Рабочая учебная программа по дисциплине 4 Задания на контрольные работы

Вид материала

Содержание

4.3. Самостоятельная работа
5. Информационно-методическое обесечение дисциплины
5.1. Средства обеспечения освоения дисциплины
6. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 36

Раздел 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

8.1. Производная функции ее геометрический и физический смысл. Производная суммы, произведения и частного. .(1,8,10,18);

8.2. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции. .(1,8,10,18);

8.3. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Применения дифференциала к приближенным вычислениям. .(1,8,10,18);

8.4. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. .(1,8,10,18);

8.5. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. .(1,8,10,18);

8.6. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Представление функций e^x, sinx, cosx ln(1+x), (1+x)" по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора к приближенным вычислениям. .(1,8,10,18);

8.7. Монотонные функции. Теоремы о возрастании и убывании функции на интервале. .(1,8,10,18);

8.8. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. .(1,8,10,18);

8.9. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. .(1,8,10,18);

8.10. Асимптоты кривых: вертикальные и наклонные. .(1,8,10,18);

8.11. Общая схема исследования функции и построения ее графика. .(1,8,10,18);

8.12. Векторная функция скалярного аргумента. Производная, ее геометрический и физический смысл. .(1,8,10,18);

8.13. Параметрические уравнения кривой на плоскости и в пространстве. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование. .(1,8,10,18);

8.14. Кривизна плоской кривой. Центр и круг кривизны. Эволюта и эвольвента. Кривизна пространственной кривой. Понятие о формулах Френе. .(1,8,10,18);

8.15. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. Метрика на поверхности. Кривая. Натуральная параметризация кривой. Понятия о геодезической линии. (10,18)

2 семестр

Раздел 9. Неопределенный и определенный интеграл

9.1. Первообразная функция. Несобственные функция интегралы. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование подстановкой (замена переменной) и по частям. .(1,8,10,18);

9.2. Интегрирование рациональных функций путем разложения на простейшие дроби. .(1,8,10,11,18);

9.3. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. .(1,8,10,11,18);

9.4. Интегрирование некоторых классов иррациональных функций. .(1,8,10,11,18);

9.5. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Основные свойства определенного интеграла. .(1,8,10,18);

9.6. Производная интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница. .(1,8,10,18);

9.7. Вычисление определенного интеграла: интегрирование по частям и подстановкой. .(1,8,10,18);

9.8. Приближенное вычисление определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона. .(1,8,10,18);

9.9. Несобственные интегралы. (1,8,10,18,20);

9.10. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов и тел площадей поверхностей вращения. .(1,8,10,18,20);

Раздел 10. Функции нескольких переменных, кратные интегралы

10.1. Функции нескольких переменных; область определения, способы задания. Предел функции в точке. Непрерывность. .(1,9,10,11,18,20);

10.2. Частные приращения и частные производные. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных. .(1,9,10,11,18,20);

10.3. Полное приращение и полный дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала функции двух переменных. .(1,9,10,11,18,20);

10.4. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала. .(1,9,10,11,18,20);

10.5. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Теорема о независимости частных производных от порядка дифференцирования. .(1,9,10,11,18,20);

10.6. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимые условия. Формулировка достаточных условий. .(1,9,10,11,18,20);

10.7. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. .(1,9,10,11,18,20);

10.8. Производная по направлению и градиент; их связь. Геометрический и физический смысл градиента. .(1,9,10,11,18,20);

10.9. Кратные интегралы: задачи, приводящие к ним. Двойные и тройные интегралы; их свойства, вычисление в декартовых координатах. .(1,9,10,11,18,20);

10.10. Замена переменных в кратных интегралах: переход от декартовых координат к полярным, цилиндрическим и сферическим. .(1,9,10,11,18,20);

10.11. Геометрические и физические приложения кратных интегралов. (9,10,11,18,20);

Раздел 11. Дискретный анализ

11.1. Элементы комбинаторики. Конечные множества и операции над ними. Подмножества данного множества. Число подмножеств данного множества (сочетания). Упорядоченные множества. Перестановки и размещения. Бином Ньютона и полиномиальная формула. (4,5,7)

11.2. Предмет логики высказываний. Логические операции над высказываниями. Понятие формулы алгебры высказываний. Равносильность и классификация формул. Логические эквивалентности. (15,25)

11.3. Булевы функции. Существенные и фиктивные переменные. Логические отношения. Проверка правильности рассуждений. (15,25)

11.4. Алгебра предикатов. Кванторы.

