Классические законы г. Менделя 42
| Вид материала | Закон |
- Лекции тема 7, 852.45kb.
- Законы делимости (дискретности) в мире животных и растений. Законы наследственности, 276.87kb.
- Н. брумберг, В. Попов, 78.9kb.
- Решение задач по генетике с использованием законов Г. Менделя, 419.2kb.
- Лекция 18. Генетика. Первый и второй законы Г. Менделя, 108.91kb.
- Темы уирс: Этапы развития медицинской генетики. Наследственно обусловленные патологические, 69.44kb.
- Применение flash – анимаций на уроках биологии, 68.93kb.
- Направление: Искусство и гуманитарные науки, 1316.91kb.
- Основные причины и условия жестокого поведения Введение, 1346.89kb.
- Лекция Классические маркеры I типа, 237.04kb.
Значение М = d{p2~q2) + 2hpq представляет собой одновременно и фенотипическое и генотипическое значения среднего в популяции при допущении, что средовая дисперсия в популяции равна 0. Таким образом, вклад любого локуса в популяционное среднее определяется двумя величинами: величиной d(p2—q2), приписываемой влиянию гомозиготности, и 2hpq, приписываемой влиянию гетерозиготности. При отсутствии доминантности (А = 0) значение второго термина равно 0 и, соответственно, популяционное среднее пропорционально генной частоте М = d{\— 2q). В случае полной доминантности (А = d) популяционное среднее пропорционально квадрату генной частоты М = d{\ — 2<72). При отсутствии сверхдоминантности разброс значений, приписываемых локусу, равняется 2d (иначе говоря, если аллель А фиксирован в популяции, т.е. р = 1, то популяционное среднее будет равно d; если же в популяции фиксирован аллель а, т.е. q = 1, популяционное среднее будет равно —d). Однако при сверхдоминантности локуса среднее в популяции с отсутствием фиксации может лежать за пределами этого спектра.
ПОЛПГЕННЫЕ ГЕНЕТПЧЕСКПЕ МОДЕЛИ
Одним из центральных допущений генетики количественных признаков, в том числе и психологических, является допущение о возможности суммирования генетических эффектов каждого локуса внутри
Конец страницы №188
Начало страницы №189
генетической системы, включающей несколько локусов. Иными словами, если генетическая система состоит из двух локусов, А и В, то при определении генетического эффекта всей системы генетические эффекты А (аддитивные и доминантные) суммируются с генетическими эффектами В (аддитивными и доминантными). Кроме того, при характеристике общего генетического эффекта этой системы необходимо учитывать эффекты, возникающие в результате взаимодействия между локусами А к В. Эти эффекты называются эпистатическими эффектами.
Эпистатические эффекты. Напомним, что доминантность возникает в результате неаддитивных взаимодействий аллелей в одном ло-кусе. Подобным же образом аллели разных локусов, функционируя в рамках одной генетической системы, могут взаимодействовать, приводя к возникновению так называемого эпистаза. Таким образом, в отличие от доминантности, возникающей в результате взаимодействия аллелей внутри одного локуса, эпистаз есть результат взаимодействия аллелей разных локусов.
Итак, генетические эффекты, возникающие в рамках полигенной модели, бывают трех типов: аддитивные (Л), доминантные (D) и эпистатические (I). Представим это заключение символически:
G = А + D+ I.
Соответственно сказанному выше, G представляет собой сумму всех генетических влияний в рамках полигенной системы; А — сумму всех аддитивных влияний для всех локусов, входящих в данную систему; D отражает все доминантные влияния в данной системе, и / характеризует генетические влияния, которые возникают в результате взаимодействия аллелей разных локусов, включенных в данную
систему.
Фенотипическое значение. Мы рассмотрели представления генетики количественных признаков о генетических влияниях на формирование межиндивидуальной вариативности непрерывно распределенных признаков. Однако совершенно очевидно, что на поведенческие признаки оказывает влияние и среда. Количественная генетическая модель предполагает, что межиндивидуальная вариативность по признаку в популяции определяется как генетическими, так и средовыми факторами. Иными словами,
P=G + E+(GxE),
где Р — наблюдаемые (фенотипические) значения признака в некоторой популяции. Р — функция генетических (G) и средовых (Е) отклонений от, соответственно, генотипического и средового средних, и некоего интеракционистского члена G х Е, который отражает влияния, возникающие в результате взаимодействия генотипа и среды (ГС-взаимодействия и ГС-корреляции).
