Метод золотого сечения. Метод Фибоначчи.

2
2
2
Алгоритм Гаусса. Алгоритм Хука и Дживса. Алгоритм Розенброка. Алгоритм наискорейшего спуска. Метод сопряженных градиентов. Многопараметрический поиск.

2
2
3
Простой случайный поиск. Алгоритм парной пробы. Алгоритм наилучшей пробы. Метод статистического градиента. Алгоритмы глобального поиска.

3
2
4
Общая постановка задач линейного программирования. Симплекс метод.

3
2
5
Алгоритм симплекс метода.

3
2
6
Двойственность задачи линейного программирования. Теоремы двойственности. Метод последовательного уточнения оценок.

3
2
7
Методы решения транспортной задачи. Метод северо-западного угла. Метод минимального элемента.

3
2
8
Алгоритм метода потенциалов.

3
1
9
Итоговое тестирование.


5. Перечень тем практических занятий

отсутствуют

6. Перечень лабораторных работ



№ темы
Всего часов
№ работы
Наименование лабораторной работы

1
2
1
Методы одномерного поиска.

2
4
2
Методы спуска 0-го и 1-го порядка.

2
4
3
Статистические методы поиска.

3
4
4
Симплексные методы решения задач линейного программирования.

3
3
5
Решение транспортных задач линейного программирования.


7. Задания для самостоятельной работы студентов


№ темы
Всего часов
Вопросы для самостоятельного изучения

1
4
Одномерный поиск в математических системах.

2
8
Многомерный поиск в математических системах.

3
22
Решение задач линейного программирования в математических системах.



8. Курсовой проект

отсутствует

9. Курсовая работа

отсутствует

10. Расчетно-графическая работа

отсутствует

11. Контрольная работа

отсутствует

12. Экзаменационные вопросы

отсутствуют

13. Список литературы по дисциплине

  1. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. - М.: Наука, 1990.
  2. Васильев В.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1980.
  3. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. - М.: Наука, 1969.
  4. Карманов В.П. Математическое программирование. - М.: Наука, 1986.
  5. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. - М.: Наука, 1978.
  6. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. - М.: Наука, 1968.
  7. Химмельблад Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.:Мир, 1975.



14. Использование наглядных пособий, ТСО, вычислительной техники


Вычислительная техника непосредственно используется в курсе «Численные методы оптимизации» на лабораторных занятиях.

При чтении курса лекций используется мультимедиа-проектор.


Рабочую программу составила ____________ доц. Шатурная О.С.