Р п. Пушкино Советского р-на Саратовской области Учитель: Беляева Наталья Владимировна Предмет: алгебра Класс: 9 Учебник
| Вид материала | Урок |
- Воронина Валентина Владимировна Место работы, должность: гоу сош №853, г. Москва, учитель, 88.53kb.
- Урок русского языка в 3 классе Учитель, 64.75kb.
- Шумкова Елена Владимировна Предмет : литература, 45.99kb.
- Тематическое планирование алгебра 8 класс, 54.16kb.
- Никитина Наталия Владимировна Предмет: Биология «Человек» Класс: 8 умк: учебник, 53.81kb.
- Р п. Пушкино Советского района Саратовской области использование проектной методики, 100.82kb.
- Светлолобова Елена Михайловна, 224.65kb.
- Поурочно тематическое планирование 2011-2012 учебный год Предмет: музыка Класс: 2 Учитель, 35.69kb.
- Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа,, 36.36kb.
- Давыдова Елена Владимировна с. Мечётное 2009 2010 учебный год Учебно тематический план, 326.04kb.
Образовательное учреждение: МОУ - СОШ р.п. Пушкино
Советского р-на Саратовской области
Учитель: Беляева Наталья Владимировна
Предмет: алгебра
Класс: 9
Учебник: Никольский С.М., и др. «Алгебра 9» / изд-во «Просвещение» 2009 /
Тип урока: комбинированный
ТЕМА УРОКА: «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ».
ЦЕЛИ:
Дидактические - продолжить формирование у учащихся умений применять формулы n –ого члена, суммы n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающей ее характеристическое свойство;
-познакомить учащихся с новым способом доказательства- методом математической индукции, показать его применение к числовым последовательностям;
-формировать начальные умения использования этого способа доказательства.
Развивающие - способствовать развитию у учащихся логического мышления, памяти, познавательного интереса;
- способствовать развитию умения рассуждать, сравнивать, анализировать, делать выводы;
- развитие исследовательской компетенции и предпрофессиональных навыков как основы выбора профиля обучения в старших классах.
Воспитательные - формирование мировоззрения учащихся, культуры общения, взаимного уважения, ответственности за результат своей работы;
- создание условий для развития способностей детей, их склонностей в условиях предпрофильного образования, стремления самореализации.
ХОД УРОКА:
ДЕВИЗ УРОКА: « Способность к восприятию математики развита у человека, пожалуй, так же, как способность получать удовольствие от приятной музыки, она присуща огромному большинству». / Годфри Харди/
| Этапы урока и их содержание | время | ДЕЯТЕЛЬ учителя | НОСТЬ учащихся |
| I. Организационный этап II.Постановка целей урока Целью сегодняшнего урока будет продолжение отработки умений применять формулы, выражающие свойства арифметической прогрессии, а именно: формулу ее n -ого члена, суммы n первых членов, нахождение разности прогрессии по двум известным ее членам, характеристическое свойство. Помимо этого мы познакомимся с новым способом доказательства утверждений, зависящих от натурального числа n- методом математической индукции. III.Актуализация знаний учащихся (вопросы и задания для устной работы см. прл№1) IV.Практическая работа Геометрический способ доказательства формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn=½(a1+an)·n, где nεN ( планшет с рисунком см. приложение №2) V.Введение новых знаний Объяснение сути метода математической индукции (обсуждение вопроса: что означает слово «индукция»?) Использование ресурса ЦОР «Метод математической индукции» (№46641) VI. Первичное закрепление новых знаний Сообщения учащихся с использованием ресурса ЦОР «Метод математической индукции» (№46648) (доказательство по методу индукции формулы Sn=½(2a1+(n-1)·d)·n, где nεN) VII.Закрепление материала (фронтально: вывод формулы an= a1 +(n-1)·d, где nεN по методу математической индукции) VIII.Постановка домашнего задания (пояснения к Д/З) IX.Релаксация (вспомним девиз урока) X.Корректирующая работа ( реконструктивно-вариативный тест) XI.