Билет 1 Категории статистики, их характеристика

Вид материала

Документы

Содержание Билет 55 Индекс структурных сдвигов смысл, расчёт через абсолютные и относительные величины. Билет 56 Моментные и интервальные ряды динамики, их характеристика, привести примеры. Билет 57 Агрегатный индекс производительности труда, понятие,расчёт, содержание входящих в формулу параметров. Билет 58 Мода как структурная средняя, понятие расчёт. Билет 59 Индекс постояного состава, смысл, расчёт через абсолютные и относительные величины. Билет 60 Расчёт предельной ошибки для средней при выборочном наблюдении. Билет 61Агрегатный индекс себестоимости продукции, особенности расчёта, содержание входящих в формулу параметров. Билет 62 Расчёт средних показателей ряда динамики Билет 63 Выборочная и генеральная совокупность, их смысл, принципы отбора. Билет 64 Агрегатный индекс цен по Ласпейресу, содержание, особенности расчёта, характеристика составляющей формулы.

Подобный материал:

• Понятие, значение и задачи статистики. Основные понятия и категории статистики, 38.18kb.
• Билет №1 Билет №2 Билет, 361.62kb.
• Билет Вопрос Обоснование теории паблик рилейшнз (пиарологии) как самостоятельной дисциплины, 1439.86kb.
• Задачи статистики рынка Система показателей статистики рынка Информационная база статистики, 1574.49kb.
• Содружества Независимых Государств. Подготовкой к пленарному заседанию кес в июне 2012, 29.84kb.
• Темы курсовых работ по курсу «Правовое регулирование рынка недвижимости» Общая характеристика, 18.16kb.
• Державний комітет статистики україни державна академія статистики, обліку та аудиту, 733.44kb.
• Верховної Ради України, прийнятими відповідно до Конституції І закон, 111.69kb.
• 1. Общее понятие статистики. Предмет статистики, 437.86kb.
• Билет № Жизнь и занятия первобытных людей на территории Беларуси, 142.68kb.

Билет 55 Индекс структурных сдвигов смысл, расчёт через абсолютные и относительные величины.

На динамику качественных показателей, уровни которых выражены сред­ними величинами, оказывает влияние изменение структуры изучаемого явле­ния. Под изменением структуры явления здесь понимают изменение доли от­дельных единиц совокупности, из которых формируются средние, в общей их численности.

Следовательно, на изменение среднего значения показателя могут оказы­вать воздействия одновременно два фактора: изменение значений осредняемого показателя и изменение структуры явления.

Таким образом, задача состоит в определении степени влияния двух фак­торов на общую динамику средней.

Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путём построе­ния системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменною состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Для измерения влияния только структурных изменений на исследуемый средний показатель исчисляют индекс структурных сдвигов, как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, рассчитанно­го на отчётную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде:

Iстр=((∑x0f1)/∑f1)/((∑x0f0)/∑f0)

И качестве весов (частот) индексов средних величин х наряду с абсо­лютными показателями f могут использоваться и относительные показате­ли (частоты, доли) d. В последнем случае упомянутые индексы для любых качественных показателей х можно выразить в общем виде следующими формулами:

Iстр=(∑x0d1)/(∑x0d0).

Эти три индекса взаимосвязаны между собой: индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного и индекса структурных сдвигов, т. е. Ix¯=Ix*Iстр.


Билет 56 Моментные и интервальные ряды динамики, их характеристика, привести примеры.

Моментные и интервальные ряды динамики.

Ряд динамики - последовательность одноименных показателей, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие изучаемого явления.

Анализ рядов позволяет выявить тенденции и закономерности социально-экономического развития.

Ряд динамики характеризуется 2 параметрами: уровнем ряда y и показателем времени. Уровни ряда могут задаваться абсолютными, относительными и средними величинами.

Ряды динамики абсолютных величин наиболее полно характеризуют развитие процесса или явления, например: добычи топлива, объема ВВП в целом и по отрасли, производства продуктов животноводства, грузооборота транспорта, инвестиций в основной капитал и т.д.

Ряды динамики относительных величин представлены рядами индексов физического объема ВВП , потребительских цен. Материалы Госкомстата об основных социально-экономических показателях содержат динамические ряды не только абсолютных величин, но и их темпов роста в % к соответствующему периоду предшествующего года и в % к предыдущему периоду отчетного года.

Средними величинами явл. Уровни рядов динамики начисленной з/п, назначенной пенсии, доходов и расходов на душу населения, прожиточного минимума на душу населения, потребления продуктов на душу населения.

