Мариупольская общеобразовательная школа I-III ступеней №41 Уроки математики в 6 классе по теме
| Вид материала | Урок |
- Л. А. Медяник, заместитель директора по учебно воспитательной работе Макеевская общеобразовательная, 180.24kb.
- Сценарий праздника «Прощание с Букварем!», 133.43kb.
- Практикум. Вид урока, 81.51kb.
- В г. Донецке совета Районный методический кабинет Донецкая общеобразовательная школа, 150.55kb.
- Н. А. Место работы, должность, 115.52kb.
- Марина Владимировна Чуйко учитель русского языка и литературы, Іквалификационная категория,, 126.81kb.
- В г. Донецке совета Районный методический кабинет Донецкая общеобразовательная школа, 224.83kb.
- В. А. Телков Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа, 97.88kb.
- Т. П. Пикалова Проблема патриотического воспитания имеет глубокие корни, 79.02kb.
- Урок окружающего мира во 2 классе по теме «Транспорт», 65.57kb.
Мариупольская общеобразовательная школа I-III ступеней № 41
Уроки математики
в 6 классе по теме
«Окружность. Круг».
Автор работы:
Белецкая Елена Валентиновна
учитель математики I категории
2011 год
Белецкая Елена Валентиновна
Дата рождения 9 декабря 1970года
Место рождения г. Мариуполь Донецкая область
ВУЗ Славянский государственный педагогический институт,
1992 год
Специальность математика
Место работы общеобразовательная школа I-III ступеней №41
г. Мариуполя
Должность учитель математики
Стаж работы 18 лет
Категория специалист I категории
Адрес 87550 Донецкая область г. Мариуполь, ул. Олимпийская,
д .67
Контактный телефон 8 (0629) 24 94 84 (дом.)
Содержание
1. Аннотация.. ………………………………………………………………………….4
2. Виписка з навчальної програми ...….….…………………………………………...6
3. Технологическая карта изучения блока «Окружность. Круг»……………………7
4. Цикл уроков…. .……………………………………………………………………...9
4. Приложение к урокам………………………………………………………………..37
5. Список используемой литературы и источников……………………………….....45
В обучении, чтобы не формально усвоить
материал, надо не пробыть, а прожить
обучение, надо, чтобы обучение вошло в
жизнь ребенка, чтобы оно имело для него
личностный смысл.
А.Н. Леонтьев
Тема «Окружность и круг» выбрана мною для разработки циклов уроков не случайно. Ведь изучение геометрического материала предоставляет педагогу уникальную возможность развивать ребенка практически на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие (фигуры, логика и практическая применимость) позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, прививать ему навыки практической деятельности. Это удачное сочетание, однако, становится для многих детей непреодолимым препятствием именно потому, что они должны одновременно знакомиться с новыми для них фигурами, создавая себе достаточно полный их образ, усваивать основные свойства этих фигур, овладевать терминологией и не только говорить, но и думать на новом – геометрическом – языке.
Кроме того, геометрический материал, предназначенный для изучения в 6 классе, нацелен на подготовку учащихся к систематическому изучению геометрии в 7–9-х классах.
Словами Я.И. Перельмана: «…Когда учащиеся почти на каждом шагу убеждаются, что знание свойств геометрических фигур с успехом применимо к разрешению многочисленных и разнообразных задач, возникающих в действительной жизни – в обиходе, в технике, в естествознании…, тогда и только тогда изучение геометрии с первых же уроков приобретает живой интерес для учеников. …И ещё желательно, чтобы преподавание геометрии не было в глазах учащихся бесцельным занятием».
Поэтому, считаю необходимым поставить обучение элементам геометрии в 6 классе так, чтобы заинтересовать учащихся, создать объективные предпосылки для формирования внутренней мотивации к изучению предмета. Исходя из того, что занимательность пробуждает в ученике любопытство, любопытство переходит в любознательность, и просыпается интерес к предмету, в разработку данного цикла уроков включила различные занимательные задания. Это кроссворды, ребусы, математические загадки, тесты с кодированным ответом, логические задания. Творческие домашние задания, представленные в данных уроках, способствует развитию творческих возможностей учащихся, осознанию и более глубокому усвоению программного материала на уровне практического применения знаний, умений, навыков в новых условиях.
