Geum.ru

Учебно-методический комплекс дисциплины «статистика» Направление 080100 «экономика»

Вид материалаУчебно-методический комплекс
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7
РАЗДЕЛ 4. ВИДЫ ДИСПЕРСИЙ


Основным обобщающим показателем вариации в статистике является дисперсия. Дисперсия — это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений.. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной.

Расчет дисперсии можно значительно упростить, если применить способ моментов (способ отсчета от условного пуля). Этим способом удобно пользоваться, когда значения признака заданы в виде рядов распределения с равными интервалами.

Если совокупность разбита на группы (или части) по изучаемому признаку, то для такой совокупности могут быть исчислены следующие виды дисперсий: общая, групповые (частные), средняя из групповых (частных), межгрупповая.


Задание №1.

По данным таблицы 4.2 определить:

1. Внутригрупповые дисперсии. Для их расчета определить средние арифметические по каждой группе.

2. Среднюю из внутригрупповых дисперсий.

3. Межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно рассчитать общую среднюю арифметическую как средневзвешенную из групповых средних.

4. Общую дисперсию.

5. Проверить правильность расчета по правилу сложения дисперсий.

6.Коэффициент детерминации.

7.Эмпирическое корреляционное отношение.

8. Охарактеризовать силу связи и сделать выводы.

Для нахождения дисперсий всех видов использовать расчетную таблицу 4.1.


Таблица 4.1

Группы хозяйств по качеству почв

Худшие
Средние
Лучшие

№






№






№






1

2

3

4









5

6

7

8

9

10

11

12

13









14

15

19

17

18

19

20













--






--






--


- урожайность зерновых культур, ц/га.


Таблица 4.2

Урожайность зерновых культур

№ хоз.
урожайность зерновых культур, ц/га, (по вариантам)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

1
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

2
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

3
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

4
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

5
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

6
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

Продолжение таблицы 4.2

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

7
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

8
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

9
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51

10
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51

11
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52

12
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52

13
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

14
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

Продолжение таблицы 4.2

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

15
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55

16
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56

17
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58

18
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
60
61
62
63
64

19
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
60
61
62
63
64

20
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
60
61
62
63
64
65