11.5. Орграфы. Основные определения. Матрицы орграфов. Орцепи и орциклы. (15,25)

11.6. Неориентированные графы. Основные определения. Полный граф Кп. Матрицы графов. Циклы, цепи. Достижимость. Связность. (15,25)

11.7. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Задача Эйлера(15,25)

11.8. Деревья, лес. Остовное дерево графа. Цикломатическое и хроматическое числа графа. (15,25)

11.9. Построение остовного дерева минимальной длины. Алгоритм Краскала построения минимального дерева. (15,25)

Раздел 12. Основы математического программирования

12.1. Понятие об операции. Математическое моделирование операций. Проблема моделирования и оптимизации. (6,9,14,16)

12.2. Линейное программирование: предмет линейного программирования, геометрическая интерпретация задачи линейного программирования, графический метод её решения. (9,14,16)

12.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Достаточные условия оптимальности опорного решения. (9,14,16)

12.4. Двойственность в линейном. программировании. Теоремы двойственности. Алгоритм двойственного симплекс-метода. (9,14,16)

12.5. Транспортная задача, математическая модель закрытой транспортной задачи, существование оптимального плана, условия оптимальности плана, открытые транспортные задачи. Методы северо-западного угла, наименьшей стоимости, потенциалов. (9,14,16)

12.6. Задача целочисленного линейного программирования и методы ее решения (Гомори, ветвей и границ) (14,16)

12.7. Нелинейное программирование: выпуклые множества и их свойства, выпуклые и вогнутые функции, постановка задачи выпуклого программирования, седловая точка, теорема Куна-Таккера. (14,23,26)

12.8. Динамическое программирование. Постановка задачи. Признаки оптимальности Беллмана. (14,23,26)

12.9. Дискретные задачи транспортного типа. Транспортная задача на сети с ограниченной пропускной способностью. (14,23,26)

12.10. Элементы теории стратегических матричных игр. Принятие решений в условиях неопределенности и риска. (14,23,26)

3 семестр

Раздел 13. Обыкновенные дифференциальные уравнения

13.1. Задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения (основные понятия и определения). Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка вероятностей. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (без доказательства). Понятие об общем, частном и особом решениях дифференциальных уравнений. (1,9,10,17)

13.2. Основные классы уравнений первого порядка, интегрируемых в квадратурах: уравнения с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах. (1,9,10,17)

13.3. Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений первого порядка(1,9,10,17)

13.4. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка. (1,9,10,17)

13.5. Линейные дифференциальные уравнения. Понятие однородного и неоднородного уравнения. Однородные линейные дифференциальные уравнения. Система фундаментальных решений. Общее решение. Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами. (1,9,10,17)

13.6. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения. Теорема о структуре общего решения. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных. Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида. (1,9,10,17)

Раздел 14. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

14.1. Нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, векторная форма их записи. Задача Коши. Метод исключения. (9,10,17)

14.2. Нормальные системы однородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Структура общего решения. Решение в случае действительных различных корней характеристического уравнения. (9,10,17)

Раздел 15. Элементы теории устойчивости

15.1. Понятие устойчивости решения системы дифференциальных уравнений по Ляпунову. Устойчивость решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Типы точек покоя для системы двух уравнений. (10,17)

15.2. Автономные нелинейные системы. Понятие о функции Ляпунова. Формулировка теоремы Ляпунова об устойчивости. (10,17);

Раздел 16. Уравнения математической физики

16.1. Понятие об уравнениях в частных производных. Решение линейных уравнений первого порядка в частных производных. (17)

16.2. Уравнение колебаний струны. Решение задачи Коши методом Даламбера и методом разделения переменных. (17)

16.3. Уравнение теплопроводности. Метод Фурье решения задачи Коши. (17)

16.4. Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье. (17)

