Рабочей программы учебной дисциплины в. 8 Численные методы Уровень основной образовательной программы
| Вид материала | Документы |
- Рабочей программы учебной дисциплины в. 3 Численные методы Уровень основной образовательной, 51.78kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины «методы экологических исследований» Уровень основной, 34.68kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины в. 16 Исследование операций и методы оптимизации, 49.18kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины в. 1 Исследование операций и методы оптимизации, 53.21kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины методология и методы исторических исследований, 96.07kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины «нормирование и снижение загрязнения окружающей, 47.82kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины методы психологического исследования уровень основной, 156.34kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины математические методы и модели в экономике уровень, 37.32kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины культурология Уровень основной образовательной, 154.46kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины логика Уровень основной образовательной программы, 117.37kb.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Воронежский государственный педагогический университет»
| | |
| | |
| | |
АННОТАЦИЯ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Б3.В.8 Численные методы
Уровень основной образовательной программы: бакалавриат
Направление подготовки: 050100 Педагогическое образование
Профиль: Информатика и ИКТ
Форма обучения: очная
Кафедра: информатики и методики преподавания математики
ФИО разработчиков: Богданова М.В., Лапыгин В.В., Кубряков Е.А.
Трудоемкость дисциплины 6 зачетных единиц
Количество часов 216
В.т.ч. аудиторных 75; внеаудиторных 141
Форма отчетности Экзамен (6 семестр)
г. Воронеж – 2011 г.
- ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины: освоение приближенных методов решения математических задач, приобретение навыков компьютерного моделирования. Данный курс является одним из основных классических курсов для специальностей физико-математического профиля. В результате изучения курса Численные методы студенты должны уметь решать задачи из курса математического анализа, алгебры с помощью предложенных методов приближенного решения.
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции:
- способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2);
- способен реализовывать аналитические и технологические решении в области программного обеспечения и компьютерной обработки информации (СК-4);
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
| № п/п | Наименование раздела учебной дисциплины | Содержание раздела в дидактических единицах |
| 1 | Уравнения и системы уравнений | Теория погрешностей. Классификация и определение погрешностей. Задача отделения действительных корней. Границы корней. Количество действительных корней уравнения. Методы итераций, хорд и касательных Условие сходимости метода итераций. Решение линейных систем методом исключения неизвестных. Метод итерации и метод Зейделя для решения линейных систем. Условие сходимости итерационных методов. |
| 2 | Интерполирование | Постановка задач интерполирования. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона. Единственность интерполяционного многочлена. Погрешность интерполяции. Обратное интерполирование. Многочлены Чебышева. |
| 3 | Численное дифференцирование | Численное дифференцирование. Общий случай вычисления производной произвольного порядка. Неустранимая погрешность формул численного дифференцирования. |
| 4 | Интегрирование | Приближенное вычисление интегралов. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Метод неопределенных коэффициентов. Формулы трапеций, Симпсона. Квадратурная формула Гаусса. Погрешности формул численного интегрирования. Приближенное вычисление кратных и несобственных интегралов. |
| 5 | Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений | Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса. Оценка погрешностей методов. Принцип Рунге оценки погрешностей. |
| 6 | Приближенное решение краевых задач | Приближеннее решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод сеток. Аналитические методы приближенного решения краевых задач. Постановка краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Метод конечных разностей решения краевых задач. Понятие аппроксимации, устойчивости и сходимости разностных систем |
3. Образовательные технологии
Лекции: вводная лекция ,проблемная лекция, лекция-конференция.
Экзамен с использованием проектов.
Лабораторные работы: ситуация-упражнение, технология проблемного обучения, технология учебного исследования., технология работы в группах
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Основная литература
1. Заварыкин В.М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ-мат спец.пединститутов. –М.: Просвещение, 1990. 176 с.: ил.
2. С.П.Пулькин и др. Вычислительная математика. -М.: Просвещение, 1980, 176 с.
3. Сб. задач по методам вычислений. Под ред. П.И.Монастырного. -М.: Наука, 1994, 318с.
4. Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. шк., 1994.-416 с.: ил.
5. Демидович В.Н., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука 1973.
6. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математики в примерах и задачах.- М.: Наука, 1972.
7. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам.- М.: 1990.
8. Потапов А.С., Кравец В.В. Численные методы. Учебное пособ
4.2. Дополнительная литература
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. –М.: Наука, 1972. –736 с.
2. Волков Е.А. Численные методы.- М.: Наука, 1982, 254с.
3. Амосов А.А., Дубинский Ю.А.. Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. –М.: Высш. шк. , 1994. –544 с.
4.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
ПО для лабораторных работ:
Языки программирования Turbo-Pascal,С,Delphi
компьютерные системы Mathematica, Mathcad, Maple, Matlab.
Образовательные математический сайты: ссылка скрыта .ru/educat/systemat/pimonov/matlab/main.asp
.