Показатель времени в ряду динамики представляется датой или временным периодом( неделя, месяц, квартал, полугодие, год). Ряд, состоящий из последовательностей уровней, отражающих фактическое состояние изучаемого явления в конкретный момент времени, наз. моментным. Примерами моментных рядов явл. Последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода( т.е. на начало года, квартала или месяца). На определенный момент времени характеризуется численность работающих, стоимость ОФ, число предприятий. Кол-во подвижного состав на транспорте, денежные агрегаты, курс валют и цен.бум, дефицит( профицит) бюджета, численность безработных, сред. Возраст населения.

Ряд, в котор. уровни хар-ют рез-т, накопленный или вновь произведенный за определенный интервал времени, наз. интервальным. К таковым относ. Ряды динамики производства продукции, отработанного времени, ВВП, инвестиции, ввода в действие жилых домов, внешнеторгового оборота, оборота розничной торговли, месячной з/п, рождаемости, смертности, естественного прироста (убыль населения), миграции, производительности труда. Фондоотдачи, фондоемкости, материалоемкости, энерговооруженности, фондовооруженности, стоимости “потребительской корзины”.

Примером могут служить данные о выплавке чугуна и стали в России в 1998 году, тыс.тонн.


Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда вполне реальный показатель - общий выпуск продукции за определенные периоды времени, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда не имеет смысла.


Билет 57 Агрегатный индекс производительности труда, понятие,расчёт, содержание входящих в формулу параметров.

Для характеристики уровня производительности труда в статистической практике используются два показателя: выработка (в натуральном и стоимостном выражении) и трудоёмкость.

Выработка W характеризует количество продукции, производимой в единицу рабочего времени (или на одного работника). Она является прямым показателем производительности труда- чем больше выработка, тем выше производительность труда.

W=q/T,

где W-средняя выработка; q-количество произведённой продукции; Т - затраты рабочего времени на производство продукции или численность работников.

Трудоемкое t отражает затраты труда на производство единицы продукции:

t=T/q

Трудоёмкость является показателем,обратным производительности труда. Снижение трудоёмкости свидетельствует о повышении производительности труда. Динамика производительности труда в статистике изучается с помощью индексов производительности груда. Агрегатный индекс производительности труда по затратам труда на единицу продукции:

Iw=∑t0q1/∑t1q1 (1),

где ∑t0q1-условная величина, хар-ая затраты труда на продукцию отчетного периода при уровне производительности труда базисного периода.

∑t1q1-фактические затраты труда на продукцию отчетного периода.

Рассчитанный по формуле (1) индекс производительности труда, показывае, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем общий уровень трудоёмкости в отчётном периоде по сравнению с базисным.

Если из значения индекса производительности труда вычесть 100 %, то разность (Iw-100) покажет, на сколько процентов в среднем возрос (уменьшился) и это время уровень трудоёмкости.

Разность между числителем и знаменателем индекса показывает абсолютный размер экономии времени (+) в связи с ростом производительности труда.

Особенность этого индекса в том, что t0 находится в числителе, а t1- в знаменателе. Объясняется это тем, что индексируются затраты труда на единицу продукции, т.е. величины, обратные производительности труда

(индивидуальный индекс производительности труда: iw=(1/t1)/(1/t0)=t0/t1).


Билет 58 Мода как структурная средняя, понятие расчёт.

Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям от­носятся мода и медиана.

Мода (Мо) -значение случайной величины, встречающееся е наибольшей вероятностью. В дискретном вариационном ряду - варианта, имеющая наи­большую частоту.

В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вы­числяется по формуле: Mo=Xмo+iмo*((ƒмo-ƒмo_1)/(( ƒмo-ƒмo_1)+( ƒмo-ƒмo+1)).

где Xмo - нижняя граница модального интервала;

iмo - величина модального интервала;

ƒмo,ƒмo_1, ƒмo+1, частоты в модальном, предыдущем и следующем за мо­дальным интервалах (соответственно).

Мода широко используется в статистической практике при изучении по­купательского спроса, регистрации цен и т.п.


Билет 59 Индекс постояного состава, смысл, расчёт через абсолютные и относительные величины.

Индекс постоянного состава.

Индекс, значение котор. определяется 2 факторами, наз. индексом переменного состава.

Первым фактором-индексом постоянного состава. Вторым фактором-индексом структурных сдвигов.

Рассмотрим на примере индекса себестоимости.