Разработанные мною уроки построены в игровой форме, когда учащиеся становятся сотрудниками НИИ, изучающими в лабораториях ОГО – опознанные геометрические фигуры, - окружность и круг; участниками космической экспедиции. Ведь игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила.
Кроме того, данные уроки содержат информацию из истории математики, занимательные сведения о числе
, что позволяет повысить интерес учащихся к изучению предмета и углубить понимание ими изучаемого фактического материала, расширить кругозор учащихся, повысить их общую культуру. Данный цикл уроков предусматривают различные формы работы; в частности, -
групповую. Я считаю, что преимущество групповой работы в том, что ученик учится высказывать, отстаивать собственное мнение, прислушиваться к мнению других, сопоставлять, сравнивать свою точку зрения с точкой зрения других. Вырабатываются навыки взаимоконтроля и самоконтроля, формируется критическое мышление. Групповое обсуждение, дискуссия оживляют поисковую активность учащихся.
Ф. Клейн в начале XX века писал, что ученика “нужно не только услаждать и поучать, но будить в нём силы, которые вели бы его дальше, побуждать его к самостоятельной деятельности”. По существу здесь содержится призыв к усилению внимания к поисковой активности, которая понимается так: эта активность есть активность субъекта. Поэтому новые знания на данных уроках учащиеся «открывают» для себя в результате поисковой деятельности, работая с учебником, выполняя практическую работу. Именно поисковая деятельность помогает ученику научиться общим способам действий, осуществляя пошаговый контроль выполненной деятельности, побуждает к исследованию достаточно сложных вопросов, делает новые знания личностно значимыми, развивает учебно-познавательные мотивы учащихся, вырабатывает у них творческий подход к жизни.
В своей педагогической деятельности я использую ИКТ. Поскольку электронные носители содержат в себе учебную, наглядную информацию, тренажеры, средства диагностики и контроля, завершающий урок данного цикла представлен в виде презентации. Включение в урок информационно-компьютерных технологий делает процесс обучения математике интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала.
Большое внимание на уроках уделяется и элементам здоровьесберегающих технологий. Это и эмоциональный настрой на урок, физкультминутки, релаксационные паузы, что служит «инструментом» для снятия усталости и дальнейшей активизации мыслительной деятельности учащихся. Также чтение стихотворений создает ситуацию психологического комфорта, когда каждый ребёнок успешен в своём мнении. Этому же способствует и рефлексия на данных уроках в виде «лестницы успеха», «сенкана», «микрофона» и т.д. Эти приемы особенно эффективны в 6 классе, где учащиеся способны анализировать и оценивать свою работу на уровне собственных ощущений. Ведь переживание ребенком состояния успеха – одно из условий формирования внутренней мотивации к изучению математики.
Имеет место в данной разработке и введение элементов двуязычия, что способствует обогащению словарного запаса школьников специальной терминологической лексикой предмета “ Математика ” на русском и украинском языках в контексте формирования и развития паритетного двуязычия в условиях внедрения компетентностно ориентированного подхода в учебно – воспитательный процесс.
Считаю, что представленные в данной разработке уроки могут быть рекомендованы учителям математики в процессе изучения темы «Окружность. Круг», поскольку различные формы их проведения позволяют донести знания до учащихся как можно интереснее, доступнее, разнообразнее; способствуют формированию стойких мотивационных установок к использованию математических знаний во всех сферах деятельности и повседневной жизни.
Виписка з навчальної програми:
Навчання математики в основній школі спрямоване на досягнення таких цілей:
- формування в учнів математичних знань як невід’ємної складової загальної культури людини, необхідної умови її повноцінного життя в сучасному суспільстві на основі ознайомлення школярів з ідеями і методами математики як універсальної мови науки і техніки, ефективного засобу моделювання і дослідження процесів і явищ навколишньої дійсності;
- інтелектуальний розвиток учнів, розвиток їхнього логічного мислення, пам’яті, уваги, інтуїції, умінь аналізувати, класифікувати, узагальнювати, робити умовиводи за аналогією, діставати наслідки з даних передумов шляхом несуперечливих міркувань тощо;
- опанування учнями системи математичних знань і вмінь, що є базою для реалізації зазначених цілей, а також необхідні у повсякденному житті й достатні для оволодіння іншими шкільними предметами та продовження навчання.