16.5. Разностные уравнения первого и второго порядка. Примеры разностных схем. Общее решение неоднородного разностного уравнения второго порядка. Понятие о методе сеток решения краевых задач математической физики. (13)

Раздел 17. Ряды

17.1 Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия со сходящимися рядами. (1,9,10,17)

17.2. Числовые ряды с положительными членами. Достаточные признаки. Условные сходимости математические: сравнения, Даламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак Коши. (1,9,10,17)

17.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости, линейная Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. (1,9,10,17)

17.4. Функциональные ряды. Область сходимости. Понятие равномерной. Теорема сходимости Чебышева. Теорема. Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся рядов. (1,9,10,17)

17.5. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Основные свойства степенных рядов. (1,9,10,17)

17.6. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора для функции (1,9,10,17)

17.7. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям процессов: вычисление. Примеры значений процессов функций вычисление пределов, вычисление определенных интегралов. (1,9,10,17)

Раздел 18. Ряды Фурье. Преобразование Фурье

18.1. Измеримые множества и измеримые функции. Интеграл Лебега. Пространства суммируемых функций. Ортогональные системы функций. Тригонометрическая система ортогональных функций. Ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье. Формулировка условий разложимости в точке. Условие равномерной сходимости. (9,10,17)

18.2. Ряды Фурье для функций с произвольным периодом. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье непериодических функций. (9,10,17)

18.3. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье, его свойства и применение. (9,10,17)

Раздел 19. Элементы теории функций комплексного переменного

19.1. Функции комплексного переменного. Важнейшие элементарные функции комплексного переменного. (3,9,10,11)

19.2. Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Дифференцируемость элементарных функций. Аналитические функции. Геометрический смысл модуля и аргумента производной аналитической функции. (3,9,10,11)

19.3. Интегрирование по комплексному аргументу. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. (3,9,10,11)

19.4. Ряды Тейлора и Лорана. Изолированные особые точки функций, их классификация. (3,9,10,11)

19.5. Вычеты. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов. (3,9,10,11)

Раздел 20. Преобразование Лапласа. Операционный метод

20.1. Преобразование Лапласа. Оригинал и изображение. Свойства изображений. Таблица изображений простейших функций. (9,11,17)

20.2. Теорема о свертке, теорема запаздывания, теорема о сдвиге. Интеграл Дюамеля. . (9,11,17)

20.3. Операционный метод решения обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и их систем. . (9,11,17)

Раздел 21. Криволинейные и поверхностные интегралы

21.1. Криволинейные интегралы первого и второго рода, их свойства и вычисление. Геометрические и физические приложения. Связь между криволинейными интегралами первого и второго рода. Формула Грина. . (9,11,17)

21.2. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы первого и второго рода, их свойства и вычисление. (9,11,17)

Раздел 22. Элементы теории поля

22.1 Скалярное и векторное поля. Физические примеры. Векторные линии и их дифференциальные уравнения. . (9,11,17)

22.2. Ориентированные и неориентированные поверхности. Поток векторного поля через ориентированную поверхность; его свойства и физический смысл. Формула Остроградского-Гаусса. . (9,11,17)

22.3. Дивергенция векторного поля, ее физический смысл. Вычисление дивергенции. Соленоидальные поля. (12,13,17)

22.4. Криволинейный интеграл в векторном поле. Работа силового поля. Циркуляция векторного поля. Формула Стокса. Ротор векторного поля, его свойства и физический смысл. Вычисление ротора в декартовых координатах. . (9,11,17)

22.5 .Потенциальное поле, условия потенциальности. Определение потенциала векторного поля. . (9,11,17)

22.6. Оператор Гамильтона. Запись градиента, дивергенции и ротора векторного поля с помощью оператора Гамильтона. Оператор Лапласа. Понятие об уравнении Лапласа и гармонической функции. .(9,11,17)

4 семестр

Раздел 23. Теория вероятностей

23.1. Предмет теории вероятностей. Случайные события, операции над событиями и отношения между ними. Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Частота. Геометрическая вероятность. (5,6,8,9,17)

23.2. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность полных произведения событий. Теорема о полной вероятности. Формулы Байеса. (5,6,8,9,17)