Имеются данные о производстве продукции А двумя цехами предприятия:

Объем производства, тыс.шт.:

Предыдущий период(q0): 1цех-18

2 цех-22

Отчетный период (q1): 1цех-20

2цех-30

Себестоимость единицы, руб

Предыдущий период(z0): 1цех-5,0

2 цех-4,6

Отчетный период (z1): 1цех-4,5

2цех-3,8

d=q/сумма(q)

d1=q1/сумма(q1)

Индекс постоянного состава показывает изменение средней себестоимости в зависимости только от изменения уровня себестоимости в каждом подразделении( структура производства и в числителе, и в знаменателе берется отчетной):

Iz=сумма(z1d1)/сумма(z0d1)=(4,5*20/50+3,8*30/50)/(5,0*20/50+4,6*30/50)=0,857=85,7%

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизился на 14,3%, или на 0,68 руб.(4,08-4,76), за счет снижения уровня себестоимости в каждом цехе.


Билет 60 Расчёт предельной ошибки для средней при выборочном наблюдении.

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов.

В каждой конкретной выборке расхождение между выборочной средней и генеральной, т.е. |х-х¯| может быть меньше средней ошибки выборки и равно ей или больше ее. Причем каждое из этих расхождений имеет различную вероятность (объективную возможность появления события). Потому фактические расхождения между выборочной средней и генеральной |х-х¯| можно

рассматривать как некую предельную ошибку, связанную со средней ошибкой и гарантируемую с определенной вероятностью (Р)

Предельную ошибку выборки для средней ( Δx ) при повторном отборе можно рассчитать по формуле:

Δx =tμх=t*√ (S²/n)| (4)

где t- нормированное отклонение - «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки, μх-средняя ошибка выборки.

Аналогичным образом может быть записана формула предельной ошибки выборки для доли Δwпри повторном отборе:

Δw= t*√((w(1-w))/n)| (5)

При случайном бесповторном отборе в формулах расчета предельных ошибок выборки (4) и (5) необходимо умножить подкоренное выражение на 1-n/N

Значения нормированного отклонения (t) даются в таблицах нормального распределения вероятностей. Чаще всего используют следующие отклонения:

t=1;1,5;2;2,5;3

P=0,683;0,866;0,954;0,988;0,997


Предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой определяется коэффициентом t (в практических расчётах, как правило, заданная вероятность не должна быть менее 0,95). Так, при t= 1 предельная ошибка составит Δ= μ. Следовательно, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит одной средней ошибки выборки. Другими словами, в 68,3% случаев ошибка репрезентативности не выйдет за пределы ±1?.

Выборочное наблюдение проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Одной из основных задач является оценка по данным выборки исследуемых характеристик( параметров) генеральной совокупности. Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:

а) для средней: х¯=х ± Δx; x- Δx≤x¯≤ ; x+ Δx

б) для доли: р=w±Δw; w-Δw≤p≤ w+Δw

Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от x- Δx до x+ Δx.

Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли.


Билет 61Агрегатный индекс себестоимости продукции, особенности расчёта, содержание входящих в формулу параметров.

Индекс себестоимости хар-ет среднее изменение себестоимости единицы продукции отчетного периода по сопоставимому с базисным периодом кругу продукции. Формула агрегатного индекса себестоимости имеет вид:

Iz=∑z1q1/∑z0q1 (1)

∑z1q1-затраты на производство продукции отчетного периода

∑z0q1-затраты на производство той же продукции, если бы себестоимость единицы продукции оставалась на уровне базисного периода.

Рассчитанный по формуле (1) индекс себестоимости показывает, во сколько раз уменьшился(возрос) в среднем уровень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде, или сколько % составляет его снижение(рост) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Если из значения индекса себестоимости вычесть 100%, то разность (Iz-100%) покажет, на сколько % в среднем уменьшился (возрос) уровень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде.

Разность между числителем и знаменателем характеризует экономию (-), перерасход (+) от снижения себестоимости единицы продукции:

∑ΔzZq= ∑z1q1-∑z0q1


Билет 62 Расчёт средних показателей ряда динамики

Ряд динамики- последовательность одноименных показателей, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие изучаемого явления. Анализ рядов позволяет выявить тенденции и закономерности социально-экономического развития. Ряды: моментные и интервальные;полные и неполные хронологические ряды;изолированные и комплексные.