Таким чином, математичні знання і вміння розглядаються не стільки як самоціль, а як засіб розвитку особистості школяра, забезпечення його математичної грамотності як здатності розуміти роль математики в світі, в якому він живе, висловлювати обґрунтовані математичні судження і використовувати математичні знання для задоволення пізнавальних і практичних потреб.
Курс математики 6 класу передбачає розвиток, збагачення і поглиблення знань учнів про окремі геометричні фігури, зокрема кола та круга. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, що мають бути сформовані на цьому ступені вивчення курсу «Математика», є тим підґрунтям, що забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри і геометрії, а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання.
Зміст геометричного матеріалу включає планіметричні (відрiзок, промінь, пряма, кут, трикутник, прямокутник, квадрат, коло, круг) і стереометричні (прямокутний паралелепіпед, куб) фігури та простіші їх властивості, геометричні величини (довжина, градусна міра кута, площа, об’єм) та одиниці їх виміру, побудови геометричних фігур (без посилання на аксіоми конструктивної геометрії).
Вивчення геометричних фігур має передбачати використання наочних ілюстрацій, прикладів із довкілля, життєвого досвіду учнів, виконання побудов і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як основні властивості геометричних фігур. Властивості геометричних фігур спочатку обґрунтовуються дослідно - індуктивно, потім застосовуються у конкретних ситуаціях, що сприяє виробленню в учнів дедуктивних міркувань.
Основа інтеграції геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним — числові характеристики (довжина, площа, об’єм) геометричних фігур. Узагальнюються знання учнів про одиниці виміру довжини, площі, об’єму і вміння переходити від одних одиниць до інших, оскільки ці знання і вміння використовуються у вивченні предметів природничого циклу і в трудовому навчанні.
Розширюються уявлення учнів про вимірювання геометричних величин на прикладах вимірювання і порівняння відрізків і кутів, побудови відрізків даної довжини і кутів із заданою градусною мірою, оперування формулами периметрів, площ і об’ємів геометричних фігур — знаходження невідомого компонента формули за відомими.
Так, вивчаючи тему «Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга», учні повинні:
- описувати поняття: коло; круг; центр, радіус, діаметр, хорда кола та круга; круговий сектор;
- записувати і пояснювати формули довжини кола і площі круга;
- називати наближене значення числа ;
- розв’язує вправи, що передбачають: знаходження довжини кола і площі круга.
Технологическая карта изучения блока «Окружность. Круг».
| Цель блока |
| ||||
| Содержа-ние мини-модуля | Мини-модуль | Количество часов | Цель мини-модуля | Формы, методы и приемы работы | |
| «Окруж-ность. Круг». | Мотива- ционно-смысло-вой | 2 |
| Коллективная, групповая. Эвристичес-кая беседа, ролевая игра (лаборатории НИИ), практическая работа, работа с учебником, кроссворд, лаборатория творчества, упражнение «Микрофон». | |
| Главный смысловой компонент блока | Поиско-вый | На протяже-нии блока |
| Выпуск альманаха по теме «Окружность. Круг». | |
| «Длина окруж-ности». | Адап-тивно-преобразу-ющий | 1 |
| Индивидуаль-ная, групповая. Ролевая игра (лаборатории НИИ), практическая работа, работа в группах, тестовые упражнения, «Мозговой штурм», тренировоч-ные упражнения. | |
| «Площадь круга». | 1 | ||||
| «Окруж-ность. Круг». | Контрольно-обобща-ющий | 1 |
| Индивидуаль-ная, коллективная, групповая. Презентация, ролевая игра (космическое путешествие), кроссворд, ребус, логическое задание, работа в парах, «Мозговая атака», самостоятель-ная работа, тестовые упражнения, «Сенкан». | |
Урок № 1. Тема: Окружность. Круг.
Цель урока:
- Познакомить с новыми геометрическими фигурами: окружностью, кругом и их элементами (диаметр, радиус, центр); закрепить правильно сформулированные определения; познакомить с историей возникновения математических понятий; формировать навыки исследовательской работы;
- Развивать пространственное мышление, воображение, кругозор, обогащать словарный запас детей; навыки работы с учебником; умение пользоваться чертежными инструментами;
- Воспитывать навыки сотрудничества, умения слушать и работать в группах, аккуратность и старательность; интерес к математике.
Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», циркуль, цветные и простые карандаши, линейка, детская тарелочка, ножницы, демонстрационные карточки.
План урока:
Орг. момент. - 1 мин.
- Мотивация урока. - 3 мин.
- Актуализация опорных знаний. - 5 мин.
- Изучение нового материала. - 15 мин.
- Физкультминутка. - 1 мин.
- Первичное закрепление изученного материала. - 10 мин
- Самостоятельная работа. - 5 мин.
- Домашнее задание. - 1 мин.
- Рефлексия. – 2 мин.
- Итог урока. – 2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке,
Ручка, циркуль, карандаш?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Начинается урок,
Он пойдет ребята впрок,
Если будем правильно
Считать, рисовать и
Активно отвечать!
2. Мотивация урока.
Вступительное слово учителя: «Всё вокруг – геометрия».
«Я думаю, что никогда, до настоящего времени, мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия». Эти слова великого французского архитектора Ле Корбюзье очень тонко характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.
Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. Вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы исследовать «НГО: неопознанный геометрический объект». В процессе работы в НИИ вы должны: изучить материал о НГО, показать уровень усвоения знаний, разобраться в непонятных ранее моментах, оценить свои знания.
А девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
3. Актуализация опорных знаний.
Но прежде, чем войти в лаборатории НИИ, вам необходимо пройти испытание, которое будет пропуском в эти лаборатории.
Из каких геометрических фигур состоит рисунок? Какие из них вам уже известны? С какими из них мы уже познакомились на уроках математики? Назвать и показать их.
4. Изучение нового материала.
Создание проблемной ситуации.
Название НГО, который нам предстоит исследовать в лаборатории НИИ, вы узнаете, отгадав загадки.
Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется …окружность.
Нет углов у меня
И похож на блюдце я,
На тарелку, колесо.
Кто же я такой, друзья ? (Круг)
Итак, НГО являются окружность и круг. И наша задача исследовать их. Отправляемся в лабораторию раскрытия тайн.
Лаборатория раскрытия тайн.
Давайте примем участие в работе этой лаборатории. Мы говорим про окружность и круг. Как вы думаете, это одно и то же или нет? Чем отличается окружность от круга? В лаборатории раскрытия тайн нам необходимо найти ответ на эти вопросы путем опытов.
Берём круглый предмет, в нашем случае тарелка из детской посуды, прикладываем к листу бумаги, обводим цветным карандашом тарелку.
Ребята, посмотрите какой след оставил карандаш? А теперь возьмем ножницы и аккуратно вырежем по той линии, которую оставил карандаш. Не забываем о правилах безопасности при работе с ножницами. Какая фигура получилась?
Дети: Круг.
Правильно! Ребята посмотрите, на каждой парте перед вами есть окружность, нарисованная на бумаге и круг из цветной бумаги. Что у них общего? (Ответы детей).
А чем они отличаются? (Ответы детей).
Обратите внимание, что вначале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то получается фигура, которая называется, – круг.
А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая разделяет круг на две равные части. Эта линия будет диаметром круга. Диаметр делит круг пополам. Если согнуть круг еще раз пополам, то получатся четыре равные части.
Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется центром круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга называется радиусом. Обратите внимание, что длины диаметров равны. А что вы можете сказать о длинах радиусов?
Дети: Они тоже равны!
Распределите слова на две группы “Окружность” и “Круг” Объясните свои действия. (На доске с помощью магнитов прикреплены слова, ученики выходят по одному к доске и распределяют слова по группам, объясняя свой ответ).
Слова: плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч (хала хуп), кольцо.
Что ж, ребята, вы отлично поработали в лаборатории раскрытия тайн наших уже ОГО (опознанных геометрических объектов). И теперь вы можете отправляться в лабораторию теоретиков.
Лаборатория теоретиков.
В этой лаборатории ваша задача – изучить элементы ОГО. В ней много правил об окружности и круге, которые в дальнейшем нам будут необходимы. Вам предстоит работать в группах, чтобы дать ответы на вопросы:
- что называют кругом?
- что называют окружностью?
- какой отрезок называют радиусом окружности?
- какой отрезок называют диаметром окружности?