Конец страницы №189
Начало страницы №190
Как уже было сказано (гл. V), популяцией называется группа индивидов, проживающих на определенной территории, имеющих общий язык, общую историю и культуру и характерный генофонд, сформированный и сохранившийся в результате того, что члены популяции вступают в браки между собой намного чаще, чем с представителями других популяций. Члены популяции похожи друг на друга (или отличаются друг от друга) по набору морфологических, физиологических, психологических и других характеристик, называемых в генетике признаками. Напомним, что измеряемое значение любого признака называется фенотипом (гл. I), он является результатом реализации данного генотипа в данной среде. Популяционный разброс по изучаемому признаку (популяционная вариативность признака) называется фенотипической дисперсией (Vp) и вычисляется по формуле:
где N — количество индивидов в исследуемой популяции, Xt — значение исследуемого признака у /-го члена популяции (т.е. его фенотип), а X — популяционное среднее по исследуемому признаку.
Теперь запишем обе полученные формулы (для G и для Р) в терминах дисперсии:
VG = Cov(G)(G) = Cov(A + D + Г) = VA + VD + V, + 2Cov(A)(T) + + 2Cov(D)(I) + 2Cov(A)(D).
При допущении независимости (т.е. отсутствия корреляции между ними) A, D и /, члены уравнения, отражающие ковариации между этими составляющими генотипической дисперсии, могут быть сокращены. Тогда
V = V + V + V
Иными словами, наблюдаемая генотипическая вариативность в популяции есть результат суммирования вариативности аддитивной, доминантной и эпистатической.
Подобным же образом в терминах дисперсии может быть записано фенотипическое разнообразие людей в популяции:
Vr = Cov(P)(P) = Cov[G + Е + (G x E)]\G + E + (G x £)] = = VG + VE + 2Cov(G)(E) + VG*E .
Иначе говоря, количественные психогенетические модели основаны на допущении, что популяционная фенотипическая вариативность может быть объяснена влиянием генетических (Vc) и средовых факторов (VE), а также гено-средовых эффектов, возникающих в результате соприсутствия этих двух факторов [генотип-средовой ковариации
Конец страницы №190
Начало страницы №191
Cov(G)(E) и генотип-средового взаимодействия (VC,*E)\- Если всю фе-нотипическую изменчивость принять за 100%, то вклады генотипа, среды и генотип-средовых эффектов тоже могут быть выражены в процентах. Иными словами, когда говорят, что вклад генотипа в формирование межиндивидуальной вариативности признака составляет 60%, это означает, что на все остальные составляющие приходится 40%. Распределение фенотипических значений признака в популяции может быть представлено в качестве суммы разбросов определенных значений (см. табл. 8.2).
Таблица 8.2
Структура фенотипической вариативности признака в популяции
| Составляющая изменчивости | Символ | Значение, для которого |
| | | |
| Фенотипическая | | Фенотипическое значение |
| Генотипическая | Ус | Генотипическое значение |
| Аддитивная | к | Аддитивное значение |
| Доминантная | К, | Доминантность |
| Эпистатическая | у, | Значение эффекта |
| | | взаимодействия генов |
| Средовая | у. | Средовые отклонения |
В обобщенном виде задачу генетики количественных признаков можно сформулировать так: установление того, какие компоненты и в какой степени определяют вариативность фенотипических значений исследуемого признака.
Рассмотрим далее составляющие психогенетической количественной модели подробнее.
ГЕНЕТИЧЕСКОЕ ЭФФЕКТЫ
Изучая механизм генетического контроля того или иного признака, исследователи ставят перед собой задачу найти ответы на четыре ключевых вопроса: 1) Насколько сильно влияние генотипа на формирование различий между людьми? 2) Каков биологический механизм этого влияния (сколько и какие гены вовлечены, каковы их функции и где, на каком участке какой хромосомы, они локализованы? 3) Каковы биологические процессы, соединяющие белковый продукт генов и конкретный фенотип? 4) Существуют ли какие-нибудь средовые факторы, влияние которых может привести к изменению исследуемого генетического механизма, и если существуют, то како-
Конец страницы №191
Начало страницы №192
ва величина их влияния? Остановимся несколько подробнее на первом вопросе, хотя современная психогенетика занимается поисками ответов на все указанные вопросы.
