Программа дисциплины ен. В. 01 Методы оптимизации Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания дисциплины

б) дополнительная литература

1. Аттеков, А.В. Введение в методы оптимизации: учеб. пособие / А.В. Аттеков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА – М, 2008. - 272 с.
   
2. Ашманов, С.А. Линейное программирование / С.А. Ашманов. – М.: Наука, 1981. - 247 с.
   
3. Белоусов, Е.Г. Введение в выпуклый анализ и целочисленное программирование / Е.Г. Белоусов. – М.: Изд-во МГУ, 1977. - 456 с.
   
4. Вагнер, Г. Основы исследования операций / Г. Вагнер. – М.: Мир, 1972. - 378 с.
   
5. Гольштейн, Е.Г. Линейное программирование: теория, методы и приложения / Е.Г. Гольштейн, Д.Б. Юдин. – М.: Наука, 1969. - 498 с.
   
6. Зангвилл, У.И. Нелинейное программирование / У.И. Зангвилл. – М.: Сов. радио, 1973. - 236 с.
   
7. Конюховский, П. В. Математические методы исследования операций в экономике:Учебное пособие/ П. В. Конюховский. - Спб:Питер, 2000. - 207 с.
   
8. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию / Б.Т. Поляк. - М.: Наука, 1983. - 524 с.
   
9. Таха, Хэмди А. Ведение в исследование операций.: Пер. с англ. / Хэмди А. Таха – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 912 с.
   

^ 6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Программное обеспечение: математические пакеты (например, maxima), табличный редактор (например, OpenOffice.org Calc), среда программирования.

Электронное учебное пособие Пьяных Е.Г. «Методы оптимизации»

4. ^ Материально-техническое обеспечение дисциплины
   

Мультимедийный компьютерный класс; локальное сетевое оборудование; выход в сеть Интернет; различные технические и аудиовизуальные средства обучения.

4. Методические рекомендации и указания по организации изучения дисциплины
   

^ 8.1. Методические рекомендации преподавателю:


Дисциплина включает лекционные (2 часа в неделю) занятия.

Лекционные занятия направлены на теоретическое и практическое освоение дисциплины. Обязательным элементом лекционных занятий является рассмотрение практических примеров. По каждой теме занятия дается список литературы, рекомендуемой для самостоятельной, углубленной проработки темы.

Студентам дается перечень источников, с которыми необходимо ознакомиться (обязательная литература по данной дисциплине).

Рекомендуется проводить лекционные занятия с использование компьютерной техники и программного обеспечения.


^ 8.2. Методические указания для студентов:

На самостоятельную работу выносятся следующие виды деятельности:

• проработка теоретического материала - включает чтение профессиональной литературы, периодических изданий;
  
• подготовка рефератов;
  
• выполнение контрольных заданий, данных преподавателем на самостоятельную проработку.
  

Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

1. Построение математической модели задачи планирования производства.
   
2. Решение методом Лагранжа задачи о потреблении.
   
3. Графическое решение двухмерной задачи линейного программирования.
   
4. Построение паретооптимальных точек в двухкритериальной проблеме выбора портфеля ценных бумаг (задача Марковица).
   
5. Графическое и аналитическое решение матричных и биматричных игр.
   
6. Нахождение совершенного равновесия методом обратной индукции.
   

Примерная тематика рефератов

1. Подготовка данных и решение задачи линейного программирования с использованием электронных таблиц.
   
2. Подготовка данных и решение задачи нелинейного программирования с использованием электронных таблиц.
   
3. Обработка данных по методу наименьших квадратов и его реализация с использованием электронных таблиц.
   
4. Метод Брана решения матричной игры и его численная реализация.
   
5. Численное решение матричной игры путем сведения ее к паре двойственных задач линейного программирования.
   

Реферат должен быть напечатан на компьютере, иметь нумерацию страниц и поля (не менее 3-4 мм) для пометок и замечаний преподавателя. Основные вопросы, освещенные в работе, следует указать в плане работы и выделить в тексте. При цитировании положений из литературы необходимо делать точные ссылки на источники. Цитаты не должны превышать 40% объема реферата, который, в общем, должен составлять примерно 10-15 стр. Реферат должен содержать вступительную часть, которая содержит краткую характеристику излагаемого вопроса, его актуальность, разработанность в литературе, цель и краткое описание структуры реферата. В заключении необходимо подвести итоги, сделать выводы и дать возможные рекомендации. В конце реферата необходимо привести список используемой литературы, в соответствии с использованными ссылками и оформленный по правилам библиографического описания. Студент в праве привлекать любую литературу, помимо рекомендованной, в конце работы необходимо поставить дату и подпись.

Реферат не может быть засчитан при наличии хотя бы одного из ниже перечисленных недостатков:

- если полностью или в значительной части работа выполнена несамостоятельно, т.е. путем механического переписывания учебников, специальной или другой литературы;

- если выявлены существенные ошибки, свидетельствующие о том, что содержание тем не раскрыто и основные вопросы курса не усвоены;

- если работа отличается узконаправленным замкнутым подходом к решаемым проблемам без применения комплексного анализа, позволяющего студенту проявить широкий объем знаний написана небрежно, неразборчиво, с несоблюдением правил оформления.


Примерный перечень вопросов к зачету.

1. Постановка задач теории оптимизации
   
2. Классификация задач теории оптимизации
   
3. Методы теории оптимизации (классификация)
   
4. Базисные решения
   
5. Критерии разрешимости задач теории оптимизации
   
6. Свойства линейных задач
   
7. Геометрический смысл линейных задач
   
8. Графическое решение задачи линейного программирования (нахождение максимума целевой функции).
   
9. Графическое решение задачи линейного программирования (нахождение минимума целевой функции).
   
10. Дополнительные переменные
    
11. Графический анализ чувствительности
    
12. Стандартная форма задачи линейного программирования
    
13. Алгоритм симплекс-метода
    
14. Искусственное начальное решение. М-метод
    
15. Определение двойственной задачи
    
16. Целочисленные задачи, их свойства
    
17. Методы решения целочисленных задач
    
18. Примеры и способы решения динамических задач
    
19. Теория игр (оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой)
    
20. Теория игр (оптимальное решение матричных игр в смешанных стратегиях)
    
21. Нелинейные модели (экстремальные задачи без ограничений)
    
22. Метод Якоби
    
23. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.
    
24. Метод множителей Лагранжа.
    
25. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
    
26. Методы отсечении в целочисленном линейном программировании.
    
27. Теорема Куна - Таккера для задачи выпуклого программирования.
    
28. Метод штрафных функций решения задачи математического программирования.
    
29. Теорема фон Неймана существование цены матричной игры в смешанных стратегиях.
    
30. Метод Шепли-Сноу решения матричных игр.
    

Программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 030500 (050501.65) Профессиональное образование (в экономике и управлении)


Программу составил:

канд. пед. наук, зав. каф. ИТ ___________________ Пьяных Е.Г.

Программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры ИТ протокол №____ от «____» _____________ 200_ г.

Зав. кафедрой ____________________ Пьяных Е.Г.


Программа учебной дисциплины одобрена методической комиссией института прикладной информатики ТГПУ (ИПИ ТГПУ)


Председатель метод. комиссии ИПИ ТГПУ: ___________ Горчаков Л.В.


Согласовано:


Декан __________________ (факультета) __________________

^{(подпись, ФИО)}