23.3. Определение случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Дискретные и случайные непрерывные величины, Закон распределения вероятностей случайной дискретной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона(5,6,8,9,17)

23.4. Числовые характеристики случайных дискретных величин. Математическое ожидание, его свойства. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение, основные свойства и вычисление. (5,6,8,9,17)

23.5. Закон распределения. вероятностей (плотность вероятностей) случайной непрерывной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайной непрерывной величины; их вычисление и свойства. (5,6,8,9,17)

23.6. Равномерное, показательное и нормальное распределения. Их числовые характеристики. (5,6,8,9,17)

23.7. Функция Лапласа. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины. Вероятность ее отклонения от математического ожидания. Правило "трех сигм(5,6,8,9,17)

23.8. Система двух случайных величин. Условные законы распределения. Условные математические ожидания. (5,6,8,9,17)

23.9. Зависимые и независимые случайные величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Линейная корреляция, линейная регрессия. (5,6,8,9,17)

23.10. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Теорема Чебышева. (5,6,7,8,17)

23.11. Предельные теоремы. Характеристические функции и их свойства. Центральная предельная теорема Ляпунова. (5,6,7,8,17)

23.12. Последовательность независимых испытаний (схема Бернулли). Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона. (5,6,7,8,17)

Раздел 24. Модели случайных процессов. Элементы теории массового обслуживания

24.1. Понятие о случайном процессе. Классификация случайных процессов. Примеры процессов. (5,6,8,9,17)

24.2. Потоки событий, их свойства и классификация. Простейший поток. Потоки Эрланга. Предельная теорема для суммарного потока. . (5,6,7,10,26,27)

24.3. Цепи Маркова. Определение случайного марковского процесса. Граф состояний. Вероятности перехода. Теорема о предельных вероятностях (без доказательства). Вычисление предельных вероятностей. Стационарное распределение. Процесс гибели, и размножения. . (5,6,7,26,27)

24.4. Системы массового обслуживания и их классификация. Основные понятия: поток, очередь, канал обслуживания. Показатели эффективности систем массового обслуживания. . (5,6,7,26,27)

24.5. Марковские системы массового обслуживания. Задача Эрланга. Размеченный граф состояний. Определение основных характеристик обслуживания. Условие существования предельного распределения вероятностей состояний. Формула Литтла. . (5,6,7,26,27)

Раздел 25. Математическая статистика

25.1. Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности данных. Репрезентативность выборки. Статистическое распределение выборки. Варианты. Частоты. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. (5,6,7,26,27)

25.2. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки: несмещенные, эффективные и состоятельные. Генеральная и выборочная средняя. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Генеральная и выборочная дисперсии. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной. (5,6,7,17)

25.3. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительный интервал. Надежность. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном и неизвестном среднеквадратических отклонениях. Доверительный интервал для оценки среднеквадратического отклонения нормального распределения. (5,6,7,17)

25.4. Метод наибольшего правдоподобия. Функция правдоподобия. Оценка наибольшего правдоподобия. Уравнение правдоподобия. (5,6,7,17)

25.5. Элементы корреляционного анализа. Выборочный коэффициент корреляции; его интервальные оценки. Основные свойства регрессии. Уравнения линейной регрессии. Нахождение параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента корреляции и корреляционного отношения. (5,6,7,17)

25.6. Статистическая проверка статистических гипотез. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Критическая область. Проверка гипотезы о законе распределения. Распре деления: (хи², Стьюдента и Фишера. Критерий согласия Пирсона (хи-квадрат). (5,6,7,17)

Раздел 26. Вариационное исчисление

26.1. Функционалы. Пространства C и L₂.(17,23).

26.2. Вариация функционала. Первая вариация и необходимые условия экстремума. Экстремали.

26.3. Вторая вариация числа и достаточные условия экстремума. Вариационные задачи на условный экстремум. .(17,23).

26.5. Задача с конечными связями. Задача с дифференциальными связями. Связь вариационных задач с дифференциальными уравнениями. .(17,23).

Раздел 27. Оптимальное управление

27.1. Постановка задачи. Экстремумы функций. Уравнение движения. Управление. Помеха. Канонический случай. Реализация процесса.(13,14)

Оптимальная минимаксная стратегия. Оптимальный гарантированный результат.