Итак, описываемая модель, адресующаяся к первому из названных вопросов, не отвечает на вопрос «как?», ее цель — выяснить, насколько сильно влияние генотипа на формирование индивидуальных различий. Влияние генотипа выражается относительной величиной, отражающей размерность вклада генов в фенотипическую дисперсию. Этой величиной является коэффициент наследуемости, вычисляемый как отношение вариативности генетической к вариативности фенотипической:
Экспериментальные генетические исследования, проведенные с растениями и животными, показали, что коэффициент наследуемости является суммарной величиной и включает как аддитивные, так и неаддитивные, возникающие в результате взаимодействия, генетические эффекты.
Выделяют два типа коэффициента наследуемости: один из них оценивает наследуемость в широком смысле, второй — в узком. Первый (его иногда называют также коэффициентом генетической детерминации) говорит о том, насколько популяционная изменчивость фенотипического признака определяется генетическими различиями между людьми. Его величина может варьировать от 0 до 1, т.е. теоретически изменчивость признака может и совсем не зависеть от вариативности генотипов и, наоборот, полностью определяться ею; чем выше значение этого коэффициента, тем выше роль наследственности в формировании индивидуальных различий.
Второй коэффициент оценивает только ту долю изменчивости, которая связана с аддитивным действием генов; благодаря этому он позволяет получить сведения не о причинах популяционной изменчивости признака, а о свойствах гамет и генов, полученных потомками от своих родителей. Вот почему, например, в селекции животных и растений именно он используется при селекционировании.
Для обозначения рассматриваемых коэффициентов разные авторы используют разные символы. Мы примем те, которые предложены в авторитетном руководстве «Генетика человека», написанным Ф. Фогелем и А. Мотульски [159]. Авторы определяют наследуемость в широком смысле формулой:
V — общая генотипическая дисперсия
G
где
включающая доминиро-
вание, эпистаз и аддитивные составляющие.
Наследуемость в узком смысле определяется формулой:
Конец страницы №192
Начало страницы №193
Таким образом, эти коэффициенты различаются только числителями дроби: если в числителе находится суммарная генотипическая вариативность в популяции (Кс) — речь идет о наследуемости в широком смысле; если же в числителе VA, то имеется в виду наследуемость в узком смысле.
Как и любой статистический показатель, коэффициент наследуемости предполагает определенные допущения и ограничения, поэтому интерпретироваться должен грамотно. Фогель и Мотульски выделяют три свойства коэффициента наследуемости.
- Поскольку коэффициент наследуемости есть отношение, его величина
может изменяться при изменении числителя (т.е. вариативности генотипов)
или знаменателя (т.е. вариативности средовых условий). Он увеличивается,
когда повышается генетическая дисперсия или, наоборот, снижается вариа
тивность сред.
- Оценка дисперсии основана на анализе корреляций между родствен
никами; этот анализ проводится по определенным правилам (см. далее), но
они справедливы только при допущении случайного подбора супружеских
пар. Применительно к психологии человека это допущение неверно, поэтому
необходимы статистические поправки на ассортативность, в противном слу
чае возникают систематические смещения в оценке h2.
- Одно из главных допущений при вычислениях h2 — отсутствие ковари-
ации и взаимодействия между генетическим значением и средовым откло
нением, что также не всегда верно.
Все это необходимо иметь в виду при вычислении и, главное, интерпретации оценок наследуемости.
Кроме того, разные методы психогенетики имеют разную разрешающую способность оценки как h2, так и составляющих Vp. Например, метод близнецов не позволяет оценить VD, т.е. дисперсию доминирования. Он дает только суммарную оценку VD + VA. Правда, Фогель и Мотульски, опираясь на работу Д. Фальконера, считают, что составляющая Vo обычно незначима по сравнению с VA, и поэтому допустимо предположение о том, что практически вся генотипическая вариативность сводится к аддитивной вариативности: Vg = VA. Тогда формула коэффициента наследуемости примет вид л2 = VG/VP. Это сильно упрощает логику дальнейших рассуждений.
Анализу средовых и генотип-средовых эффектов была посвящена гл. VI. Обобщенная характеристика этих компонентов уравнения фенотипической дисперсии приведена в табл. 8.3.