- что называют хордой окружности?
- во сколько раз диаметр длиннее радиуса?
Работа с учебником. Ребята работают в группах по 4 человека, после чего делают отчет о проделанной работе.
Подведем итоги работы в лаборатории теоретиков.
Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
Все радиусы окружности равны друг другу.
Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому длина диаметра в 2 раза больше радиуса. Т.е. d = 2r, где диаметр обозначается буквой d, радиус буквой r.
Все диаметры окружности равны друг другу.
Хорда – это отрезок, соединяющие две точки окружности.
Центр, радиус, диаметр, хорда круга – это соответственно, центр, радиус, диаметр, хорда окружности, ограничивающей круг.
Историческая справка:
Радиус – происходит от латинского слова «радиус» - «спица колеса». Хорда – греческое слово и переводится – «струна». Диаметр – «диаметрос» - тоже греческое слово, переводится – «поперечник».
5. Физкультминутка.
Что ж, пора немного отдохнуть. Приглашаю всех на разминку.
Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы!
6. Первичное закрепление нового материала.
Отправляемся в лабораторию практиков, где нам предстоит применить полученные знания об ОГО - окружности и круге.
Лаборатория практиков.
Решим устно № 713, 714.
Решим письменно № 715.
Как начертить окружность определенного размера? (ответы детей)
Для этого существует инструмент, который называется циркуль.
Танцевальное движенье
Совершеннейшей ноги
И круги, круги, круги
Вызывают восхищенье.
Балерина создавала
Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
О прекрасной балерине
Вспоминал частенько он
Не по этой ли причине
Циркуль был изобретён.
Из истории возникновения циркуля.
Циркуль от латинского слова “circulus” - круг, окружность (“circa” - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг).
Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей.
Ребята, попробуйте начертить окружность в тетради. У циркуля две ножки. На конце одной ножки игла, на конце другой грифель. Ножки циркуля двигаются. (Учитель выполняет на доске). Не забываем о правилах безопасности при работе с циркулем.
Сначала отметьте центр окружности. Обычно центр окружности обозначают буквой О. Теперь разведите ножки циркуля на некоторое расстояние и начертите окружность.
Начертить окружность, радиус которой 2 см. Отметьте диаметр и радиус окружности. Найдите длину диаметра.
Чтобы выполнить это задание понадобится линейка и циркуль.
Ребята, как вы думаете, для чего нужна линейка? (Ответы учащихся).
Линейкой отмеряем 2 см. Это радиус окружности. Теперь надо отметить центр окружности, обозначим его буквой О. Начертим окружность. Центр окружности соединим с любой точкой окружности, этот отрезок будет радиусом. Обозначим его буквой r. Теперь проведем диаметр.
Ребята, как начертить диаметр?
Дети: Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Какой буквой обозначается диаметр?
Дети: Диаметр обозначают буквой d.
Теперь давайте подведем итоги проведенных опытов по построению окружностей. (Ответы учащихся).
7. Самостоятельная работа учащихся.
Лаборатория исследователей.
Отправляемся в лабораторию исследователей.
Работа в парах.
- Начертить окружность, отметить центр провести диаметр, радиус.
- Начертить окружность с центром О, радиуса 3 см.
- Начертить окружность с центром А, диаметр которой 8см.
Оценить работу соседа.
8. Домашнее задание.
Выучить п.24 стр. 133 учебника, выполнить № 716, 718, 721.
Творческое задание: составить загадку или стихотворение о круге, об окружности. Оценивается отдельно.
9. Рефлексия.
А теперь продолжите предложения, которые вы видите на доске:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…
10. Итоги урока.
Сегодня на уроке мы узнали, что такое окружность, круг, чем они отличаются. Познакомились с новым инструментом, - циркулем. Научились строить окружность с его помощью. Узнали что такое радиус, диаметр. Научились находить радиус, если известен диаметр и наоборот. Провели опыты, как с помощью подручных средств получить окружность.
В школе свойства окружности и круга изучаются до 11 класса, но первые представления у учащихся должны быть уже в 6 классе.
Работа в лабораториях НИИ сегодня подошла к завершению. Окружность и круг стали для нас в результате исследований ОГО - опознанными геометрическими объектами. На следующем уроке нас ожидает очередное заседание.
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.