Средние показатели ряда характеризуют общую тенденцию динамики явления или процесса на протяжении длительного временного интервала. Исчичляются с целью выявления закономерностей развития социально экономических явлений. К средним показателям относят:

-средний уровень: . Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. yпр=сумма(y)/n=(y1+y2+…+yn)/n (1)

где y1…yn абсолютные уровни ряда, n-число уровней ряда

-средний абсолютный прирост

Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост (дельта(уб)). Для случая равных интервалов применим следую­щую формулу:

Дельта(yб)= дельта(уб))/(m-1) где п - число цепных абсолютных приростов (дельта(уц)) в изучаемом периоде

-средний темп роста :Средний темп роста (снижения) - обобщенная характеристика индивиду­альных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правиль­ности исчисления среднего темпа (снижения) применяется определяющий по­казатель- произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рас­сматриваемый период.

-средний темп прироста .Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%.


Билет 63 Выборочная и генеральная совокупность, их смысл, принципы отбора.

Генеральная совокупность- совокупность единиц, из которых производиться отбор.

Выборочная совокупность- совокупность отобранных для обследования единиц.

Статистическая методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное. Разновидностью несплошного наблюдения является выборочное.

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу - по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которой производится отбор, - генеральной.

В процессе проведения выборочного наблюдения, как и вообще при анализе данных любого обследования, статистика выделяет два вида ошибок: регистрации и репрезентативности.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отборы. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; при групповом отборе - качественно однородные группы или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной..

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует, т.е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

Способом отбора определяется конкретный механизм или процедура выборки единиц из генеральной совокупности.

По степени охвата единиц совокупности различают большие и малые (n<30) выборки.

В практике выборочных исследований наибольшее распространение получили следующие виды выборки: собственнослучайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная.

К собственнослучайной выборке относится отбор единиц из всей генеральной совокупности (без предварительного расчленения ее на какие-либо группы) посредством жеребьевки (преимущественно) или какого-либо иного подобного способа, например, с помощью таблицы случайных чисел. Случайный отбор это отбор не беспорядочный. Принцип случайности предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять

какой-либо фактор, кроме случая

При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают (обычно в списке) в определенном порядке (например, по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или убывания значений какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством, и т.д.), после чего отбирают заданное число единиц механически, через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.

Типическая выборка используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели. Она применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности..

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей.

Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (гнезд, серий) с тем,

чтобы и таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы.

Можно комбинировать типическую и серийную выборки, Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются символами:

N - Объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц)

n - Объем выборки (число обследованных единиц);

х (прямая черта)-генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности):

х(волнистая) - выборочная средняя;

р - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности);

w - выборочная доля;

σ² -генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности);

S(в квадрате) - выборочная дисперсия того же признака;

σ -среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;

S- среднее квадратическое отклонение в выборке.


Билет 64 Агрегатный индекс цен по Ласпейресу, содержание, особенности расчёта, характеристика составляющей формулы.

Допустим, что в условном базисном периоде в состав потребления входило 30 наименований продуктов(q0=30), а в текущем периоде – только 25 наименований (q1=25). Очевидно, что при такой ситуации индекс цен, рассчитанный по q1, неправильно отразит изменение цен на те продукты, котор. выпали из потребления из-за чрезмерного повышения цен. Поэтому в подобных случаях более правильно отразит изменение цен индекс, построенный по продукции базисного периода (предложен в 1864 г. немецким экономистом Э.Ласпейресом):

Ip=∑p1q0/∑p0q0 (1)

Итак, агрегатные индексы цен с текущими весами определяются по формуле

Ip=∑p1q1/∑p0q1, с базисными весами по формуле (1). Эти индексы не идентичны. Значение индексов Паше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, т.к. имеют различное экономическое содержание.

Индекс Паше хар-ет изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде, и фактическую экономию(перерасход) от изменения цен, т.е. индекс Паше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже(дешевле), чем в базисном периоде. Экономическое содержание индекса Ласпейреса другое: он показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным , но по той продукции, котор. была реализована в базисном периоде, и экономии.(перерасход), котор. можно было бы получить от изменения цен, т.е. условную экономию(перерасход). Иначе говоря, индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали(подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Индексы Паше, товарооборота и физического объёма продукции взаимосвязаны между собой:Ipq=Iq*Ip=(∑p1q1)/( ∑p0q0)=( ∑p1q0)/( ∑p0q0)*( ∑p1q1)/( ∑p0q1).

Условный перерасход средств покупателей от повышения цен составляет:

∑ΔpPQ=∑p1q0-∑p0q0