Таблица 8.3
Компоненты фенотипической дисперсии
| Эффект | Обозначение | Тип эффекта |
| Общий средовой | VEC (или Vc) | средовой |
| Уникальный средовой | VEN (или VN) | средовой |
| Генотип-средовая корреляция | CorGЈ(или Cov(G)iE)) | генотип-средовой |
| Генотип-средовое взаимо- | G х Е (или VCxE) | генотип-средовой |
| действие | | |
| Ассортативность | Ц | генотип-средовой |
Конец страницы №193
Начало страницы №194
2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПСИХОГЕНЕТИЧЕСКИХ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Как говорилось в гл. VII, психогенетиками была разработана система методов, которые позволяют оценить составляющие фенотипи-ческой дисперсии; все они построены на решении систем уравнений, описывающих сходство родственников различных степеней родства. К их анализу мы теперь и переходим.
КЛАССИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОДСТВЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ
Сходство родственников, принадлежащих к разным поколениям (предки — потомки), обычно оценивается коэффициентом корреляции Пирсона, который называют также межклассовым коэффициентом корреляции. В случае близнецов и сиблингов применяется коэффициент внутриклассовой корреляции, подсчитываемый на основе дисперсионного анализа:
где х/и х. — значения одного и того же признака у близнецов одной пары.
Использование внутриклассовой корреляции в данном случае обусловлено тем, что нет генетического критерия для отнесения того или иного члена пары в тот или другой вариационный ряд. В табл. 8.4 приведен пример вычисления внутриклассовой корреляции для МЗ близнецов.
Таблица 8.4 Вычисление внутриклассового коэффициента корреляции
| Значение признака | х-х2 | (хгх2У | х,+х2 | | ||
| Пары | близнец 1 *. | близнец 2 Х2 | ||||
| 1 2 3 4 5 | 9 4 3 2 4 | 7 6 2 1 3 | 2 -2 1 1 1 | 4 4 1 1 1 | 16 10 5 3 7 | 256 100 25 9 49 |
| | | СУММЫ | 11 | 41 | 439 | |
Конец страницы №194
Начало страницы №195
Внутриклассовый коэффициент корреляции, в отличие от межклассового, не изменяется при перемене мест членов пары.
При подсчете коэффициента корреляции обычно вычисляется и ошибка его измерения. Это важно, так как наличие ошибок измерения ведет к искажению коэффициента корреляции и, следовательно, при проведении генетического анализа по коэффициентам корреляции между родственниками будут получаться смещенные оценки компонентов дисперсии признака. В связи с этим производится поправка коэффициентов корреляции на дисперсию ошибки измерения, для чего проводят повторные измерения признаков у одних и тех же индивидов. Дисперсия ошибки измерения равна внутрипарной дисперсии (Ve — W), вычисленной по повторным измерениям. Когда дисперсия ошибки подсчитана, коррекция межклассовых коэффициентов корреляции осуществляется с использованием следующей формулы:
где Я — исходный коэффициент корреляции между первыми и вторыми родственниками по изучаемому признаку; S,, S2 — дисперсии признака у соответствующих родственников.
Использование индексов 1-й (например, родители) и 2-й (например, дети) групп родственников обусловлено тем, что указанные группы могут отличаться друг от друга по изучаемым признакам вследствие половых, возрастных и тому подобных различий.
Коррекция коэффициентов внутриклассовой корреляции (между близнецами, сиблингами) на дисперсию ошибки измерения проводится по формуле:
где В— межпарная дисперсия, W— внутрипарная дисперсия. Если приведенные в табл. 8.5 данные рассматривать как повторные измерения одних и тех же индивидов, то дисперсия ошибки измерения Ve = W= 1,1, а внутриклассовая корреляция в данном случае соответствует коэффициенту воспроизводимости.
Корреляции разных типов родственников несут в себе специфическую информацию о разных составляющих фенотипической дисперсии в популяции (табл. 8.5). Например, при изучении пары приемный родитель — усыновленный ребенок можно получить оценку вклада
Конец страницы №195
Начало страницы №196
общей семейной и родительско-детской среды. При изучении же только корреляций биологических родителей и детей разделить составляющие генетической аддитивной дисперсии и родительско-детской среды невозможно, поскольку их объединяет и общая среда, и 50% общих генов. Этот метод применим только в сочетании по крайней мере с одним другим методом, который позволил бы разделить влияния генетических и средовых компонентов.
Таблица 8.5