27.3. Оптимальная максимальная контр. стратегия. Допустимый закон формирования помехи. Оптимальный гарантированный контррезультат. .(13,14)

27.4. Позиционная дифференциальная игра. Цена игры. Седловая точка. Закон управления. .(13,14)

27.5. Неулучшаемость результата, названного оптимальным.(13,14)

Раздел 28. Временные ряды

28.1. Временный ряд. Определение. Примеры. Формулировка основных задач. (13,14)

28.2. Стационарные временные ряды и их основные характеристики. (23,27)

28.3. Проверка гипотезы о неизменности среднего значения функций временного ряда.(13,14)

28.4. Выделение неслучайной составляющей. .(13,14)

28.5.Подбор порядка аппроксимирующего полинома с помощью метода последовательных разностей.(13,14)

28.6.Модели стационарных временных рядов и их идентификация.(13,14)

Раздел 29. Математическое моделирование.

29.1. Понятие математической модели. Основные требования. (15)

29.2. Типы математических моделей. Построение математической модели. Упрощение и уточнение. (15)

29.3. Методы построения и исследования решений. (15,16)

29.4. Выбор степени точности решения. Применение ЭВМ. (15,16)

29.5.Вероятностно - статическая вращения модель, как частный случай математической модели. Статическое исследование зависимостей (основные понятия и постановка задач). (15,16)

29.6. Модели законов распределения вероятностей, наиболее распространенные в практике статистических исследований. (15,16)

4.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Контрольная работа №1 - Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии.

Контрольная работа №2 – Введение в математический анализ. Производная и ее приложения.

Контрольная работа №3 – Неопределенный и определенный интегралы.

Контрольная работа №4 – Функции нескольких переменных. Кратные интегралы.

Контрольная работа №5 – Дифференциальные уравнения.

Контрольная работа №6 – Ряды. Криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории векторных полей.

Контрольная работа №7 – Теория вероятностей, элементы теории массового обслуживания.

Контрольная работа №8 – Математическая статистика.

5. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература:

Баврин И.И. Высшая математика: учебник / И.И. Баврин; 7-е изд. стер. – М.: Образовательный издательский центр «Академия», 2010.
Блистанова Л.Д. Математика. Методические указания по выполнению контрольных заданий № 1-4 для студентов-заочников I курса инженерно-технических специальностей: Учебно- методическое пособие – М.: РГОТУПС, 2006.
Бугров Я.С. Задачник: Учебное пособие/ Я. С. Бугров, С. М. Никольский-2-е изд., исп. и доп. - М.: Наука, , 1982. -256с
Вентцель Е. С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учебное пособие / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров; Мин –во образования РФ - 7-е изд. стереотипное. - М.: Высшая школа, 2006. - 448с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник/ Е.С. Вентцель; Мин –во образования РФ -9-е изд., стер. - М.: Издательский центр "Академия", 2003. -576с.
Вентцель Е.С.Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учебное пособие / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров; Мин –во образования РФ. - М.: Изд-во "Высшая школа", 2007. - 489с.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие/ В.Е. Гмурман; Мин – во образования РФ. -4-е изд., стер. - М.: Высшая школа. 2003 -400с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1: Учебное пособие/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. -6-е изд. - М.: ООО "Издательство Оникс", ООО "Издательство "Мир и Образование", 2006,2003 -304с
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2: учебное пособие/ П.Е. Данко. -6-е изд. - М.: ООО Издательство "Оникс": Издательство "Мир", 2006.2005 -416с.
Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие / Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев АСТРЕЛЬ, 2007. - 654 с.
Ильин В. А. Высшая математика: учебник / В.А. Ильин; А.В.Куркина; Мин –во образования РФ - 2-е изд., пер. и доп. - М.: ТК Велби, Проспект, 2005.
Колемаев В. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина; Рекомендовано УМО . - 3-е изд., исп. и доп. - М.: КНОРУС, 2009. - 37с.
Красс М С. Математика для экономических специальностей: учебник / М.С. Красс; Мин - во образования РФ. - 4-е изд., исп. - М.: Дело, 2003. - 704 с.
Математика для экономистов: Задачник: учебно-практическое пособие/ Допущено УМО по образованию в области прикладной информатики; Под ред. С.И. Макарова и М.В. Мищенко. - М.: КНОРУС, 2008. - 358 с.
Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов: учебник / Новиков Ф.А.; Допущено Мин. образ. И науки РФ. - 3-е изд. - СПб.: Питер, 2009. - 384с.
Общий курс высшей математики для экономистов: учебник./ Мин. образов. РФ; Под ред. В.И. Ермакова. - М.: ИНФРА-М, 2005. -656 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том второй: Учебное пособие/ Н.С. Пискунов; Мин -во высшего и среднего специального образования - изд. стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2000,2002,2003. -544с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том первый: Учебное пособие/ Н.С. Пискунов; Мин - во высшего и среднего специального образования - М.: Интеграл-Пресс, 2000,2001,2002. -415с.
Привалов И. И. Аналитическая геометрия: учебник / И.И. Привалов. - 34-е, стер. - СПб: Издательство "Лань", 2004. - 304с.