Подведение итогов урока, постановка проблемы для создания учебного проекта | 1 мин 1 мин 7 мин 5 мин 8 мин 7 мин 3 мин 3 мин 1 мин 3 мин 2 мин 1 мин | Организационная (приветствие, деловой настрой) Предлагает учащимся записать в тетрадь дату проведения урока, его тему Ведет фронтальный опрос, во время которого 4 более подготовленных учащихся класса выполняют у доски задания по карточкам По окончании опроса заслушивает тех учеников, которые работали самостоятельно у доски Дает пояснения к слайду, корректирует работу класса Пояснения к слайду Рассказ о новом способе доказательства Предлагает сообщения учащихся: 1.Док – во свойства модуля; 2.Док-во нер-ва Бернулли Доказывает у доски формулу суммы первых членов арифметической прогрессии Вызывает к доске ученика, направляет его работу при выполнении задания Комментирует Д/З, обсуждает процесс решения с учащимися Включает негромкую спокойную музыку Предлагает учащимся выполнить работу корректирующего характера (при этом звучит негромкая музыка) Подводит итог урока, комментирует оценки, предлагает учащимся создать учебный проект по теме «Прогрессии в музыке» ( по желанию), благодарит за работу на уроке. | Сообщить о готовности класса к уроку Выполняют записи в тетрадях Участвуют в опросе, 4 человека (по вызову учителя) готовят решение задач (задания- карточки) Выполняют записи в тетрадях решений, приведенных на доске, по необходимости поправляют, дополняют Рассматривают планшет с рисунком, поясняют работу с ним, анализируют, делают выводы, ведут записи в тетрадь Записи в тетрадях: два шага в доказательстве, важность каждого из них, новые термины, ответ на вопрос Сообщения учащихся с использованием ресурса ЦОР «Метод математической индукции» (№46648) Выполняют записи в тетрадях Выполняют записи в тетрадях и работают с учебником Запись Д/З в дневник, вопросы по его выполнению Минуты отдыха Выполняют работу и ее самопроверку Выставляют полученные оценки в дневник, обсуждают идею проекта |
ПРИЛОЖЕНИЕ №1
1. Определение арифметической прогрессии.
2.Как найти разность арифметической прогрессии, если известны два ее члена a m и аn ,где m>n?
3.Сформулировать характеристическое свойство арифметической прогрессии ( формула).
4. Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии .
5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии (2 способа).
ПРИЛОЖЕНИЕ №2
Устные задания (из сборника заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе)
1.Найдите член арифметической прогрессии, обозначенный буквой: 3;6; а3;12….. А)8; Б)9; В)10; Г)5. /ответ поясните/
2.Найдите члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами: а1;-8;а3;-4….. А)10 и 6; Б)-10 и 6; В)-10 и -6 /ответ поясните/
3.Является ли арифметической прогрессией числовая последовательность: А)аn=n2 +5; Б)an =5n+4; В) an =(-0,5+4n):2n? /ответ поясните/
4.Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии:5;10;15…. А)80; Б)95; В)100; Г)112? /ответ поясните/
5. Фигура состоит из столбцов как показано на рисунке.
В каждом следующем столбце квадратов на два больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 20-м столбце?
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
6. Фигура составлена из квадратов, как показано на рисунке.
В каждом следующем ряду квадратов на два больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 15-м ряду?
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
ПРИЛОЖЕНИЕ №3
| B | | D | | | | | | | | | | | | | G |
| | 1 | | | | | | | | | | | | | | |
| | | 2 | | | | | | | | | | | | | |
| | | | 3 | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | 4 | | | | | | | | | | |
| | | | | | | 5 | | | | | | | | | |
| A | | | | | | | | | | | | | | C | E |
ПРИЛОЖЕНИЕ №4 Конструктивно- вариативный тест
1.Метод, позволяющий доказывать утверждения зависящие от натурального числа n называется методом……………………………………………
2. Первый шаг в доказательстве называется…………………………………………………
3.Если утверждение справедливо при n=……..
4.Второй шаг в доказательстве называется……………………………………………….. 5. Из справедливости утверждения при n=k следует его справедливость при n=…………..