Рабочая учебная программа по дисциплине 4 Задания на контрольные работы
Вид материала | Рабочая учебная программа |
Содержание§3. Признак сходимости Даламбера §4. Интегральный признак сходимости Коши §5. Знакопеременные ряды. Признаки сходимости знакопеременных рядов. Абсолютная сходимость |
- Рабочая программа, методические указания по выполнению курсовой работы и контрольные, 1000.11kb.
- Программа и контрольные задания по учебной дисциплине, 858.36kb.
- Программа и контрольные задания по учебной дисциплине «эконометрика» для студентов, 555.04kb.
- Рабочая программа методические указания контрольные задания для студентов специальности, 833.92kb.
- Программа и контрольные задания по учебной дисциплине «трудовое право» для студентов, 805.51kb.
- Программа и контрольные задания по учебной дисциплине «отечественная культура» для, 729.22kb.
- Рабочая программа По дисциплине «Стратегическое управление организацией» Для курса, 197.74kb.
- Программа и контрольные задания по учебной дисциплине «отечественная история» для студентов, 583.38kb.
- Программа, контрольные задания и тематика курсовых работ по учебной дисциплине основы, 557.3kb.
- Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине концепции современного, 717.75kb.
§3. Признак сходимости Даламбера
Если для ряда (2)





Пример 7. Ряд


При этом члены данного ряда возрастают с ростом n.
Заметим, что данный ряд расходится, т.к.

Пример 8. Рассмотрим ряд с положительными членами

Этот ряд можно переписать в следующей форме

Здесь







§4. Интегральный признак сходимости Коши
Если



Пример 9. Докажем, что ряд с общим членом
















§5. Знакопеременные ряды. Признаки сходимости знакопеременных рядов. Абсолютная сходимость
Ряд с членами произвольного знака

называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд

Ряд (3) в этом случае также сходится.
Сумма абсолютно сходящегося ряда не зависит от того, в каком порядке суммируются члены ряда. Для того, чтобы определить абсолютную сходимость ряда (3), достаточно применить к ряду (4) признаки сходимости для рядов с положительными членами. Если ряд (3) сходится, а ряд (4) расходится, то ряд (3) называется не абсолютно (условно), сходящимся. Сумму такого ряда путём перестановки слагаемых можно сделать равной любому числу.
Пример 10. Сходится ли ряд

Ряд из абсолютных величин членов имеет вид