Дополнительная литература:

Баранова Е. С. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты: учебное пособие / Баранова Е.С. Васильева Н.В. , Федотов В.П.; Допущено НМС. - СПб.: Питер, 2009. - 320 с.
Вентцель Е.С.Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учебное пособие / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров; Мин –во образования РФ. - М.: Изд-во "Высшая школа", 2007. - 489с.
Гусак А. А. Теория вероятностей: справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. - 6-е изд. - Минск: ТетраСистемс, 2007. - 288 с.
Мятлев В.Д. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели: учебное пособие / Мятляев В.Д.; Рекомендовано УМО. – изд. 1-е. – М.: Издательский центр «Академия», 2009.
Палий И. А. Введение в теорию вероятностей: учебное пособие / И.А. Палий; Мин –во образования РФ. - Новое изд. - М.: Высшая школа, 2005. - 175с.
Соколов Г. А. Справочное пособие по теории вероятностей и математической статистике (Законы распределения): учебное пособие / Г.А. Соколов, Н.А. Чистякова; Рекомендовано УМО Вузов РФ. - М.: Высшая школа, 2007. - 247с.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: учебное пособие /В.С. Шипачев; Мин –во образования РФ. - 9-е изд. стереотипное. - М.: Высшая школа, 2009. - 304с.
Шипачев В.С. Высшая математика: учебник / В.С. Шипачев; Мин -во образования и науки РФ. - 9-е изд., стер. - М.: Высшая школа , 2008. - 479с.

5.1. Средства обеспечения освоения дисциплины.

Компьютерные программы:

Компьютерная программа MathCAD.
Компьютерная программа Maple.

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельное изучение дисциплины. Для этого имеется список литературы (см. п. 6.1 рабочей программы). Если у студента нет рекомендуемых учебников, он может подобрать любой другой по курсу высшей математики для вузов. В университете проводятся лекции, но они не могут охватить все вопросы программы и имеют установочный характер. В помощь студенту проводятся консультации преподавателей. Изучив, указанные разделы программы и ознакомившись с рекомендуемыми задачами, следует приступать к решению контрольных заданий. В случае затруднений следует проконсультироваться с преподавателем.

Для проверки правильности своего решения, полученного обычными математическими методами, нужно пользоваться пакетами прикладных программ (см. п.4.2 рабочей программы) (сравнить ответ, полученный вручную и при помощи компьютера). Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, оставляя поля для замечаний преподавателя-рецензента. На обложке тетради должны быть указаны: дисциплина, номер контрольной работы, курс, шифр, фамилия, имя, отчество студента. При выполнении контрольной работы необходимо привести подробные вычисления и дать четкие пояснения к решению задач, как в аналитическом виде, так и с помощью ПЭВМ, записать ответ. В конце работы следует поставить дату и подпись.

Преподаватель рецензирует контрольную работу и отмечает ошибки. Выносится заключение: «Работа к зачету допущена» или «Работа к зачету не допущена». Зачет по контрольной работе студент получает после собеседования с преподавателем.

Контрольная работа №1

Blog

Рабочая учебная программа по дисциплине 4 Задания на контрольные работы

Содержание